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埃及信息学杂志(2017)18,29开罗大学埃及信息学杂志www.elsevier.com/locate/eijwww.sciencedirect.com全长文章运动目标数据库Nehal Magdy*,Mahmoud A.哈立德?巴赫纳西?Ain Shams大学计算机和信息科学系,埃及接收日期:2016年1月18日;修订日期:2016年6月21日;接受日期:2016年7月21日2016年8月16日在线发布摘要运动目标轨迹相似性评价具有重要的应用价值。现有的相似性度量通常定义了相似性的一些含义,并提出了计算它的算法我们认为,相似性的含义是依赖于应用的,应该只由用户来决定因此,需要一种通用的方法,用户可以定义相似性的含义在本文中,我们提出了一个参数化的相似性算子,基于时间扭曲的编辑距离,其中的相似性的含义是通用的,留给用户定义。 我们提出的运营商实现在SECONDO和使用合成和真实的数据集进行评估。结果是有希望的,正如预期的那样。©2016制作和主办由Elsevier B.V.代表开罗大学计算机和信息学院这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍可用于跟踪移动对象的设备(诸如GPS设备)的增加导致移动数据的快速增长。移动对象可以是飓风、汽车、动物、运动员、可疑恐怖分子或网络数据包。它们随时间改变位置/值,跟踪它们会产生一系列观察结果,这些观察结果以数字方式表示*通讯作者。电子邮件地址:nehalmagdy@cis.asu.edu.eg(N.马格迪),马哈 茂 德 。 sakr@cis.asu.edu.egSakr ) , khaled. cis.asu.edu.eg(K.El-Bahnasy)。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。以所谓的轨迹形式的运动历史。由于大量的运动数据,人们对提出分类、聚类、索引、近似和简化这些数据的新方法有很大的兴趣所有这些工作共同致力于建立一个通用的移动对象数据库系统(MOD)。MOD有两种类型。第一种侧重于对象的当前运动和对不久的将来值的预测[1]。在该版本中,不存储历史移动数据。在第二种风格中,历史运动数据被存储和表示。这些系统专注于查询和分析历史运动[2]。在本文中,我们专注于第二味,这是所谓的轨迹数据库。现实生活中的轨迹是时间上的连续函数[3,4]。由于设备的限制,跟踪这样的连续函数是以离散方式观察的,通常作为时间戳值的序列。这个有限序列可以通过许多不同的方式观察到[3]:http://dx.doi.org/10.1016/j.eij.2016.07.0011110-8665© 2016制作和主办Elsevier B. V.代表开罗大学计算机和信息学院这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。制作和主办:Elsevier关键词轨迹相似性;运动目标数据库;SECONDO;TWED30N. Magdy等人基于时间的方法,其中在规则间隔的时刻观察值,每2分钟一次。基于值的方法,当与先前值相比发生重大变化基于位置的方法,当对象接近特定位置时观察值。基于事件的方法,当某些事件发生时观察值。● 最后是这些方法的任何组合。对物体运动的这种观察MOD系统中的一个重要功能是测量轨迹之间的相似性[5,6]。它对于许多应用领域都很重要,例如监控系统、推荐系统和股票市场分析。 使用相似性度量,可以发现可疑的运动,罕见的运动和频繁的模式,预测未来飓风等现象的发生,并推荐旅行路线。相似性的含义因应用而异。它可以是运动属性之一的相似性,例如速度、方向和加速度,或者运动的原始值所有以前提出的相似性措施提出了自己的技术,并隐含地定义了相似性的含义,在其实现。 它们将用户限制在该意义上,而没有能力从自己的角度定义相似性的意义。 这种先前的残疾是研究空白之一。本文提出了一种通用的相似度算子,其中相似度的含义由用户根据应用领域作为参数传递。因此,我们的贡献是双重的:提出了一种参数化的基于TWED的相似性算子,其中相似性的含义作为参数传递。