可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报4（2017）198基于引力搜索算法的跨线潮流控制器优化整定的电力系统阻塞管理Akanksha Mishraa， G.Venkata Nagesh Kumarb，a印度安得拉邦维沙卡帕特南Vignan妇女工程学院计算机系b印度安得拉邦维萨卡帕特南，维格南信息技术学院，信息技术系。接收日期：2015年4月17日;接收日期：2016年6月20日;接受日期：2016年9月7日2016年10月19日在线发布摘要在放松管制的电力市场中，由于输电线路中的拥塞，有时可能难以调度计划流动的所有所需电力跨线潮流控制器（IPFC）可以降低系统损耗，减小重负荷线路的潮流，提高系统的稳定性和负荷能力本文提出了一种基于视差线路利用率的IPFC优化配置方法和基于引力搜索算法的IPFC优化整定方法，以控制输电线路的阻塞。DLUF根据相对线路拥塞对输电线路进行排名IPFC相应地被放置在连接到同一总线的最采用引力搜索算法对IPFC的规模进行了优化。 一个多目标函数已被选定为调整的IPFC的参数。在IEEE-30节点测试系统上实现了该方法。文件中已包括图形表示，显示放置IPFC后输电线路的LUF减少一个减少有功功率和无功功率损失的系统约6%的观察后，优化调谐IPFC已包括在电力系统中。所提出的调整方法的有效性也已显示在文件中通过减少的目标函数的值。© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：阻塞;跨线潮流控制器;线路利用率; IPFC配置; IPFC整定;引力搜索算法缩写：IPFC，线间潮流控制器; SSSC，静态同步串联补偿器; TCSC，晶闸管控制串联补偿器; LUF，线路利用率; PSO，粒子群优化;GSA，引力搜索算法; VSC，电压源换流器; VD，电压偏差; SM，安全裕度。*通讯作者。电子邮件地址：drgvnk@rediffmail.com（V.N.K. G.）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2016.09.0012314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198199命名法n总线j，kVn母线上的复合电压（j，k）Vn，θnVn的Vsein复数可控串联注入电压源Vsein，θsein Vse in的Vi母线iVi，θi分别为ViPi，Qi离开母线的有功功率和无功功率之和I Zse串联Transformer线路i-n的G串联Transformer线路i-n的电导B串联Transformer线路i-n的磁阻Pgi，Qgi母线i处产生的有功和无功功率Pdi，Qdi母线i传输线路输电线路中的S MVA流量1. 介绍电力工业的开放改变了电力企业的经营方式、结构、所有权和管理方式。输电阻塞问题在放松管制和竞争市场中更加突出，需要适当的管理策略。在新的竞争性电力市场中，电力公司现在必须更好地利用现有的输电设施，同时保持供电的安全性、稳定性和可靠性（Abdel-Moamen和Padhy，2003年）。在更好地利用现有输电设施的过程中，输电线路往往会过载或拥塞。传输线路中的增加的拥塞可能导致网络中的意外事故（Kumara等人， 2005年）。一系列不受控制的突发事件被认为是停电的主要原因（Mishra和NageshKumar，2015）。因此，为了合理利用输电线路，同时保持输电系统的安全、稳定和可靠性，FACTS装置的使用已成为必然。经济约束限制了可以使用的FACTS设备的数量。因此，在电力系统中的FACTS设备的优化布局和调整是强制性的。几位作者（Singh和David，2001年;Besharat和Taher，2008年;Mandala和Gupta，2010年）建议使用基于有功功率性能指数的灵敏度指数来优化FACTS设备的布置该方法包括确定最佳位置的晶闸管控制的串联补偿器（TCSC）的拥塞管理。基于有功功率性能指标和基于总系统有功功率和无功功率损耗的减少来确定最佳位置。 Minguez等人（2007）提出了一种IPFC的优化布置方法，使得负载裕度最大化。 Reddy等人（2010）提出了采用遗传算法同时考虑支路负荷（BL）、电压稳定性（VS）和网损最小化（LM）作为目标的FACTS控制器的最优位置。Acharya和Mithulananthan（2007）提出了两种新的方法，用于拥塞管理的串联FACTS设备的放置FACTS装置布局的总体目标可以是最小化总拥挤租金或最大化社会福利。在所有FACTS设备中，IPFC被认为是最灵活、功能最强大、用途最广泛的，因为它至少采用两个VSC因此IPFC具有补偿多传输线的能力（Hingorani和Gyugyi，2000）。IPFC已成功地用于许多传输系统应用。几位作者（Zhang，2006;Teerthana和Yokoyama，2004）提出了一种最优潮流（OPF）控制在电力系统中包含IPFC的最小总容量的IPFC的转换器Kargarian和Falahati（2012）提出了一种多目标函数，用于在微电网存在IPFC的情况下执行最优潮流。