电气系统中电力市场阻塞管理的粒子群优化算法分析与比较

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报2（2015）269电力市场阻塞管理的粒子群优化算法Md SarwarMr.， Anwar Shahzad Siddiqui电子工程系，Jamia Millia Islamia（中央大学），新德里110025，印度接收日期：2014年12月2日;接收日期：2015年6月2日;接受日期：2015年8月26日2016年1月2日在线发布摘要提出了一种基于改进时变加速系数粒子群优化算法（PSO-ITVAC）的非管制环境下的拥塞管理方法。缓解拥塞的最佳重新调度的有功功率输出的发电机选择的基础上的发电机的灵敏度的大小拥挤的线路。使用PSO-ITVAC的重新调度的成本最小化在IEEE 30节点系统和IEEE 118节点系统上对该算法进行了测试一个33节点的印度网络作为测试网络，分析所提出的算法的有效性将该算法与时变加速系数粒子群优化算法（PSO-TVAC）进行了比较。© 2015作者。Elsevier B.V.代表电子研究所（ERI）制作和主持。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：放松管制;阻塞管理;发电机灵敏度;发电计划调整;粒子群优化1. 介绍在其他部门，如通信和航空公司放松管制的成功促使电力行业放松管制。在过去的二十年里，电力行业的放松管制已经在世界各地得到了见证世界这导致了电力部门运营理念的变化。由于放松管制而引入竞争，导致以成本为基础的电力转变为以价格为基础的市场商品。由于电力价格由市场力量驱动，这种竞争的加剧降低了净电力成本新的自由化市场的竞争导致每个独立的发电公司出售所有的发电给消费者。因此，他们试图在传输线上容纳所有他们产生的功率，这可能导致违反传输线限制，诸如热限制、电压限制、稳定性限制等。从而使传输线拥塞。输电线路阻塞可能导致线路过载跳闸、电力系统失稳等。而且显然*通讯作者。联系电话：+91 9718354422。电子邮件地址：sarwaramu@gmail.com（M. Sarwar）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.08.0022314-7172/© 2015作者。制作和主办：Elsevier B.V.电子研究所（ERI）这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。270M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269增加电力成本，因为它导致电力系统偏离其最佳运行。因此，需要尽快缓解拥堵。许多拥塞管理技术（Christie等人， 2000），并且迄今为止已经在文献中报道了算法。在两种不同形式的电力市场模型，即联营市场和双边市场模型中的阻塞管理已经在（Singh等人，1998），并且通过发电商的有功功率再调度使这些市场模型中的阻塞成本最小。在（Fang和David，1999）中，讨论了双边和联营市场结构中的负荷削减策略，其中引入了称为“为避免削减而支付的意愿”的因素，在（Shirmohammadi等人，1998年）。Singh和David（2001年）讨论了不同FACTS设备的应用及其在电力系统中的最佳位置，以减轻拥塞。在Acharya和Mithulananthan（2007）中，基于拥挤租金和位置边际价格差使用TCSC的最佳位置来缓解拥挤。Yesuratnam和Thukaram（2007）讨论了用于拥塞管理的基于相对电气距离的有功功率重新调度。Padhy（2004）讨论了通过削减负荷使用最优交易的拥塞管理。提出了一种混合模糊模型用于拥挤管理问题的优化。Hazra和Sinha（2007）利用多目标粒子群优化（PSO）技术缓解拥塞，从而最大限度地降低总发电成本。在Dutta和Singh（2000）中，基于发电机对拥塞线路上的功率流的敏感性来选择用于拥塞管理的最佳发电机数量粒子群优化算法被用来最小化参与调度的发电机的有功功率调整成本计算了不同惯性权重值下的恢复成本但在计算参与机组的调度成本时，没有考虑收缩因子和时变加速系数对粒子群算法性能的影响Boonyaritdachochai等人（2010）考虑了加速常数对PSO性能的影响，以最大限度地减少参与发电机的有功功率重新调度成本，以进行拥塞管理。提出了一种加速系数随迭代次数线性变化的粒子群优化算法。然而，加速度系数的值变化，使得它们的总和小于用于计算收缩系数k的k值（Thangaraj等人， 2011年）。大量的常规优化技术，例如牛顿法、内点法、梯度法等，在文献中可用于优化非线性函数（Rao，1996;Yamille del Valle等人，2008年）。