真正不确定耦合罐过程的鲁棒PID控制器设计基于LABREG软件

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年基于LABREG软件Ivan Holitheh和Vojtech Veselheh ** 电气信息技术学院控制与工业信息学斯洛伐克科技大学Ilkovičova 3，812 19Bratislava，Slovak Republic电话：+421-2-60291-539，电子邮件：ivan. stuba.sk，vojtech. stuba.sk翻译后摘要：本文讨论了真正的不确定耦合罐过程的鲁棒PID控制器的设计在频域中。只考虑第一个独立的水箱（单输入单输出系统）。在鲁棒控制器的设计过程中，边缘定理和Neimark对于耦合罐过程的识别和控制，使用LABREG软件关键词：单输入单输出，鲁棒PID控制器，边缘定理，D-划分，LABREG软件.1. 介绍实际过程的控制固有地包括不确定性（由于线性化和近似、干扰等引起的建模误差），这在适当的控制设计中必须考虑。因此，鲁棒性属于一个重要的控制设计品质：闭环系统的稳定性和性能应该在整个不确定性域上得到保证，（Veseldinger et al. 2008年）。对于不确定线性系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制器设计，存在着各种各样的方法。本文研究了耦合槽过程的频域PID控制器设计问题。液体罐工艺在工业应用中发挥着重要作用，例如食品加工、过滤、制药工业、水排放系统、工业化学品加工和喷涂（Ramli等人，2009年）。许多工业应用都涉及液位控制，可能是单回路液位控制，有时也可能是多回路液位控制（Ramzad等人，2008年）。在本文中，仅使用第一个装有液体的罐（SISO）。为了提高以动态过程的控制理论为中心的教学科目，也有必要实现对实际实验室过程的辨识和PID控制器设计（Kajan等人，2007）。对于实验室耦合罐过程的识别和控制，使用LABREG软件本文的结构如下。下一节详细介绍了耦合罐工艺和LABREG软件。第三节介绍了一个PID控制器的设计使用边缘定理和Neimark第四节给出了鲁棒PID控制器设计的一些结果。几个步骤和建议的PID控制器的闭环响应绘制在那里。最后，在第五部分给出了结论.2. 耦合罐工艺与LABREG2.1耦合槽法工业耦合罐过程（见图1和图2）是斯洛伐克布拉迪斯拉发控制和工业信息研究所为控制教育和研究而建立的实际过程之一。该设备由两个罐（图1中的T1和T2）组成，可以使用阀V12（手动阀）连接。因此，具有两个罐的耦合罐过程表示用于打开的阀V12的多输入多输出（MIMO）系统或用于关闭的阀V12的两个独立的单输入单输出（SISO）系统。两个坦克都是由有机玻璃制成的。这两个罐安装在平台上，每个罐前都有一个计量秤，指示罐内的大致液位。使用电子传感器测量每个罐中的精确液位。系统的其他组件是液体池（储液器）、两个泵（图1中的泵1和泵2）、两个出口阀（图1中的V1和V2）以及与计算机中的LABREGFig. 1.耦合罐工艺© 2012 IFAC 442 10.3182/20120619-3-RU-2024.001002012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会443p3.1使用边缘定理的对于该理论，使用植物的仿射模型。它的使用是有利的，因为真实过程的一部分参数是依赖性变化的。仿射模型的形式pb0（s）ibi（s）G（s）1a0（s）qiai（s）第一章1（一）哪里 b0（s），bi（s）和0（s），ai（s）是多项式，分子和分母以及不确定参数qi因为我不想让你失望。是每个 房 不确定 参数qi变化 内 一个p-维域换句话说，参数向量qq1，，qp 在超立方体中变化（Ackerman 1997，图二.真实耦合罐工艺Bhattacharyya等一九九五年）2.2 LABREG软件Qq |qiqi，q，i1，2，.，p（二更）LABREG使用工具箱在MATLAB中运行交替q的最小（q）和最大（q）值，我们SIMULINK， 坚固耐用， 识别， 控制 和 实时。