TV-L1分解纹理自适应加权医学图像融合算法的研究:基于MRI和PET图像的质量和准确性的分析.

工程科学与技术，国际期刊23（2020）225完整文章基于TV-L1分解纹理的自适应加权医学图像融合帕德玛瓦蒂湾a，Jesus，Asha C.S.b，玛雅V.卡尔基ca印度卡纳塔克邦尼特NMAM技术学院电子和通信系b印度卡纳塔克邦班塔卡尔SMV技术与管理学院电子与通信系c印度卡纳塔克邦班加罗尔Ramaiah理工学院电子和通信系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年8月26日收到2019年3月21日修订2019年3月22日接受在线提供2019年保留字：TV-L1粒子群算法图像融合MRIPETA B S T R A C T医学图像融合是将不同模态的多幅图像进行组合，以获得更高的图像质量，同时保留单个图像的信息融合过程通过增加视觉信息和清晰度来帮助医生诊断和评估疾病直接融合方法通常产生不期望的效果，导致失真和差的对比度。多尺度分解（MSD）方法在各种图像融合问题中取得了一定的成功然而，由于分解步骤中强边缘引起的模糊，它们遭受振铃伪影因此，为了克服这些缺点，我们提出了一种有效的和新颖的图像融合算法，通过全变分（TV-L1）模型使用优化的自适应加权方案来构建融合图像我们的方法侧重于通过卡通和纹理分解来转移磁共振成像（MRI）的突出纹理细节和正电子发射断层扫描（PET）的视觉细节该算法由数据保真项和正则化项组成，前者用于使卡通分量与原图像保持一致，后者用于将原图像的梯度信息传递到融合图像。本作品保留了高对比度的结构和功能细节 使用从标准脑图谱数据集收集的MRI和PET图像进行实验。 定性和定量分析的工作表明，所提出的方法实现了更好的质量和准确性相比，可用的国家的最先进的技术。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在医学图像分析中，经常需要通过保留单个图像的模式来组合来自不同模态的图像。这种整合图像的过程加快了信息量或增强了图像的空间/光谱分辨率。医学图像融合是图像处理、模式识别、计算机视觉、机器学习和人工智能等领域的一个广泛的研究领域，在医学领域有着广泛的应用。本文特别关注MRI和PET图像在单个图像中的融合，以查看两者的细节。多模态医学图像通常提供身体的不同人体器官的互补细节。图像融合的最终目的是从单个图像中提取相关信息，并将它们合并以突出和*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： padmavathik@nitte.edu.in （ K.Padmavathi ） ， msrit.edu（V.K.Maya）。增强有关被切除器官的更复杂的细节，并协助准确的诊断和治疗[1每种成像模态都有自己的约束条件，并显示特定的信息。磁共振成像（MRI）突出显示身体内部结构，如腹部、肝脏、胰腺和其他光滑组织，而计算机断层扫描（CT）以高分辨率显示骨骼结构和其他解剖部位。正电子发射断层扫描（PET）和单光子发射计算机断层扫描（SPECT）图像可提供与代谢相关的功能信息[4]。它们通常是伪彩色的，并且通常具有低分辨率[5]。 一些重要类别的成像模式，如MRI、CT、PET和SPECT，融合结果中突出显示肿瘤病变，如图所示。 1在过去，已经提出了几种用于各种应用的融合技术像素级融合方法，如金字塔，平均，主成分分析（PCA）[5]，Brovey[6]生成恼人的伪影与光谱畸形。在[7，8]中，源图像被分解成各种拉普拉斯金字塔级别，在[9]中，利用低通金字塔的比率并最终合并，https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.03.0082215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch226K。Padmavathi等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）225图1.一、融合图像的不同医学成像模式（MR-T2与CT、MR-T1与PET和MR-T2与SPECT的融合，突出显示肿瘤病变）。获得合成图像。为了减少图像的非理想效果，提高图像的对比度，人们提出了基于频域的多尺度分解方法。