非结构化三维点云的法线估计方法——Nesti-Net

1Nesti-Net：基于卷积神经网络Yizhak Ben-ShabatMechanicalEngineering TechionIIT以色列海法sitzikbs@gmail.comMichael Lindenbaum计算机科学技术以色列海法mic@cs.technion.ac.ilAnath Fischer机械工程技术以色列海法meranath@technion.ac.il摘要本文提出了一种非结构化三维点云的法线估计方法。这种方法称为Nesti-Net，建立在一种新的局部点云表示方法上，该方法由多尺度点统计量（MuPS）组成，在局部粗高斯网格上估计这种表示是CNN架构的合适输入使用专家混合（MoE）架构来估计法线，该架构依赖于数据驱动的方法来选择每个点周围的最佳尺度并鼓励子网络专业化。有趣的见解网络尺度预测显著提高了对不同噪声水平、点密度变化和不同细节水平的鲁棒性。我们在基准合成数据集上实现了最先进的结果，并在真实扫描场景上呈现了定性结果。1. 介绍商用3D传感器正迅速成为自主系统的组成部分这些传感器，例如RGB-D相机或LiDAR提供表示扫描对象和周围环境的几何形状的3D点云。这种原始表示具有挑战性，因为它缺乏连接信息或结构，并且通常是不完整的，有噪声的，并且包含点密度变化。特别是，通过高效的卷积神经网络（CNN）来处理它是有问题的，因为CNN需要结构化的网格状数据作为输入。当可用时，额外的局部几何信息（例如每个点的表面法线）会导致局部结构，并提高不同任务的性能，例如过分割[3]，分类，[21]和表面重建[11]。从一个原始的，只有点，云，估计法线是一项具有挑战性的任务，由于困难与采样密度，噪声，离群值，和细节水平。常用的方法是指定一个点的局部邻域，并拟合一个局部基本几何曲面（例如，一个平面）到这个邻域中的点。然后从拟合的几何实体估计法线。邻域的选择大小（或尺度）在对噪声的鲁棒性和细节的准确性之间引入了不可避免的权衡。大规模邻域过度平滑尖锐的角落和小细节，但对噪声具有鲁棒性。另一方面，小邻域可以更准确地在小细节周围再现法线，但对噪声更敏感。因此，一个自适应的、数据驱动的量表似乎可以提高估计性能。提出了一种非结构化三维点云的法线估计方法.它采用混合专家网络进行规模预测，显著提高了对不同噪声水平、异常值和不同细节水平的鲁棒性。此外，该方法通过扩展最近提出的3D修改的Fischer矢量（3DmFV）表示[4]以在粗糙的多尺度网格上编码局部几何形状。它优于国家的最先进的正常向量估计方法。本文的主要贡献是：提出了一种基于混合专家和尺度预测的非结构化三维点云法向估计方法一种局部点表示，可用作CNN的输入。10112··10113图1.用于正常估计的Nesti-Net管道对于给定点云中的每个点，我们计算多尺度点统计表示（MuPS）。然后，规模管理器网络用于确定最佳规模，并使用相应的专家子网络来估计正常。2. 相关工作2.1. 非结构化3D点云的深度学习点云表示对于深度学习方法来说是具有挑战性的，因为它既是非结构化的，又是逐点无序的。此外，点云中的点的数量通常不是恒定的。提出了几种克服这些挑战的方法。基于体素的方法将点云嵌入到体素网格中，但存在几个精度-复杂性权衡[16]。PointNet方法[20，21]在单个点的高维表示Kd-Network [14]在点上强加了一个kd树结构，并使用它来学习树中节点最近 提 出 的 3DmFV [4] 通 过 点 与 高 斯 混 合 模 型（GMM）的偏差来表示这些点，高斯混合模型（GMM）的高斯均匀地定位在粗网格上。在本文中，我们提出了一个逐点和多尺度变化的3DmFV。我们不是为整个点云生成结构化表示，而是2.2. 法线估计正态估计的经典方法使用双线性分量分析（PCA）[12]。它首先在一定尺度内指定邻居，然后使用PCA回归来估计切平面。