软件X 15（2021）100729原始软件出版物OpenImpala：基于开源图像的可并行线性代数求解器James Le Houx，Denis Kramer联合王国南安普敦大学工程和物理科学学院能源技术研究小组ar t i cl e i nf o文章历史记录：2021年2月1日收到收到修订版，2021年5月13日接受，2021年保留字：基于图像的锂离子电池高性能计算a b st ra ct基于图像的建模已经成为锂离子电池建模领域内的流行方法，这是由于其能够表示多孔电极的异质性。基于图像的建模的常见挑战是3D断层扫描数据集的大小，其可以是数十亿体素的量级。 以前，不同的近似方法已被用来简化计算问题，但每一个都有相关的限制。这里我们开发了一个数据驱动的，完全并行的，基于图像的建模框架，称为OpenImpala。微X射线计算机断层扫描（CT）用于非破坏性地从样品中获得3D显微结构数据。然后，这些3D数据集直接用作基于有限差分的直接物理建模的计算域（例如，直接在CT获得的数据集上求解扩散方程）。然后OpenImpala计算给定微观结构的等效均匀传输 系 数 。 这 些 系 数 被 写 入 参 数 化 文 件 ， 以 便 与 两 种 流 行 的 连 续 电 池 模 型 直 接 兼 容 ： PyBamm 和DandeLiion，促进不同尺度的计算电池建模之间的联系。OpenImpala已被证明可以很好地扩展分布式内存架构上越来越多的计算核心，使其适用于现代断层扫描的典型大型数据集版权所有©2021作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1.0.0代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-21-00024法律代码许可证BSD-3-条款使用git的代码版本控制系统软件代码语言、工具、AMReX、C++、Fortran、MPI编译要求GCC，Unix，AMReX，libTIFF，Hypre链接到开发人员文档/手册github.com/kramergroup/openImpala/blob/master/README.md问题支持电子邮件d. soton.ac.uk1. 动机和意义X射线显微断层扫描（micro-CT）的最新进展使表征技术在工业界和学术界广泛应用[1]。三维材料微观结构现在可用于计算有效的均质材料特性[2，3]或直接用作计算域以求解相关物理方程[4，5]。这些过程被称为基于图像的建模[6]。*通讯作者。电子邮件地址：j.lehoux@ soton.ac.uk（James Le Houx）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2021.100729基于图像的建模的一个常见挑战是3D断层扫描数据集的大小，其可以是数十亿体素的数量级[7]。为了解决这个问题：代表性基本体积（REV）[4]、下采样[2]、粒子近似[8]和孔隙网络建模[9]都被用来尝试减少所需的计算资源。每一个都有一个相关的限制。REV减小了被建模的微观结构的尺寸，在该过程中可能丢失使用这种方法，宏观不均匀性、制造缺陷[10]和不对称结构[11，12已经进行了REV尺寸与传输特性的相关性，但这是材料，2352-7110/©2021作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxJames Le Houx和Denis Kramer软件X 15（2021）1007292=n=0，on 我，我，−样品和属性依赖;因此，需要在该领域进行进一步调查。下采样和粒子近似减少了粒子最后，孔隙网络建模通过用规则孔隙和喉道的网络替换图像来简化相互作用该方法能够以成像方法的分辨率对物理相互作用进行完全建模需要大量的计算资源。然而，为高性能计算环境明确编写的合适的可并行代码将允许有效地执行此类计算，从而揭示对此类结构的性质和性能的进一步科学见解[6]。实现基于图像的模型可能需要大量时间。通常执行的步骤之一是图像数据的重新网格化FEA研究通常包括重新网格化步骤，以将立方体形状的体素转换为更灵活的多面体形状，孔隙网络建模需要从图像数据创建网络，并且均匀化方法需要将图像数据粗化。