由于这些传统的方法本质上是迭代的，并且它们的搜索方向由函数的导数确定，因此需要将目标函数表示为连续微分函数的形式。为了克服这个问题，如今进化算法、遗传算法、人工蚁群优化、模拟退火、禁忌搜索、PSO等算法变得流行（Thangaraj等人，2011年）。由于PSO是一种基于计算智能的优化技术，其在很大程度上不受优化问题的非线性和大小的影响，并且还可以在大多数分析方法无法收敛的许多问题中收敛到最优解，因此它可以有效地用于电力系统中的不同优化问题（YamilledelValle等人， 2008年）。虽然粒子群优化算法在求解非凸优化问题时是一种有效的优化方法，但其搜索性能需要通过统计结果来分析本文的主要目的是探讨PSO-ITVAC在优化拥塞管理问题的能力提出了一种基于PSO-ITVAC的拥塞管理技术。根据发电机组对阻塞线路潮流变化的敏感性，选择参与阻塞管理的利用PSO-ITVAC算法实现了发电调度成本的最小化，使得每一次迭代次数的最小化值比较了PSO-ITVAC和其他PSO-TVAC在最小化发电调度成本方面的搜索性能，以缓解拥堵。2. 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种有效的、有前途的非凸优化方法。1995年，Kennedy和Eberhart首次提出了这一概念（KennedyandEberhart，1995）。它是一种基于种群的优化算法，其动机是生物体（如鱼，鸟等）的社会和合作行为，它由一个称为粒子的潜在解的种群组成。每个粒子都在多维空间M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269271⎢ ⎥⎢⎢⎣⎥⎦≥- -= −−ftmaxnnnnBnnnnVn=kwVn+（c1f−c1i）tmax+·r1·（Pn−Xn）（c2f c2i）Max·r2·（Gb−Xn）2GB搜索空间，并根据其自身和其邻居的先前经验不时地更新其位置和速度。在z维搜索空间中，粒子-n的位置和速度以及个体粒子的最佳位置（位置最佳）和群体中所有粒子之间的集体最佳位置（全局最佳）以矩阵形式由等式（1）表示。（一）.Xnx n1x n2 x n3 . . . . . . . x nzVn vn1vn1v n1vnz=（一）⎢⎣Pn⎥⎦Pn1Pn1Pn1.....................Pn zGb1Gb1Gb1.................. Gbz该算法利用粒子最佳位置信息和全局最佳位置信息更新粒子位置和速度由方程给出（2）和（3）。粒子继续搜索解，直到达到收敛标准或最大迭代次数Vt+1=wVt+c1·r1·（Pt−Xt）+c2·r2·（Gt−Xt）（2）Xt+1=Xt+Vt+1（三）其中w是称为惯性权重的正值;r1和r2是0和1之间的随机值;c1和c2称为加速度系数，（c1+c2）4.0。惯性权重w在算法收敛中起着重要的作用，因为它控制粒子速度的先前历史对当前速度的影响，从而影响粒子的局部和全局探索加速系数表示将每个粒子拉向个人和全局最佳位置的权重项。3. 改进时变加速系数的粒子群优化算法（PSO-ITVAC）由于加速度系数调整改变了算法中的张力量，因此应明智地选择其值，因为其小值将允许粒子远离目标区域，而其高值将导致粒子朝向或经过目标区域的突然移动通常这些系数的值固定为c1=c2= 2.0。但是，以前的分析表明，最佳解决方案可以在这些系数的其他值，而不是固定在2.0（卡莱尔和Dozier，2001年）。在Boonyaritdachochai等人（2010年）的研究中，作者试图选择加速系数的值，使其随迭代次数线性变化。但它没有考虑其他可能的最佳值的加速系数在每个迭代计数，使粒子群算法收敛到一个更优和更好的解决方案（Alsac和Stott，1974）。 本文提出了一种改进的粒子群算法，使每个粒子更新其速度与改进的时变加速度系数由方程。（4）提供了更优的解。t+1.t .t（c1f+c1i）2tt.不（c2f−c2i）23tt其中w w2（w2 w1）（t/Tmax）。k是由下式给出的收缩因子：. −ϕ−2√ϕ2 -四分钟n=（c1+c2）≥ 4. 0（5）c1=.（c1−c1）t+（c1f+c1i）23K=Σ3++（四）272M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269ftmaxΣΣNGIGIGIGIGIGILLi=1C2=.（c2−c2）t+（c2f−c2i）234. 拥塞管理考虑有功功率重新调度成本的最小化的拥塞管理问题被给出为（Dutta和Singh，2000;Boonyaritdachochai等人， 2010年）。ngMinimize RCi（Pgi）·Pgi（6）我但须受下列限制：1. 功率平衡等式约束ng（7）i=12. 操作极限不等式约束i = 1，2，. . . n g（8）吉吉式中，Pmin=Pgi−PminPmax=Pmax−Pgi3. 