基于相移的关节振动和形状全场测量技术

3655基于相移的Hiroyuki KayabaNikon Corporation，日本Hiroyuki. nikon.comYuji KokumaiNikon Corporation，日本Yuji. nikon.com摘要振动测量系统在工业中应用广泛。提出了各种振动测量技术，包括使用加速度传感器、激光位移计和用相机跟踪标记的方法然而，这些方法具有仅允许测量一个点并且需要标记的局限性。提出了一种基于相移的非接触式关节振动和形状全场测量新技术。我们的核心思想是利用FFT来获得振动物体的频率，从而分析振动物体的相移我们提出的算法估计的相移误差迭代帧到帧的优化和像素到像素的优化。我们的方法的一个特点是测量振动的表面在不同的频率，没有标记或纹理在整个领域。我们开发的系统是一个低成本的系统，它是由一个数字光处理（DLP）投影仪和摄像机（每秒100帧）。实验结果表明，该方法能够以非接触方式高精度地测量物体的低频振动。另外，能够高精度地进行振动对象表面的重构。1. 介绍3D形状的测量在从制造业到医学的许多领域都非常重要[3]。该技术广泛应用于计算机视觉、机器人导航、计算机图形学和遗产保护等领域[22]。因此，迄今为止已经开发了许多技术来获取对象的3D形状。移相技术由于其高精度而在许多领域得到了广泛的研究和应用。此外，已经提出了用于估计振动的3D测量技术。近年来，在工业和研究领域中对振动物体的测量的需求越来越大。例如，振动测量用于检查零件缺陷，进行建筑物维护，并观察振动对目标（如振动的汽车发动机）的影响。gine。已经开发了基于激光位移计和诸如标记跟踪或光流的图像处理的然而，典型的振动测量系统需要在对象上放置许多标记，并且还需要丰富的纹理对象。这些技术需要使用高分辨率、高速相机。此外，激光位移计具有另外的缺点，即它不能同时测量物体的整个表面。这些传感器通常测量物体表面上的一点因此，我们开发了一种新的，非接触式全场振动测量方法的振动物体表面，而不需要标记或丰富的纹理。我们的核心思想是通过分析相移误差来估计振动物体的频率。我们提出的算法估计从迭代优化的相移误差，在像素到像素的基础上和帧到帧的基础上。在逐像素优化中，估计表示正弦条纹图案的DC分量、振幅分量和初始相位的变量。在逐帧优化中，估计了代表相移偏移的变量。解决这个问题的技术是通过假设振动物体的运动为恒定加速度运动而然而，上述技术不能处理以非恒定速度运动的振动物体的运动一般包括平移和旋转运动。这种运动是非线性运动.因此，我们开发了一种方法，使用迭代优化校正相移误差。通过分析测量过程中的相移误差，实现了对振动物体频率的我们的测量系统由DLP投影仪和同步相机组成。该系统可以测量物体的低频振动。我们的系统我们的系统的可检测频率是由摄像机帧速率的限制。本文的组织结构如下。 第2节描述了重新-3656n=1nn迟到的工作第3节介绍了最小二乘相移算法。第4节提出了我们所提出的方法可以校正相移误差使用迭代优化。第5节通过仿真数据验证了该方法的有效性。第6节给出了实验结果。第7节讨论了限制。第8节讨论了结论和未来的工作。2. 相关工作振动测量：提出了各种非接触式振动测量技术，包括用加速度传感器测量物体的方法、使用激光位移计的方法以及用相机跟踪标记的方法。激光多普勒测振仪也被用于民用[20]。 此外，已经提出了从投射到振动物体上的散斑图案激光的运动中提取语音源[25]。在上述方法中，激光振动测量方法只能测量被激光照射的一个点。此外，这些方法不能同时测量物体的整个表面。另一种方法是基于计算机视觉技术的振动测量。该方法跟踪安装在振动结构上的平面目标，在RGB空间中使用彩色条纹[13] [28]。该方法自适应地设置用于捕获HDR图像的相机曝光时间[4]。这种方法使用DLP投影仪进行高精度的实时测量此外，基于LED的多孔径投影系统[11]比其他传统方法更快。此外，还提出了一种相移误差分析技术[1]。这些相移技术的发展已被分类[8]。3. 最小二乘相移算法相移算法由于其速度和精度而广泛用于光学计量[18]。该算法的原理是周期性地将一个图案投影到一个物体上，同时移动一个任意的相位偏移。多年来相移图像的数量通常在三到十六之间。通常，随着使用的图像数量的增加，期望更高的质量精度，但是计算成本上升。