验证及改进马尔萨斯人口模型（Mathematica实验题） - CSDN文库

马尔萨斯人口模型

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验证及改进马尔萨斯人口模型

摘要：人口规模是城市规划和土地利用总体规划中一项重要的控制性指标。人口规模

是否合理，不仅影响到未来地区经济和社会发展，而且会影响到地区生态环境可持续发展。

因此准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理

论意义和现实意义。运用马尔萨斯人口模型，利用美国人口数据对美国 1790~1980 年的人

口发展规模做出预测。

关键词：人口预测；马尔萨斯人口模型；

一、引言

马尔萨斯（1766―1834，是英国经济学家和社会学家）在研究百余年的人

口统计时发现：单位时间内人口的增加量与当时人口总数是成正比的。马尔萨

斯人口论的内容主要包括:两个公理、两个级数两个抑制一条规律一个适度、三

点见解、四点结论。马尔萨斯在四条自然法则一是食物为人类生存所必需，二

是人口具有自然增长的趋势，三是土地的有限性，四是生物的营养法则的基础

上于 1798 年提出了著名的人口指数增长模型。模型的基本假设：人口的增长率

是常数，或者说，单位时间内人口的增长量与当时的人口数成正比。由于马尔

萨斯人口模型的局限性，应对此进行验证和在不同因素影响下的改进，由于本

人水平和能力有限只能从单个因素方面进行改进。

二、马尔萨斯人口模型

英国经济学家马尔萨斯（Malthus），在 1798 年他匿名发表《人口原理》

中，提出下述人口成长模型。

模型的基本假设：人口的增长率是常数，或者说，单位时间内人口的增长量

与当时的人口数成正比。

令表示时间 t 的人口数，且

0

P

为

0

t t

时的人口数，则人口增长率可以

用偏微方程表示为

由定积分得（由实际情况 P(t)>0）:

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评论2

yamap_49

2013-01-03

正好用到了~符合我的要求

java_flying_2007

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