还提出了适合局部球面[10]或喷流[7]的变量（截断泰勒展开）为了对噪声具有鲁棒性，这些方法通常选择大规模的邻域，这使得它们平滑尖锐的特征，无法估计边缘附近的法线。计算最佳邻域大小可以减少估计误差[18]，但需要（通常未知的）噪声标准偏差值和昂贵的迭代过程来估计局部曲率和其他密度参数。其他方法依赖于使用点云的Voronoi单元这些方法的特点是对尖锐特征的鲁棒性，但对噪声敏感。为了克服这一挑战，Alliez et al.[1]提出PCA-Voronoi方法来创建单元集，该单元集将相邻单元分组以提供对平滑度的一些控制。虽然这些方法中的许多方法在近似和鲁棒性方面具有理论保证，但在实践中，除了微调参数集之外，它们还依赖于存在强噪声或非结构化噪声的预处理阶段。已经提出了一些深度学习方法Boulch等人提出了通过随机选择点三元组并投票选择该点云的整数，将局部点云面片转换为2D Hough空间累加器。 通过设计用于bin选择的显式标准[5]，或者最近通过训练2D CNN [6]来连续地将其估计为回归问题，从累加器中提取。这种方法没有充分利用3D信息，因为它在变换阶段丢失了信 息 。 我 们 在 评 估 部 分 将 此 方 法 称 为HoughCNN。最近的方法PCPNnet [11]在多尺度的局部点邻域上使用PointNet [20]架构。它实现了良好的正常估计性能，并已扩展到估计其他表面属性。然而，它处理10114××.√σ--=√=√多尺度点云联合并且不选择最佳尺度。这种类型的体系结构倾向于鼓励在培训过程中平均化，而不是专业化[13]。在本文中，我们提出了一种方法，近似-其中GMM密度为：ΣKuλ（p）=k=1wkuk（p）.（二）使用逐点、多尺度3DmFV表示来匹配局部法向量，该表示用作深度3D CNN架构的输入此外，我们还学习了最小化正常es的邻域大小3DmFV在粗m m m3D网格上使用均匀GMM，其中m是通常选择为m= 3至8的可调参数。权重设置为wk=1，标准差设置为使用混合专家（MoE）的估计误差[13]，是σK=1鼓励专业化。2.3. 使用3DmFV点云的3DmFV表示[4]使用3D CNN实现了点云分类的良好结果。详情见第3.1节。在本文中，我们提出了多尺度点统计（MuPS）表示，它扩展了3DmFV和计算逐点多尺度3DmFV。3. 方法km，协方差矩阵为k= σkI。虽然Gestival中的参数通常是使用最大似然估计来设置的，但在这里，均匀性对于共享权重滤波（卷积）至关重要。FV表示为每个点pt的归一化梯度之和。该3DmFV是指定类似，ilarly使用额外的对称功能，即。min和max。它们在[20]中提出的意义上是对称的，因此足以表示无结构和无序的点集。添加这些函数可以使表示更有信息性，相关的分类更准确[4]：ΣT所提出的方法如图1所示。它GXFVλ =t=1Lλ<$λloguλ（pt），（3）接收3D点云作为输入，并由两个主要阶段。在第一阶段，我们计算一个多尺度点表示，表示为MuPS。 在第二GX=0 ΣTt=1.Lλ<$λloguλ（pt）.λ=α，μ，σ（四）在这个阶段，我们将其输入到专家混合（MoE）CNN架构中，并将每个点的法线估计为3DmFVλmax t（Lλ|λ=α，μ，σmin t（Lλ<$λlog uλ（pt））|λ=µ，σ输出. 各阶段的详细情况如下。其中Lλ是逆Fisher信息矩阵的平方根，归一化梯度为：3.1. MuPS -多尺度点统计MuPS是一种局部多尺度表示，GX=1 ΣT（γt（k）−wk），（5）计算粗略高斯网格上的点统计数据。 它建立在著名的Fisher向量（FV）[22]上，αkwk1ΣTt=1.Σp−µ以及最近提出的3DmFV表示[4]。因此，我们首先概述FV和3DmFV，然后继续MuPS表示及其GXµkwk1ΣTt=1γt（k）t k， （6）σkΣ Σ（p−µ）K有吸引力的特性。3D点云的FV和3DmFV：给定GXσk2wkγt（k）tt=1k-一个（七）T个3D点X={pt∈ R3，t= 1，. T}在这里，我们遵循[15]并确保uλ（x）是有效的dis。