线流不等式约束f（GSpq·fPgi）+F0≤Fmax;l=1，2，. . . nt（9）其中，RCi是发电机-i的重新调度成本，RQPgi是发电机-i的有功功率调整，RQPmin，其中，GSPmax分别为第i台发电机有功功率调整的最小和最大限值，GSpq为吉吉发电机-i的发电机灵敏度，F0表示考虑所有合同的线路-l上的功率流，FmaxL l表示连接在总线-P和总线-Q之间的线路-L的线路流量限制，并且NT表示系统中的线路5. 参与阻塞管理参与阻塞管理的发电机是基于发电机灵敏度（GS）选择的。发电机的GS被定义为由于该发电机的有功发电量的变化而引起的在线有功潮流的变化。发电机i对连接在母线p和母线q之间的线路l上的功率流的GS被给出为（Dutta和Singh，2000;Boonyaritdachochai等人， 2010年）。GSpq=Ppq（十）iPgi其中，Ppq表示连接在总线-p和总线-q之间的拥塞线路-l上的有功功率流，并且Pgi是发电机-i的有功功率生成。ΣM. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269273pΣ2⎡⎤s⎥..在忽略有功功率和电压之间的耦合后， （10）可以写成PpqGS=·Ppq+·（十一）iθp Pgiθq拥塞线路的功率流方程可以给出为：Ppq=−V2Gpq+VpVqGpqcos（θp−θq）+VpVqBpqsin（θp−θq）（12）微分方程（12）关于θp和θq，我们得到，pqθp =−VpVqGpqsin（θp−θq）+VpVqBpqcos（θp−θq）（13）在系统的任何母线处注入的有功功率可以表示为pqθqpq=VpVqGpqsin（θp−θq）+VpVqBpqcos（θp−θq）=−θ p（十四）在系统的任何母线处注入的有功功率可以表示为nP s= |V S|（（G skcos（θ s− θ k）+B sksin（θ s− θ k））|V K|）（十五）k=1为|V S|G ss+ |VS|nk=1k=/s（（G skcos（θ s− θ k）+B sksin（θ s− θ k））|V K|）（16）微分方程（16）关于θs和θk，我们得到，联系我们θk为|V S||V K|（G sksin（θ s− θ k）− B skcos（θ s− θ k））（17）nCUP为|V|（（−Gsin（θ-θ）+Bcos（θ-θ））|V|）（十八）θsSk=1k=/sSK SKSKS K K如果我们忽略P-V耦合，则有功功率变化与系统母线电压相角之间的关系可以用矩阵形式表示为[Δ P]n×1=[H]n×n[Δθ]n×1（19）CIP1∂θ1电子邮件*×∂θP2∂θ2P2. . .. . .CIP1θn2017年12月27日n其中[]=1. . . . . .∂θ2∂θ（二十）p..274M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269⎢.⎣⎦Pn∂θ1Pn∂θ2. . .. . .Pnθn，Hnn.⎢ ⎥因此，[H θ]=[H]−1[H P]（21）如果[M]=[H]−1（22）那么， [M θ]=[M][M P]（23）M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269275考虑总线1作为参考总线，可以通过消除对应于参考总线的行1和列1来修改矩阵[M]，如等式2给出的（24页）。[θ]n×10 00 [M−1]n×n[P]n×1（二十四）修正后的[M]给出了方程中的项θp/θPgi和θq/θPgi（11）为了计算GS值。由于GS值大的发电机对阻塞线路潮流的影响较大，因此选择GS值大的发电机进行发电调度6. 基于PSO-ITVAC的拥塞管理算法采用PSO-ITVAC进行拥塞管理的算法可以由图1所示的流程图来概括。1.一、PSO-ITVAC优化算法，以找到由方程给出的目标函数的最优解。（6）约束条件由方程给出。（7）步骤1：粒子被生成并初始化为位置和速度。每个粒子将具有z维度，z是参与拥塞管理的发电机的数量，并且z变量的值表示发电机为了缓解拥塞所需的功率重新调度的量。步骤2：等式2给出的约束等式约束（7）和不等式约束方程。基于由单个粒子表示的系统状态来单独地测试（8）和（9）如果粒子不满足任何约束，则将重新生成它。步骤3：计算每个粒子的最优目标适应度值，以确定位置最佳值和全局最佳值。步骤4：粒子（3）和（4）。步骤5：如果达到预先指定的停止标准或指定的最大迭代次数，则停止优化程序，否则转到步骤2。7. 结果和讨论在IEEE 30节点系统、IEEE 118节点系统和33节点印度网络上对所提出的拥塞管理算法进行了性能测试。