ACM程序设计模板库：几何、组合、图论与数论问题

"这是一份关于ACM程序设计的模板集合，主要由WishingBone于2002年创建，并在2004年由Riveria更新。这份文档详细介绍了ACM竞赛中常见的问题和解决策略，包括几何、组合数学、数据结构、数论、数值计算以及图论等多个方面，旨在帮助参赛者拓宽思路和提高编程能力。" 1. **几何**：这部分涵盖了ACM竞赛中可能遇到的各种几何问题，如几何公式、多边形处理（包括切割）、浮点函数、面积计算、球面几何、三角形计算、三维几何、凸包、网格、圆以及整数函数等。这些知识对于处理几何相关的算法题至关重要。 2. **组合数学**：组合数学部分包括基础的组合公式、排列组合的生成、Gray码、Polya计数、字典序全排列和字典序组合。这些概念和方法常用于解决组合优化和计数问题。 3. **数据结构**：模板中讨论了如并查集、堆、线段树、子段和、子阵和等经典数据结构，它们在处理动态查询和更新问题时非常有用。 4. **数论**：这部分涵盖了数论的基础知识，如阶乘最后非零位、模线性方程组的解、素数检测和欧拉函数的计算，这些都是解决数论问题的核心工具。 5. **数值计算**：包含定积分的Romberg方法、多项式求根的牛顿法以及周期性方程的追赶法，这些都是数值分析领域的重要算法，适用于解决一些复杂的计算问题。 6. **图论—NP搜索**：最大团问题及其优化、图的连通性分析，如无向图的关键点和关键边、有向图的块和最小点基，这些都是图论中的经典难题。 7. **图论—连通性**：无向图和有向图的连通分支，以及强连通分支的DFS和BFS实现，是图论算法的基础。 8. **图论—匹配**：二分图的最大匹配问题，通过匈牙利算法解决，不论是邻接表还是邻接阵形式，都是图论中的核心算法之一。 这份模板提供了ACM竞赛所需的基本知识框架和解决方案，可以帮助参赛者在面对各种复杂问题时迅速找到合适的算法和技巧，从而提高解决问题的效率和成功率。