没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553完整文章Casson流体在具有滑移条件萨梅Ahmeda,M.A.Mansourb,A.Mahdya,Shadia S.Mohamedaa埃及Qena南谷大学理学院数学系b埃及艾斯尤特艾斯尤特大学理学院数学系阿提奇莱因福奥文章历史记录:2016年9月19日收到2017年8月10日修订2017年10月1日接受2017年10月14日在线提供保留字:非线性拉伸表面Casson流体传热传质化学反应熵产A B S T R A C T本文研究了滑移边界条件和化学反应对非牛顿流体在非线性拉伸薄板上的混合对流边界层传热传质的影响。Casson流体模型用于描述非牛顿流体的行为。考虑了一阶化学反应类似的解决方案是用来转换的偏微分方程的问题,常微分方程。利用MATLAB函数bvp4c数值计算得到了速度、温度和浓度分布,并将其用于计算熵产生数。卡森参数的值的增加的效果被发现抑制的速度场和温度分布。但随着Casson参数的增大,浓度增大。对粘性耗散、温度和浓度不可逆性进行了测定和讨论。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍非牛顿流体在热传递存在下的稳定流动是一个重要的研究领域,这是由于其广泛用于食品加工、动力工程和石油生产以及许多行业,例如塑料加工中使用的聚合物熔体和聚合物化学工程中的几种流体,多相混合物,药物配方,中国粘土和水中的煤,油漆,合成润滑剂,润滑油,滑液,果酱,汤,果冻,橘子酱,污水污泥等。都不是牛顿的这类流体的本构关系通过采用不同的非牛顿流体模型,[2019 - 02 - 19 00:00:00][2019- 02 - 19 00:00:00][2019 - 02- 19 00:00:00]以往的研究表明,还没有太多的已提出有关卡森流体。事实上,该模型是一种塑性流体,其表现出剪切稀化特性,并且量化了屈服应力和高剪切粘度。Casson流体模型简化为在很高的壁面剪切应力下的牛顿流体,当壁面应力*通讯作者。电子邮件地址:sameh_sci_math@yahoo.com(S.E.艾哈迈德),yahoo.com(硕士)。Mansour),mahdy4@yahoo.com(A. Mahdy),shadia_saber@yahoo. com(S.S. Mohamed)。由Karabuk大学负责进行同行审查远大于屈服应力。这种流体对许多物质都有很好的近似性,如生物材料、泡沫、巧克力、化妆品、指甲油、某些颗粒悬浮液等。Eldabe等人[10]研究了两个旋转圆柱体之间流动的Casson流体,Boyd等人[9]研究了Casson流体流动用于稳定和振荡血流。Mustafa等人[23]分析了Casson流体在平板上的非定常流动。最近,Mukhopadhyay等人[22]研究了非定常拉伸表面上的Casson流体流动。此外,伴随化学反应的传热传质在化工和湿法冶金工业中具有特殊的意义.烟雾的形成是一个一级均相化学反应。例如,可以考虑汽车和其他烟囱排放的NO2。因此,NO2在大气中与未燃烧的碳氢化合物发生化学反应(在阳光的帮助下),产生过氧乙酰硝酸盐,形成一层光化学烟雾。化学反应可以被处理作为均相或非均相过程。Andersson等人[3]讨论了由线性拉伸片引起的流动中化学反应物质的质量和动量输运。Kandasamy等人[15]对具有热源和热分层效应的垂直拉伸表面上的MHD流的传热和传质进行了研究。Soret,Dufour,化学反应和热辐射对MHD非达西非稳态混合对流传热和质量传递的影响,拉伸片材由Bennett和Mondal研究[25]。Seddeek等人https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.10.0022215-0986/©2017 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestchBrBrinkman数(Brlu)ðÞ.布拉奇ffiffiffiffiffiffiffiffiðÞðÞΣ¼ðÞðÞðÞg无量纲变量 g¼y1x100¼小行星1554Ahmed等/工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553命名法2WkDTC溶质浓度(kg m-3)Cf局部表面摩擦系数(方程式(十四))希腊字母a热扩散率m2s-1热膨胀系数(K-1)D扩散系数为2s-1。