广义正交多项式迭代学习算法：解决线性时变系统轨迹跟踪

本文主要探讨了一种基于广义正交多项式级数的迭代学习算法，针对一类受扰动的线性时变系统进行轨迹跟踪控制。该算法的核心思想是利用广义正交多项式展开技术，将系统参数化，通过乘积和积分运算矩阵将原本的微分方程转化为代数形式，这使得处理非线性和非平凡动态特性成为可能。 算法的关键步骤包括：首先，通过对系统参数采用广义正交多项式展开，将复杂的控制问题转化为一组易于操作的系数。然后，通过迭代学习的方式，这些系数可以根据实际系统的输出误差进行调整。这种方法的优点在于，即使系统不具备正则性或无源性等典型控制系统的假设条件，也能够利用输出误差作为学习信号，实现有效的控制策略。 值得注意的是，算法设计者——张丽萍讲师和杨富文教授，他们分别来自福州大学机械工程及自动化学院和电气工程及自动化学院，他们的研究领域集中在迭代学习控制和模糊控制，这表明他们对这类控制理论有深入的理解和实践经验。 该算法的应用实例是电液位置伺服系统，这是工业自动化中常见的控制系统。仿真结果显示，通过实施基于广义正交多项式级数的迭代学习算法，能够显著提升电液位置伺服系统的控制精度，这意味着该算法具有很高的实际应用价值和性能优化潜力。 本文还提到了研究工作的基金支持情况，包括福建省自然科学基金计划资助项目(A0410012)和国家自然科学基金计划资助项目(60474049)，这强调了该研究得到了学术界的重视和支持。 关键词：线性时变系统、迭代学习控制、广义正交多项式、电液位置伺服系统。这些关键词揭示了文章的核心内容，为读者快速检索和理解该领域的研究成果提供了导向。 这篇论文不仅介绍了迭代学习控制的一种新颖方法，还展示了如何将其应用于实际工程问题，如电液伺服系统，以提高控制性能。对于从事控制系统设计、尤其是关注非线性控制和迭代学习控制的工程师和技术人员来说，这篇文章提供了有价值的研究参考和实践指导。