摄像机标定：从世界坐标到图像坐标转换解析

"摄像机标定是计算机视觉领域的一个重要环节，目的是建立摄像机图像像素位置与场景点在三维空间中的位置之间的关系。通过摄像机标定，可以进行三维重建，这是计算机视觉研究的主要方向之一。标定过程包括确定摄像机内参数矩阵K和外参数（旋转矩阵R和平移向量t），以及校正径向畸变等。" 在计算机视觉中，世界坐标系是描述场景中物体位置的标准参考框架，而摄像机坐标系则是摄像机自身的参考框架，图像坐标系则是由摄像机捕获到的图像像素位置组成的坐标系统。这三个坐标系之间存在一定的转换关系。 1、世界坐标系 (World Coordinate System) 是一个全局坐标系统，用于表示场景中的所有对象。每个点在该坐标系中都有唯一的三维坐标 (Xw, Yw, Zw)。 2、摄像机坐标系 (Camera Coordinate System) 是以摄像机中心为原点的坐标系统，通常标记为 (Xc, Yc, Zc)。摄像机坐标系与世界坐标系之间的转换涉及到摄像机的位置和姿态，这可以通过外参数（旋转矩阵R和平移向量t）来描述。 3、图像坐标系 (Image Coordinate System) 是基于像素位置的二维坐标系统，用(u, v)表示，其中(u, v)是像素的中心位置，(0, 0)代表图像的中心点。 摄像机标定的过程涉及到将世界坐标系中的点转换到图像坐标系的过程，这需要考虑摄像机的内在属性（内参数矩阵K）和外在属性。内参数矩阵K包含了焦距(f)、主点坐标(cv, cu)以及由于光学畸变导致的校正系数。外参数则包含了摄像机相对于世界坐标系的旋转(R)和平移(t)。 摄像机模型通常采用针孔相机模型，该模型假设光线经过一个理想的针孔并投射到图像平面上。在实际应用中，还需要考虑径向畸变和切向畸变，这些畸变会使图像中的直线出现弯曲。通过标定，可以得到校正这些畸变的系数，从而提高图像处理的准确性。 摄像机标定的方法通常分为传统的标定方法和现代的自动标定方法，前者依赖于棋盘格或其他特征丰富的目标，后者利用机器学习和深度学习技术自动识别和校正。 总结来说，摄像机标定是计算机视觉中的一项关键技术，它使我们能够理解图像中的像素如何对应于真实世界中的三维空间点，这对于许多应用至关重要，如自动驾驶、无人机导航、机器人视觉和3D重建等。