该方法的三个主要步骤是：（1）将给定的源图像分解为低频分量和高频分量，并进行多尺度表示; ii）应用相关融合规则对多尺度表示进行融合。iii）应用逆变换来表示融合图像中的多尺度系数。基于MSD的方法表示具有高对比度的不同尺度的图像。 这些 方法中 的一些 包括 拉普拉 斯金 字塔[8] ，离 散小 波变换（DWT），其提供了图像分量的良好空间和光谱定位，但在移动到具有移位方差的更高维度时具有有限的方向信息[10，11]。因此，为了消除移位方差问题，在[12]中提出了冗余DWT（RDWT），在[13]中引入了保留边缘细节的多小波变换（MWT）。然而，这些方法具有局限性，例如边缘处的平滑性和更高级别的分解。多分辨率奇异值分解（MSVD）[14]具有与小波相似的性能。此外，提出了基于小波的融合的几种变化，例如同态小波融合[15]。双树复小波变换（DTCWT）具有平移不变性，但方向属性[16]。在[17]中，DTCWT被应用于分割输入图像并逐区域组合。使用IHS与PCA的融合方法具有高互信息，但具有谱失真[5，18，19]。与IHS和PCA[20]集成的DTCWT具有高互信息，但显示出频谱失真。在[21]中，基于2-D Hilbert变换和IHS方法融合MRI和PET图像这些缺点已经通过具有几何分析特征的变换来克服，例如曲波变换[22]、非下采样剪切波变换[23-25]、contourlet和非下采样contourlet变换。一般来说，曲波变换提取边缘附近存在的曲线结构[26]，而轮廓波变换从图像中提取上采样器和下采样器的存在使其移位变化，因此效率较低[27]。去除上采样器和下采样器产生了非下采样轮廓波变换（NSCT），其是移位不变的并且具有多方向属性，这使得其对于边缘检测、轮廓寻找和图像增强应用是有用的[27]。在[28]中，提出了使用NSCT的MRI-PET融合来分解源图像。采用最大能量和最大方差等融合规则分别对低频系数和高频系数进行融合。在文献[29]中，采用相位一致性和方向性对比度两种不同的融合规则来融合¼þ..----IJJR我的朋友K1X轴CnIJIij-Cij埃莱IJIJIJJIJ@n2AnK. Padmavathi等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）225-239227NSCT域中的系数具有较小的失真。发现这些方法在许多应用中是有用的。然而，由于在分解阶段期间在强边缘处引起的模糊，这些可能遭受振铃伪影[30]。因此，由于未保留的边缘，存在高频信息的损失为了克服这些缺点，研究人员提出了边缘保持滤波器用于图像融合方法.使用这些滤波器的一些融合方法包括基于引导滤波的融合[31]，其利用基础层和细节层的空间一致性，通过将并行特征与显着图[32]相结合来融合图像的局部极值方案以及用于提取纹理分量的稀疏表示方法[33，34]，这些方法提供了良好的性能。文献[35]提出了基于边缘和纹理增强的像素级图像融合方法。它显示了更好的实施和计算效率，对比度和清晰度，导致准确的诊断。在[36]中，在融合中的心理作用，并通过所提出的方法中基于总变差（TV-L1）的卡通纹理分解[38]本文简要介绍了TV-L1方法的基本原理。总变分已广泛用于去噪领域[39]，但最近它被用于其他特定领域，如修复[40]，人脸识别[41]，光流[42]和图像增强[43]。TV-L1模型将图像分解为卡通和纹理分量，由L1数据保真度项和总变差正则化部分组成[38]。与L2范数正则化方法相比，L1范数正则化方法更能保留图像的边缘细节和几何在我们的工作中，我们假设图像I是无噪声的，并且可以表示为I T C使用变分问题。其中，C表示卡通部分，T表示图像I的纹理内容。为了获得图像的卡通部分，TV-L1模型考虑最小化以下函数[43]：提出了一种基于深度CNN的多聚焦图像融合方法。 在这该方法利用CNN模型实现了源图像与聚焦图的直接映射。在这里，特征提取最小ZCXI C D1和融合规则联合生成，克服了现有方法所面临的困难。与最先进的技术相比，基于CNN的融合方法产生高质量的结果在像素CNN[37]中，采用深度学习方法来融合多焦点图像。此外，p-CNN被扩展到图像CNN以提高计算复杂度。因此，实时实现需要减少内存消耗。在融合过程中，期望融合图像包含更多的这个表达式的解表示为Cω，它是汽车的部件。在Eq中的第一项（1）是指卡通部分的总变化，第二项定义了迫使卡通分量C保持接近原始图像I的保真度。