Mohamed等人（2010年）比较了三种变体即基本粒子群算法、惯性权重法粒子群算法和收缩因子法粒子群算法。以最小化传输线损耗。它也被用于提高电压稳定性（Sai200A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198我Σ我在在我在在我在nFig. 1. IPFC的等效电路Ram和Amarnath，2013）和用于控制g多传输线（Karthik等人， 2012年）。 MATLAB软件已经非常成功地用于各种应用（Valipur和Montazar，2012 a，b，c）。 自然启发的算法是最强大的优化算法之一（Yang，2008）。 GSA是一种启发式优化算法，近年来受到科学界的广泛关注。GSA是一种基于牛顿万有引力定律和运动定律的自然启发算法GSA是根据人口为基础的方法分组，据报道是非常直观的。 该算法旨在基于重力规则（Rashedi等人，2009年a、b）。FACTS装置在现代电力系统中的首选的要求，并发现提供良好的解决方案。基于指数的FACTS装置布局方法已被发现是所有方法中最有效的，例如计算智能方法和LMP方法。线路利用系数（LUF）是衡量超负荷运行的最有效指标之一，它是通常，FACTS设备如TCSC和SSSC也被放置在基于该指数确定的最拥挤的线路然而，IPFC作为多转换器设备被放置在多个传输线上。因此，IPFC的适当位置是一个有待分析的问题FACTS装置的优化整定对于装置性能的合理利用是非常重要的元启发式方法是最优化领域的最新进展GSA，这是最近的元启发式方法之一，在调整IPFC的性能，因此，应详细分析本文利用两条线路的线路利用率之差来确定IPFC的最佳位置。它给出了用于潮流的线路百分比的差异的估计。因此，所有具有公共总线的线路对根据线路拥塞进行排名IPFC被放置在具有最大DLUF值的利用引力搜索算法对IPFC进行了多目标优化。多目标函数包括有功网损降低、总电压偏差最小化和安全裕度最大化。调整IPFC以减少损耗进一步减少线路拥塞。减小电压偏差，增加安全裕度，保证了电能质量和系统安全。所提出的方法实现和测试IEEE 30节点系统具有不同的负载条件。2. IPFC数学模型的实现IPFC由通过公共DC链路连接的至少两个背靠背DC-AC转换器组成（Acha等人， 2004年）。具有两个转换器的IPFC的等效电路如图所示。1.一、 P i和Q i，如等式中给出的。（1）和（2）是离开母线i的有功和无功功率流之和 IPFC支路有功和无功功率流离开母线n的表达式以及进一步的细节在Zhang（2003）中给出。Pi=V2gii−<$ViVn<$gincos（θi−θn）+binsin（θi−θn）<$−10VVsegcos（θ−θse）−bsi n（θ−θse）（1）nA. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198201我ΣΣΣ−Qi= −V2bii−<$Vi Vn<$ginsin（θi−θn）−bincos（θi−θn））<$哪里n=j，k-Vi Vsein ginsin（θi−θsein）−bincos（θi−θsein）（2）n=j，kgin+jbin=1/zsein=ysein，gnn+jbnn= 1/zsein=ysein，gii=zsein，bii=zsein（3）3. 视差线利用系数n=j，kn=j，kLUF是用于测量传输线路的MVA负载程度的指标。连接到总线i和j的线路的LUF的表达式在等式中提及。（七）、线路ij中的MVA潮流LUFij=线路ij中的最大MVA功率流（4）LUF给出了线路利用率的估计值。这是一种有效的方法来估计在一条线路上的拥挤。但是IPFC至少有两个转换器放置在通过公共总线连接的传输线上。由于IPFC可以通过公共直流链路直接传输有功功率，因此它具有将功率需求从过载线路传输到欠载线路的能力。因此，本文提出了一个新的指标视差线利用率，用于IPFC的优化布局DLUF表示线路利用率之间的差异它给出了用于潮流的线路百分比的差异的估计假设两条线的评级相同DLUF（ij）−（ik）=|LUF（ij）− LUF ik|（五）哪里DLUF（ij）（ik）是连接到总线i和总线j的线集合ij和ik的视差线利用因子（DLUF）。一步一步的程序：1. 读取总线数据和线路数据并进行潮流分析。2. 计算所有线路的LUF值。3. 计算连接到拥堵等级最高的线路的线路的DLUF。4. 将IPFC放置在具有最高DLUF值的线路5. 使用IPFC进行潮流分析，计算输电线路的LUF4. IPFC的优化整定建立了一个目标函数，以寻求最佳的IPFC的大小，使有功功率损耗，总电压偏差最小，并最大限度地提高安全裕度与安装IPFC的最小值的使用4.1. 目标函数该研究的目的是最小化的多目标函数制定的Eq。（六）、F=w1×有功功率损耗+w2×电压偏差+w3安全裕度+w4IPFC尺寸（6）其中202A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198w1，w2，w3，w4是加权因子。