喜喜n1b浓度膨胀系数(kg-1m3)Lu¼ T1f无量纲流函数fgw2bmxn1-1=2g重力加速度Gc溶质格拉肖夫数(Gc<$gbc<$Cw-C1x3t-2)Gr热格拉肖夫数(Gr<$gbTTw-T1x3t-2)BrX-1无量纲群参数b卡森参数(b/41Bp2pc=Py)k扩散参数(k¼Gc=Re2)kω浮力参数(kω^Gr=Re2)¼kDT;XDTk流体导热系数Wm-1 K-1K溶质反应速率(s-1)l特征长度(m)n次幂指数非牛顿流体变形速率分量与自身的乘积Ns熵产生数(等式(21))Pr普朗特数(Prt-1临界值qbn12mn-1a)、Rex雷诺数量基于的拉伸速度l流体的动态粘度(Pa s).回复wxt-1.q流体的绝对运动粘度m2s-1mS吸注参数S¼-vwSc Schmidt数(Sc¼tD-1)2x1-n=2ðnþ1ÞtbDT温差(K)X无因次温差(X¼DT)T1Sh局部舍伍德数(Eq. (十六))h无量纲温度。hgT-T1SG熵产生的局部体积速率(十七))特征体积熵产w流函数m2s-1q流体密度(kgm3)Tw-T1.SG0kDT2l2T 21下标T流体温度(K)基于特征长度的拉伸速度(毫秒-1uw板材拉伸速度ms-1x和y方向速度的u;v毫秒-1x;y分别沿拉伸板的笛卡尔坐标(m)地面条件远离地表的0参考条件[30]分析了化学反应、辐射和变粘度对Hiemenz流在多孔介质中的液磁混合对流传热传质的影响。最近,Bhat- tacharyya等人[8]讨论了化学反应性物质扩散的MHD边界层流。最近[21]研究了微极流体在多孔介质中通过拉伸片的传热传质效应的数值解。他们讨论了浮力作用在主流方向上,并且浮力在Gr 0;Gc 0(反向流动)的边界层处阻滞流体。<<上述研究总是假定边界处的“无滑移”条件。滑移效应在某些工业热问题和制造流体动力学系统中已被证明是显著的。Andersson[4]给出了有滑移时沿拉伸薄板流动的解。Wang[32]分析了静止介质中拉伸薄板上的部分滑移流动. Miklavcic和Wang[20]研究了收缩薄板上的流动,并论证了解的存在性和非唯一性。Mahdy[16]研究了考虑一阶均相化学反应的粘性流体由于具有吸入或喷射的垂直非线性拉伸薄片引起的定常边界层流动的滑移边界条件的数值分析。热力学系统的熵是指系统中有用功的不可利用性热力学不可逆性是各种传热设计中常见的现象,熵产生与热力学不可逆性密切在任何热系统中,熵产生的速率越大,有用功就越少,系统的效率也就越低。Bejan[6,7]提出了一种名为熵产生最小化EGM的方法,用于测量和优化过程中产生的无序或混乱,特别是在制冷低温领域genics ) 、 热 传 递 、 储 存 和 太 阳 能 热 能 转 换 。 Poulikakos 和Bejan[26]分析了强制对流中的最小熵生成为了研究流动系统中的熵产生,进行了大量的研究工作Makanju等人[17]对存在热辐射的拉伸薄板上的磁流体边界层流动和传热进行了第二定律分析Yazdi等人[36]分析了具有部分滑移的非线性可渗透拉伸薄板上的MHD流的熵产分析近年来,一些作者对纳米流体的熵产分析进行了研究。例如,Aïboud和Saouli[1]分析了拉伸表面上粘弹性磁流体动力学流动的熵产生。他们说明,熵产生数增加的高磁参数。研究了粘性不可压缩Casson流体中化学反应组分通过具有熵产的垂直非线性拉伸薄板时,本文的创新之处在于发展了适用于Casson流体的滑移条件此外,推导了Casson流体情况下局部剪应力的数学表达式并详细讨论了Casson流体在非线性拉伸面上2. 问题的数学表述让我们考虑不可压缩粘性流体通过与平面y= 0重合的垂直拉伸薄片的定常二维流动。流体流动被限制为y> 0。 除了拉伸条件之外,表面被假定为具有滑动条件。温度和浓度的表面条件W2n100Wþðnþ1ÞtbÞ¼@yy¼0n10小时0分0秒;10小时15秒1/4-pRex@yy¼0¼-ReSBC@y其中ST¼kTw-T1Cw-C1C1@x@yT1@x@x@y@yf¼不B@u@v@u@x@y@y@x简体中文@x@y@y2X2ð þ=bð ÞðÞ@T2@TS.E. Ahmed等 /工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553-15621555假设过滤是可变的,即, Twx和Cwx。 