使用所提出的算法对IEEE 30-bus和IEE 118-bus系统获得的结果与Boonyaritdachochai等人， 2010），而对于33总线印度网络获得的结果与使用PSO-TVAC获得的结果进行比较（Boonyaritdachochai等人， 2010年）。利用MATLAB对该算法进行了仿真研究。PSO采用的各种参数在表1中给出（Boonyaritdachochai等人， 2010年）。7.1. IEEE 30节点系统IEEE 30-bus系统包括6个发电机总线和24个负载总线以及连接在这些总线之间的41条传输线（Clerc和Kennedy，2002）。 Slack总线被指定为1号。 功率流解决方案给出了在总线-1和总线-2之间连接的线路上发生拥塞，如在（Boonyaritdachochai等人， 2010年），并在表2中显示。表1PSO参数参数值参数值w最小值0.4c1i2.5w最大0.9C1f0.5Φ4.1c2i0.5c2f2.5=Σ276M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269Fig. 1.基于PSO-ITVAC的拥塞管理流程图。表2IEEE 30节点系统的拥挤线路细节。拥挤线路潮流（MW）线路限制（MW）1M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269277表3IEEE 30节点系统对拥挤线路1-2的发电机灵敏度Gen编号13581113GS0-0.8908-0.8527-0.7394-0.7258-0.68690-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1号发电机1 2 5 8 11 13图二. IEEE 30总线系统的GS值。拥挤线路上有功潮流计算的GS值与（Boonyaritdachochai等人，2010），并在表3中示出，其揭示了所有发生器具有高GS值因此，所有发电机将参与拥塞管理，从而将重新调度其发电。IEEE 30节点系统计算的GS值的图形表示如图2所示。负的GS值表示该发电机发电量的增加将减少拥塞线路上的潮流，而正的GS值表示该发电机发电量的增加将增加拥塞线路上的潮流。利用IEEE 30节点系统的发电机计算的GS值计算功率再调度量，从而使用PSO-ITVAC计算重新调度成本，最大迭代次数设置为500次，颗粒尺寸取为70。因此，结果在表4中示出，表4描绘了使用PSO-ITVAC获得的有功功率重新调度和总重新调度成本都小于PSO-TVAC。7.2. ieee118节点系统IEEE118总线系统由54个发电机总线和64个负载总线以及连接在这些总线之间的186条传输线组成（Chen等人，2007; Devaraj和Yegnanarayana，2005; Venkatesh等人，2003年;在线，2010年）。Slack总线被分配为总线-1。负载流解决方案给出连接在总线89和总线90之间的线路是拥塞的（Boonyaritdachochai等人，2010年，如表5所示。为拥挤线路计算的所有发电机的GS值与（Boonyaritdachochai等人，2010）并且在表6中示出，其揭示了对于该拥塞线路，与图3所示的其他发电机相比，在总线85、87、90、89和91处连接的发电机具有高的GS幅度。17.5 17.5发生器灵敏度表4IEEE 30节点系统的结果比较。有功功率重调度（MW）该方法Boonyaritdachochaiet al. （二零一零年）CIP1-46.7-49.3P59.814P810.29.9第11章20.96.8第13章4.33总人口93.4100.5费用（美元/小时）240.9247.5278M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269表5IEEE 118总线系统的拥挤线路细节。拥挤线路潮流（MW）线路限制（MW）89表6IEEE 118节点系统对拥挤线路的发电机灵敏度89Gen编号GS（10−3）Gen编号GS（10−3）140-0.00056566-0.1350-0.098368-0.0001-0.001469700.21200.369010-0.0014720.2326120.0004730.3400150.0021740.5410180.0051760.8650190.0046770.001224250.13500.04848085-0.925050.06826270.03370.0451878950.65474.4553132340.03390.0477-0.0323909192-701.15−427.90-28.41136-0.032999 −9.39140-0.0343100 −12.91542-0.0375103 −12.73746-0.0242104 −12.85449-0.0460105 −12.77254-0.0838107 −12.20255-0.0871110 −12.27456-0.0854111 −12.07059-0.1100112 −11.74761-0.1160113 0.011062-0.1130116 −0.1750粗体值显示发电机灵敏度值的不均匀性，因此选择这些发电机调整其功率输出，以缓解拥堵。