● 在开源MOD中实现该操作符,SEC-ONDO,并评估我们的运营商的基础上,一组实验,使用合成和真实的数据集。第二部分介绍了本文的研究动机以及在轨迹相似性度量领域所做的相关工作在第3节中,我们给出了MOD的背景,并深入讨论了TWED相似性度量。在第4节中,我们提出的运营商的详细描述。然后,我们的实现,实验,和输出结果进行了讨论,在第5节.最后,第六部分对全文进行了总结,并对未来的研究工作提出了设想。2. 动机和相关工作在文献中存在用于评估轨迹之间的相似性的它们可以分为空间、时空和时间相似性度量[4]。空间度量侧重于基于空间维度的相似性度量,而忽略了时间维度。时空相似性考虑空间和时间维度。时间相似性度量只关注时间维度。空间相似性度量基于空间移动属性,例如移动对象的路径(原始表示)、对象轨迹的几何形状表示例如,[7]中的工作基于空间原始表示,其中轨迹的元素在相同位置对齐,轨迹必须具有相同数量的元素,没有考虑本地时间偏移,并且其效率随着噪声的存在而降低。[8-11]中的工作他们考虑当地的时间转移,并比较可能不同数量的元素的轨迹。在[8,9]中,他们考虑了本地时间偏移。其他作品,如[12,13]得出结论,基于轨迹的原始表示的相似性度量对旋转,移位和缩放敏感。因此,他们提出了一种基于移动方向的措施。[12]中的工作建立在[13]中的工作基础上,并考虑了本地时间偏移、对噪声的鲁棒性以及比较不同长度轨迹的可能性。时空相似性是基于时空运动属性(如速度)和对象轨迹的时间序列表示基于轨迹的时间序列表示的测量通常与距离函数相关联,该距离函数可以是度量的或非度量的[4]。任何距离函数如果满足非负性、唯一性、对称性和三角不等式,则称为度量函数。根据所使用的距离函数,这些措施可以分为两类。第一类使用L1-范数和L2-范数作为距离度量,例如动态时间扭曲[14],具有实际惩罚的编辑距离[15]和时间扭曲编辑距离[16]。第二类基于匹配阈值(如最长公共子序列[17]和真实序列上的编辑距离[18])对相似性进行评分。第一类的精度受噪声的存在,而第二类是更强大的噪声。这两个类都处理本地时间偏移,并且轨迹可以具有不同的长度。[19]中提出了另一项工作,其中相似性基于移动对象的速度和路径它遵循基于动态时间扭曲的扭曲方法。这种方法适用于不同长度的轨迹,并处理本地时间偏移,但对噪声不鲁棒。时间相似性度量基于时间属性,例如时间实例、时间间隔和持续时间[4]。在[20,21]中,相似性度量是基于对象存在的时间实例。第一项工作分析了不同鲑鱼在河流中的迁移。他们得出结论,一些种群在其他种群之前进入它们的栖息地。在第二篇文章中,他们分析了猛禽的迁徙,并得出结论,成年蜜鹫在其幼年物种之后迁徙。另一时间移动参数是时间间隔,其可以被表示为时间实例的有序集合。艾伦[22]的基本工作提出了一个代数推理的时间间隔。根据Allen间隔关系,鸟类的迁徙运动可以表示为:速度较快的鸟类时间持续时间是表示两个时间实例之间的时间差的另一时间移动参数。在[23]中,他们跟踪成年和幼年海雕的运动。他们的结论是,成年人的迁徙活动比年轻的物种持续时间短所有前面提到的相似性度量隐含地定义了相似性的含义有些人认为它是移动物体的速度或方向或时间间隔,而另一些人则对轨迹的原始数据或它们的组合进行研究。他们还定义了在实现中使用什么距离函数来评估相似性,如L1范数。这些作品缺乏通用性,因此不适合在MOD系统的上下文中。MOD系统需要一个通用的操作符,它可以满足●●●●●一种通用的轨迹相似性算子3111MM-111n满足各种应用的要求。因此,我们的动机在本文中提出这样一个通用的operator,其中的相似性的含义可以由MOD用户控制。3. 背景本文提出的相似性算子是基于时间扭曲编辑距离[16]和[2]中的移动对象模型。它也在开源MOD S ECONDO中完全实现[24]。在本节中,这些作品作为本文其余部分的必要背景3.1. 时间扭曲编辑距离我们采用的表示作为一个离散的时间序列的移动对象的轨迹因此,可以使用离散时间序列相似性算法到目前为止,已经提出了各种弹性匹配编辑距离[7],动态时间扭曲[14],带实际惩罚的编辑距离[15]。