ACM算法代码集：数论、图论与网络流

"ACM代码库包含了丰富的算法实现，主要涵盖了数论、图论、图论相关的子领域如生成树、网络流、最短路径等，以及组合数学、数值计算、几何、结构和其他算法。这个代码库是针对ACM竞赛或算法学习者的宝贵资源，提供了多种算法的高效实现。" 在数论部分，该代码库包括了关于阶乘最后非零位的计算、模线性方程（组）求解、素数表的生成、素数的随机判定（使用Miller-Rabin算法）、质因数分解、最大公约数计算及欧拉函数的应用。这些基础的数论算法是解决许多数学和计算机科学问题的基础。 图论部分则深入探讨了匹配问题。二分图的最大匹配通过Kuhn-Munkres算法和匈牙利算法得到了实现，同时也支持一般图的匹配算法。这些算法在优化问题、网络设计和分配问题中有着广泛的应用。 生成树的计算是图论中的核心概念。代码库包含了Kruskal和Prim两种最小生成树算法的不同实现，包括邻接表、邻接阵和正向表形式，以及Prim算法与优先队列的结合。最小树形图的构造也在此部分提供，这对于理解和分析图的结构至关重要。 网络流算法是解决容量限制下的流问题的关键。代码库提供了上下界最大流、最大流和最小费用最大流的实现，分别采用邻接表和邻接阵的形式，适应于各种网络优化问题，如运输问题和网络设计。 最短路径问题在ACM竞赛中非常常见，代码库提供了多种单源最短路径算法的实现，如Bellman-Ford、Dijkstra（使用BFS、优先队列和映射堆）。这些算法对于路由规划、网络性能分析等场景具有实用价值。 除了以上部分，代码库还包含了组合数学、数值计算、几何和结构算法的实现，这为解决更复杂的问题提供了工具。组合数学涉及排列组合、鸽巢原理等，数值计算涵盖数值积分、微分方程等，几何算法可能包含点线面的关系处理，而结构算法可能包括树和图的遍历等。 这个ACM代码库是一个全面的算法资源，不仅适用于ACM竞赛的训练，也是学习和研究算法的理想平台，有助于提升对算法的理解和应用能力。