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线性成本弹性下的多准则群决策:最小成本共识算法
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更新于2024-07-15
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"本文主要探讨了'01_2006_线性成本观点弹性下的多准则群共识.pdf'论文中的关键概念。论文关注的是在团队决策过程中,特别是在涉及多标准、专家意见分歧的情境下,如何通过考虑线性成本弹性(即专家改变观点的成本)来达成共识。共识在此被定义为从个体意见到集体意见的转变,虽然缺乏普遍定义,但在不同的应用场景中具有重要意义。 首先,论文提出了三个问题,针对具有同等重要性并考虑线性成本弹性的情况,针对单个标准和多个标准的决策,探讨了如何在无预算限制下以最低成本达成共识。研究发现,对于单准则问题,最优共识点是线性成本函数的中位数,而在多准则情况下,使用加权平均距离平方可以找到加权平均的最优共识。 其次,作者设计了一种线性时间算法,该算法不受预算限制,适用于所有专家需统一意见或在一定范围内偏离共识的情况。对于多准则问题,文中介绍了两种模型:一是基于直线成本函数的模型,允许对每个标准进行单独协商,得到的最小成本共识是加权中位数;二是采用距离成本平方函数的模型,允许专家同时协商多个标准,最优共识则是加权平均意见。 然而,文章也指出了未来的研究方向,包括在单准则决策中考虑非线性意见弹性,以及在有无预算约束的情况下寻找共识。另一个挑战是寻找1-范数和2-范数平方情况下的通用共识算法,这仍是亟待解决的重要课题。 这篇论文在团队决策的共识问题上,特别是在线性成本弹性视角下,提供了深入的理论分析和算法设计,对于理解和改进多标准下的群体决策过程具有实际价值。"
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如第1节所述,可以使⽤许多不同的⽅法来定义⼀个共识。
在这⾥,当且仅当每个专家对每个标准都具有相同的观点时,才发⽣确切的共识,
即共识,即
只有当每个专家的意⻅都⾜够接近o' j时,才能达成紧密共识,称为ε共同共识
出现” =(o1“,o2”,...,oJ“)。 。
在本⽂的其余部分中,我们将假设对于每个j = 1,...,J,存在专家i,k∈ {1,...,n},这样
如果不是,则每个专家在第j条标准中都有相同的观点,可以将其从问题中删除。
图1表示4位专家对3个不同条件的初步意⻅的图形视图。
例如,使⽤条件2,该图显专家e3得分最低,其次是专家e2,专家e1得分更⾼,其次是e4最⾼得分。
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