我们选择使用最近开发的距离测量,TWED[16],用于测量移动物体轨迹之间的距离选择TWED的原因是基于其有利于测量轨迹上的距离的特性,如下所示:在处理本地时间偏移方面具有卓越的性能。作为度量,因为它满足三角不等式。因此,它适合于分类和聚类。● 它是一个弹性度量(从图2次手术。将第一轨迹中的线段映射到第二轨迹中的匹配线段。与匹配操作关联的成本是连接两个线段起点和终点的两个向量的长度之和,即dl prm;sndl prm-1;sn-1。为了提供受控的时间弹性,TWED在其所有成本函数中包括时间戳差异。这些时间差乘以刚度参数c以控制弹性。因此,TWED接受四个参数,etersRm;Sn;k;c并返回以下值的最小1 1编辑距离)。 然而,TWED引入了刚度8>TWEDk;cRm-1;Snc·tr-tr已 删除的lp;rm-1已 删除的k-RTWED k;c Rm; Sn-1 c·ts - ts已删除lp%n; %s% n-1已删除lp% s%n-1更灵活的时间序列匹配。>:TWEDk;cRm-1;Sn-1dlprm;snc·ts -tr Þþdlpðrm—1;sn—1Þþc· ðts-tr联系我们11n mn-1个M-1ð1Þ给定两个时间序列R;S代表一对序列,如图1所示,TWED使用三个操作编辑这两个序列:删除R,删除S和匹配。这三个操作中的每一个都有一个惩罚,距离是将一个时间序列转换为另一个时间序列所需的最小成本编辑操作序列的惩罚之和。图2给出了TWED操作的图示。R或S中的删除操作包括将要删除的样本拖放到其上一个样本。与该删除操作相关联的成本是从删除的样本到其前一个样本的向量的长度,如由用户定义的函数dlp(例如,Ln-范数)。称为λk的额外关联常数惩罚被添加到该删除成 本 。 因 此 , 从 序 列 R 中 删 除 元 素 m 的 成 本 将 是dlprm;rm-1k。匹配操作涉及将线段拖放到两个相同的线段之间,图1序列匹配。“Lambda”和“Stiffness”值取决于数据集。 它们可以使用交叉验证来学习,例如在任何数据集中的留一法[16]。使用留一法,刚度参数调整如下:我们使用根据留一算法,数据集从一组c和k值中选择最佳(c)值以及最佳k输出过程(其包括从数据集中迭代地选择一个轨迹,然后将其视为针对数据集本身内的剩余轨迹的测试)。在对所有的klc; klc组合的错误率进行评估之后,我们选择具有最小错误率的一个。如果不同的c;k值导致最小错误率,则首先选择包含最高c值的对。最后,最高的一对k值被选中。或者,如果用户对数据有足够的了解,则可以直观地设置lambda和刚度的值。由于k是删除惩罚,因此需要设置值差阈值,在此之后,两个值不能被视为匹配。例如,如果道路网络上的两个坐标相距超过50米,则它们不能匹配(假设最大GPS误差为50米)。在这种情况下,Lambda应设置为50 m。直觉是,低于50米的距离,匹配比删除更受欢迎,反之亦然。另一方面,刚度c乘以时间差异惩罚。它的作用是规范化值差和时间差尺度。然后用户应该决定●●参数来控制度量的弹性,因此n-1个32N. Magdy等人rel(元组((Champ:string),(Year:string)>))D型试样如果索引为1/4,则为1/4.半]¼半小时]查询Champs提要filter[.Year=“2000”]消耗;什么是数据集中的最大期望/可能值差异,以及什么是最大期望/可能时间差异。然后将刚度值设置为前者除以后者。以这种方式,值差异和时间差异的惩罚将对总体相似性具有类似的影响。因此,两个尺度中没有一个会支配另一个。[16]中TWED使用的距离函数是L n-范数,其中n= 1,2,. 并且可以将其次数n作为参数传递。TWED,因此,支持genericness的维度的数据和程度的使用Ln-范数在其实施。这些有利的属性继承在建议的轨迹距离算子。图3中示出了TWED示例,其示出了TWED实现如何在两个1-D轨迹R和S之间工作,其中定义了四个矩阵:删除-R、删除- S、匹配和最终距离矩阵。位置“索引”处的Delete-S和Delete-R居住。由于它的通用性,它可以实现各种数据库模型,如面向对象、XML和关系模型。它由三个组件组成:内核、查询优化器和图形用户界面(GUI)。