然而,环境条件是T1;C1. 沿x轴施加两个大小相等且方向相反的力,从而拉伸壁,使原点保持固定。Casson流体的各向同性和不可压缩流的流变状态方程为:11小时00分, 2f0h¼0:1110s¼(2lBpy=p2peij;p>pcIJByCIJCð1Þ100f02f0c0 122lp=p2pe;pS;f0g< $1d<$11b13aaaaa考虑了化学反应,而忽略了焦耳热效应在控制方程中忽略了粘性耗散效应,而在计算熵产时考虑了粘性耗散效应。控制这种类型的流动的连续性、动量、温度和浓度方程被写为:去你 的 ! 0;hg! 0;/g! 0:g!1:113b其 中 , kω<$Gr=Re2 和 k<$Gc=Re2 分 别 是 浮 力 参 数 和 扩 散 参 数 r ,Gr<$gbTTw-T1x3t-2是 Grashof 数 , Gc<$gbc<$Cw-C1<$x3t-2 是 修正的Grashof数@u@v编号,Re ¼u w xt-1 是雷诺数,Pr <$ta-1 是@x@y¼0;2普朗特号码,Sc¼tD-1是的施密特number和c/Kb-1x1-n为反应速率参数,此处,c>0表示@u@u@2u破坏性的化学反应,c1/40对应于没有反应u@xv@yt11lb@y2g½bTT-T1bCC-C1];3@T@T@2TC0代表生成化学反应。<此外,本发明还提供了一种方法,S1/4-v wqq qqq q qu@xxv@y1/4a @y2;质量喷射时vw>0,质量吸入时v w0,d<$Nlxn-1=2pbn1=2t是滑移参数r。@C@C@2CuvD-KC-C1:5其中,符号±表示助流和逆流情况具有物理意义的工程设计量包括表面摩擦系数、局部Nusselt数和局部Sherwood数,其由下式给出:表面摩擦系数u和v是x和y方向上的速度分量,b是. lp=p2p。@uf¼qU2rCasson流体参数,m是运动粘度,q是CBYC@yy¼0pRe1111f000 14溶质,g是重力加速度,D是扩散系数。相关的边界条件为:局部努塞尔数-x.@TNu¼ry<$0:u<$u wu s; v¼vw;T<$Tw<$T1<$T0x;C/Cw/C1/C0x1000Tw-T12本地Sherwood号码y!1:u!0; C! C;T!不16betn-x.@CSh¼p1X其中,uw是薄板的表面速度,其中,DCw-C12b是与表面拉伸速度相关的常数参数,us是速度滑移,其被假设为与局部剪切应力成比例,如下所示:3. 熵产分析u¼Nlpp2p。@u7对不可逆性的研究是本文的主要目标之一调查众所周知,局部熵产生的评估是不可逆的。由于这一问题在-其中N(m2skg-1)是滑移常数,v w是壁传质速度,对于质量吸入,vw>0,<对于质量喷射,v w 0。问题的数学分析可以很简单。通过引入以下无量纲坐标来定义双扩散的熵产生,则熵产生有三个来源,即温差、粘性耗散和物种扩散。根据Woods[35]和Mchirgui等人[18],在这种情况下,局部熵产生由下式给出gyrbn1xn-1=2s2btxn1=2fg8SG¼STSCSf17¼2吨简体中文ðÞ;ðÞ- 是的 Σ.Σ2Σh~(-1)gT~(-1);/mg/kgC-C1ð9Þ温度梯度1/4RD@C2002年。@C2RDh@C@T@T@Ci为基本偏微分方程(3)-由于浓度梯度而产生的熵,常微分方程组的形式,通过代入SIM-将变量((8)和(9))合并到等式中。(3)Sl2011年1月2日。Σ2二、Σ2.是熵产生bC、bT和K分别为质量膨胀系数、热膨胀系数和反应速率,¼11/00;16y=指的是熵的产生,@xT21@yCþ1w¼¼WNS¼ð Þ¼¼K¼¼¼@T路þ@CB@uFK小行星1556Ahmed等/工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553由于粘性耗散项。对于边界层流,方程(17)减少到:表1在k<$kω <$S<$Sc<$Pr<$b<$$> 0和n= 1的情况下,不同值的f00<$0的比较.2002年。Σ2SL.1分1秒。