以及用于K分量GMM的一组参数λ=（wk，μk，μ k），k=1，. K，其中wk、µk、k是混合权重、中心和协方差矩阵，通过将变量wk更改为αk来简化梯度计算，使用：第k阶高斯。单个3D点w=αexp（αk）.（八）与第k个高斯密度的p是.ΣKKj=1 exp（αj）1u（p）=expK1′−1- （p−µ）（p−µ）. 另外，γt（k）表示点的软赋值（2 π）D/2| Σk|二分之一2kkK（一）2210115pt到高斯k，如从导数获得的：γ（k）=wkuk（pt）.（九）因此，单个点关联tKw u（p）j=1j jt10116FVλ不 FVλ3DmFVλ不3DmFVλFV和3DmFV通过点的数量进行归一化，以便与样本量无关[22]：GX← 1GX，GX←1GX.（十）注意，这些是应用于整个集合的全局表示，即，整个点云。MuPS定义：对于点集X中的每个点p我们首先提取n个点子集Xi（ri）|i=1，…n X其中包含Ti（p，ri）点并且位于距离从p开始的半径ri。我们将这些子集中的每一个称为尺度。请注意，每个刻度可能包含不同数量的点。对于具有许多点的尺度，我们设置最大点阈值，并对该尺度的Tmax这里，ri和Tmax是设计参数。接下来，尺度（子集）被独立地平移和均匀地缩放，使得它们适合于零中心的单位球体，其中p映射到原点。然后，针对相对于位于原点周围的高斯网格的每个尺度计算3DmFV表示;见上文。连接所有尺度的3DmFV产生MuPS表示：3D Inception：[c1，c2，M]输入：[m x m x m x L]Avg. 池：CNN过滤器：[c1 x c1x c1]过滤器：[1x1x1]频道：1频道：MCNN过滤器：[1x1x1]通CNNCNN过滤器：[c1x c1x c1]过滤器：[c2x c2xc2]通道：M/2通道：M/2Concatenate输出：[m x m x m x 3N]图2.专家和3D Inception模块架构细节的混合。规模管理器和专家使用几个卷积和最大池化层，然后是完全连接的层。GpMuPS.GX1（r1）、...、GXn（rn）.（十一）3DmFV3DmFVMuPS特性：MuPS表示克服了将点云馈送到CNN中的主要挑战。对称函数使其与每个尺度内的点的数量和顺序无关。此外，GMM还为其提供了使用CNN所必需的网格此外，多尺度表示结合了精细细节的描述以及对噪声的鲁棒性。3.2. Nesti-Net架构深度网络架构如图1所示（绿色部分）。它是一个专家混合架构[13]，由两个模块组成：规模管理器网络模块和专家模块。选择MoE结构是为了克服典型网络在求解回归问题时的平均效应缩放管理器网络：该模块接收MuPS表示作为输入，并使用几个3D Inception启发的卷积和最大池层处理它，然后是四个完全连接的层，之后应用softmax运算符。在图2的左上部分中指定了体系结构。输出是n个标量qi的向量，可以直观地解释为专家i正确估计正常值。专家：正常值是用n个独立的“指数“n t w或k s估计的。 这是一个多层次的3DInception启发的CNN，后面是四个完全连接的层。将MuPS表示分发给专家。这种分布是一种设计选择。我们获得了最好的结果时，饲料每个规模的两个不同的experts除了一个专家，其中接收的整个MuPS表示作为输入。具体而言，Nesti-Net使用7位专家：专家1-2接收最小标度（1%），3-4接收中等标度（3%），5-6接收大标度（5%），专家7接收所有标度。 每个专家的最后一层输出一个三元向量Ni=（Nx，Ny，Nz）i。最终预测的法线（对于点p）是Nargmax（qi），即，与专家期望给出最佳结果相关联的正常值。该架构在图2的右上角指定。损失函数：我们训练网络以最小化预测的正常Ni和地面真实正常NGT之间的差异。