二维黏性流体中沉浸界面的运动速度分解与耦合求解方法

本文主要探讨了粘性流体与零厚度弹性材料界面之间的耦合运动问题，针对二维区域内的简单或多纽结闭合的沉浸边界F，该研究采用了沉浸边界法和时间步长法，以及半Lagrange离散法来处理。作者熊辉，来自东莞理工学院数学教研室，针对流动的Navier-Stokes方程进行了深入分析。 该论文的核心内容围绕如何分解速度并解决Stokes部分和正则部分，这是在解决粘性流体中非均匀区域间的动力学交互问题的关键步骤。通过这种方法，论文提供了一种求解这类耦合运动中二阶偏微分方程（PDE）的一般性策略，从而扩展了先前文献[14, 15, 18]的研究成果。 论文特别强调了在流体区域内，虽然流体属性如密度保持一致，但区域间的相互作用力会导致速度梯度和压力分布的不均匀，特别是在沉浸边界F上。为了精确模拟这种复杂情况，通常需要在界面上应用恰当的边界条件或跳跃条件，例如Fedkiw等人提出的“虚拟流体”方法，它能够捕捉非牛顿流体的接触间断点。此外，Liu XD等人在此基础上进一步发展了文本边界条件捕获技术，用于处理更广泛的物理现象，如电击、爆炸和燃爆。 整个研究不仅对理论数学模型有所贡献，也为实际工程中的流体动力学仿真提供了重要的数值计算方法，尤其是在涉及复杂界面动态的场景中。论文的关键词包括Navier-Stokes流、刚性方程、沉浸界面、边界积分，体现了研究的数学核心和应用背景。这篇发表在《数学杂志》(J.ofMath.)上的文章，具有较高的学术价值，并得到了2010年MR主题分类号35R05的认定，中图分类号为0175.24，文献标识码为A，文章编号0255-7797(2014)04-0696-07，表明其在数学物理学领域的权威性和影响力。