Σ2[16 ]第16话我的世界ð18Þ0.0-1.0000-1.000000-1.0000GT2@y1C1@yT1@y@yT1@y0.1-0.8721-0.8721091-0.872080.2-0.7764-0.7764 02-0.77637熵产生率NS的无量纲数为:定义为局部体积熵产生速率(SG)与特征熵产生速率(SG)之比,对于预定的边界条件,特征熵产生速率为:20.5 - 0.591199-0.5911951.0-0.4302-0.4302 001-0.4301602.0-0.2840-0.283993-0.283980电话:+86-10 - 8888888传真:+86-10 - 8888888810.0-0.0812-0.081210-0.018200020.0-0.04388-0.043796-0.043792电话:+86-010 - 8888888传真:+86-010 - 8888888SG0kDl2T21ð19Þ100.0-0.0095-0.009524-0.00955其中T1是参考温度,l是特征长度。因此,熵产生数为:SG温度和质量浓度被用来研究熵产生。图图1显示了Casson参数对速度剖面的影响N/SG0ð20Þ对于两个不同的索引参数n值(n = 1.0,n = 10)。据观察,速度分布随着卡森参数的减小而减小。通过应用等式(8)和(9)中的相似性变换,(20),得到熵产生的相似方程如下:ETER增加。这种行为的原因是由于压力卡森流体,导致流变特性降低。当b达到大的值或无穷大时,流动接近. n100.Br11=b002X.R2R!XXð21Þ其中Br是Brinkman数,Rel是基于特征长度的雷诺数,X是尺寸温差,R是无量纲浓度差。这些参数由以下关系式给出:在两个指数参数n(n = 1.0,n = 10)下,温度和浓度对温度和浓度的影响。注意到温度随着Casson参数的增加而降低,并且这种降低明显地出现在折射率等于n1的值处,然而,浓度随着b值的增加而增加。这里,Casson参数的明显影响出现在n等于lu2BrükDT;乌勒勒关于lCw-C1C1;X¼Tw-T1;T1e¼C1D:ð22Þ到n10。图图4- 6分别示出了对于不同的抽吸/喷射参数S值,相对于两个不同的功率指数n = 1:0 ; 10 Ω,无量纲速度、温度和浓度分布的变化。据观察这里,有必要定义局部Bejan数,其可以被定义为局部熵产生与局部熵产生之间的比率。热传递ST到总熵产生Ns,描述这个数字的方程可以写为:公司简介4. 结果和讨论非线性微分方程使用MATLAB软件数值地求解公式(10)、(11)和(12)以及边界条件(13)。将控制方程化为一阶微分方程组,然后调用MATLAB库中的函数bvp4c。在本研究中,gmax的值被设置为等于15除以500点因此,步长等于0.03。为了验证本研究中所用的方法和判断本分析的准确性,与Andersson[4]和Mahdy [16]对应于n 1时的表面摩擦系数f000,见表1。可以看出,结果之间存在极好的一致性。为了分析计算结果,对不同的质量抽吸参数(-0:56S60:5)、卡森参数(0: 36b1)、扩散系数(0:36 b1)、压力系数(0:36b1)和压力系数(0:36 b1)进行了数值计算。 0)对熵产生数的影响。随着扩散参数k的增大,熵产生数减小。图22示出了滑动因子对滑动的影响。= 0.3,0.5,10.0,100.0,= 0.3,0.5,10.0,100.0,= 0.3,0.5,10.0,100.0,S=-0.5、-0.2、0.0、0.2、0. 5Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0= 0.3,0.5,10.0,Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0f "'NSNS'Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0*=1.0、2.0、3.0、4.0、5.0Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0= 0.5、0.8、1.2、1.5、2.0Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0= 0.0、0.2、0.4、0.6Pr=0.1、0.3、0.5、0.62、1.0、Br-1=1.0,Rel=5.0=0.001,-1=5.0Br-1=1.0,Rel=5.0-1=5.0= 1.0、2.0、3.0、4.0、5.0Rel=5.0 =0.001,-1=5.0Br-1=0.05、0.01、0.1、0.15南纬1560号Ahmed等/工程科学与技术,国际期刊20(2017)15534504003503002500 1 2 3 4图20. 