群AHP判断矩阵集结：最优可能满意度方法

"该文提出了一种基于最优可能满意度的群AHP判断矩阵集结方法，旨在解决层次分析法(AHP)在群决策中的矩阵合成问题。这种方法通过定义可能度和满意度指标来评估矩阵一致性及与群组判断矩阵的差异，并利用模糊互补判断矩阵的特性求解最优矩阵。通过几何平均法结合最优可能度矩阵和最优满意度矩阵的上三角元素，得到满足最优可能满意度的群决策合成矩阵。文章通过实例证明了该方法的有效性和实用性。关键词包括层次分析法、判断矩阵、群决策、可能满意度和属性排序。" 本文主要探讨的是在群决策环境中，如何运用层次分析法(AHP)进行更有效的判断矩阵集结。层次分析法是一种结构化决策工具，用于处理多准则决策问题，它依赖于专家或决策者提供的判断矩阵来量化不同因素之间的相对重要性。然而，在群决策情况下，多个决策者的判断矩阵可能会存在冲突，这需要一种有效的方法来综合这些信息。 作者提出的新方法引入了两个关键概念：可能度和满意度。可能度指标用于衡量在属性排序约束下的判断矩阵一致性，即矩阵的一致性程度是否符合预期。另一方面，满意度指标则用来度量合成矩阵与群组判断矩阵的差异，反映集结结果与原始判断矩阵的匹配程度。这两个指标的定义有助于更全面地评估和优化决策过程。 为了找到最佳的集结矩阵，作者利用了模糊互补判断矩阵的线性和连续性特性。模糊互补判断矩阵允许处理不精确或模糊的信息，这在实际决策中非常常见。通过计算，可以得出与群组判断矩阵差异最小的最优可能度矩阵和不受约束的最优满意度矩阵。 最终，通过将这两个最优矩阵的上三角元素进行几何平均，可以得到一个满足最优可能满意度的群决策合成矩阵。这种矩阵集结方法旨在找到一个既能体现矩阵一致性又能最大程度减少与群体判断差异的集结结果。 实例分析证实了该方法在解决群决策问题时的有效性和实用性，表明了在处理AHP中的群决策问题时，这种基于最优可能满意度的集结方法能够提供更加合理和可靠的决策支持。这种方法的创新性和实用性对于改善群决策中的信息融合和一致性评估具有重要意义，对实际决策场景有广泛的应用价值。