这种差异由度量DN=sin θ量化，其中角度θ是向量之间的差异，并且DN被计算为这两个向量之间的叉积的大小;参见等式12.此外，为了鼓励每个专家网络的专业化，我们遵循[13]并最小化秤管理器输入：MuPS3D Inception：[3，5，128]3D Inception：[3，5，256]3D Inception：[3，5，256]maxpool [2，2，2]3D Inception：[2，4，512]3D Inception：[2，4，512]maxpool [2，2，2]3D Inception：[1，2，512]maxpool [2，2，2]FC [1024]FC [256]专家输入：GXi（ri）三维3D Inception：[3，5，128]3D Inception：[3，5，256]maxpool [2，2，2]3D Inception：[2，4，256]maxpool [2，2，2]3D Inception：[2，4，512]maxpool [2，2，2]FC [512][128]第FC [64]FC [3]=10117n×我损失：ΣnL=qi·DN=q（十二）高斯噪声-用σ指定的三个噪声水平扰动点，以边界框的百分比表示i=1i=1Ni• 密度变化-选择点的子集利用这种损失，每个专家都因专注于特定的输入类型而获得奖励注意，在训练期间，所有n个法向量都被预测并用于计算损失和导数。然而，在测试时，我们只计算一个法线，它与最大qi相关联。4. 评价4.1. 数据集为了训练和测试，我们使用了PCPNet形状数据集[11]。列车由8个形状组成：四个CAD对象（fandisk，boxunion，花，杯）和四个高质量的小雕像扫描（兔子，犰狳，龙和乌龟）。所有形状都以三角形网格形式给出，并使用100k点进行密集采样。通过在边界框中为每个点的空间引入高斯噪声来增强数据，其中，所述空间具有0.012、0.006、0.00125的平均值这产生了一个包含320万个点和320万个相应训练样本的集合。测试集由22个形状组成，包括小雕像，CAD对象和分析形状。对于评估，我们使用与[11]中相同的每个形状5000个点子集。对于扫描数据的定性测试，我们使用了NYUDepth V2数据集[19]和最近的ScanNet数据集[8]，其中包括室内场景的RGB-D图像。4.2. 培训详情我们方法的所有变体都是使用32，768（1024个样本32个形状）随机子集在每个时期训练的3.2M训练样本。对于每个点，我们提取512个包围在半径为r的球体内的相邻点。对于超过512个点的邻域，我们执行随机采样，对于点数较少的邻域，我们使用可用的最大点数。对于MuPS表示，我们选择使用m= 8高斯网格。我们在 单 个 NVIDIA Titan Xp GPU 上 使 用 了Tensorflow。4.3. 正态估计性能我们使用RMS正态估计误差度量将所提出的NestiNet与其他基于深度学习的方法[11，6]和几何方法[12，7]进行比较。我们还分析了两种类型的数据校正（增强）的鲁棒性：基于两个采样制度：梯度，模拟，与传感器的距离和条纹的效果，模拟遮挡。对于几何方法，我们给出了三种不同尺度的结果：小，中，大，对应于18，112，450个最近邻。对于基于深度学习的方法，我们展示了单尺度（ss）和多尺度（ms）版本的结果。使用其他指标的其他评价结果可在补充材料中获得。表1显示了上述方法的无方向正态估计结果。可以看出，我们的方法在所有噪声水平和大多数密度变化中优于所有其他方法。它还表明PCA和Jet都对特定的噪声尺度对表现良好。此外，对于PCPNet和HoughCNN，使用多尺度方法只能略微提高性能。图3将使用Nesti-Net的结果显示在三个点云上。为了可视化，法向量被映射到RGB立方体。结果表明，对于具有高噪声的复杂形状（柱、自由），法向量的一般方向预测是正确的，但不能得到细节和精确的法向量。对于基本形状（Boxysmooth），添加的噪波不会对结果产生实质性影响。