"这篇资源主要介绍了LINGO编程中派生集合的定义语法，以及LINGO程序的基本结构，包括集合段、数据段、初始段、计算段和目标与约束段。"
在LINGO中，派生集合是基于一个或多个已存在的集合创建的新集合，其定义语法具有以下特点：
1. **定义格式**：派生集合的定义通常包含父集合列表（parent_set_list）、可选的元素列表（member_list）和可选的属性列表（attribute_list）。定义的通用形式如下：
```lingo
setname(parent_set_list) [/member_list/] [: attribute_list];
```
其中，`setname` 是派生集合的名称，`parent_set_list` 是一个或多个父集合的列表，`member_list` 是集合的元素列表，而 `attribute_list` 是集合的属性列表。
2. **父集合**：父集合列表中的集合可以是基本集合，也可以是其他派生集合，它们共同构成了派生集合的基础。
3. **元素列表**：如果不提供元素列表，可以在程序的数据段通过赋值语句来指定集合的元素。若同时在定义和数据段都不指定元素，那么派生集合默认为稠密集合，即父集合的所有元素组合都是派生集合的元素。
4. **元素定义方式**：元素列表有两种定义方法：元素列表法和元素过滤法。元素列表法直接列出集合中的元素，而元素过滤法则通过过滤条件来筛选出满足条件的元素。
5. **属性列表**：属性列表用于定义集合成员的附加信息，如数组的维度或其他相关属性。
关于LINGO程序的基本结构，它包括以下五个部分：
1. **模型标题**：模型以 "Model" 开始，以 "END" 结束。完整的程序应包含 "Model" 和 "END" 标签，虽然不强制，但推荐使用。
2. **五段结构**：集合段、数据段、初始段、计算段和目标与约束段。其中，目标与约束段是必不可少的，集合段用来定义集合，数据段输入常数数据，初始段定义初始值，计算段则用于进行计算。
- **集合段**（SETS）：定义集合及其属性。
- **数据段**（DATA）：提供常数数据，用于初始化集合的属性。
- **初始段**（INIT）：设置属性的初始值，有助于优化算法的计算效果。
- **计算段**（COMPUTE）：进行预处理计算或中间结果的处理。
- **目标与约束段**：定义模型的目标函数和约束条件。
例如，在一个LINGO模型中，集合定义可能如下：
```lingo
Sets:
Car/12/:lcar; // Car是集合，12是元素，lcar是属性
Box/1..7/:hd,zl,js; // Box集合，1到7是元素，hd、zl和js是属性
SL(Car,Box):x; // SL是基于Car和Box的派生集合，x是属性
TRI(Car,SL):trx; // TRI是基于Car和SL的派生集合，trx是属性
ENDSETS
```
数据段和初始段的定义类似，如数据段可以输入属性的常数值，初始段可以设定属性的起始值。
通过理解这些概念，可以更好地构建和解决数学建模问题，如在王丹教授的数学建模课程综合设计中应用LINGO进行模型建立和求解。
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