内核是实现新代数模块、新类型和新运算符的地方。S ECONDO目前有几个支持移动对象操作的代数。 它包含[2,25]中MOD模型的几乎完整的实现。该模型定义了空间和非空间移动对象的ADT例如,mpoint类型表示随着时间改变其位置的移动点对象汽车、火车)。mreal表示随时间变化的实值(例如,温度、汽车速度)等。SECONDO可以将移动对象数据存储在关系中,并且具有丰富的查询运算符集合来操纵关系和内部的移动对象它支持两种查询语言:查询优化器提供的类SQL语言和可执行文件内核直接支持的语言。在本文的其余部分中,可执行语言因其灵活性而被使用我们提出的算子也嵌入其中,下面的例子显示-注意语言。让Champs是一个与类型的关系删除½索引]8>0;如果索引为1/40>:dlp表示样本i-1;样本i-2表示;如果索引>1两个轨迹R和S之间的匹配成本测量如下:匹配i;jdlpRi-1;Sj-1匹配lpRi-2;Sj-2匹配;如果ij>1dlp=Ri-1;Si-1;否则其中Dlp是用户定义的函数。在建立删除和匹配矩阵之后,最终距离矩阵保持叠加两个轨迹所需的累积成本(将时间戳差添加到cω),其中distanceMatrix n1;m 1是TWED距离。3.2. SECONDO我们的操作符是在SECONDO[24]中实现的,S ECONDO是一个通用的DBMS,其中不同数据模型的各种实现可以查找2000年冠军的查询如下:feed操作符加载一个磁盘关系并将其转换为内存中的元组流。消费操作符则相反。过滤器操作符排除不满足布尔条件的元组这些操作符的签名如下:reltuple!流式连续给料 数量流tupl e! realtupleconsume 数量流tuple× tuple bool! 流元组过滤器#½]图3使用L1-范数、k1/4和c 1/40: 0的TWED示例。一种通用的轨迹相似性算子33J-j[美国]签名中的最后一列显示了运算符语法,其中#表示运算符,_表示参数。它是一种过程语言,用户可以逐步调用操作符来生成所需的输出。4. 拟议的运营商正如在介绍部分中所提到的,我们关注的是轨迹MOD风格,其中存储了运动历史以供分析和查询。长度为m的轨迹T可以表示如下:T v1;t1;v2;t2;. 其中每一对表示时间戳值。我们提出了一个基于TWED的相似性算子,用于评估以先前形式表示的移动对象之间的相似性,并将其称为TWEDistance。它接受一对移动对象,并产生将其中一个转换为另一个的成本/距离。运算符经过精心设计,允许用户通过参数定义相似性的预期含义。形式上,设Dv表示v型整环。我们的TWEDistance操作符是一个映射:½Dmx×Dmx×R×R×Dx;Dx! [R]!R从逻辑上看,运算符如下所示:TWEDistancemv;mv;c; k; f:v; v! 真的很棒! 房其中前两个参数是移动对象,c和k是TWED所需的,最后一个参数是将来自表示移动对象的两个序列的一对元素映射为实值的函数。这最后一个参数是一个用户定义的函数,它取代了TWED中的Ln范数。例如,此函数可以被绝对差异V1v2. c;k的值必须为P0。 该运算符产生一个表示距离的实值。TWEDistance运算符接受任何类型(例如,mpoint、mreal、mint)。他们两个都必须有一样的这些移动对象可以表示汽车的时空路线、它们的速度、它们的航向等。因此,用户能够传递他感兴趣的属性,相似度应该在其上第五个参数是用户定义的函数,它从两个输入轨迹中接受一对实例,并计算匹配它们的成本。例如,假设两个输入轨迹是类型mstring(即,随时间变化的字符串值)。匹配函数将接受一对字符串并返回一个实值。例如,它可以返回它们的编辑距离。我们提出的算子是通用的,可以任意应用于不同的领域:例如,它可以应用于代表股票价格的移动对象,以聚集具有相似趋势的对象。它还可以应用于Web服务器日志,以发现具有类似导航模式的用户。人们可以将足球比赛表示为轨迹,这样它就存储了拥有球的球员的数量和传球给他的时间在这样的数据集上,人们可以识别给定球队的常见传球/进攻/防守模式算法1说明了TWED距离的评估。它把两个运动物体的轨迹分为两个序列的空间值和时间戳值,TWED的刚度和λ,以及用户定义的距离函数作为输入。