按权相加法转换二进制与进制校验

本文主要介绍了计算机组成原理中的基本概念和转换方法，包括二进制与其它进制之间的转换、数据校验以及计算机系统的基础知识。 在计算机科学中，二进制到十进制的转换通常采用按权相加的方式。例如，二进制数11010.1011转换为十进制就是将每个位上的数字乘以其对应的权重，即2的幂次，然后将所有结果相加。如11010.10112 = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 1×2^-1 + 0×2^-2 + 1×2^-3 + 1×2^-4 = 26.6875。同样的方法也适用于八进制和十六进制到十进制的转换，例如八进制数72.34和十六进制数4A.C7也能通过类似的方式转换为十进制。 数据校验是确保数据在传输和存储过程中准确无误的重要步骤。码距是衡量两个正常编码之间差异的量度，最小码距至少为1才能确保错误编码不会被误认为是正确编码。为了增加最小码距，可以添加校验位，形成校验码。奇偶校验是一种简单的校验方法，它在数据后面添加一位校验位，使得整个编码中1的个数为奇数或偶数，这样可以检测到是否发生了单比特错误，但无法确定错误的具体位置，也无法自动纠正错误。 冯·诺依曼体系结构是现代计算机设计的基础，它包括运算器、控制器、存储器和I/O设备。在这个架构中，程序和数据以二进制形式存储，并通过地址来区分。控制器根据存储在内存中的指令序列执行操作，而程序计数器则控制指令的执行顺序。通过读取指令和数据的时间差（如在指令周期的不同阶段）和空间位置（指令在指令寄存器，数据在运算器），可以区分两者。 机器字长、存储字长和指令字长是衡量计算机处理能力的关键指标。机器字长指运算器一次能处理的二进制位数，存储字长是指一次存储的二进制位数，而指令字长则是指令的二进制位数。它们可能相同也可能不同，取决于具体计算机的设计。 在计算机中，信息的基本单位有位（bit）、字节（Byte）和字（Word）。位是最小单位，字节通常由8位组成，是数据存储的最小单位，而字是运算的最小单位，其长度根据机器字长决定。 机器码是数值在计算机内部的表示形式，其中正数的机器码与其真值相同，而负数的机器码通常采用补码表示。补码的计算方法是对于正数，直接保留其二进制形式；对于负数，符号位设为1，其余各位取反后加1。补码的优势在于它能够唯一表示0，且能表示负数的最小值，扩大了表示范围。 浮点数在计算机中的表示通常采用补码形式，包括阶码和尾数两部分，其中阶码表示指数，尾数表示小数部分。这样的表示方式允许表示非常大或非常小的数值。 总结来说，这些知识点涵盖了计算机组成原理的基础，包括数制转换、数据校验机制、冯·诺依曼体系结构的核心组件以及二进制编码在表示数值上的细节。理解这些概念对于深入学习计算机科学至关重要。