模糊Lyapunov方法解决受限T-S模糊系统稳定性与抗饱和设计

本文主要探讨了一种针对输入饱和的离散T-S模糊系统的约束模糊Lyapunov方法。离散Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统是一种重要的非线性控制模型，它在处理不确定性和复杂系统行为时展现出强大的潜力。然而，实际应用中，系统往往会遇到输入饱和的情况，这可能导致系统的性能下降和稳定性问题。 作者引入了模糊Lyapunov函数，这是一种经典的技术，用于分析系统的稳定性。模糊Lyapunov函数通过构建关于系统状态的Lyapunov函数，提供了评估系统稳定性的工具。在这个研究中，作者利用模糊Lyapunov函数设计了一个稳健的稳定条件，确保了系统在存在输入饱和时仍能保持稳定。 与传统的直接寻找全局正定矩阵P的方法不同，此方法巧妙地避开了这一困难，因为模糊Lyapunov函数允许通过局部分析来处理模糊规则的多样性，而不是寻找一个满足所有规则的公共正定矩阵。这在系统复杂、规则众多的情况下具有显著的优势。 文章的核心贡献在于提出了一个模糊抗积分饱和补偿器的设计策略，这个补偿器能够扩展系统的吸引域，即使系统能够在遭受输入饱和影响后仍然能稳定地返回到平衡状态。通过这种方式，系统的鲁棒性和性能得到了增强。 此外，文章还提供了详细的迭代优化算法，用于计算模糊抗积分饱和补偿器的增益，这是一个关键步骤，因为它直接影响到补偿器的实际效果。优化算法确保了补偿器参数的选择是全局最优的，从而最大化了系统稳定性和性能。 这篇文章提供了一种创新且实用的方法，不仅解决了离散T-S模糊系统中输入饱和的问题，而且还通过模糊Lyapunov函数和优化技术，提高了系统的控制性能和稳定性，对于实际工程中的这类系统设计具有重要的理论指导价值。