并行计算：带状划分策略与算法设计详解

带状划分是并行计算中的一个重要概念，特别是在处理大规模数据时，通过优化数据分布和任务分解可以提高计算效率。在中科大的讲义中，带状划分被应用于16×16阶矩阵的并行处理中，具体讨论了两种划分策略：列块带状划分和行循环带状划分。 列块带状划分将矩阵沿着列方向进行分割，每个处理器负责处理一部分连续的行，这样可以利用处理器之间的并行性来加速矩阵运算，例如矩阵乘法。这种划分方式适合于那些行间依赖较小的计算任务，因为每个处理器独立处理其分配的行，减少了通信开销。 行循环带状划分则是沿着行方向进行分割，处理器之间按列共享数据，每个处理器负责处理一部分连续的列。这种方式适用于列依赖性较大的任务，因为它减少了跨列的通信，但可能增加了处理器内部的缓存不命中率。 在并行计算课程中，中科大首先介绍了并行计算机系统的基础，包括并行计算的定义和应用背景，以及并行计算机系统的互连方式，如静态、动态和标准互联网络。接着，讲解了并行计算机的结构模型，区分了不同的并行架构，如SMP（对称多处理器）、MPP（大规模并行处理）和Cluster（集群计算）。 性能评测是并行计算的关键环节，它涉及到如何量化并行算法的效率。课程随后深入到并行算法的设计，从基础理论到实际设计方法和技术，如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换等。这些算法设计都是为了适应不同类型的并行计算任务，优化数据流和减少同步开销。 并行程序设计部分则涵盖了各种编程模型和系统，如共享存储系统编程、分布存储系统并行编程，以及并行程序设计环境和工具。这些内容为开发者提供了实际编程并行程序的指导，包括如何利用并行编程模型，以及如何在不同硬件环境中高效地编写和运行并行代码。 中科大的讲义内容全面，从并行计算的理论框架、系统结构到实际应用的算法设计和编程实践，为理解和实现高效的并行计算提供了坚实的基础。通过带状划分策略，学习者可以更好地理解如何管理和组织数据，以提升计算性能。