这里，k被用作正则化参数来控制平滑过程，并且它是数据保真度和正则化项之间的权衡。上述问题的解决方案使用梯度下降优化[43]解决。没有任何噪声伪影的信息简单的方法往往介绍不期望影响在的边界个区域Dt0字节b0的rCn1Cb0的rn1C1C联系我们DmDn@rm@。rCn. 你好，我是。rCn. 阿鲁足球会从源图像中提取，可能导致诊断不准确，感觉。本文提出了一种灰度级合并的方法，具有高空间分辨率的MRI和具有伪颜色和低分辨率使用纹理分解通过总我的意思是，Iij伊季-Cij1C2将图像分解为一组卡通元素和纹理元素，的部分。通常，提供细节信息的渐变描述图像中的纹理内容。类似地，高强度分布表征视觉组件。因此，我们制定的融合过程中的各种纹理和卡通组件的加权组合使用一个优化的自适应加权方案的基础上粒子群优化（PSO），以形成一个单一的合成图像。我们展示了定性和定量比较与最近的国家的最先进的方法，使用MRI-PET数据集。与以前的技术相比，这种新方法生成的融合图像具有丰富的纹理特征，没有噪声结构，并可以突出目标肿瘤区域。本文共分五个部分。第二节介绍了TV-L1模型的背景工作，并利用粒子群优化算法对TV-L1模型进行了卡通纹理分解和权重优化。第3节解释了所提出的MRI-PET图像融合过程的材料和方法，随后在第4节中进行了实验讨论。最后，在第5节中给出了结论。2. 背景2.1. 基于TV-L1的卡通纹理分解在此，Xi;j表示像素在图像中的位置的参数r和r-表示后向和前向差异，分别。rCij表示梯度的大小。值n被作为迭代的指标，Dt被作为时间上的变化。参数Dm和Dn是距离度量，在图像网格上。u;e被设置为非常小的值。2.2. 粒子群优化[44]中提出的粒子群优化算法是一种流行的自然启发式Meta启发式算法，用于优化连续非线性函数。它是一种基于种群的算法，模拟了物种的社会和合作行为，就像一群鸟一样。大小为N且维度为K的向量（表示每个粒子搜索空间 让每个粒子表示为！xij，其中i从1tooN和j的范围为1tooK;xij！t代表其位置，vij！t表示相应的速度。在这里，我描述了每一个K维粒子随着时间的推移，颗粒相互作用产生改进的溶液。因此，每个粒子的位置和速度在每次迭代中随着朝向搜索空间中的最优区域一个粒子的行为因此，每个粒子的速度定义为：在图像中，平滑变化的分量被称为汽车。而纹理包括诸如边缘的振荡元素v-t！1.1升！不1 .casinop-！bt-！xttb c2.-g！bt-！xt3噪音[38]图像的纹理分量包含有用的信息，例如医学图像背景中的图案、骨结构或肿瘤因此，纹理内容起着基础作用，其中，a;b表示范围（0，1）内的均匀随机变量。c1;c2表示加速度系数。 p-！bt是最好的人CCn1-MIJ-TV-L1模型。在这里，源图像和不同的IJJIJ-MRII.ð ð Þ ω ð Þ ω ð ÞMRI不CIJ3IJIJIJIJDDMRI×228K。Padmavathi等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）225g！BT是目前为止我找到的最好的人。 w称为惯性重量。每个粒子的位置更新为新值，图像融合因此，我们扩展的方法，以适应医学图像融合，有效地融合纹理内容的MRI与PET的视觉成分的自动加权组合的基础上。x-t！1.1升！xt--t！þ1ð4Þ所提出的方法的框图如图所示。3.第三章。算法1中总结了主要步骤。的详细步骤该算法使用适应度来评估参数向量将在以下小节中进行解释。函数fx，并将结果与最佳值进行比较这是迄今为止已知的全球最好的。 个人最佳p-！bt与当前更新！xt，i如果最新结果是最好的。协议-算法1提出的方法：使用基于PSO的TV-L1分解纹理组合医学图像融合自适应权重最好的成绩P！bt用当前结果更新。在每次迭代，粒子移动到搜索空间中的新区域并开始聚集在最佳位置周围，即，它会收敛到局部最优值。 图 2给出了粒子群优化算法的流程图。1：对PET图像应用IHS变换并提取强度分量IPET。2.将MRI图像分解为卡通分量IC和纹理分量IT。3：将I PET分解成卡通I C和纹理组件3. 拟议方法TPET宠物该方法的主要目的是突出融合图像中包含肿瘤结构信息的肿瘤区域，4：将差异图像（ID1/4IMRI-IPET）分解成卡通IC和纹理分量IT。MRI同时保留PET图像的功能信息。其中，MRI是灰度图像，PET是相同尺寸M N的彩色图像。