T-S模糊系统稳定性研究：更简洁的一般化条件

本文主要探讨了T-S模糊系统的稳定性问题，这是一种通过模糊规则提供非线性系统局部线性表示的数学模型，被广泛应用于复杂系统的建模和控制设计中。T-S模糊系统由一组模糊子系统组成，每个子系统对应系统输入和输出之间的关系规则。该研究关注的是系统在受到外部扰动时保持稳定性的能力。 文章的关键贡献在于，作者应用了矩阵不等式技术（Linear Matrix Inequalities, LMI），特别是在一个由模糊子系统系数矩阵构建的负定矩阵中，深入分析了模糊子系统之间的相互作用。相比于之前的研究，如Kim和E（未给出具体参考文献）的工作，本文提出了一个更为一般且简洁的T-S模糊系统二次可稳的条件。所谓“二次可稳”，意味着系统不仅能够保持稳定，还能抵抗一定程度的输入变化，即具有较强的鲁棒性。 通过比较，作者展示了他们的条件相比Kim和E的条件更为宽松，这意味着在同样的系统条件下，本文的方法可以处理更多类型的模糊系统，使得系统设计更具实用性。这种改进的方法论为研究T-S模糊系统的稳定性提供了新的视角和工具，有助于开发出性能更强、适应性更好的模糊控制系统。 文中特别提到了Takagi和Sugeno在早期工作中的贡献，以及Feng等人关于T-S模糊系统逼近连续函数的能力的证明。然而，先前的研究往往对子系统间的交互作用考虑不足，导致稳定性分析的结果过于保守。Tanaka K等人的工作试图放宽这些条件，但他们的方法主要依赖于分析法。而Kim和E则通过构造矩阵并以线性矩阵不等式形式处理子系统间交互，这种方法使得稳定性条件更加明确和可操作。 本文的重要贡献在于为T-S模糊系统稳定性分析提供了一种新颖且实用的理论框架，它将模糊系统的非线性特性与线性系统理论结合，为实际工程中的模糊控制系统设计带来了显著的改进。这一成果不仅扩展了我们对这类系统行为的理解，也为未来的模糊控制研究奠定了坚实的基础。