计算机图形学直线裁剪算法
直线裁剪算法是计算机图形学的基本问题之一。该文通过分析计算机图形学中的直
线裁剪算法,给出了一种基于空间角度的直线裁剪算法。该算法首先采用三角化的方法
对图像进行空间角度变换,将图像的每个像素点表示为一个角度,然后再将这些角度分
别向不同的方向进行投影,最后将其投影到二维坐标系中,并将投影点按照一定规则排
列成直线。这种方法有效地克服了基于空间角度的直线裁剪算法中由于角度过大而造成
图像模糊的问题,从而提高了图像裁剪质量。通过实例对该算法进行了验证,结果表明
该算法能够有效地处理图像中的直线裁剪问题。
一.引言
计算机图形学是研究计算机视觉、虚拟现实和图像处理的一门新兴学科,它主要是
对以计算机为硬件平台的几何造型进行模拟,研究对象是图像或视频。在计算机图形学
中,直线裁剪算法是图像处理中的一个基本问题。所谓直线裁剪,就是指对图像中的一
条或几条直线进行裁剪。根据几何形状不同,可以分为两类:一类是在图像上直接按照
直线的位置进行裁剪;另一类是对图像进行空间角度变换后再按照一定规则排列成直
线。在基于空间角度的直线裁剪算法中,由于计算过程比较复杂,而对这种算法进行简
化和改进具有重要意义。
二.直线裁剪问题描述
在计算机图形学中,如果将一个像素点从一个坐标系转换到另一个坐标系,必须将
这个像素点在该坐标系中的坐标值进行线性变换。从几何上看,直角坐标系中的单位点
的坐标值都是线性不变的,这就意味着从这个坐标系中取到的像素点的值是原始像素点
在该坐标系中的坐标值。但是,对于计算机图形学来说,这只是一种理想情况,因为在
实际应用中,图像不可避免地存在着各种扭曲变形。如果图像存在扭曲变形,则必须将
这种扭曲变形用某种算法进行校正。这样做虽然可以得到图像的正确裁剪结果,但实际
上很难达到理想状态。所以在实际应用中,经常采用将原始图像与校正后的图像进行比
较的方法来确定裁剪结果是否正确。对于这个问题,通常采用两种方法进行解决:一是
对原始图像进行空间角度变换,二是对校正后的图像进行空间角度变换。
三.空间角度变换
空间角度变换是对图像中的一个点进行角度变换,然后将这些角度在二维坐标系中
投影,从而得到一个二维空间的平面。如图4所示,对于一个点P (x,y),它的坐标是
(x,y),这个点表示了从平面P到平面Q的一个角度。然后通过将P (x,y)在平面Q上的
投影坐标表示为空间角度变换后的投影坐标,从而得到了一个二维空间的平面。图中的
一条直线就是从P (x,y)到P (x,z)投影坐标系中得到的直线。