医学图像重建基础：CT与多模态成像解析

"这是一本关于医学图像重建的入门教材，由犹他大学的曾更生博士编写，旨在介绍经典和现代的图像重建技术，包括2D和3D的平行光束、扇形束成像，以及X光CT、SPECT、PET、MRI等医学成像中的应用。书中涉及解析算法和迭代算法，并涵盖了最新的研究成果，如ROI精确重建、Katsevich的锥形束滤波反投影算法和l0极小化重建技术。作者采用直观的图示和非严格的数学推导，使复杂的理论易于理解，适合初学者阅读。" 详细知识点: 1. **医学图像重建**: 是一种将医学检测设备（如CT、MRI、SPECT等）获取的投影数据转换为人体内部结构图像的过程，是医学成像的核心技术。 2. **CT（Computed Tomography）**: 使用X射线束环绕人体旋转，采集各个角度的投影数据，然后通过图像重建算法生成横截面图像。 3. **图像重建方法**: 包括解析算法（如滤波反投影法）和迭代算法。解析算法基于傅里叶变换理论，通常更快但对噪声敏感；迭代算法逐步优化图像，能处理更复杂的成像情况，但计算量较大。 4. **傅里叶变换**和**中心切片定理**: 在图像重建中，傅里叶变换用于将图像空间的信号转换到频域，中心切片定理解释了如何从投影数据中恢复图像的频谱信息。 5. **平行光束和扇形束成像**: 是CT扫描的两种基本模式，平行光束适用于2D图像重建，扇形束则更适用于3D重建。 6. **ROI（Region of Interest）精确重建**: 针对特定感兴趣区域的数据进行更精确的重建，提高图像质量和诊断准确性。 7. **Katsevich的锥形束滤波反投影算法**: 解决了传统滤波反投影在锥形束投影数据下的重建问题，提高了重建质量和效率。 8. **l0极小化方法**: 用于极度欠采样数据的重建，通过最小化非零元素的数量来降低噪声并提高图像质量。 9. **迭代算法**: 在数据不足或噪声大的情况下，通过不断迭代更新图像估计，逐渐逼近真实图像，例如代数重建技术（ART）、最大似然期望最大化（ML-EM）等。 10. **图像重建在其他医学成像中的应用**: 如SPECT（单光子发射计算机断层成像）和PET（正电子发射断层成像），都是基于类似原理，但使用不同的放射性核素来探测生物体内的功能信息。 11. **非严格的数学推导**与**直观图示**: 作者采用了易懂的表述方式，使得读者可以不依赖深入的数学背景也能理解复杂的重建算法。 通过这本书，读者能够了解到医学图像重建的基本概念、关键算法以及实际应用，为进入这一领域的学习者提供了坚实的基础。