采样控制系统分析：Z变换与稳定性影响

"所以可得T=s时-西电自动化自控课件" 这篇资料主要涉及的是自动控制领域的采样控制系统分析与设计。在自动控制领域，采样控制系统已经成为广泛应用的技术，特别是在数字计算机技术的发展推动下。这类系统中，信号在时间上呈现离散化，即采样信号，而非连续的。 1. **采样控制系统的基本概念** - 采样控制系统是动态控制系统的一种，其中信号被转换为离散的脉冲序列或数字信号。在实际的计算机控制系统中，虽然不存在物理的采样开关，但通过数字处理单元实现了信号的采样和处理。 - 采样控制系统的优势包括高精度控制、抗干扰能力、复杂的控制算法实现、参数修改便捷、以及远程或网络控制的可行性。 2. **采样与复现** - 采样：连续信号转变为离散信号的过程，通常由采样器（采样开关）实现。 - 复现：将采样信号还原为原始连续信号的操作。 - 采样方式包括等周期采样、多阶采样、多速采样和随机采样。 3. **信号的采样理论** - 采样定理指出，为了无失真地恢复连续信号，采样频率至少应为连续信号最高频率的两倍，这被称为奈奎斯特定理。 - 采样脉冲通常非常短，远小于采样周期T和系统的响应时间，因此可以近似为理想脉冲。 - 采样信号在脉冲出现的瞬间才有值，形成离散的时间序列，这个过程可视作信号的调制。 4. **Z变换与采样系统分析** - Z变换是分析采样系统的重要工具，它将离散时间信号转换到Z域，便于分析系统的稳定性和性能。 - 开环增益K和采样周期T对系统的稳定性有显著影响。增大K可能降低系统稳定性，而延长T可能导致信息丢失，影响系统稳定性和动态性能。 5. **采样系统稳定性** - 当采样周期T固定时，增加开环增益K会使系统稳定性变差，甚至可能导致系统不稳定。 - 若K保持不变，采样周期T越长，系统可能会因丢失更多信息而变得不稳定，对动态性能造成负面影响。 采样控制系统的分析设计涉及到信号的离散化处理、系统稳定性分析、Z变换的应用以及采样策略的选择。理解这些概念对于设计和优化数字控制系统至关重要。