w1+w2+w3+w4=1（7）w1 = w2 = w3 = w4 = 0.25A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198203.ΣΣKΣΣΣPQ2+PQ 2=ΣVse我IJJ+⎝伊杰⎠⎠Z我我减少有功功率损耗的表达式在方程中给出（八）、P损失=.|2 G in−|Vi|Vn||[ G in cos θ in + B in sin θ i n ]−|Vi|Vsein||单位：cosθ|ΣGincosθ盛 +Binsinθ赛因·哈登（八）++的|V n|2G in−|V i||V n|[G incos θ in+B insin θ in] −|Vn||V sein|G incosθ电压偏差可以由等式（1）表示。（9）：盛 +Binsinθ赛因·哈登VD=.N汇流k=1|2 Σ|2Σ（九）Vk是母线k处的电压幅值。根据临界状态的系统的安全率可以在等式中表示如下（十）、Sjlim−j∈JLj∈JL（十）SM=SJLimj∈JL其中JL = A集合包含所有负载总线。对于具有正常操作条件的系统，SM取0和1之间的值由于其目的是最小化函数，因此方程中的目标函数（10）在Eq中重写。（十一）、Sj初始1−SM=j∈JL SJj∈JLLim（十一）所安装IPFC的大小需要解决输电线路上的过载问题，公式如下：（十二）、⎛⎛V−Vse− V⎞⎞2.12ZIJ.ΣΣ2ikVi−Vseik −Vk（十二）ik其中PQ：IPFC的每个VSC的大小。4.2. 等式约束Pgi+Pi−PDi=Vi Vn Yincos（θin+θn−θi）<$i（13）n=j，kQgi+Qi−QDi=Vi Vn Yinsin（θin+θn−θi）<$i（14）n=j，k4.3. 不等式约束Vmin≤Vi≤Vmaxi∈loadbus（15）Sij（V，δ）|≤ Sij max≤Sij（16）Vse204A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198sesesese4.4. IPFC约束Vmin≤Vse≤Vmax（十七）θmin≤θse≤θmax（十八）A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198205开始选择停止标准例如，最大迭代次数While t最大值在等式8更新G，最佳代理和最差代理的人口计算每个代理输出IPFC转换器停止更新速度和位置找出每个代理生成初始代理图二. GSA在IPFC整定中5. 引力搜索算法引力搜索算法是基于牛顿万有引力定律的一种新的优化方法万有引力是物体相互加速的倾向。在GSA中，代理被视为对象，其性能由其质量来衡量。所有的物体通过重力相互吸引，这种力导致所有物体朝着质量更大的物体整体运动。因此，质量有一种直接的交流形式，通过引力。质量越重，解决方案越好，与较轻的质量相比，运动速度越慢。每个质量（代理）有四个规格：位置，惯性质量，主动引力质量和被动引力质量。质量的位置对应于问题的解，并且其重力和惯性质量使用适应度函数来确定。每个质量块的位置被认为是一个解决方案，该算法调整的重力和惯性质量，以获得更好的解决方案。随着时间的推移，我们期望质量被最重的质量吸引，这代表了搜索空间中的最优解。GSA可以被认为是一个小的人造世界的质量服从牛顿定律的引力和运动。有关详细的数学方程，请参阅Valipur和Montazar（2012 a）。GSA应用于IPFC的最佳调谐在图中提到。 二、6. 结果和讨论所提出的方法已被测试的IEEE 30总线系统图所示。3.第三章。利用MATLAB软件计算了IEEE 30节点试验系统的潮流，并给出了计算结果。仅考虑206A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198图三. IEEE 30总线测试系统，IPFC安装在总线3-4和4-12之间的线路上。用于IPFC安置。所有目标的权重均为0.25分析了正常加载、110%加载和125%加载条件下的结果表1中列出了所有没有和有IPFC最佳布置的线路的LUF值。 据观察，在没有IPFC的情况下，连接在公交车3和4之间的线路是最拥挤的线路。可以看出，两条线路，即线路4-12和4-6，连接到总线4。计算两条线相对于线3-4的DLUF指数，并在表2中给出。可以观察到，连接在总线4和12之间的线路相对于线路3-4具有最小DLUF值因此，3-4号线和4-12号线是IPFC的拟议位置在拟建位置安装IPFC后，3-4号线的LUF从0.8415 p.u.至0.8338 p.u.为了设置引力搜索算法的代理的数量，针对参数的变化值研究每个目标函数的值，并且结果已经在图4中呈现。据观察，随着代理的数量的增加，实现了目标函数的值的更大的减少。然而，随着代理数量的增加，算法的计算时间也会增加，如图5所示。图6显示了该算法通常具有非常快的收敛速度;随着代理数量的增加，收敛所需的时间更长因此，为了实现平衡，算法的代理数量被选择为50。在图7中比较了放置调谐IPFC之前和之后的LUF值。