Delta算子下随机延迟网络控制系统的H∞故障检测设计与稳定性分析

本文主要探讨了网络控制系统（NCS）中具有随机延迟和数据包丢失的H∞故障检测问题。网络控制系统的引入极大地提升了成本效益、维护便利性以及系统的可靠性，使得其在工业、医疗、机器人和交通等领域得到了广泛应用。然而，与传统控制系统相比，NCS面临的挑战也更加显著，其中时间延迟和数据包丢失是尤为关键的问题。 作者首先对研究对象进行了离散化处理，利用Delta算子这一数学工具，将连续系统转化为离散形式，以便于后续分析。在这个过程中，作者开发了一种故障检测滤波器和残差生成器，它们能够有效地识别和定位网络控制系统的故障情况。H∞性能指标被选择，因为它不仅关注系统的稳定性，还强调在面对不确定性时系统对故障的抵抗能力。 为了确保残余系统的渐近稳定性并达到H∞性能，论文提出了一种基于线性矩阵不等式（LMI）和Lyapunov函数技术的充分条件。LMI是一种强大的数学工具，常用于优化控制设计和稳定性分析中，而Lyapunov函数则是研究系统稳定性的重要理论基础。通过这些方法，作者能够建立一个严谨的理论框架，确保网络控制系统的故障检测在实际应用中具有稳健性和有效性。 接着，作者通过一个数值示例来验证所提出的理论和方法的有效性。这个例子展示了在存在随机延迟和数据包丢失的情况下，如何运用Delta算子和H∞故障检测策略来确保网络控制系统在面对网络干扰时仍能保持稳定，并及时发现潜在故障，从而保障系统的正常运行。 这篇研究论文对于理解和解决网络控制系统中的复杂性问题具有重要意义，特别是针对随机延迟和数据丢失等挑战，它提供了一种有效的故障检测策略和理论支持，对于提升网络控制系统的可靠性和整体性能具有实践价值。