本文采用相移量为π/3相移偏移φn由等式表示。(1)、2πn图像[14]。 这种方法是一种响应多个点位移使用图像处理技术[16]。φn=（一）N该方法使用光流分析振动物体的图像序列[15]。这种方法放大了视频场景中的细微不可见运动[17][24]。然而，这种基于图像处理的方法的精度这种方法要求对象具有丰富的纹理。与我们提出的方法非常相似的一种方法是使用z位移测量振动，该z位移以高速和高精度测量[27]。这种方法和我们的方法之间的区别在于，这种方法需要昂贵的高速摄像机和投影系统，而我们的装置由低成本设备组成。其中，N是正弦图案的数量，n是相移步数。注意，（x，y）是捕获图像中的像素坐标，In是点（x，y）处的强度。In（x，y）=B（x，y）+A（x，y）cos（φ（x，y）+φn）（2）其中A（x，y）是强度调制，B（x，y）是平均强度，并且φ（x，y）是相位，其是未知变量。在振动测量系统中实现了最小二乘相移算法。求解eq. (3)使用最小二乘算法，我们获得φ（x，y）如下：上一篇：在过去的几十年里，许多技术（−1− ∑NIsin（φ）已经提出了利用不同原理来获取对象的3D形状的方法[6]。这些方法φ（x，y）=tan∑Nn=1 Incos（φn）.（三）包括飞行时间、激光三角测量、从运动构造以及立体视觉。其中，立体视觉应用广泛，分为主动立体和被动立体。相移是一种主动立体声方法。相移的原理是从相位值计算三维坐标值，该相位值是通过使用三角测量方法移动投影图案的相位而获得的。该方法利用相移技术的特点，可以对纹理较差的物体进行高精度、高分辨率的测量。已经开发了许多相移技术。一种方法是高速测量此等式提供范围为[−π，π）的包裹相位。时间相位展开算法用于消除2π不连续性。当系统被校准时，该阶段可以被转换为3D形状。已经提出了各种相位展开算法，迄今为止，诸如设计集成序列的算法[7]、使用二进制码[9]、使用格雷码[21]以及使用多个波长的周期图案[29] [2]。作为用于环境光的鲁棒方法，存在使用XOR码的方法[10]。此外，还提出了一种不需要展开的方法[19]。）3657图1.传统的格雷码模式。图2.测量过程中物体或投影仪移动引起的相移误差。这些误差通常是非线性的。物体表面，和点到S（n）上。现在，当物体振动时，S（n）和d（n）移动到S（n+ 1）和d（n+ 1）。因此，由于测量系统和物体之间的相对位置的变化，在第（n+1）个图像中的p（x，y）处没有捕获d（n+1）当图像中物体位置改变时，观察不到具有相移偏移的正确正弦图案当存在大量对象移动时，相移误差的量大。因此，我们开发了一种新的振动测量系统，利用振动物体的相移偏移误差的分析该系统鲁棒地测量振动物体的频率。此外，为了补偿相移偏移误差，实现了振动物体我们提出的方法可以使用每个未知像素变量的像素到像素优化（参见第4.1节）和每个图像变量的帧到帧优化（参见第4.2节）来估计相移偏移误差当量(2)可以扩展如下：In（x，y）=B（x，y）+A（x，y）cos（φ（x，y）+φn）本文采用格雷码相位展开算法。图1中示出了众所周知的易于实现的格雷码。一个周期正弦的宽度与可检测振动物体的振幅密切相关。如果振幅大于该宽度，则振动的检测是相当困难的。这个宽度是通过实验设定的。被包装=B（x，y）+A（x，y）cosφ（x，y）cosφn-A（x，y）sin φ（x，y）sin φn。如果我们定义p（x，y），q（x，y），r（x，y），sn和tn，p（x，y）=B（x，y）q（x，y）=A（x，y）cosφ（x，y）（五）相位和展开相位可以写为：φ′（x，y）=φ（x，y）+k（x，y）×2π，k（x，y）∈[0，M−1].（四）令φ′（x，y）、k（x，y）和M是展开相位、整数和来自投影仪的相位的数目r（x，y）= −A（x，y）sinφ（x，y）（6）sn= cosφntn= sinφn。当量(5)也可以重写如下：尊重我。 φ′（x，y）由方程确定。（四）、一旦获得连续相位图，则每个像素处的相位In（x，y）=p（x，y）+q（x，y）sn+r（x，y）tn（7）可以在系统被校准时被转换为深度图。