MRI-PET融合图像有望保留MRI的纹理信息以及PET的视觉内容该方法受文献[1]的启发，将全变分应用于红外和可见光图像的融合。然而，该方法未能捕获医疗保健5：使用PSO算法找到权重w1;w2;w3和w4基于E IF STD IF Edge IF作为适应度函数。6：找到融合图像I F¼w1ωI T带2ωIPET带3ωID带4ωIPET7：对IF应用逆IHS以获得RGB融合图像。3.1. IHS转换IHS变换应用于RGB图像转换为强度，色调和饱和度。强度通道包含亮度信息，而色调表示光谱波长，饱和度通道表示光谱纯度。三角IHS转换的细节在[19]中给出。因此，强度通道被获得为：IPET¼RGBHue和Saturation的计算方法如下：ð5Þ>8个H¼G-B ;S¼IPET-B3IPET-3R如果BR;G<：H¼R-G 2;S¼IPET-G如果GR;B<3.2. 纹理提取图二. 粒子群优化算法通用流程图。融合图像必须同时保留MRI的纹理信息和PET的功能细节原始灰度MRI和彩色PET图像分别如图4（a）和（b）所示。在该方法中，梯度特征的提取使用基于TV-L1方法的卡通纹理分解。随后，使用TV-L1模型导出MRI图像的结构细节。图4（c）描绘了MRI图像的纹理部分。类似地，PET图像的纹理内容是使用TV-L1模型提取的，如图所示。 4（d）. 此外，MRI图像包含与PET图像相反的附加信息。因此，我们从MRI图像中减去PET图像的灰度版本，以识别PET图像中不存在的额外特征或区域此外，我们保留了相同的卡通部分，以有助于整体融合质量。在图4（e）中描绘了差异图像的卡通部分此外，为了获得具有PET视觉外观和MRI结构的融合图像，所有-3IPET-3B我的宠我的宠3IPET-3G我的宠RRRRRR我的宠物CITDIMRICw1IHSw2我融合过程我的宠物w4TV-L1型号DICw3不我的宠物不IMRI基于粒子群算法的权值TV-L1型号TV-L1型号差分图像ID=I MRI-I PETCF123D4K. Padmavathi等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）225-239229MRIR三角形IHS转换宠物RGBPET的组成R逆IHS转换MRI-pet融合图像图三. 所提出方法的框图。图四、所提出的方法中使用的纹理分量（a）原始MRI图像（b）原始PET图像（c）MRI图像的纹理分量（d）PET图像的纹理分量（e）差异图像的卡通分量（f）最终融合结果。使用基于PSO方法的有效加权方案来统一细节。 最终融合结果如图所示。 4（f）.正则化项k的最优选择在图像融合中起着重要的作用。基于一组试验确定k的优化值。因此，计算了多组正则化参数下融合图像的总体性能、标准差和峰值信噪比（PSNR）等三个参数。最后，确定最终集合的最佳k值3.3. 基于粒子群算法的使用PSO时有两个基本要求。它们涵盖了解空间（所提出的方法中的权重）和适应度函数（熵、标准差和边缘关联的乘积）。在本文中，我们解决的各种纹理和卡通组件的加权和的融合问题。 因此，融合图像被导出为：的实验。 图图5描绘了OP、STD、PSNR与k，这有助于确定最佳值。我 ¼wωIwωIwωI wωIð7Þ不不MRI宠宠8GFp;qð11 Þ候选解决方案，以满足最佳融合问题。该方法是独特的相比，在文献中的方法，其中一些融合规则是独立行使的高，低频率元素。所提出的方法的好处是：GFp;q否则：hIFp;q1-jhIp;q-hFp;qjð12 Þ（一）方法的重点是实现最优的基于融合图像的对比度和边缘细节，边缘强度和取向保持值由下式给出，在建立清晰度方面发挥重要作用的图像，QIFP;qCGð13 ÞG最终融合图像的质量（二）权重计算自动化，没有任何人为干预，这与一个1ejGGIFp;q-rG图像到另一个。(iii)适应度函数基于以下确定：QIFP;qChð14 Þ熵、标准差和边缘测度对h1ejhhIFp;q-rh获得用于测量图像质量的权重。融合问题被公式化以获取具有高分辨率的图像。参数的详细信息如[45]中所述选择。边缘保留值被定义为Q IFp; ql/Q IFp;qω Q IFp; q。对比度，这保留了MRI的纹理细节。通常，在图像处理应用中，图像的对比度通过标准偏差和熵参数来量化。此外，重建图像需要保留原始图像的边缘细节.值1指示边缘信息的从源图像I到融合图像F。