线性与非线性规划：模型与应用

"《线性与非线性编程》是国际运筹学与管理科学系列丛书中的经典之作，由Frederick S. Hillier担任系列编辑。本书深入探讨了线性规划与非线性规划这两种重要的优化方法在实际问题中的应用。" 线性规划是一种数学优化方法，用于在满足一组线性约束条件下最大化或最小化一个线性目标函数。它在各种领域，如生产计划、运输问题、资源分配等中有着广泛的应用。线性规划的核心在于其模型的简洁性，可以通过图解法（如单纯形法）或内点法求解。线性规划的基本概念包括决策变量、目标函数、约束条件以及可行域。通过这些工具，我们可以找到最优的解决方案，即在满足所有限制条件下的最佳决策。 非线性规划则涉及到目标函数或约束条件是非线性的优化问题。这增加了问题的复杂性，因为非线性可能导致局部最优解的存在，使得寻找全局最优解变得困难。非线性规划的求解方法包括梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法以及基于罚函数和分支定界的方法。非线性优化在工程设计、金融建模、机器学习等领域有重要应用。 书中还提到了其他相关主题，如库存与供应链管理、定量健康风险分析、马尔科夫链、非线性整数规划、软计算在多准则决策中的应用、评估与决策模型、大规模定制的挑战与解决方案、离散优化模型的构建、生产调度的手册、库存控制的第二版、病人流动与医疗延误的减少、现代项目调度的视角、休假排队模型的理论与应用以及随机过程、优化和控制理论等。 这些主题涵盖了运营管理、风险管理、供应链策略、决策分析、随机系统、服务系统优化等多个方面，为读者提供了全面而深入的理论知识和实际应用技巧。通过学习这些内容，读者可以掌握解决实际问题所需的高级分析工具，并能够在各自的专业领域中实施有效的优化策略。