这些步骤中的每一个都需要人工监督，很难自动化，2.2. 软件功能VolumeFraction.cpp计算多孔结构内特定相的体积分数。相位由存储在MultiFab内的整数、32位值指示。VolumeFrac-tion.cpp迭代MultiFab中存储的所有盒，并对指定阶段填充的细胞进行计数，最后对计数的细胞求和以产生体积分数。这个过程可以很容易地通过在MPI线程中分配计算来并行化，这已经被用来在MultiFab中 存 储 数 据 。 虽 然 这 种 计 算 在 计 算 上 并 不 昂 贵 ， 但VolumeFraction.cpp应该向读者介绍OpenImpala然后，在主线程最终减少最终结果之前，这些框可以被发送到不同的计算节点。该C++函数可用于通过选择空隙空间作为感兴趣的相来计算微观结构Tortuosity.cpp通过以下方式计算多孔结构的弯曲度：求解用于给定方向和相位的扩散的拉普拉斯方程，并使用该方程来计算曲折因子，如方程（1）[18]和（2）[14]：可能导致其他近似误差，同时重新网格化数据集。然而，如[14]所示，可以执行DeffDτ（一个）直接在分割体素数据集上进行计算一个步骤是重新-通过直接在体素上求解物理方程而从模拟过程移动这种网格的去除减少了用户输入，这意味着该过程可以更容易地自动化，并且在某些情况下可以提高模拟速度[15]。考虑到这些因素，开源图像-其中，Eff是导电相的体积分数;D是导电相的固有扩散率;并且Deff是通过多孔体积的有效扩散率，其中第二相是绝缘的。⎧⎪∇ 2ϕ=0,在 你好，基于PArallelisable线性代数（OpenImpala）软件已开发用于大规模基于图像的数据集建模。目前的版本计算的稳态扩散场通过微观结构直接对成像立体体素在T上，=−1，在B（二）数据集，其可用于计算微结构本文介绍了OpenImpala（版本1.0.0）软件的概述。第2节探讨了软件体系结构和描述，概述了功能。第3节显示了如何使用该软件的说明性示例，在这种情况下，计算锂离子电池电极的弯曲因子。在第5节结束论文之前，第4节强调了该软件的预期影响和使用2. 软件描述2.1. 软件构架OpenImpala建立在开源软件框架AMReX上，用于管理盒装体素域的分布盒子被发送到并行计算过程，并使用高效的并行线性求解器Hypre求解。AMReX基于块/盒级别的规则性，因为每个逻辑上仍然是矩形的，这允许数据以Fortran数组顺序存储在内部作为连续内存块的数组。OpenImpala由许多C++头文件（.h）和定义文件（.cpp）以及Fortran（.F90）文件组成。整个程序结构如图1所示。示例分割图像数据集作为.tiff文件存储在数据文件夹中。它们由定义在TivReader.cpp中的C++类读取，该类依赖于开源库LibTiff [16]和AMReX [17]。cpp打开关联的.tiff文件，读取数据集，将数据阈值化为指定数量的阶段，然后将其存储为MultiFab，一个AMReX本地的类MultiFab包含存储的数据盒的阵列一旦数据集被加载到程序中，就可以调用几个不同的C++函数。其中，λ是扩散物质的局部浓度，λ是多孔介质的导电区域，n是垂直于λ的向外指向单位，T、B和I分别是顶面、底面1到1的范围用于有效利用浮点精度。Tortuosity.cpp调用Fortran例程tortuosityfillcc.F90，该例程在垂直于主流方向的相对面上填充Dirichlet边界条件，以创建入口和出口。这些边界条件是使用鬼节点技术实现的，其中体素的附加层在顶面上方和底面下方添加，然后用边界条件填充[14]。这意味着Dirichlet边界条件被应用于顶面T上方的层中的每个体素的中心点，并且中心在底面下面的层中的每个体素的三个点B.它还通过沿主流方向的线性梯度填充整个计算域的初始条件，并在MultiFab中存储为64位双精度然而，该例程仅填充感兴趣的相的单元格，将所有其他单元格初始化为零。然后Tortuosity.cpp调用Poisson3d.F90，它只针对感兴趣的相位求解拉普拉斯方程，忽略非导电相位。