评分标度排序法：无需判断矩阵一致性检验

"这篇学术论文主要探讨了一种与判断矩阵一致性无关的单准则排序方法，由刘开第、金斓、庞彦军和马立涛等人撰写，发表于《河北工程大学学报(自然科学版)》2013年第30卷第1期。该研究得到了国家自然科学基金和河北省自然科学基金的支持。文章主要关注的是如何通过‘标度变换’将比例标度转化为评分标度，从而避免在单准则排序过程中进行一致性检验。" 正文: 在多准则决策分析(MCDA)中，层次分析法(AHP)是一种常用的方法，它依赖于专家或决策者的判断矩阵来比较和权重不同的因素。然而，判断矩阵的一致性检验通常是AHP过程中的一个重要步骤，因为不一致的判断矩阵可能会影响决策结果的准确性。这篇论文提出了一种创新的单准则排序方法，该方法巧妙地规避了这一问题。 作者首先介绍了问题背景，指出传统的AHP方法在处理比例标度时，需要通过一致性比率(CR)检验来确保判断矩阵的一致性。如果CR超过临界值，那么矩阵被认为是一致的，否则需要重新评估和调整判断。这个过程可能既耗时又存在主观性。 为了克服这个问题，论文提出了“标度变换”技术。这种技术将原始的非可加性比例标度转化为具有可加性的评分标度。可加性意味着各个比较对象的相对权重可以直接相加，简化了计算过程。通过这种方式，比较对象可以被赋予具体的分数，然后根据得分率进行排序，而无需进行一致性检验。 这种方法的一个关键优点是，它可以减少由于一致性检验带来的不确定性，使决策过程更为直接和高效。对于那些在一致性检验上遇到困难或者对矩阵调整感到困惑的决策者来说，这是一个简化流程的实用工具。 此外，论文还强调了这种方法与已有的单准则排序方法的区别。传统的排序方法通常会受到判断矩阵一致性的影响，而新的方法则独立于这一过程，这为决策者提供了一个新的视角和工具，尤其是在处理大量比较对象和复杂决策问题时。 论文最后可能还涵盖了实证研究和案例分析，以验证所提出方法的有效性和实用性。通过实际应用，作者证明了这种方法在各种场景下的适用性和优越性，为未来的决策支持提供了新的理论基础和操作手段。 这篇研究工作为单准则排序问题提供了一种新的解决方案，它的价值在于减少了对判断矩阵一致性检验的依赖，提高了决策效率，对于理解和应用AHP理论的学者和实践者具有重要的参考意义。