然后，使用基于三角测量的该系统从φ′（x，y）获得3D结果测量速度受摄像机和投影仪的帧速率限制。本文对测量数据进行了离线处理，振动测量速度可达100 Hz。4. 相位误差在典型的相移技术中，当物体和投影仪投影之间的关系在正弦图案从投影仪投影期间改变时，测量正确的相移偏移是相当困难的图2示出了从投影仪投影正弦图案的振动物体。令p（x，y）、n、S（n）和d（n）是相机像素，图像的数量，3658其中p（x，y）、q（x，y）和r（x，y）是每个像素处的未知sn和tn在每个图像处被优化。当物体振动时，sn和tn都在变化。假设由振动引起的相移偏移误差在ROI（感兴趣区域）图像中是恒定的。如果正弦图像的数量不足，则可能无法估计高度可靠的变量。因为变量的解不是充分收敛的。因此，我们求解EQ。(7)通过使用迭代优化。从优化的 In（x，y）中得到了fsetφn（x，y）的相移估计。然后，相位残差被定义为：φn（x，y）=φn（x，y）−φn（8）其中，φn（x，y）是相位误差残差。该系统利用FFT分析方法测量被测物体的频率3659.=..好吧并且以高精度校正非线性相移偏移误差。我们的系统可以重建非线性振动物体的3D形状。注意，很难测量以超过正弦周期振动的物体。因此，期望正弦图案的周期长度根据对象而4.1. 像素间优化本小节描述每个像素处的公共变量的优化。我们假设了两个条件。首先，在图像中的相同像素处捕获对象的兴趣点第二，在测量过程中不改变物体表面的反射强度和当si和ti固定时，等式(9)被描述为图3.迭代优化在ROI图像中逐帧执行，优化在图像中逐像素执行。1s1t1I1（x，y）。.。.n（x，y）. q（x，y）=中文（简体）基于相移的非接触全场振动测量算法1sntnr（x，y）In（x，y）1.投影正弦模式和格雷码。 阶段-其中pi、qi和ri是卷绕相位、DC分量，并且强度的AC分量假设这些变量在等式中的每个像素处是恒定的。（九）、变量p（x，y）、q（x，y）和r（x，y）使用最小二乘法求解4.2. 帧间优化本小节描述图像中常见变量的优化。假设作为每个图像的相移值的变量si和ti当pi、qi和ri固定时，等式(10)被描述为偏移量φn为2πn/N。初始化sn和tn。从捕获的正弦图像获得包裹相位。（第三节）2. 当sn和tn固定时，在逐帧执行优化之后更新p（x，y）、q（x，y）和r（x，y）的每个像素（第4.1节）3. 当p（x，y）、q（x，y）和r（x，y）固定时，在逐像素执行优化后更新ROI窗口中的每个sn和tn（第4.2节）4.计算迭代后的残差En（x，y）q1r 1[]I1−p1优化.重复步骤2和3，直到收敛sn..tn（十）判决已经得到满足。（第4.3节）ql rlIl−pn5. 完成迭代优化（步骤2到4）。计算估计的相移误差φn（x，y）。 执行FFT其中l是ROI图像中的像素数。此外，在sn和tn之间建立以下关系。（sn）2+（tn）2= 1。（十一）如我们所见，si和ti是用最小二乘法求解的，振动物体的频率分析。（第4节）6. 使用格雷码计算未包裹的相位。从展开阶段获得重构的3D形状。（第4节）方法的约束条件下，方程。（十一）、就像-假设一个振动的物体和一个稳定的物体不同时在窗口中。窗口大小已定义使得其包括正弦图案的至少一个周期该尺寸是计算时间和解的稳定性之间的折衷在我们的实验中，该尺寸被设置为长方形矩形，因为投影的正弦图案对水平轴方向具有少量的变化，并且由相机像素和对象尺寸实验性地定义此外，该尺寸由相机像素和对象尺寸实验性地定义。4.3. 相移优化本小节描述相移误差偏移的优化过程该过程如图3所示逐像素（第4.1节）和逐帧（第4.2节）迭代优化，直到满足用于估计未知变量的阈值。该算法给出了优化过程。残差3660nnnnnn在每个图像中是En。 图像中的平均误差为Ek。En和Ek表示为En=1∑H高×宽∑W′（In（x，y）−In（x，y））21Ek=N∑Nn=1x=1y=1中文（简体）其中，I′（x，y）是优化后的强度，k是迭代次数。设W和H分别为图像的宽度和收敛性判断如下：1. Ek TE2. k > Kmax3. Ek-Ek−1

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