AHP比较矩阵一致性：极低概率下的随机涨落研究

本文主要探讨了层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）中的一个重要概念——比较矩阵一致性。层次分析法是一种多目标决策分析工具，广泛应用于各种复杂问题的优先级排序和权重分配。在AHP中，决策者通过构建比较矩阵来表达对不同选项之间相对重要性的判断，其中一致性是评估矩阵是否合理的重要标准。 论文的作者陈景秋教授针对这一核心问题进行了深入的统计分析。研究发现，尽管AHP的理论基础支持一致性，但在实际应用中，比较矩阵满足严格一致性条件的概率却非常小，接近于零。这意味着，在构建和使用比较矩阵时，一致性往往难以完全达到，这可能源于人的主观判断偏差或数据收集过程中的不确定性。 为了验证这一发现，作者采用了一个方法，即从Saaty提供的典型数组中随机选取元素来构造比较矩阵，并生成大量样本。通过这些样本的计算，论文提供了比较矩阵一致性指标的分布函数图形。这些图形揭示了一个显著的趋势，即一致性指标呈现出混乱无序且强烈的随机涨落，这强调了在实际应用中确保一致性的重要性。 论文的关键词包括“层次分析法”，“两两比较矩阵”，“一致性”以及“概率分布”，这些关键词准确地反映了研究的核心内容。作者还提到了其研究受到高等学校博士学科点科研专项基金的支持，表明这项工作得到了学术界的关注和认可。 这篇论文通过实证分析揭示了层次分析法中比较矩阵一致性的罕见性和波动性，这对于提高AHP应用的可靠性和精确度具有重要的理论指导意义。理解这种随机涨落有助于决策者在实践中更加谨慎地处理比较矩阵的构建，以提高分析结果的可信度。