这是通过在数据集上使用七点模板来实现的，该模板检查该单元格和相邻单元格是否导电（将其包括在总计算中 ） 或 不 导 电 （ 将 值 设 置 为 0 并 在 相 邻 计 算 中 忽 略 它 ）OpenImpala可以使用直接隐式求解器来确保计算的鲁棒性，也可以 使 用 迭 代 求 解 器 ， 如 Jacobi 方 法 [19] 或 广 义 最 小 残 差（GMRES）方法[20]来提高速度。Open- Impala可以利用开源库Hypre中的求解器，包括Flexible GMRES的预处理器，以提高计算速度[21]。求解器迭代，直到残差James Le Houx和Denis Kramer软件X 15（2021）1007293×××××图1.一、流 程 图显示O p e n I m p a l a 的程序结构。减少到合理的公差限制，由变量EPS设置，给出最终的解决方案。如[ 22 ]中所讨论的，对于某些电极微结构的“流通”型弯曲度计算的相关性存在更广泛的讨论2.3. 与其他软件的OpenImpala的主要新颖之处在于代码能够在HPC系统上高度并行化;因此，这将其用于更大规模的数据集。在本节中，OpenImpalaTaufactor最近更新到v1.1，提高了求解器的性能[23]第二十三话开放源代码的微观结构生成程序，用于计算生成测试微观结构与域大小为600× 3体素和孔隙率为0.5。这给出了2.16 × 108体素的总数据集大小。在模拟方向上使用Dirichlet边界条件，并且沿侧面使用边界条件的选择会影响计算结果，如[24]和[25]所述，可能导致系统误差，具体取决于样本体积。目前正在开展工作，以扩大用户可以使用的边界条件。对于OpenImpala，测试在越来越多的计算机核心上运行，多达512个，以评估代码的强大伸缩性[26，27]。这些模拟在南安普敦大学该系统由464个计算节点组成，每个节点包括40个核心（即，双2.0 GHz英特尔Skylake处理器），192 GB DDR4内存和InfiniBand互连。这种比较模拟的结果可以在图中看到。二、y轴显示解决稳态扩 散 问 题 所 花 费 的 时 间 ， x 轴 显 示 所 使 用 的 计 算 核 心 数量;Taufactor时序（使用相同硬件获得）显示为水平线，因为它是单核软件。可以看出，与Taufactor相比，OpenImpala的可扩展性导致两个或更多个核心的解决方案时间减少。还应注意的是，在Taufactor上花费大约100分钟的计算在适当数量的计算核上执行时可以在不到一分钟内执行。为了进一步研究OpenImpala的并行化，并行效率如图所示。3、对理想的表现。对于两个、四个和八个计算核心，并行效率超过100%。这种效应被称为超线性加速，被认为是由缓存效应引起的，其中整个数据集存储在CPU的缓存内存中[28]。这导致图 2. 时间 采取 到解决 2108体素 扩散 问题，比较Taufactor和OpenImpala。图三. 并行求解效率2108 体素扩散问题比较达到理想的性能。在CPU访问内存更快，这意味着解决方案的时间得到改善。还应注意，效率在芯尺寸大于40时开始稳定。这种稳定性是由于测试平台的HPC架构使计算分布在多个节点上，而不是理想的性能。对从[29]中获得的七个枫丹白露砂岩样品进行了计算结果的验证。7个试样的孔隙率在8.61%~ 24.50%之间，体积分数为480480480体素。对于每一个样本，tortuosi-计算三个主方向的联系，然后将其平均以产生特征弯曲度[30]。这些James Le Houx和Denis Kramer软件X 15（2021）1007294见图4。弯曲度验证比较OpenImpala和TauFactor在七个砂岩样本中的应用。使用OpenImpala和TauFactor计算弯曲度，并将其与Bruggeman指数的不同值进行比较以供参考，如图2所示。 四、TauFactor和OpenImpala之间的协议在孔隙率范围内是良好的。3. 说明性实例OpenImpala通过.cpp文件进行交互。包括一个示例文件，演示如何计算通过磷酸铁锂（LFP）电极样品的稳态扩散流量和弯曲度[31]。例如，这可以用于通知电池制造商电极的性能，或者用于更准确地模拟特定领域内发生的过程。在运行时，输入文件用于定义整个代码中使用的公共变量。