离散时间切换混杂系统鲁棒控制设计与稳定性分析

"一类离散时间切换混杂系统鲁棒控制 (2005年)：该论文关注的是离散时间切换混杂系统的鲁棒控制问题，主要涉及系统的稳定性分析和控制器设计。作者通过公共李雅普诺夫函数和多李雅普诺夫函数的方法，解决了系统的二次稳定性和渐近稳定性的挑战。文中提出的状态反馈控制器和输出反馈控制器能够确保系统的鲁棒稳定性，并通过仿真验证了其有效性。" 离散时间切换混杂系统是控制系统理论中的一个重要研究领域，它结合了离散事件系统和混合动力系统的特点，具有复杂的动态行为。在实际工程应用中，这种系统广泛存在于电力系统、通信网络和自动车辆等领域。由于系统中切换规则的存在，使得稳定性分析和控制器设计变得尤为复杂。 本文的研究重点在于解决线性不确定离散时间切换混杂系统的鲁棒控制问题。鲁棒控制是指控制器设计时考虑到系统模型的不确定性，目的是确保即使在参数变化或外部干扰下，系统仍然能保持稳定。鲁棒二次稳定性和渐近稳定性是系统性能的重要指标，前者关注系统输出的平方和是否保持在有限范围内，后者关注系统能否在长时间运行后趋于平衡状态。 论文采用公共李雅普诺夫函数方法，这是一种通过共享一个共同的李雅普诺夫函数来分析多个子系统的稳定性策略。这种方法有助于简化分析过程，同时能够处理系统的全局稳定性问题。而多李雅普诺夫函数方法则允许为每个子系统独立设计李雅普诺夫函数，从而更精确地捕捉系统各个部分的特性。 通过这两种方法，作者设计了鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器。状态反馈控制器直接利用系统状态信息进行控制决策，而输出反馈控制器则基于系统的测量输出来调整控制输入，这在无法获取全部状态信息的情况下尤其有用。这两种控制器的设计确保了在不确定性存在的情况下，切换混杂系统的二次稳定性和渐近稳定性。 最后，仿真结果证实了提出的控制算法在实际应用中的有效性和准确性。这表明，尽管离散时间切换混杂系统的稳定性分析和控制设计具有挑战性，但通过适当的理论工具和方法，可以成功地解决这些问题，实现系统的鲁棒控制。 这篇论文对离散时间切换混杂系统的鲁棒控制进行了深入研究，为相关领域的理论发展和工程实践提供了有价值的参考。其提出的控制策略对于理解和处理具有切换规则的复杂动态系统具有重要意义。