鲁棒H_∞控制：多状态时变时滞线性切换系统的二次镇定

"多状态时变时滞线性切换系统的鲁棒二次镇定H_∞控制" 本文主要探讨了如何在存在不确定性和时滞的情况下，对一类特殊的线性切换系统进行鲁棒二次镇定及H_∞控制。研究的核心是利用线性矩阵不等式（LMI）方法和H_∞控制理论，解决这类复杂系统的稳定性与控制性能问题。 在多状态时变时滞线性切换系统中，系统的动态行为依赖于不同的状态，并且这些状态之间可能存在时变的延迟。这种系统广泛存在于电力系统、网络控制系统和许多其他工程领域。不确定性通常源自参数的变化、模型简化或外部干扰，而时滞则可能源于信号传输延迟或内部过程的物理特性。 论文首先引入了多Lyapunov函数的概念，这是一种用于分析和设计多变量、时变系统稳定性的重要工具。通过构建多个Lyapunov函数，可以更全面地捕捉系统动态行为的复杂性，尤其是考虑到时滞的影响。接着，作者提出了一组线性矩阵不等式，它们是系统鲁棒二次镇定和满足H_∞性能指标的充分条件。这些不等式的解提供了控制器设计的数学框架，使得系统在保证稳定性的前提下，还能够抑制输入到输出的噪声传递，达到H_∞控制的目标。 基于状态的切换规则在此过程中起到了关键作用，它决定了系统在不同状态间如何切换。通过优化这个规则，可以确保系统在各种工作模式下都能保持良好的性能。论文给出了设计这种切换规则的具体步骤，以及如何设计鲁棒H_∞切换控制器，以应对系统参数的不确定性。 最后，通过一个数值实例，论文展示了所提出的方法在实际问题中的应用和有效性。这个例子进一步证明了利用LMI和H_∞控制理论来处理多状态时变时滞线性切换系统的鲁棒二次镇定问题的可行性。 总结来说，该研究为处理具有不确定性和时滞的线性切换系统提供了一个强大而实用的分析和设计框架，对于提升这类系统的控制性能和鲁棒性具有重要的理论和实践意义。对于从事相关领域的工程师和研究人员来说，这项工作提供了有价值的理论依据和技术手段。