arctanx的泰勒展开式

arctan(x)的泰勒展开式是以x为变量的无穷级数，它可以表示为：

arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + ...

其中，^表示乘方运算。泰勒展开式是一种将函数表示为无穷级数的方法，通过不断增加高阶项来逼近原函数。

需要注意的是，泰勒展开式只在某些范围内有效，即|x| <= 1 的范围内的x值才适用。在实际应用中，我们常常使用有限项来近似计算，以满足实际需求。此外，当|x| > 1时，可以利用反三角函数的性质进行变换，例如使用arctan(1/x) = π/2 - arctan(x)来计算。