在所提出的方法中，MRI和PET 对应于源图像，并且IF对应于到最终的融合图像。因此，总边缘信息由下式给出在所提出的方法中的边缘信息量化使用MN边缘关联函数[45]，它量化了XXQIPETIFp;qGI宠物 p;qMRI p;q从源图像到融合图像的边板I边板p1q1ð15 Þ形象因此，适应度函数与pro-FM成比例N熵、标准差和边缘关联的管道[45]，它平衡了图像的纹理细节和颜色信息。因此，选择下面提供的适应度函数，其满足总体目标。EIF ω STDIF ω EdgeIF 8其中，EI F代表的熵的融合图像即，GIPET脑磁共振成像p<$1q <$1然后，利用粒子群优化算法（PSO）计算参数w1、w2、w3和w4，得到最终的融合图像。粒子群算法初始化一组随机解，迭代修正以获得最优参数。适应度值不E IP255 plog1p 表示图像在每次迭代中都被求值，它取代了p-！bij粒子的联系我们i¼0i简体中文pi;i-我知道不像素STD I表示的融合图像的标准偏差尺寸M×N，即rPMPN。边（I）数量-当前位置，如果达到最佳值。同样，gb j 店任何粒子在任何迭代中获得的最佳适应值将边缘信息从源图像转移到融合图像其定义步骤如下对于图像I，应用sobel边缘算子来获得边缘强度和方向。即，描述了图像数据集1、2和3的PSO的收敛图图 六、3.4. 融合过程GIp;qr。ffiffiIffiffi2ffiffiffiþffiffiffiffiffiIffi2ffiffiffiΣffiffið9Þ如前一节所述，融合过程涉及各种图像的p q像素相加，例如MRI的纹理分量以及PET、差分图像和强度的卡通组件hI=p;qI= n-1。Iq10PET图像的组成部分。所有图像都对表示为IF的整体融合图像有贡献。生成贡献权重第1页q¼1F;F;F最后，粒子收敛到最佳位置。那个骗局不不C×¼¼¼¼¼¼K. Padmavathi等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）225-239231见图6。 使用指定的适应度值的图像集1、2和3的PSO算法的收敛图。自动使用Meta启发式优化算法PSO。因此，对于计算的权重和各种分解，融合过程由下式给出，[31]、多模态图像融合框架（MMIF）[29]和稀疏表示的拉普拉斯金字塔（LPSR）[34]。为了定量测量融合技术，参考图像IF¼w1ωIMRI双稳态2ωIPETw3ωID宠物ð16Þ都是从网站上下载的为了比较的目的，IHS变换被应用到所有的方法之前的融合和逆IHS变换后的融合过程。3.5. 逆IHS转换在所提出的方法中，PET图像的强度分量的修改，通过融合它与MRI图像。最后，将新的IHS通道转换回RGB颜色空间。该过程生成增强和融合的彩色图像，具有MRI的结构清晰度和PET图像的视觉表示逆IHS变换应用于新IF以获得如由[19]给出的RGB图像，R<$IF12S-3SH;G<$IF1-S3SH;B<$IF1-S; 如 果 BR;GR<$IF1-S;G<$IF15S-3SH;B<$IF1-4S3SH;如果RG;BR<$IF1-7S3SH;G<$IF 1-S;B<$IF1-8S-3SH;如果GR;Bð17 Þ4. 实验结果和讨论4.1. 数据集对于所提出的方法的实验分析，从公开可用的全脑图谱数据库http://www.med.harvard.edu/aanlib/下载MRI和PET数据集。出于测试目的考虑的图像对具有空间分辨率256 256. MRI图像显示脑切片清晰的软组织细节。MRI-PET图像对的融合主要有助于病变的识别和疾病的早期诊断。在我们的实验中，23对MRI和PET图像切片的脑肿瘤数据集与肿瘤病变可见作为测试图像，以验证所提出的方法的鲁棒性。他们被分为三个不同的群体。第一组由9对图像切片组成，属于MR-Gad（钆增强，T1加权）和PET，可见肿瘤病变。第二组由8对图像切片组成，属于MR-T1（T1加权MR图像）和PET，具有可见的肿瘤病变。第三组包括6对图像切片，分别属于MR-T2（T2加权MR图像）和PET，可见肿瘤病灶。所提出的框架的融合性能与众所周知的融合算法，如拉普拉斯金字塔（LP）[8]，金字塔比（RP）[9]，小波[46，47]，复小波（DTCWT）[17]，Curvelet[26]，非下采样Contourlet变换（NSCT）[28]GFF制导滤波融合4.2. 