最值得注意的是，Nesti-Net对点密度破坏具有鲁棒性。图4中使用热图对不同方法的每个点的角度误差进行了可视化。对于PCA和Jet，我们显示三种尺度（小，中 ， 大 ， 如 上 所 述 ） 中 的 最 佳 结 果 ， 对 于PCPNet，显示其单尺度和多尺度选项中的最佳结果。对于所有的方法，可以看出，更多的错误发生在边缘，角落和小区域附近，具有大量的细节和高曲率。Nesti-Net受此影响最小，因为它的缩放管理器允许它适应不同的本地几何类型。图5显示了Scale Manager网络的性能。为每个专家分配一种颜色，并在点云上可视化所选的专家颜色 这提供了关于每个元素的特性的一些见解。对于放大器，该图显示专家1、2（小尺度）专门研究具有高曲率的区域中的点（靠近拐角）。专家3和4（中等规模）专门研究多个表面彼此靠近或存在噪声的复杂情况。对于大型专家，专家5专门研究具有正常vec的平面表面·10118八月我们Nesti-NetPCA [12]机场班车[7]PCPNet[11]美国有线电视新闻网[6]规模MS小med大小med大SSMSSSMS没有一6.998.3112.2916.777.6012.3517.359.689.6210.2310.02噪声σ = 0。00125σ = 0。006σ = 0。01210.1117.6322.2812.0040.3652.6312.8718.3827.516.8718.9423.512.3641.3953.2112.8418.3327.6817.4218.8523.4111.4618.2622.811.3718.8723.2811.6222.6633.3911.5123.3636.7密度梯度条纹9.008.479.149.4212.8113.6617.2619.878.498.6113.1313.3917.819.2913.4211.7411.711.1611.0212.4710.6711.95平均12.4121.9716.2518.8721.9516.2919.0214.5614.3416.917.37表1.我们的Nesti-Net方法与经典方法的无方向法向量估计的RMS角度误差比较几何方法（PCA [12]，Jet [7]）和深度学习方法（PCPNet [11]，HoughCNN [6]）图3.不同噪声水平（列1-4）和密度失真（列5-6）的Nesti-Net正态预测结果点的颜色是映射到RGB的法向量这个数字最好在大屏幕上以数字方式观看tors，其在x方向上具有大的分量，而expert 6专门研究平面表面，其在y方向上具有大的分量。Expert 5还专门用于z方向上具有大分量的非常嘈杂的平面。专家7（组合量表）扮演多重角色;它处理平面上的点，这些点在z方向上具有大的分量、复杂的几何形状以及低到中等的噪声。图6显示了测试集中所有点分配给每个专家的点数，以及每个专家的平均误差。它显示了分配给专家的点数与其平均误差之间的反比关系：分配给专家的点数越多，误差越这与成本函数的定义是一致的。时间性能和其他结果的可视化见补充材料。图4.与其他方法相比，Nesti-Net在低噪声水平（σ=1%）的三种类型的点云上点的颜色对应于角度差，映射到0-60度范围内的热图;见底部颜色条。每个点云下的数字是其RMS误差。4.4. 尺度选择性能我们分析了尺度选择对正态估计性能的影响。我们创建几个消融我们的方法。ss -单尺度版本，直接将3DmFV表示馈送到CNN架构中（单尺度MuPS）。ms -将MuPS表示馈送到CNN架构中的多尺度版本。• ms-sw -多尺度版本，首先尝试··10119八月SSMSMS-SWNestiNet规模0.01 0.05 0.010.050.010.050.010.050.010.030.05没有一9.32 12.73 10.837.887.766.99噪声σ = 0。0012511.31 13.36 12.9810.4610.29 10.11σ = 0。