深度学习驱动的图像恢复：新型正则化方法与性能提升

深度变差图像恢复问题探讨了成像领域的核心挑战，即如何通过深度学习方法解决逆问题，尤其是在图像恢复和医学图像重建中的复杂性。文章聚焦于将线性反问题转化为一个由数据保真度项和正则化项组成的变分问题。传统的正则化器，如全变分（Total Variation, TV），虽然捕捉了图像的局部梯度特性，但它可能导致阶梯效应，即伪影的出现。 作者提出了一个新颖的可学习正则化器，基于深度学习的架构设计，将其转化为离散采样最优控制问题。这种方法不仅考虑了数据的似然性，还通过学习参数优化了先验信息。在该研究中，关键的组成部分是深度正则化子r（TDV3），它采用U-Net类型的卷积神经网络（CNN）结构，分为多个层次，包括宏块和微块，每个层次负责不同的特征处理。 在分析过程中，作者详细探讨了学习参数的敏感性分析，以及非线性本征函数对学习正则化的影响。他们通过比较经典图像恢复和医学图像重建的结果，展示了新方法在改善图像质量、减少伪影方面取得的显著进步。 相比于传统的固定正则化策略，这种深度学习驱动的方法更灵活，能够自适应地学习并融合自然图像的统计特性。通过将变分问题的理论基础与现代深度学习技术相结合，论文为解决实际成像中的复杂逆问题提供了一个有前景的解决方案。深度变差图像恢复问题的研究对于提升图像质量、降低医疗诊断误差具有重要的实践意义。