基于观测器的非线性时滞互联系统模糊分散控制

"一类非线性时滞互联系统模糊分散输出反馈控制 (2007年) - 佟绍成，王巍 - 辽宁工业大学数理系" 本文研究了状态不可测的非线性互联时滞系统的控制问题，提出了一种基于观测器的模糊分散输出反馈控制策略。在该策略中，首先利用模糊T-S模型对非线性时滞系统进行建模，这是解决复杂非线性系统控制问题的一种常用手段。T-S模型通过将非线性系统转化为一系列线性子系统（模糊规则）的加权组合，使得复杂的非线性行为得以简化。 在建立了模糊模型之后，文章进一步设计了模糊分散观测器。观测器的主要功能是估计系统无法直接测量的状态变量，这对于实现输出反馈控制至关重要。由于系统存在时滞，这意味着当前的输出不仅依赖于当前状态，还与过去的系统状态有关，这增加了控制的复杂性。设计的模糊分散观测器能够有效地估计这些状态，并帮助控制器做出决策。 接着，文章构建了基于观测器的模糊分散输出控制器。这种控制器根据观测器提供的状态估计值，以及模糊逻辑规则，来决定每个局部控制器的输出，以实现对整个互联系统的分散控制。分散控制策略允许将大系统分解为若干小的、相对独立的部分，每个部分由一个局部控制器管理，从而降低了系统分析和控制的难度。 为了确保系统的稳定性，文章运用了李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式（LMI）方法。李亚普诺夫函数是一种用于证明系统稳定性的重要工具，它可以定量地描述系统的能量或状态变化。而线性矩阵不等式则提供了一种求解此类问题的高效算法，通过解一组不等式可以得到保证系统稳定性的控制器参数。 文章最后通过数值仿真验证了所提方法的有效性，仿真结果表明，即使在有时间延迟的情况下，该模糊分散控制策略也能有效保持系统的稳定性，实现良好的控制性能。 总结来说，这篇论文在非线性时滞互联系统的控制领域做出了贡献，提出了一套实用且有效的模糊分散输出反馈控制方案，结合了模糊逻辑、观测器和线性矩阵不等式工具，为实际工程问题的解决提供了理论基础和技术支持。