实验装置所提出的算法使用MATLAB 2015 a在具有Intel（R）Core i5-5200 U、CPU为2.20 GHz处理器、具有8 GB RAM的机器中实现4.2.1. 参数设置TV-L1参数：k的选择取决于源图像。k值越低，图像越平滑。对于给定的一组图像，选择k0： 01。在所提出的方法中，整个纹理分量被提取。因此，对于大的正则化，选择小的k值。在该方法中，对不同的k值进行了多次实验，然后选择了最佳值，该值对应于最佳的整体性能、标准偏差和PSNR。因此，对于所有实验，TV-L1算法设置k0： 01迭代次数是TV-L1算法的另一在该方法中，选择iter200来提取MRI和PET图像的纹理特征然而，选择iter20用于提取差异图像的卡通分量，因为大的值倾向于过度平滑差异图像，这是不期望的。PSO参数：惯性权重为w 阻尼参数为0.98时，系统的阻尼系数为1。加速度系数取为c12;c 22.人口规模选定为30人。 迭代次数为50.4.3. 融合定性分析视觉分析表明，该方法具有良好的空间特性和光谱分辨率相比，其他融合结果。此外，所提出的方法包含较少的结构和颜色失真。此外，空间特征与光谱特征的混合显得更加自然。肿瘤结构在MRI图像中是可见的，并且它被有效地转移到融合图像。诸如拉普拉斯算子和梯度金字塔的金字塔方法遭受伪影的存在。小波变换是传统的融合方法，但由于其平移性，>：8><232K。Padmavathi等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）225并且缺乏方向性。然而，该方法是一种新的技术，融合的医学图像的TV-L1模型的纹理分解和基于粒子群算法的自适应权重的基础上，并已被证明是最好的结果。TV-L1模型有助于从PET和MRI图像中提取纹理特征。该方法的主要特点是对比度保持、清晰的多尺度分解和基于熵、标准差和边缘信息的自动权值选择，这些信息描述了粒子群优化算法的拟合函数。当适应度函数达到最大值时，融合结果最优。利用该方法得到的融合图像具有较高的结构和功能信息，并具有边缘细节。因此，从结果和对比分析中可以清楚地看出，所提出的方法获得的融合图像是高度信息化的，有助于医生治疗疾病。该方法的主要优点是使用TV-L1模型来分解源图像，而不是其他基于空间或MSD的方法。模型的保真度项和正则化项负责从源图像中提取卡通和纹理成分。因此，融合图像的质量、清晰度、对比度和边缘细节都很高. 我们的方法侧重于获得最佳的权重的基础上的对比度和边缘细节的融合图像，使用粒子群算法没有人为干预。4.4. 融合定量分析图像的质量可以由人类基于数据然而，参考图像在数据集中提供，并且用于测量PSNR、SC、SSIM。此外，一个好的融合图像应该保留MRI的空间细节和PET图像的光谱特性。近年来，融合领域提出了多种质量评价方法。这项研究采用了最近和最广泛使用的指标，比较所提出的方法与现有的技术。通过使用八个不同的度量，如峰值信噪比（PSNR）[48]、互信息（MI）[48] 、 结 构 内 容 （ SC ） [49] 、 结 构 相 似 性 度 量 （ SSIM ） [48] 、STD[34]、平均梯度（AG）[50]、离散度（Dis）[50]和总体性能（OP）[50]，对所选融合算法进行定量分析。该算法的目的是提取纹理特征和合并的医学图像，以更丰富的信息。4.4.1. 客观融合质量度量平均梯度、差异和整体性能是用于测量融合过程的常用指标[50]。假设源图像表示为MRI的I，PET的V，参考图像表示为R，融合 图像 表示 为 F 。图像的 大小为 M × N 。 因 此， 对于 每个 频 带k/R;G;B，平均梯度（AGk）、差异（Dk）和总体性能OP定义如下：平均梯度（AG）：为了衡量空间质量，采用平均梯度。也就是说，1XM XNs@Fkp;q2@Fkp;q2对比度高，失真小，色彩与结构完美融合图。质量测量的统计分析对于与最先进的方法进行比较是AGk¼ MNp<$1q<$1@p@q2ð18Þ很难获得理想的地面真值融合结果较大的AGk值表示较高的空间分辨率。见图7。本文提出的方法和现有算法的MR-Gad-PET图像对的融合结果。K. Padmavathi等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）225-239233见图8。本文提出的方法和现有算法的MR-T1-PET图像对融合结果。