在b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,Pr = 0.7,c= 2.0,kω= 1.0,n = 1.0时,扩散参数对NS8007006005004003002000 1 2 3 4 5图23. b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,k= 1.0时普朗特数对NSc= 2.0,kω= 1.0,n = 1.0。4502.54003503002500 1 2 3 4图21. 在b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,Pr = 0.7,c= 2.0,kω= 1.0,n = 1.0时,扩散参数对NS250020001500100050000 1 2 3 4图22. 在b= 2.0,k= 1.0,S=-0.2,Sc= 0.7,Pr = 0.7,c= 2.0,kω= 1.0,n = 1.0。21.510.50 2 4 6 8 10图24. 在b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,k= 1.0,Pr = 0.7,kω= 1.0,c=2.0,n = 1.0。21.510.50 2 4 6 8 10图25. 在b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,k= 1.0,Pr = 0.7,kω= 1.0,c=2.0,n = 1.0。熵产生数结果表明,随着滑移因子的增大,熵产增大,熵升增大,特别是在表面附近。这意味着表面充当不可逆性的强源。图23展示了普朗特数Pr对熵产生数的影响。根据该图,Pr的增加增强了熵产生。此外,熵产生数是更高的表面附近比其余区域。图图24 -26分别示出了Re 1、Br = X和e对本地熵生成数。 这些参数直接影响熵产生数。熵随雷诺数的增加而增加。雷诺数的增加雷诺数的增加增加了边界层中流体摩擦和传热引起的熵产数的贡献雷诺数的增加对流体产生扰动,流体运动出现混沌。无因次群Br=X决定了粘性效应的相对重要性随着无量纲群参数Br=X的增加,Ns增加。这一增加是由于这样的事实,即对于较高的NSNSNSNSNSNSRel= 10.0、20.0、30.0、40.0Br-1 =1.0,=0.001,-1=5.0S.E. Ahmed等 /工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553-1562156120151050 2 4 6 8 10图26岁当b= 2.0,d= 0.1,S=-0.2,Sc= 0.7,k= 1.0,Pr = 0.7,kω= 1.0,c= 2.0,n = 1.0。无因次组Br=X,流体摩擦熵产数较高。参数e表示传质对熵产数的贡献对于给定的g,随着该参数的增加,熵产生数增加。5. 结论本文用数值分析的方法研究了滑移边界条件对Casson流体定常边界层流动的影响,该流动是由具有抽吸或喷射效应的垂直非线性拉伸薄片引起的,并考虑了一阶均相化学反应。得到了速度、温度和浓度,经过适当的变换后用于计算熵产数。用MATLAB软件对这些方程进行了数值求解。给出了抽吸参数、Casson参数、扩散参数、化学反应参数、Schmidt数和幂指数n对速度和浓度分布的影响。讨论了相同参数以及无量纲群参数和雷诺数对熵产数的影响。所得结果可归纳为以下几点:(a) 熵产数随吸力参数、普朗特数、滑移参数、无量纲群参数和雷诺数的增大而增大。(b) 随着浮力参数和扩散参数的增大,(c) Casson参数提高了局部剪切应力、传热和传质速率,同时使熵产最小化。