我我我采用研华PCI 1711型数据采集卡，保证了耦合罐工艺与计算机及LABREG使用LABREG软件可以实现以下任务： 测量和监测测量数据。求出有2个p顶点的多面体。每个顶点都可以用一个常系数的传递函数来表示。传递函数（1）描述了一个多面体系统。考虑由传递函数F（s） 识别真实过程。 PID控制器设计 用PIDGR（s）F2（s）其中F1（s）和F2（s）（三）是 多项式 具有恒定控制器（可用于SISO或MIMO系统的控制）。 控制性能分析。关 于 LABREG 和 所 提 到 的 工 具 箱 的 更 多 信 息 可 以 在（Kajan等人，2007）中找到，其中LABREG在直流电机的实验室模型上进行了测试。参数如果参数q 在一个超立方体内变化，它会生成一个闭环特征多项式的多面体族描述如下p（s，q）b0（s）F1（s）a0（s）F2（s）p（四）3. 序言和问题本文讨论了SISO系统（V12阀关闭）的鲁棒控制器的设计，从而可以使用一个或两个独立的坦克。 只有一个坦克过程是考虑，因此目的是控制液位，吉吉i1i2第一章1或根据（Hypiusová等人，2007年，Hypiusová等人，2008年）的更一般形式p通过来自第一电子DC泵（Pump1）的入口液体流来控制第一罐。过程输入为u1（t）（电压输入至泵1），输出为h1（t）（第一罐中的液位输入功率在LABREG软件中以伏特为单位设置p（s，2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会444q）p0（s）qipi（s）第一章1其中qiQ。定理1 -边缘定理（Bhattacharyya et al. 一九九五年）（五）并且使用电子传感器测量输出信号Qi1和Qo1 在图1中表示入口和出口流速，特征多项式（5）的多面体族是T1分别。出口流量受电子出口阀（V1）的影响，电子出口阀（V1）可在0至10伏之间手动设置（0 [V]时关闭，10 [V]时完全打开），并代表扰动。在本文中，出口阀设置为7至10伏。稳定当且仅当集合Q的边是稳定的。边定理给出了一个优雅的解决问题的决定根空间的多面体系统。因此，这种系统的鲁棒稳定性也可以确定（Bhattacharyya等人，1995）。稳定性2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会445nn特征多项式多面体族的条件(5) 在下面的定理中使用鲁棒Hurwitz稳定性准则给出。使用Bialas定理可以检查多面体盒的每个边缘的稳定性。定理2 - Bialas定理（Bhattacharyya et al.1995）多项式族p（s，Q）a（s）（1）pb（s），是稳定的，当且仅当：年月0,1日（六）pa（s），Pb（s）是稳定的，（b）如有需要，可向署长提出申请。没有非正实数特征值其中矩阵（b）第（2）款n和（一）n是Hurwitz矩阵，见图4。用于过程控制跟随多项式p（s）pp sp s n， p0仿真数据 是 测量 为 三个参数b b0b 1本本（七）工作要点：pa（s）a0a1span sn，p0WP 1（工作点1）：应用Neimark控制器系数的选择使得多面体系统的顶点和边是稳定的。4.基于LABREG的双釜过程鲁棒PID控制器设计4.1 测量当LABREG主窗口中的所有参数（图3）准备就绪后，可以通过点击开始按钮开始测量。如前所述，在该示例中仅考虑第一罐过程，因此在主窗口（图3）中仅设置第一控制回路的参数。在SIMULINK工具箱中使用SISO仿真实时（RT）方案（图4），其中包含控制器、输入函数和系统的屏蔽子系统。所有这些参数都可以在主窗口中设置（Kajan et al. 2007年）。图三. LABREG软件的主窗口HH2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会446水泵电压（输入电压）$2.5 [V]水泵电压在时间t内的阶跃到 2.75 [V]出口阀电压（扰动）[V]WP2（工作点2）：水泵电压（输入电压）$3.5 [V]水泵电压在时间t内的阶跃到 4.5 [V]出口阀电压（扰动）[V]WP3（工作点3）：水泵电压（输入电压）[V]水泵电压在时间t的阶跃到 5 [V]出口阀电压（扰动）$10 [V]水泵电压（输入电压）和出口阀电压（扰动）在仿真方案中表示为Control-u和Param-p。