见图9。本文提出的方法和现有算法的MR-T2-PET图像对融合结果。2Fp;q-Fp;qMðÞNpPpPQKMNp<$1q<$1PPX234K。Padmavathi等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）225表1融合结果的定量度量，如图1所示。 7、最佳值以粗体突出显示。方法PSNRMISCSSIMSTDAGDisOP计算时间（s）提出18.75643.36421.93840.556865.95633.319019.463116.144123.34704拉普拉斯15.19403.19166.62710.424051.79382.422933.020630.59770.018273金字塔15.74873.25465.07550.469251.42243.154730.353127.19840.043156小波14.29472.592210.78590.375635.18352.668336.029133.36080.056666CW15.34582.94186.31880.367149.58552.553632.280629.72700.333088Curvelet15.41592.88576.08520.296749.18952.637132.096429.45930.824301NSCT15.83682.56424.73340.361454.10632.890030.354427.464445.47323GFF15.034113.89916.97560.435252.04612.329733.210730.881054.4427MMIF14.77682.91157.92110.377949.66012.332034.279431.947389.4062LP-SR15.52753.11275.79610.429256.59222.421631.593229.17160.0491表2融合结果的定量度量，如图1所示。 8、最佳值以粗体突出显示。方法PSNRMISCSSIMSTDAGDisOP计算时间（s）提出17.57702.57873.30210.750265.98392.643213.679911.036757.5137拉普拉斯16.02472.49846.08220.703153.27882.446918.053815.60690.0128金字塔15.94672.56597.03510.689152.27042.479417.695915.21640.0602小波15.05222.097811.97260.668136.39352.192320.040217.84780.0573CW16.11202.33805.93700.566150.52202.524117.775615.25140.5205Curvelet16.13922.29815.86470.407050.30492.569317.827815.25841.8534NSCT16.08952.21325.91560.512852.83232.560918.380415.8195149.7507GFF15.59113.76007.39730.690450.39282.385419.256216.8707153.9438MMIF15.84192.38516.77800.620150.36042.399118.424716.0255222.5310LP-SR16.16252.42105.80790.682554.49282.433717.590815.15700.0432表3融合结果的定量度量，如图1所示。 9、最佳值以粗体突出显示。方法PSNRMISCSSIMSTDAGDisOP计算时间（s）提出15.29653.18673.09190.477572.81463.234123.311920.077753.8442拉普拉斯14.67863.17673.78570.463767.64893.169525.071421.90190.0157金字塔13.59083.17016.13930.430755.34552.779928.802026.02210.0987小波12.71342.71438.81990.394549.75453.059332.498329.43890.0924CW14.32163.04624.43050.416762.30603.