它返回作为输出的TWEDistance,表示将一个trajec- tory转换为另一个trajec- tory所需的最小成本编辑操作序列的惩罚之和(TWED为了清楚起见,隐藏了将移动对象的SECONDO表示转换为时间序列●●●34N. Magdy等人let TrainsLine1=列车馈电滤波器[.Line= 1]消耗;letDirDistNoTime=TrainPairs feedextend[Dist:TWEDistance(方向(.Trip_a),方向(.Trip_b),0.0,1.0,L1)]sortby[ID_a asc,Distasc] consume;我们的算子建立在[2,25]中的移动对象模型之上,并在MOD系统SECONDO中实现。因此,我们的运营商利用他们的查询能力。移动对象数据可以被预处理(例如,平滑的、重新采样的),现有的函数可以用于计算任意的运动属性,在该运动属性上评估相似性,并且可以扩展新的函数。因此,这个操作符足够通用,可以处理任何移动类型。新的移动类型和新的运营商(例如,趋势运算符)也将适合,如果它们被引入到同一模型中,并且我们的运算符可以使用它们。5. 实验评价我们用一个新的代数扩展了SECONDO核,并命名为相似代数。它只包含两个人-Geo-Life是一个GPS轨迹数据集,由中国的182名用户在三年多的时间里(从2007年4月到2012年8月)在Geolife项目(微软亚洲研究院)中收集。它包含17,621个具有不同采样率的轨迹每个轨迹由一系列时间戳点表示,每个时间戳点包含纬度、经度和高度的信息。我们过滤了2008年的数据集,其中包含7334条轨迹,5,474,814个观测值。5.1. 基于方向的在这个实验中,使用了berlintest数据集的Trains关系它包含了在不同线路上行驶的火车的轨迹我们选择了在Trains-Line 1上行驶的列车子集,如下所示。计数运算符S ECONDO中的操作员签名是映射×映射×实×实×函数基本[空间×basic[spatialbasic!房此操作符也可在SECONDO exe中使用可爱的语言我们在这里列出一些调用它的例子。假设obj1,obj2是mpoint类型的移动对象(例如,代表一对车辆):这种新关系共有58条轨迹,29个朝一个方向走,其余的朝相反的方向走。然后,该关系自连接以产生新的关系TrainPairs,其中每个元组包含一对火车:let TrainPairs=TrainsLine 1 馈 送 addcounter[Cnt , 1]{a} TrainsLine 1馈送addcounter[Cnt,1] {b} symmjoin[.Cnt_a..Cnt_b]消费;在上面的语法中,我们首先为L1-范数和L2-范数定义函数对象。在剩下的几行中,说明了对TWEDistance操作符的三个不同调用,这些调用可能发生在查询的中间。我们的TWEDistance算子使用一组实验进行评估。前三个实验的目的是评估由操作员返回的相似性值在多大程度上反映了实验设置中预期的对象相似性。第四个实验专门用于评估可扩展性,最后一个实验评估操作员对真实的数据集我们使用两个数据集:合成数据集ber-lintest,它包含在SEC-ONDO的标准安装中,以及GEO-life真实数据集[26Berlintest数据集包含Trains关系。这种关系是通过模拟柏林的地铁列车创建的。模拟是基于真实的列车时刻表和柏林的真实地铁网络。模拟周期约为一天4h。它包含9条由ID(线路属性)标识的线路,每条线路上行驶的列车组也由ID标识。每列火车mpoint属性。这个关系包含562个轨迹,由总共54,595个观测值组成。对于每个元组,其对的相似性基于它们的标题的相似性来计算这个实验的目的一对朝同一方向行驶的火车,应该比一对朝相反方向行驶的火车更相似此外,在行程开始时间方面接近的同一方向上的一我们运行这个实验两次:一次将刚度设置为零,另一次将刚度设置为1。零刚度允许无限的时间弹性。换句话说,时间差不影响距离。所以距离只受标题。