在计算时E(Y) = Sum[k=6 to infinity] k * (2/3)^(k-6) * (1/3) 对于这个无穷级数，可以使用级数求和公式来计算。具体地，将级数拆成两部分： E(Y) = Sum[k=1 to infinity] k * (2/3)^(k-1) * (1/3) - Sum[k=1 to 5] k * (2/3)^(k-1) * (1/3) - 5 * (2/3)^5，为什么要 - 5 * (2/3)^5

这是因为在计算期望值时，我们要考虑所有可能的情况。在这个问题中，我们考虑投掷一个骰子直到出现6为止，因此可能的情况是投掷1次、2次、3次、4次、5次或更多次。前面的两项求和表示投掷1次以上的期望点数，而最后一项表示投掷5次及以下的期望点数。因此，为了避免重复计算，我们需要减去投掷5次及以下的期望点数。其中，5 * (2/3)^5 表示投掷5次及以下的期望点数，即前5次都没有出现6的情况下，投掷第6次出现6的期望点数。

相关问题

Mathematica 中将 高 斯 波 ：u[x, 0] == Exp[-x^2/(b*w^2)]作 初 值 时 ， 求 解 衍 射 傍 轴 方 程 ：I*D[u[x, z], z] + (1/(2*2))*D[u[x, z], {x, 2}] == 0（k=2*Pi/\[Lambda]）。比较 b=1,b=2 和 b=4 时强度随着传输距离 z 增加 演化图,计算分析不同位置能 量 变 化 规 律Integrate[(Abs[u[x, 3]])^2, {x, -Infinity, Infinity}]

好的，我理解了您的问题。这是一个偏微分方程求解的问题，需要使用数学软件 Mathematica 进行求解。以下是解决方案：

首先，我们需要定义一些变量和参数：

k = 2*Pi/\[Lambda];
w = 1;

然后，我们可以使用 NDSolve 函数来求解衍射傍轴方程。在这里，我们将初始条件设置为高斯波：

sol[b_] := NDSolve[{I*D[u[x, z], z] + 1/(2*b^2)*D[u[x, z], {x, 2}] == 0,
   u[x, 0] == Exp[-x^2/(b*w^2)]}, u, {x, -10, 10}, {z, 0, 10}]

这里，我们定义了一个名为 sol 的函数，它接受一个参数 b，表示高斯波的参数。在函数体内，我们调用 NDSolve 函数来解决衍射傍轴方程。注意，我们使用 u[x, z] 表示解，而不是 u，因为我们可能需要使用该函数的不同版本（例如，针对不同的 b 值）。

接下来，我们可以使用 Plot3D 函数来绘制不同 b 值下的解的演化图：

Plot3D[Evaluate[Abs[u[x, z]] /. sol[#]], {x, -10, 10}, {z, 0, 10},
   PlotRange -> All, AxesLabel -> {"x", "z", "|u|"}, Mesh -> None,
   ColorFunction -> "Rainbow", PlotLegends -> Automatic] & /@ {1, 2, 4}

这里，我们使用 Evaluate 函数来确保 u[x, z] 的解被正确地插入到 Plot3D 函数中。我们使用 # 来表示 sol 函数的参数，即 b 值。最后，我们使用 /@ 来对不同的 b 值进行迭代。

最后，我们可以使用 Integrate 函数来计算不同位置的能量变化规律：

Table[Integrate[Abs[u[x, z]]^2 /. sol[1], {x, -Infinity, Infinity}],
 {z, 0, 10, 1}]

这里，我们使用 Table 函数来对不同的 z 值进行迭代。注意，我们在 sol 函数中使用了 b=1，因此我们在计算能量时也需要使用该值。

希望这个解决方案能够帮助到您！

c++中max2 = -INFINITY什么意思

`-INFINITY` 是C++中的一个特殊的常量，表示负无穷大。 `max2 = -INFINITY` 的意思是将 `max2` 的初始值设置为负无穷大，这样在后续的比较中，无论比较的值是多少，都会比 `max2` 更小，从而确保 `max2` 可以被正确更新为比所有值都小的最大值。

这通常在查找一组数中的最大值时使用。例如，可以使用以下代码来找到一个数组中的第二大的元素：

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

int main() {
    int arr[] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int max1 = INT_MIN, max2 = INT_MIN;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max1) {
            max2 = max1;
            max1 = arr[i];
        } else if (arr[i] > max2 && arr[i] != max1) {
            max2 = arr[i];
        }
    }

    cout << "第二大的元素是：" << max2 << endl;
    return 0;
}

在这个例子中，我们将 `max1` 和 `max2` 的初始值都设置为 `INT_MIN`，即整数类型的最小值。这样，在后续的比较中，无论比较的值是多少，都会比 `max1` 和 `max2` 更小，从而确保 `max1` 和 `max2` 可以被正确更新为最大和第二大的值。