"有限对象集的输出通道任意增益/相角裕度调节方法"
本文针对一类有限多输入多输出(MIMO)线性时不变(LTI)系统,提出了一种创新的调节输出通道增益/相角裕度的方法。在控制理论中,增益裕度和相角裕度是衡量系统稳定性和鲁棒性的关键指标,它们决定了系统在扰动下保持稳定的能力。增益裕度是指系统增益可以增加的最大程度而不导致不稳定,而相角裕度则表示相位滞后可以增加的范围。
首先,作者引入了增益相角裕度测试器理论,这是一种用于分析和评估系统稳定性的工具。通过这个理论,他们将原问题转化为一个关于有限不确定对象集的稳定性问题。这意味着他们需要确保集合中的所有系统在给定的不确定性范围内都能保持稳定。
接着,基于连续线性二次调节器(LQR)理论,设计了一个针对单一对象的输出反馈控制器。LQR是一种优化控制策略,它通过最小化一个性能指标(通常是能量或功耗)来寻找最优的控制输入。对于单个对象,这种控制器可以有效改善系统性能并提高增益裕度和相角裕度。
然后,为了处理有限对象集,作者采用了周期控制方法来设计线性周期控制器。周期控制器是一种特殊类型的控制器,其输出会按照预定的时间周期变化。这种控制器的设计考虑了整个对象集,旨在确保集合中的所有反馈控制回路在输出通道上同时实现任意大的增益裕度和直到90度的相角裕度。这种方法的创新之处在于,它可以为一组不同的系统提供统一的控制策略,从而实现了系统的集体稳定性和鲁棒性。
仿真实验验证了该方法的有效性,证明了提出的控制器能够在实际应用中有效地调整增益和相角裕度,增强了系统的稳定性和抗干扰能力。这种方法对于那些需要在多个相似但不完全相同的系统中保持高性能和稳定性的工程应用具有重要意义,如航空航天、电力系统和自动化生产等领域的控制系统设计。
该研究为多输入多输出系统的控制策略提供了一种新的思路,通过结合增益相角裕度测试、连续线性二次调节器理论和周期控制,成功地解决了有限对象集的增益和相角裕度调节问题,为鲁棒控制设计提供了实用的工具。