2001000-100-200-300-400-500-600-700-80018 15 24 27 34 42 54 59 65 70 74 80 89 92 103 107 112号发电机图三. IEEE 118总线系统的GS值。发生器灵敏度M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269279−4.3 −2260.9表8印度33路公交车网络拥堵线路详情。拥挤线路潮流（MW）线路限制（MW）8因此，这些发电机输出的显著变化将影响拥塞线路上的功率流，因此这些发电机将与松弛母线发电机一起参与拥塞管理，松弛母线发电机负责系统损耗。表7中示出了使用最大迭代计数设置为1000的所提出的算法的所选发电机的有功功率重新调度的量和重新调度的总成本。 粒径取为70。使用PSO-ITVAC的发电调度成本是896.0 $/h，这是小于与PSO-TVAC获得的970.77.3. 33-巴士印度网络以33节点的印度网络为例，验证了算法的可行性 它由9条发电机母线、24条负荷母线和46条输电线路组成（Khan和Siddiqui，2014年）。表8中给出了拥塞线路的潮流解，其显示了连接在母线8和母线23之间的线路是拥塞的。表9示出了针对拥塞线路计算的所有发电机的GS值，并且其描绘了连接在母线5、12、23和24处的发电机具有高GS幅度 因此，只有这四个发电机以及松弛总线发电机将参与缓解拥塞，如图所示。 四、每个参与发电机重新调度所需的有功功率量使用所提出的算法计算，并在表10中给出。最大迭代计数设置为1000，颗粒大小取为70。参与发电机的成本系数与IEEE 30节点系统发电机的成本系数相同使用PSO-ITVAC计算的总调度成本与使用PSO-TVAC得到的那些进行了比较，并发现，总PSO-ITVAC给出更少的发电调度成本（221.6 $/h）相比，与PSO-TVAC（246.7 $/h）。图1是对不同系统采用PSO-ITVAC和PSO-TVAC进行分析的总的重新调度费用的比较。 五、表9拥挤线路8-23的33节点印度网络的发电机灵敏度Gen编号GSGen编号GSGen编号GS10120.0583240.07825-0.0001-0.064217230.0027-0.12683233-0.0018-0.0001粗体值显示发电机灵敏度值的不均匀性，因此选择这些发电机调整其功率输出，以缓解拥堵。表7IEEE 118节点系统的结果比较。有功功率重调度（MW）该方法Boonyaritdachochaiet al. （二零一零年）CIP1P85P87−3.2-3.9−4.4−10.3P89P90-68.1-58.569.4P9118.624.7总人口159.1189.3费用（美元/小时）896.0970.7280M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269- -0.10.050-0.05-0.1-0.151 2 5 12 17 23 24 32 33生成器没有见图4。33总线印度网络的GS值。菲律宾528.3 23.112−9.8 −5.2菲律宾2315.2 25.42416.1 9.0总收入费用（美元/小时）8. PSO-ITVAC的性能特点对粒子群优化算法的参数（种群规模、惯性权重、加速常数等）进行了选择。粒子群优化算法的收敛特性对粒子群优化算法的性能有很大的影响。因此，这些参数应明智和谨慎地选择，以实现更好的性能粒子群算法。为了为了将PSO-ITVAC性能与PSO-TVAC进行比较，采用与（Boonyaritdachochai等人，2010），并在表1中给出。由于PSO是一种随机优化技术，因此在每次新的模拟中生成随机粒子群，从而在每次模拟中给出几乎不同的结果因此，进行了50次试验模拟，并得到了有功功率的最大值、最小值和平均值1200使用PSO-ITVAC的恢复成本使用PSO-TVAC有功功率的恢复成本使用ITVAC有功功率的恢复使用TVAC的10008006004002000IEEE 118总线系统33-巴士印度网络图五.不同系统的恢复成本与有功功率再调度。发生器灵敏度恢复成本（$/hr）有功功率恢复（MW）表1033总线印度网络的结果比较。有功功率重调度（MW）该方法Boonyaritdachochai等人给出的方法。（二零一零年）CIP1-17.6-34.3M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269281- −表11IEEE 30节点系统的统计结果。