引用[1] Soraya Aïboud ,Salah Saouli,拉伸表面上粘弹性磁流体动力学流的熵分析,Int.J.Non-LinearMech.45(5)(2010)482[2] Nasir Ali,Tasawar Hayat,Saleem Asghar,Peristaltic flow of a Maxwell fluidin achannel with compliant walls,Chaos Solitons Fractals 39(1)(2009)407[3] 张文忠,张文忠,张文忠[4] H.I.张文生,张文生,等.[5] H.张文,等,平行平板间流体的瞬态磁流体动力学流动,中国科学院动力学研究所,2001。Math.27(2010)19-38.[6] 陈晓,对流换热中熵产的研究,北 京 大 学 出 版 社 , 2001 。 热传递 101(4)(1979)718-725。[7] Adrian Bejan,传热与热设计中的第二定律分析,Adv. Heat Transf.15(1982)1[8] Krishnendu Bhattacharyya,Swati Mukhopadhyay,G.C. Layek,非定常磁流体边 界层 流 动 与扩 散 和一 阶 化 学反 应 的可 渗透 拉 伸 片与 吸 或吹 , 化 学 。 Eng.Commun. 200(3)(2013)379-397。[9] 放大图片作者:James M. Buick,Simon Green,使用格子Boltzmann方法分析稳态和振荡流中的Casson和Carreau-Yasuda非牛顿血液模型,Phys. 流体19(9)(2007)093103(1994年至今)。[10] NTM 埃尔达贝湾Saddeck,A.F.李文,磁流体在旋转圆柱间流动的热传递,机械工程,第5卷,第2期,2001年,第237-251页。[11] C.费特科,T. Hayat,J. Zierep,M. Sajid,Oldrophil-B流体的Rayleigh- Stokes问题的能量平衡,非线性分析:真实世界应用12(1)1-13。[12] Tasawar Hayat,Muhammad Qasim,Zaheer Abbas,Awatif Hendi,非线性拉 伸 表 面 上 Jeffery 流 体 的 磁 流 体 动 力 学 流 动 和 质 量 传 递 , Zeitschrift fürNaturforschung-A 65(12)(2010)1111。[13] M.侯赛因,T.哈亚特河阿斯加尔角张文,等离子体动力学理论与数值模拟,北京:清华大学出版社,2002。真实世界应用11(4)(2010)2403- 2414。[14] M.贾米尔角费特科湾伊姆兰,Oldrophil-B流体的非定常螺旋流,Commun.非线性科学数字。你好16(3)(2011)1378-1386。[15] R. Kandasamy,K. Periasamy,K.K.李文,等,磁流体动力学与热分层效应之研究,国立成功大学机械工程研究所硕士论文,(2005)。[16] A. 张文,化学反应物在垂直非线性拉伸薄板上扩散的边界层滑移流,J。Theor.纳诺斯基10(11)(2013)2782-2788。[17] Adetokunbo Makanju,A Nur Zincir-Heywood,Evangelos E Milios,下一代基于熵的系统日志警报检测框架。集成网络管理(IM),2011 IFIP/IEEE国际研讨会,2011年,IEEE,pp. 626-629[18] A. Mchirgui,N. Hidouri,M. Magherbi,A.张文,方孔腔中双扩散对流的熵产生,北京大学学报,2001。多孔医学93(2012)223-240。[19] A.B. Metzner,J.C.李文,非牛顿流体的流动--层流、过渡区和非牛顿流区的相关性,美国化学工程师学会学报,1(4)(1955)434-440。[20] M. Miklavcic,C.Y.王,收缩薄板的粘性流动,Q。应用数学64(2)(2006)283[21] B. Mohanty,S.R. Mishra,H.B.张文龙,多孔介质中微极流体传热传质的数值模拟,北京大学出版社,2003。 J. 54(2)(2015)223-232。