在这种情况下，FILENAME链接到要分析的分割图像数据集，BOXSIZE定义每个框在一个维度上的体素数量，EPS定义公差限制集，DIRECTION定义模拟的感兴趣方向然后，代码创建了一个计算空间：//定义物理几何、索引空间和多工厂amrex：：Geometrygeom;amrex：：BoxArray ba; amrex：：DistributionMapping dm; amrex：：iMultiFabmf_phase;打开.tiff或.dat文件：String s（String s）;用来自TIFF文件的值填充计算域，然后在数据集上求解稳态Fickian扩散问题TortuosityHypre t（geom，ba，dm，mf_phase，vf.value（），0，Direction：：X，TortuosityHypre：：SolverType：：FlexGMRES）;。加载到程序中的分段电极数据集，在一个轴上计算稳态扩散，然后使用访视[32]显示，如图所示。 五、4. 影响OpenImpala是一个软件框架，利用开源库来有效地管理和模拟大规模基于图像的数据集。结合适当的计算架构，可以进一步揭示宏观尺度的异质性，制造缺陷和不对称的微观结构。该软件的开放源码性质使研究机构和工业界可以广泛使用;大量类似的软件是昂贵的专有软件包，或者由于研究专有性，就像“黑匣子”一样，很难与类似的工具进行比较。OpenImpala还可用于验证简化方法的准确性，例如代表性基本体积、颗粒近似、下采样和孔隙网络建模。该软件的第一个版本已经提供了有价值的功能，但代码允许这种类型的可扩展性是核心设计目标。该代码的目的是弥合电池研究中多尺度建模领域之间的差距。考虑到这一点，生成了特定断层摄影的参数化电极文件，兼容两种流行的连续电池模型：PyBamm [33]和DandeLiion [34]。预计这将通过为所制造的电极产生定制的性质和特性来提高这些连续体电池模型的准确性。随着未来几年微型计算机断层扫描成本的降低，该方法将得到更广泛的使用，并可用作计量工具。与快速反应的基于图像的建模软件（如OpenImpala）一起使用，这可以为制造的组件提供定制的结果;在这种情况下，电极，但这也可以应用于其他领域。OpenImpala目前南安普敦大学的工程材料小组正在使用，它是在那里开发的。5. 结论这项工作开发了一个数据驱动的、基于图像的建模框架，能够对名为OpenImpala的锂离子电池电极进行建模。微X射线计算机断层扫描用于从制造的样品中获得3D微观结构数据图五.跨 磷 酸 铁 锂 电 极 微 结 构 的浓度梯度（a）和箱式分解（b）的3D可视化。James Le Houx和Denis Kramer软件X 15（2021）1007295非破坏性的。然后，这些3D数据集被用作基于有限差分的模型内的然后，该代码计算给定微观结构的等效均质输运系数，然后可用于创建连续模型PyBamm [33]和DandeLiion [34]的参数文件。该代码已被证明可以很好地扩展分布式存储器架构上越来越多的计算核心OpenImpala的未来版本将包括多物理能力，允许进一步深入了解微结构的性能。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认这项工作得到了EPSRC能源存储及其应用博士培训中心（CDT）的财政支持[授权参考：EP/R 021295/1]。我们感谢南安普敦大学的µVis实验室。作者感谢使用IRIDIS高性能计算设施，以及南安普敦大学的相关支持服务，以完成这项工作。作者还感谢法拉第研究所讨论如何与PyBamm和DandeLiion交互引用[1] [10]杨文，李文.钛酸锂/芘羧酸修饰碳纳米管杂化藻酸盐凝胶超级电容器。ElectrochimActa2019;309：253-63.http://dx.doi的网站。org/10.1016/j.electacta.2019.03.211.[2] Gully A，Liu H，Srinivasan S，Sethurajan AK，Schougaard S，Protas B.多孔 电 化 学 材 料 的 有 效 传 输 特 性 -均 匀 化 方 法 。 J Electrochem Soc 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