关系数据库理论：平凡与非平凡函数依赖解析

"平凡函数依赖与非平凡函数依赖是关系数据库理论中的重要概念，它们用于描述属性间的依赖关系。平凡函数依赖是指一个属性集通过自身就能确定另一个属性，而非平凡函数依赖则是指需要通过不同属性的组合才能确定一个属性。在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，(Sno, Cno) → Grade是非平凡函数依赖，因为它表示学生编号和课程编号的组合可以唯一决定成绩，而(Sno, Cno) → Sno和(Sno, Cno) → Cno是平凡函数依赖，因为这两个属性已经在依赖的左侧出现。数据库设计的目标是创建无异常、低冗余的模式，通过理解函数依赖，可以进行有效的关系模式分解，以解决数据冗余和更新异常等问题。" 在关系数据库中，关系模式是描述数据结构的关键组成部分，它由属性名集合、属性的域、属性到域的映射以及数据依赖关系集合构成。数据依赖是关系模式内部属性之间的约束，反映了现实世界的属性联系。函数依赖是最常见的数据依赖类型，它表示一个属性集（X）能唯一确定另一个属性（Y）。如果Y完全包含在X中，那么这种依赖称为平凡函数依赖；反之，如果Y不完全包含在X中，则是非平凡函数依赖。 以描述学校教务的数据库为例，单一关系模式Student包含学号Sno、所在系Sdept、系主任姓名Mname、课程名Cname和成绩Grade。在这个模式下，存在如Sno→Sdept（学号决定所在系）、Sdept→Mname（系别决定系主任姓名）这样的函数依赖，以及(Sno, Cname)→Grade（学号和课程名决定成绩）的非平凡函数依赖。然而，这样的模式会导致数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常等问题。为了解决这些问题，通常需要对关系模式进行分解，比如将Student分解为S（学号、系别）、M（系别、系主任姓名）和SC（学号、课程名、成绩）三个独立的关系模式，这样可以有效地减少异常并优化数据库设计。