003626.240723.23700.4731Curvelet14.33393.00904.41850.315163.55863.046426.233623.18722.1418NSCT14.35452.94424.19800.364167.46413.068926.208423.1394145.7321GFF13.92853.97404.90670.471962.67142.833527.574924.7413149.5053MMIF13.89853.08224.93960.430862.32722.998827.686324.6874214.7493LP-SR14.95143.13283.41810.431466.37223.225423.906720.68120.0489离散度（Dis）：融合图像的光谱质量使用由下式给出的差异进行量化，Dk<$1XXjFkp;q-Vkp;qj19它描述了融合图像保持源图像光谱特征的能力。离散度值越低，MIP;QHPHQ-HP;Q22其中，HPpPlog1和HP;QpPQlog1。MI用于度量融合图像与原始图像之间的相关性。它有助于了解有多少信息被传输到结果图像。对于给定的图像IMRI和IPET，相互信息计算为光谱分辨率。整体性能（OP）：图像的整体性能MIF/MIF;IMRIMIF;IPETð23 Þ融合表示为，jDk-AGkj执行部分第二十三段ð20Þ标准偏差（STD）：为了量化融合图像的对比度，采用标准偏差。对于高对比度的融合图像，标准差仍然很大它被定义为小的OP值表示高的融合质量。期望较小的值用于更好的融合质量。互信息（MI）：互信息被广泛用于rF¼vutXMXN。ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiΣffiffiffi2ffip<$1q<$1ð24Þ测量两个随机变量之间的关系对于给定的2随机变量P和Q，互信息由下式给出PPQp;qRF 表示融合图像的标准偏差。 F p;q表示融合图像的均值两个人之间的结构相似性MIIP;Q II P;QI I I P;Q I II Pp;qp;qPPpPQqð21Þ结构含量（SC）：图像由结构内容计算。融合图像的总权重与参考图像的总权重进行比较SC仍然对于高质量的融合图像，以熵表示的互信息的关系如下其定义为：XXXX.ΣMNFRK. Padmavathi等人 /工程科学与技术，国际期刊23（2020）225-239235图10个。定量度量，例如（a）峰值信噪比（b）结构相似性度量（c）标准偏差（d）9对MR-Gad和PET图像切片的融合结果的离散度MNSSIM：在秩序到测量结构相似性，SSIM是Rp;q2SC<$p<$1q<$1ð25Þ就业。因此，对于融合图像和参考图像，SSIM由下式给出：Fp;q2p<$1q<$1SSIM¼4rFRFp;qRp;q.r2<$r2<$F<$p;q<$2<$R<$p;q<$2ð28 Þ参考图像如下：.MAX2！其中，rF和rR分别表示融合图像和参考图像的标准偏差。同样，Fp;q和Rp;q峰值信噪比（PSNR）：10log10和MSEð26Þ分别表示融合图像和参考图像的平均值。4.5. 实验结果MNPSNR：使用融合图像定义峰值信噪比，MNp<$1q<$1×MSE<$1XX½Fp;q-Rp;q]227PSNR应始终较高，MSE较低，以获得高质量的融合结果。在所提出的融合实验中，23对仅可见肿瘤病变的MRI-PET图像切片被考虑用于测试。所有图像对的大小为256 256，并从公开可用的全脑图谱数据库中获得。MRI-PET融合236K。Padmavathi等人/工程科学与技术，国际期刊23（2020）225图十一岁定量度量，例如（a）峰值信噪比（b）结构相似性度量（c）标准偏差（d）8对MR-T1和PET图像切片的融合结果的离散度属于三个不同组的三对图像切片的结果在图11和12中示出。7-9分别。每幅图描绘了一对源图像和使用十种不同方法的融合结果图7（a）和（b）、8（a）和（b）以及9（a）和（b）分别是MRI和PET源图像。此外，图1和图2的（c）-（k）中的图7-9是我们提出的方法与现有和最近的算法相比的融合结果。可以清楚地观察到，所提出的方法可以完美地突出具有边缘细节的结构和功能信息在我们的方法中，空间和光谱特征的混合度拉普拉斯算子和金字塔比率方法导致伪影的低对比度DWT方法提供具有伪