Eratosthenes筛选法求质数表在ACM竞赛中的应用

"筛选法求质数表-ACM数据结构" 筛选法求质数表，尤其是Eratosthenes（埃拉托色尼）筛选法，是计算机科学中一种经典的算法，常用于寻找一定范围内的所有质数。该方法的核心思想是通过遍历并消除已知质数的倍数来找出所有质数。具体步骤如下： 1. 创建一个从2开始到目标数n的整数列表，初始假设所有数字都是质数。 2. 从2开始，标记2的所有倍数（除了2本身），将其视为非质数。下一个未标记的数是3，它是一个质数。 3. 继续检查未被标记的下一个数（此时是5），标记5的所有倍数，除了5。 4. 这个过程持续进行，直到检查到√n（向下取整）。因为任何大于√n的质数倍数都会在此之前已经被小于它的某个质数的倍数标记过。 在实际实现时，对于一个素数p，只需要筛去2p, 3p, 4p...，而不需要筛去p的平方及以上的倍数。这是因为在p的平方之前，所有大于p的因数都已经被p之前找到的较小质数标记过了。例如，如果p=5，那么5的倍数5, 10, 15, ...已经在之前被2、3筛掉了，所以无需再标记。 在ACM/ICPC（国际大学生程序设计竞赛）这样的编程竞赛中，数据结构和算法的掌握至关重要。参赛者需要熟悉各种算法，包括排序、搜索、图论、动态规划等，并能在有限的时间内编写高效代码解决问题。Eratosthenes筛选法由于其简洁性和高效性，常常出现在初级到中级难度的题目中，帮助选手在竞赛中快速找出一定范围内的质数。 浙江大学微软技术俱乐部和彭鹏提到的ACM竞赛2中，介绍了常见的16种题型，其中包括基础的数据结构如数组、链表、树、图，以及各种算法如贪心、回溯、分治等。对于参赛者来说，了解和熟练运用这些数据结构和算法是取得好成绩的关键。 ACM/ICPC是由美国计算机学会（ACM）主办的国际性大学生编程竞赛，旨在锻炼参赛者的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。自1977年起，该竞赛已发展成为全球影响力最大的计算机编程比赛之一，每年吸引众多国家的大学队伍参与。通过竞赛，学生们有机会接触到实际工作中的各种软件技术和问题，为未来IT职业生涯打下坚实基础。 在中国，清华大学和上海交通大学等高校在ACM/ICPC中表现活跃，培养了许多优秀的程序员和算法专家，促进了中国在计算机领域的学术和实践发展。