006 36.5 18.37 21.0618.4318.45 17.63σ = 0。012 55.24 23.14 26.0322.5922.25 22.28密度梯度16.61 14.65 12.8111.899.449.00条纹14.5 14.57 12.9710.069.658.47平均23.91 16.14 16.1113.5512.97 12.41图5. Nesti-Net预测专家（量表）。每种颜色代表最佳正常估计的预测专家颜色编码在底部。图6. Nesti-Net专家（规模）预测统计。分配给每个专家的点数（左）和平均专家误差（右）。估计噪声水平，然后将相应输入尺度的3DmFV表示馈送到不同的子网络中，以获得离散数量的噪声水平（切换）。请注意，对于此版本，噪声级别在训练期间提供。NestiNet -第3节中描述的方法，使用MoE网络来学习规模。补充材料中提供了上述方法的架构细节。表 2 总 结 了 规 模 选 择 性 能 分 析 的 结 果 。ItswshatNesti-Net的尺度选择比所有其他变量表现得更好。这要归功于MoE内部经过培训的规模管理单尺度版本对于特定的噪声尺度对表现良好，但是对于不适当的尺度选择表现较差。多尺度变化显示出改进;然而，选择正确的尺度比串联多个尺度产生更好的性能。Nesti-Net相对于开关变化的主要优势在于，表2.无定向时均方根角误差的比较我们的方法使用单尺度（SS），多尺度（MS），多尺度切换（MS-Sw）和多尺度专家混合（Nesti-Net）进行无监督的，即，在训练期间不需要额外的噪声参数作为输入。4.5. 扫描数据我们在图7中显示了来自ScanNet [8]和NYUDepth V2 [19]数据集的扫描点云的定性结果为了可视化，我们将正常的向量或s'col或bac k投影到该图像平面上。colunmn(c)显示了在具有高斯噪声的合成数据上训练的Nesti-Net的结果估计的法线揭示了与扫描过程相关的相关非高斯噪声信号相关的扫描数据的非平滑性。本质上，它显示了原始数据的法线估计，而不是底层曲面的期望法线。原始点集来自“bumps”，其随着与传感器的距离增加而变进一步的改进可以通过在被扫描器噪声和地面实况法线损坏的数据上训练Nesti-Net来获得，但是这样的数据当前不可用并且难以手动标记。相反，我们使用Ladicky等人提供的在深度图上应用全变分（TV）算法获得的法向量来训练Nesti-Net。[23]对于NYU深度V2数据集。请注意，TV基本上平滑了细节，并使用深度图像而不是非结构化点云。图7中的列（d）示出了在TV数据上训练之后，下伏表面的法向矢量估计显著改善。列（b）示出了具有中等尺度的PCA的结果以供参考，对于小半径，结果明显更嘈杂，并且对于大半径，其过度平滑细节，参见补充材料。请注意，Nesti-Net在原始点云上执行估计，并且不使用深度图像网格结构。·10120图7.来自ScanNet [8]（顶部）和NYU Depth V2数据集[19]（底部）的扫描点云的正常估计结果（a）RGB图像，（b）使用中等尺度的PCA结果，（c）在合成数据上训练的Nesti-Net结果（d）在TV算法数据上训练的Nesti-Net结果。5. 总结在这项工作中，我们提出了多尺度点统计，一种新的表示三维点云，编码精细和粗糙的细节，同时使用网格结构。该表示通过CNN架构（Nesti-Net）进行有效处理，以提供准确的正态估计，其可用于各种应用，例如。表面重建该架构的专家混合设计使得能够预测最优局部规模并在网络资源分布中进行预测相对于所有其他方法，所提出的表示和架构实现了最先进的结果，并表现出对噪声和遮挡数据损坏的鲁棒性。6. 确认我们衷心感谢NVIDIA公司的支持，捐赠了用于本研究的Titan Xp GPU。引用[1] P. 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