Boonyaritdachochai等人报告的结果。2010最大最小平均值最大最小平均值1−51.5 −41.7 −46.7 −51.5 −47.3 −49.3电话：+86-21 - 6555555传真：+86-21 - 65555555粤ICP备16018888号-1电话：+86 21 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888电话：+86-510- 8888888传真：+86-510 - 8888888103.8 96.7 100.5重置成本（元/小时）233.7 214.8 240.9 254.9 237.9 247.5表12IEEE 118节点系统的统计结果。Boonyaritdachochai等人报告的结果。2010最大最小平均值最大最小平均值1−6.8 −1.1 −3.2 −5.9 −0.8 −4.412.1 −10.3 −3.9 −6.2− 12.318.2 −4.6 −4.3 −6.5 −13.9 −22.0P89−63.3 −65.9 −68.1 −96.2 −52.3 −58.5电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 88888888菲律宾9136.1 12.4 12.4 30.5 3.3 24.7191.4 147.8 159.1 225.5 163.8恢复费用（美元/小时）1093.2 765.9 896.7 1229.6 829.5 970.7重新安排时间表和重新安排时间表的总费用已记录下来。将使用PSO-ITVAC获得的值与IEEE 30母线和IEEE118母线系统的PSO-TVAC进行比较，分别如表11和表12所示还获得了使用PSO-ITVAC和PSO-TVAC对33节点印度网络进行50次试验模拟的有功功率重新调度和重新调度成本的最大、最小和平均结果，如表13所示。IEEE 30节点系统、IEEE 118节点系统和33节点印度网络的PSO-ITVAC的收敛特性如图1和图2所示。图6-8分别示出了总的重新调度成本随着迭代计数而减小，并且最终稳定到最小值，从而给出最优解。 图图6和图8示出了对于小型网络，PSO-ITVAC比PSO-TVAC更有效，因为总的重新调度成本随着迭代次数而降低，并且最终稳定到最小值，从而给出最优解。 图 7说明了所提出的算法的有效性，并揭示了对于一个大的网络，所提出的算法是更有效的比PSO-TVAC在最小化的总重新调度成本的参与发电机的阻塞管理。从图中还可以明显看出，与PSO-TVAC相比，PSO-ITVAC收敛更快，并且提供更少的重新调度成本，表1333总线印度网络的统计结果。MW重新调度PSO-ITVACPSO-TVAC（Boonyaritdachochai等人，2010）最大最小平均最大最小平均12.0 −14.2 −17.6 −46.3 −33.8 −34.3电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 888888812−27.3 −19.8 −9.8 −5.3 −8.5 −5.22324.1 15.9 15.2 29.8 27.4电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888106.7 69.1 86.9 118.3 86.7 97.0重置成本（$/h）281.6 167.7 221.6 302.6 215.8 246.7282M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）2696005004003002001000PSO-ITVAC151101151201251301351401451迭代次数图六、IEEE 30节点系统PSO-ITVAC和PSO-TVAC的收敛特性800070006000500040003000200010000PSO-ITVAC1101201301401501601701801901迭代次数图7.第一次会议。IEEE 118节点系统PSO-ITVAC和PSO-TVAC的收敛特性9008007006005004003002001000PSO-ITVAC151101151201251301351401451迭代次数图8.第八条。33节点印度电网PSO-ITVAC和PSO-TVAC的收敛特性网络的大小因此，可以推断，PSO-ITVAC是更有效地最大限度地减少重新调度成本相比，PSO-TVAC。9. 结论研究了基于PSO-ITVAC算法的发电机有功功率调整费用最小化问题。讨论了一种基于发电机灵敏度提出了PSO-ITVAC算法，以最小化有功功率调度的成本再培训费用（美元/小时）再培训费用（美元/小时）再培训费用（美元/小时）M. Sarwar，A.S.Siddiqui/电气系统和信息技术杂志2（2015）269283所选的发电机。