反正切函数的 Taylor 级数展开式arctanx=∑(-1)^n（x^（2n+1）/（2n+1 ）），取 x=1，可得用于计算的级数=1-3+5-7+…。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors 时，则结束计算。用matlab写代码

好的，以下是用 MATLAB 实现该级数求反正切函数值的代码：

function [atanx, num_terms] = arctan(x, error_bound)
% 输入：x，误差界 error_bound
% 输出：反正切函数值 atanx 和所需的项数 num_terms

% 初始化变量
atanx = 0;
num_terms = 0;
term = x;

while abs(term) >= error_bound
    % 计算当前项
    num_terms = num_terms + 1;
    term = (-1)^(num_terms-1) * x^(2*num_terms-1) / (2*num_terms-1);
    
    % 更新反正切函数值
    atanx = atanx + term;
end

end

你可以调用该函数来计算任意实数 x 的反正切函数值，例如：

atanx = arctan(1, 1e-6);

这将使用误差界 1e-6 来计算 x=1 时的反正切函数值，返回计算结果 atanx 和所需的项数 num_terms。