分散H∞控制设计：关联大系统状态反馈与时滞

"这篇论文主要探讨了关联大系统的分散H∞状态反馈控制器的设计，特别是针对具有状态时滞的系统。研究人员运用Lyapunov稳定性理论，设计了一种分散状态反馈控制器，确保每个子系统以及整个大系统都能达到稳定，并且满足预设的H∞性能指标。通过线性矩阵不等式（LMI）方法，提供了简单易行的求解控制器参数的方法。文章还提及了时滞现象在实际系统中的普遍性和对系统稳定性的影响，以及H∞控制理论的发展和应用。此外，指出已有文献在处理关联大系统时滞后问题上的局限性，本研究则考虑了状态时滞和非线性关联项，提出了一种无记忆分散状态反馈控制器，使得闭环系统能够保持稳定且H∞范数小于给定界限。该控制器的设计对于理解和处理具有复杂关联和时滞效应的大系统控制问题具有重要意义。" 在具体的技术细节上，论文首先引入了带有状态时滞的非线性关联大系统的动态模型，其中包含了系统的内部动态矩阵（A_i，Ad_i），外部扰动输入（ω_i），控制输入（u_i），以及非线性关联函数（hi）。控制器的设计目标是确保这些子系统不仅各自稳定，而且整个系统在考虑了时滞τ_i的情况下也能实现全局稳定性，并且H∞性能指标满足特定要求。 为了达到这一目标，论文运用Lyapunov稳定性理论来构建稳定性判据。Lyapunov函数被用来分析系统的稳定性，通过证明Lyapunov函数的减小率，可以证明系统的渐近稳定性。接着，利用线性矩阵不等式（LMI）技术，将控制器设计转化为一个可解的优化问题。LMI方法的优势在于其数值求解的效率，可以快速找到满足稳定性条件的控制器参数。 论文进一步讨论了已有的研究成果，如文献[4]和[5]在处理关联大系统时的局限性，指出它们要么未考虑时滞，要么只考虑了关联项的时滞，而没有涵盖控制输出信号的时滞。相比之下，本文提出的控制器设计更为全面，考虑了状态时滞的各个方面。 这篇2008年的研究为解决复杂关联大系统的控制问题提供了新的视角，通过引入时滞分析和LMI方法，为实际工程应用提供了一个实用的工具，对于系统控制理论的发展和实践应用具有积极的推动作用。