所提出的算法已被测试IEEE 30节点系统，IEEE 118节点系统和33节点印度网络，它已被发现，有功功率重新调度成本使用PSO-ITVAC更有效地而且，PSO-ITVAC比PSO-TVAC更快地收敛到最优解。确认作者感谢印度大学拨款委员会和少数民族事务部提供毛拉纳·阿扎德国家奖学金来开展这项研究工作。引用Acharya，N.，Mithulananthan，N.，2007年定位系列FACTS装置，用于无管制电力市场的阻塞管理。电子电力系统研究77，352-360。阿尔萨克岛Stott，B.，一九七四年具有稳态安全性的最优负荷流。 IEEE Trans. 电力供应。 系统93，745-751。Boonyaritdachochai，P.，Boonchuay，C.，Ongsakul，W.，2010. 基于时变加速系数粒子优化的电力市场最优阻塞管理。Comput.Math.Appl.60，1068-1077.Carlisle，Dozier，G.，2001年 一个现成的PSO。在：在P文章摆臂优化，pp. 1比6陈玉-P.，彭伟C.的方法，Jian，M.-C.的方法，2007年 具有重组和动态链接发现的P物品摆动优化。 IEEE Trans. PowerwerSyst.37，1460-1471.克里斯蒂，R. D.，Wollenberg，B.F.，旺根斯汀岛2000. 分布式环境中的传输管理。Proc.IEEE88，170-195。Clerc，M.，Kennedy，J.，2002. 多维复空间中粒子的摆臂爆炸、稳定性和收敛性。IEEETrans. Evol.Comput. 6，58-73.Devaraj，D.，Yegnanarayana，B.，2005. 基于遗传算法的最优功率流安全增强。IEEProc.Gener. 传输。分布量152，899-905。Dutta，S.，Singh，S.P.，两千 基于粒子群优化的阻塞管理发电机优化调度。 IEEE Trans.《电力系统》，23，1560-1568年。方，R.S.，大卫，A.K.，1999年电力市场中的输电阻塞管理。 IEEE Trans. 电源系统14，877-883。Hazra，J.，Sinha，A.K.，2007年 基于多目标粒子群优化的拥塞管理。 IEEE Trans. 电源系统22，1726-1734. Kennedy，J.，埃伯哈特河，一九九五年 P文章摆臂优化。 IEEE International Conference on Neural Networks，Vol. 第4页。1942-1948.Khan，M.T.，Siddiqui，A.S.，2014. 采用FACTS装置的分布式电力系统阻塞管理。Int.J.Syst.Assur. 工程管理，1 -7号。在线查阅：http://www.ee.washington.edu/research/pstca/（2010年2月）。Padhy，N.P.，2004年 无约束模糊环境下的阻塞管理。在：IEEE国际会议上电力公用事业发展，重组和电力技术，页。133-139拉奥，S. S.，一九九六年。 工程优化，第三版。 John Wiley &Sons，Inc.Shirmohammadi，D.，Wollenberg，B.，Vojdani，A.，Sandrin，P.，Pereira，M.，Rahim，F.，Schneider，T.，Stott，B.，1998. 新兴能源市场结构中的输电调度与阻塞管理。IEEETrans. 《电力系统》13，1466-1474。Singh，S.N.，大卫，A.K.，2001年用于拥塞管理的F-A-CTS设备的最优位置。 电子 电源系统 Res. 58，71-79。辛格，H.，郝，S.，帕帕莱克斯波洛斯，A.，1998. 竞争电力市场中的输电阻塞管理。IEEETrans. 电源系统13，672-680。Thangaraj河，潘特，M.，亚伯拉罕，A.，Bouvry，P.，2011年。物品摆动优化：混合透视图和实验图解。应用数学计算，1-19号。Venkatesh，P.，Gnanadass河，Padhy，N.P.，2003. 带线路流量约束的联合经济排放调度进化规划技术的比较与应用。IEEETrans. 《电力系统》，18，688-697。Yamille del Valle，Venayagamoorthy，G.K.，Mohagheghi，S.，埃尔南德斯，J.C.，哈利，R.G.，2008. 功率器件最佳化：基本概念、变量及在功率系统中的应用。IEEETrans. Evol. Comput. 12，171-195。Yesuratnam，G.，Thukaram，D.，2007年 基于电压稳定性准则的相对电力距离的开放接入拥塞管理。电子电力系统研究77，1608-1618。