[22] Swati Mukhopadhyay,Prativa Ranjan De,Krishnendu Bhattacharyya,G.C.张文龙,张文龙。4(4)(2013)933-938。[23] M. Mustafa,T.哈亚特岛Pop,A.张文龙,非定常边界层流动的数值模拟,清华大学学报,2001。40(6)(2011)563-576。[24] M.纳萨尔河,加-地Corina Fetecau角Fetecau Vieru,二阶流体Stokes第二问题的新精确解,非线性分析:真实世界应用11(1)(2010)584-591。[25] 张文,张文,等离子体对非达西非稳态混合对流传热传质的影响,等离子体物理学报,2001。非线性科学数字。你好16(4)(2011)1942-1958。[26] D. Poulikakos,A.陈文,强制对流最小熵产生之鳍片几何,热传杂志104(4)(1982)616-623。[27] K.R. Rajagopal , 非 牛 顿 流 体 力 学 。 Pitman Research Notes in MathematicsSeries,1993,pp. 129比129[28] M.M. Rashidi等人,应用同伦分析方法研究非等温楔形体上的非牛顿流动和传热,化学工程。Commun. 199(2)(2012)231-256。[29] 刘文,《非牛顿流体力学》北京:中国科学院出版社,1998。[30] M.A. Seddeek,A.A. Darwish,M.S.陈文,化学反应和粘性对电磁混合对流传热和传质的影响,北京大学学报,2001。非线性科学数字。你好12(2)(2007)195-213。[31] 克利福德Truesdell,沃尔特诺尔,力学的非线性场理论,Springer,2004年。[32] C.Y.王文生,部分滑移拉伸边界的流动--Navier-Stokes方程的精确解,化学工程科学。57(17)(2002)3745- 3747。[33] 王少伟,谭文昌,下加热多孔介质中麦克斯韦流体双扩散对流的稳定性分析,物理。Lett. A 372(17)(2008)3046-3050。NS小行星1562Ahmed等/工程科学与技术,国际期刊20(2017)1553[34] 谭文昌,徐。明宇,分数阶导数模型下平行平板间广义二阶流体的非定常流动,机械学报。20(5)(2004)471-476。[35] 李国忠,流体系统热力学,国立台湾大学流体力学研究所硕士论文,1998。[36] M.H. Yazdi,S.阿卜杜拉岛Hashim,A.扎哈里姆湾Sopian,非线性可渗透拉伸薄板上磁流体流动的熵产分析,部分滑动。在:第六届IASME/WSEAS能源与环境国际会议,EE,2011年。卷11,pp.292-297.[37] 张志勇,傅策基,谭
下载后可阅读完整内容,剩余1页未读,立即下载
cpongm
- 粉丝: 4
- 资源: 2万+
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 收起
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
会员权益专享
最新资源
- 京瓷TASKalfa系列维修手册:安全与操作指南
- 小波变换在视频压缩中的应用
- Microsoft OfficeXP详解:WordXP、ExcelXP和PowerPointXP
- 雀巢在线媒介投放策划:门户网站与广告效果分析
- 用友NC-V56供应链功能升级详解(84页)
- 计算机病毒与防御策略探索
- 企业网NAT技术实践:2022年部署互联网出口策略
- 软件测试面试必备:概念、原则与常见问题解析
- 2022年Windows IIS服务器内外网配置详解与Serv-U FTP服务器安装
- 中国联通:企业级ICT转型与创新实践
- C#图形图像编程深入解析:GDI+与多媒体应用
- Xilinx AXI Interconnect v2.1用户指南
- DIY编程电缆全攻略:接口类型与自制指南
- 电脑维护与硬盘数据恢复指南
- 计算机网络技术专业剖析:人才培养与改革
- 量化多因子指数增强策略:微观视角的实证分析
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功