4.2 耦合罐工艺识别在这种情况下，检查系统阶跃响应。当所有三个工作点的测量完成后，可以显示数据并识别开环系统。在工具箱Ident中可以使用一些系统辨识的方法。关于系统识别的更多信息可以在（Kajan et al. 2007）中找到。用于识别的窗口如图5所示。利用BJ（Box-Jenkins）辨识方法，由开环系统的阶跃响应得到系统在三个工作点的传递函数。关于BJ鉴定方 法 的 更 多 信 息 ， 请 参 见 （ Pintelon 等 人 ， 2006 a;Pintelon等人，2006 b）。我们考虑在所有三个工作点通过识别获得的第一个储罐中液位的传递函数（见图1）：2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会447G（s）2.9676 29.9239（八）哪里Q1，i，，p是不确定系数（为了简化WP1816.9049s2202.6853s1计算的最小值QI 设置为1、G（s）0.7824s 0.7848WP2360.5413s282.2612s1（九）最大为1），分子和分母的多项式是b0（s）1.75685s17.7123GWP3（s）0.5461s 0.5007297.473s2263.8584s0.1（十）b1（s）1.11815s1.1921b2（s）11.0195a0（s）557.1889s 133.2719 12014年12月9日星期二a2（s）228.1818s260.21205s关于如何得到分子和分母的多项式的值的更多实用程序可以在（Veseldinger et al. 2006年）。图五.系统识别窗口见图6。BJ模型输出与实际过程输出标称模型的传递函数被获得为见图7。用于鲁棒控制器设计的ROBUST4.3使用边缘定理的鲁棒PID控制器是使用（12）中定义的多面体模型的边缘定理方法提出的，并使用工具箱ROBUST设计。所需的稳定度为0。利用Neimark上述传递函数GWP1（s）、GWP2（s）的平均值G（s）K40.4（十三）和G（s）RT sD40岁以上WP3I G（s）1.431秒 14.44（十一）定理2（Bialas定理）证明了稳定性。可以说0491.6s2116.3s1证明了具有鲁棒控制器的闭环多面体系统是稳定的，其稳定度在4使用工具箱ROBUST（见图7）获得耦合罐过程的相应多面体（仿射）模型，并描述为：b0（s）q1b1（s）q2b2（s）顶点数为0.025794。所提出的鲁棒PID控制器（13）被设置在实际过程（第一罐）上。闭环系统在所有4个顶点的阶跃响应如图8所示（使用工具箱ROBUST绘制）。闭环响应2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会4480 1 1 2 2G（s）a（s）a（s）a（s）（十二）实际系统中的所有三个工作点都描绘在图。九，10和112012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会449见图8。四顶点多面体闭环系统的阶跃响应见图11。实际系统在WP3（第三工作点）见图9。实际系统在WP 1（第一个工作点）见图10。实际系统在WP 2（第二工作点）5. 结论本文针对实际过程提出了鲁棒PID控制器的设计方法。对于实验室耦合罐工艺的识别和控制，使用LABREG软件。在鲁棒控制器的设计过程中，引入了边缘定理和仿射模型的Neimark本文的研究成果将用于控制与工业信息学院的控制教育。进一步的研究方法涉及鲁棒控制器的设计，闭环或开环辨识耦合槽过程的串级控制器，正在研究中。致谢这项工作得到了斯洛伐克共和国教育部科学资助局VEGA 1/1241/12和APVV 0211/10号资助。引用Ackerman，J.（1997年）。鲁棒控制-具有不确定物理参数的系统。Springer-Verlag London，406页，ISBN0-387-19843-1。Bhattacharyya，S. 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