ACM算法大全:从基础到高级模板解析
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更新于2024-07-28
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"该资源是一份综合性的 ACM 程序设计竞赛算法模板及经典算法集合,涵盖了组合数学、数论、数据结构、动态规划、字符串处理、高精度计算、排序搜索等多个领域的算法。旨在帮助 ACM 竞赛选手或程序员提升算法能力,解决各类问题。"
在这份资料中,作者提供了丰富的算法模板和实例,以下是各部分的主要内容:
**一、组合数学**
这部分介绍了几种基础的组合数学问题的解决方案,包括:
1.1 重复性全排列算法:处理元素可以重复出现的全排列问题。
1.2 C(m, n):快速计算组合数。
1.3 无重复全组合:生成指定大小且元素不重复的组合。
1.4 大数相加:处理大数的加法运算。
**二、数论**
这部分涉及数论中的常见算法:
2.1 最大公约数(GCD):求两个数的最大公约数。
2.2 乘方取余:快速计算大数的幂并对结果取模。
2.3 进制转换:将数字从一个进制转换到另一个进制。
2.4 素数表:生成素数表及其精简版本。
2.5 N阶乘最后非0位:确定大数阶乘最后非零位的位置。
2.6 约瑟夫环:实现两种形式的约瑟夫环问题,一种不带路径,另一种带路径。
2.7 质因数分解:分解大数为质因数的乘积。
2.8 判断是否为质数:高效地判断一个数是否为质数。
2.9 欧拉函数:计算小于等于给定数的正整数中与给定数互质的数的数量。
2.10 欧拉函数的优化应用。
**三、数据结构**
3.1 最小代价生成树—普利姆算法:用于寻找加权图的最小生成树。
**四、动态规划**
这部分涵盖了一些经典的动态规划问题:
4.1 LIS(最长不下降序列):找出数组中最长的非降子序列。
4.2 交通最短路径:求解图中的最短路径问题。
4.3 数塔最大值:在数塔结构中找到最大值。
4.4 最小代价字母树:构建具有最小代价的字母树。
4.5 LCS(最长公共子序列):找出两个序列的最长公共子序列。
4.6 可中断最长字串:处理特定条件下的最长连续子串问题。
4.7 从数组中取定值:在约束条件下从数组中选择元素。
4.8 最近点对:在二维空间中寻找距离最近的点对。
4.9 24点游戏:解决基于四个数字和四种基本运算的24点问题。
4.10 01背包极大界定原算法及空间优化:求解01背包问题的最优解。
4.11 01背包恰好装满空间优化:在01背包问题中确保背包恰好装满。
4.12 01背包恰好装满附带组成:考虑物品组合的01背包问题。
4.13 完全背包恰好装满空间优化:针对完全背包问题的空间优化解法。
4.14 完全背包极大界定:求解完全背包问题的极大解。
4.15 背包扩展等价匹配种数统计:统计满足条件的背包匹配种类。
**五、串**
5.1 KMP算法:用于高效的字符串匹配。
**六、高精度算法**
6.x 高精度算法主要包括各种高精度的加、减、乘、除以及阶乘和高精度乘方等操作。
**七、排序搜索**
7.x 包含了各种排序算法(如插入排序、堆排序、合并排序、计数排序、冒泡排序、快速排序)以及二分搜索。
**八、技巧**
8.1 输入处理:讲解如何高效地处理输入数据,这是ACM竞赛中非常关键的一环。
这份资料为学习和实践算法提供了丰富的素材,无论是对于准备 ACM 竞赛还是提升编程技能,都是非常有价值的参考资料。
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