在本实验的第一次运行中使用的查询如下:令L1 =fun(x:real,y:real)abs(x-y);设L2 =fun(x:point,y:point)sqrt(power(getx(x)-getx(y),2)+pow(gety(x)-gety(y),2));.. . TWEDistance(obj1,obj2,1.0,1.0,L2).. . TWEDistance(speed(obj1),speed(obj2),0.0,1.0,L1).. . TWEDistance((2.0*速度(obj1))+(3.0*方向(obj1)),(2.0*speed(obj2))+(3.0*direction(obj2)),1.0、1.0、L1)一种通用的轨迹相似性算子356letDirDistWithTime=TrainPairsfeedextend[Dist:TWEDistance(方向( .Trip_a ) , 方向 ( .Trip_b ) ,(360.0* 6.0),1.0,L1)]sortby[ID_a asc,Distasc] consume;传递给TWEDistance操作符的参数是表示元组中两列火车的前进方向的两个移动对象、刚度值为零和Lambda为1。最后一个参数是用于比较一对航向值的L1我们分析了这个查询的结果,它们和预期的一样。对于所有列车,它们与同方向行驶的列车比与相反方向行驶的列车更接近(具有较小的距离值)在第二次运行中使用类似的查询,但是具有如下的非零刚度:由于此查询具有非零刚度,因此结果应如下所示:1. 类似于前面的查询:对于每一列列车,相同方向的列车应该出现在相反方向的列车之前,并且2. 对于每列列车,同一方向的列车应按照其出发时间与该列车的接近程度进行排序。查询结果显示,这些期望在100%的列车中得到满足。在上面的查询中,选择了刚度值(360*6以使值差和时间差这两个尺度标准化。选择该值是因为方向上的最大差异为360°,1,并且该数据集中的最大时差为1天。显然,设置Lambda和刚度的值需要数据集的知识。5.2. 基于空间邻近性的在这个实验中,我们再次评估的正确性,提出的运营商和我们的实现。我们实验的相似性的含义,这是从以前的实验,空间接近不同。也就是说,如果轨迹穿过相似的路径,则它们具有较小的距离。在实验中我们将一个有界随机扰动加到副本的空间路径,并评估结果是否保持不变。我们生成了一个新的关系DisturbedNewTrains,它包含36列火车的数据,其中从每条线路中挑选一列火车这些列车中的每一个被复制3次,向每个副本的轨迹添加有界随机扰动,具有不同的上界。干扰的形式是在某个上限内的随机空间平移,应用于轨迹中的每个观察。然后,我们自加入DisturbedNewTrains关系,这样每个元组将包含一对火车。本实验的主要查询将TWEDistance操作符应用于每对列车,以基于它们的空间路线来测量它们的相似性目标是检查复制品是否与原始列车相似,而不是其他列车。在这个查询中,我们使用零刚度,因为我们专注于空间接近度。我们使用欧氏距离作为距离函数,并根据不同的干扰值评估结果。我们不会显示查询来保持讨论的重点。结果如预期的那样,在零干扰的情况下,复制品是最接近其原始列车的列车,并且随着干扰的增加,结果5.3. 基于时空邻近性的在这个实验中,它类似于上面的一个,除了它考虑了时间。我们使用方向相似性实验中使用的TrainPairs关系。在成对的列车上测量了TWED。再次选择刚度值以归一化尺度。使用的查询如下:查询TrainPairsfeedextend[Dist:TWEDistance(.Trip_a,.Trip_b,(15783.0* 6.0),1.0,L2)]消费;结果又如预料的一样。对于每一列火车,最近的火车是那些在同一条线路和方向上行驶的火车5.4. 扩展性在这个实验中,通过将其应用于多个长度的序列来评估运算符可伸缩性。我们从火车关系的两个随机轨道这些轨迹准确地说,是359。图4干扰的准确度。36N. Magdy等人letspeedDistNoTime =示例测试源addcounter[Cnt,1]{a}示例 测 试 源 addcounter[Cnt , 1]{b}symmjoin[.Cnt_a..
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