据观察，在很大程度上减少了线路中的拥塞后，所提出的方法的IPFC的放置和调整。超负荷线路的LUF值降低，而未充分利用线路的LUF值增加。因此，在IPFC的放置之后，在系统中存在功率流的重新分配。所提出的方法已被测试为正常负载，110%的负载和125%的负载条件。 用于各种负载的IPFC参数已在表3中提及。表4比较了无IPFC、IPFC未调谐和GSA调谐IPFC三种负载下系统的有功和无功功率损耗。 据观察，系统的有功和无功功率损耗随负载的增加而增加。此外，IPFC的放置和调整所提出的方法减少了系统中的正常以及严重的负载条件下的损失。此外，多目标函数，即有功功率损耗，电压偏差，1-SM和安装的IPFC的大小已被观察到的未转弯和最佳调谐IPFC使用GSA图。8.第八条。多个函数的值由于设备的调谐而有效地减小。对于增加的负载条件也进行了类似的观察然而，所有选择的目标的值随着负载的增加而增加 图 9.比较了无IPFC、IPFC优化配置和IPFC优化调整对各种负荷的无功功率损耗。有功和无功功率损耗的减少提高了系统的功率传输能力。电压偏差的减小降低了电压不稳定的机会1-SM的减少提高了安全性A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198207表130母线系统中所有线路的LUF值。号线从巴士（SB号）至nus（RB编号）不含IPFC的LUF（p.u.）使用GSA（p.u.）优化IPFC设置的LUF1.240.49390.47512.340.84150.83383.250.85320.84494.260.64730.62745.460.71730.74076.570.25390.23487.670.38660.38348.680.3970.48389.690.32730.304510.6100.24790.233111.9110.47040.513712.9100.67890.680213.4120.52840.503414.12130.69290.750215.12140.16450.164216.12150.38580.386217.12160.21220.213418.14150.03170.032419.16170.08680.088920.15180.14810.148521.18190.0370.037822.19200.06510.064423.10200.16220.159924.10170.10020.097725.10210.25250.250926.10220.12960.130827.21230.05710.056328.15230.09240.095429.22240.05450.055530.23240.03050.032831.24250.03560.031832.25260.04340.043333.25270.0780.074034.28270.31220.301335.27290.11580.114736.27300.0890.088237.29300.04260.042738.8280.07990.095639.6280.21660.2025表2基于DLUF的IPFC布局。SL. 号1号线SB编号- RB编号生产线2 SB编号- RB编号LUF 1号线（p.u.）LUF 2号线（p.u.）DLUF（p.u.）情况13-44-60.84150.71730.1242情况23-44-120.84150.52840.3131系统的边缘。随着安全裕度的增加，系统变得更加稳定。IPFC尺寸的减小减少了装置安装所需的预算。在图10中比较了IPFC调整前后所有负载的电压分布。与没有IPFC的系统的电压曲线相比，观察到具有调谐IPFC的最佳位置的总线的电压曲线的显着改善因此，减小了整个系统的电压偏差GSA的收敛特性如图所示。 十一岁 GSA对所有载荷都显示出快速收敛性。208A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198图四、目标函数与代理数量（a）有功功率损耗和安全裕度（b）已安装IPFC的大小（c）电压偏差。500450400350300250200150100500525 50代理数量图五.不同的代理数量值所需的计算时间。因此，它是建立的IPFC的最佳调整使用引力搜索算法的系统损耗，电压偏差降低，而安全裕度最大化的IPFC的最小尺寸的使用损失的减少缓解了系统的拥塞。安全裕度的最大化保护系统免于崩溃。442.5102已用时间（秒）221.09927851.418352已用时间（秒）A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198209109.89.69.49.298.813579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49世代数见图6。引力搜索算法不同参数设置的目标函数值。21.81.61.41.210.80.60.40.201357911 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41输电线路见图7。无IPFC和有最佳调谐IPFC的30节点测试系统线路的LUF。表3调整IPFC前后的IPFC参数。180180180IPFC尺寸的减小降低了设备的成本因此，以最小的成本提高了整个系统的性能7. 未来范围本文以电力系统中的固定负荷和增加负荷作为试验案例。应对实时加载进行更详细的研究N = 5N = 25N = 50无IPFC的使用GSA优化IPFC调谐的LUFLUF（p.u.）目标函数·IPFC参数正常负载110%负载125%负载未调谐IPFC基于GSA的IPFC整定未调谐IPFC基于GSA的IPFC整定未调谐IPFC基于GSA的IPFC整定VSe 1（p.u.）0.00500.00120.00500.00110.00500.0010VSe 2（p.u.）0.01000.00840.01000.00810.01000.0079©se1（弧度）©se2（弧度）-140.1182180-174.0203-159.8295180-174.1855-167.9689180-175.0070210A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198见图8。正常负荷、110%负荷和125%负荷下未调IPFC和GSA调IPFC的目标函数比较（a）有功功率损耗（b）电压偏差（c）安全裕度（d）已安装IPFC。• 可以对系统进行权变研究，进一步测试IPFC在不利条件下的有效性• 更复杂的IPFC模型可用于研究。A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198211无IPFC通过使用GSA的调谐IPFC使用GSA调整IPFC而不使用IPFC见图9。无IPFC时无功功率损耗的比较，IPFC未调整和GSA调整IPFC的所有负载。（一）（b）第（1）款（c）第（1）款1.11.0510.950.90.850.80.750.70.650.61.11.0510.950.90.850.80.750.70.650.61.11.0510.950.90.850.80.750.70.650.61 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30总线编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930总线编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829 30总线编号图10个。无和有GSA调谐IPFC的电压曲线的比较（a）正常负载（b）110%负载（c）125%负载。使用GSA调整IPFC而不使用IPFC电压幅值（p.u）电压幅值（p.u）电压幅值（p.u）212A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）198图十一岁重力搜索算法的收敛特性（a）正常加载（b）110%加载（c）125%加载。表4所有负载的各种系统设置的有功和无功功率损耗比较加载条件加载条件无IPFC未调谐IPFCGSA调谐IPFC有功损耗正常负载22.94121.90921.5766110%负载27.80626.29426.0795125%负载36.07434.11533.975无功损耗正常负载107.37101.334100.853110%负载127.295118.994118.507125%负载160.733149.791149.263A. Mishra，V.N.K.G. /电气系统与信息技术学报4（2017）1982138. 结论拥塞对输电系统来说是非常致命的因此，减少输电线路中的拥塞本文在分析了现有文献的基础上，本文提出了一种用于拥塞管理的IPFC最优配置的视差线利用因子已经确定的是，使用DLUF放置IPFC有效地减少了线路拥塞和功率损耗。采用引力搜索算法对IPFC进行优化整定，该方法以有功网损降低、总电压偏差最小化和安全裕度最大化为目标函数证明了GSA参数对IPFC整定的影响和重要性。在IEEE-30节点试验系统的MATLAB软件中实现了该方法。在正常负荷、110%负荷和125%负荷条件下的计算结果表明，所提出的方法对电力系统性能的有效性。仿真结果表明，在不同的负载条件下，引力搜索算法能够有效地减少了有功功率损耗，电压偏差，已安装的IPFC的大小已实现与系统的安全裕度的改善IPFC装置整定后，系统的有功和无功损耗降低约6%损耗的减少有助于系统的拥塞管理。安全裕度的提高保护系统不崩溃。IPFC尺寸的减小降低了装置的安装成本因此，以最小的成本提高了整个系统的性能引用Abdel-Moamen，M.A.，Padhy，N.P.，2003. 最佳功率流结合FACTS设备-参考书目和调查。 Proc. 2003年IEEEPES传输和分配会议和博览会，669-676。Acha，E.，Fuerte-Esquivel，C. Ambriz-Perez，H.，安吉利斯角，2004. 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