W2CWM2C：多变量小波相关性和互相关图形工具包 v2.2

软件影响16（2023）100495原始软件出版物W2CWM2C重装上阵：十年后Josué M.波兰科-马丁内斯GECOS-IME，萨拉曼卡大学，萨拉曼卡，西班牙巴斯克气候变化中心（BC 3），莱奥阿，西班牙A R T I C L E I N F O保留字：小波互相关小波多重相关小波多重A B标准我们提出了R包W2CWM2C（小波（互）相关和多小波（互）相关分析的图形工具）v1.0的更新版本v2.2。W2CWM2C包含一组R函数改进了二元和多元情况下小波相关和互相关的图形表示。W2CWM2C中包含的四个函数非常灵活，因为这些函数包含多个参数来个性化相关热图和这些图形的格式，这些图形可以显示在屏幕上，也可以保存为PNG，JPG，PDF或EPS。W2CWM2C包还有助于将输入数据（多变量时间序列）轻松地处理为N列列表，并提供多变量数据集以验证其使用。W2CWM2C是第一次用于分析多变量气候时间序列。代码元数据当前代码版本v2.2用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2023-14可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/4105900/tree/v1GPL（>= 2）许可证使用的代码版本控制系统软件代码语言、工具和服务使用R编译要求、操作环境依赖性R（≥3.6）、wavemulcor、waveslim、colorspace如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/jomopo/W2CWM2C如有疑问，请发送支持电子邮件至josue.m. gmail.com1. W2CWM2C简介W2CWM2C是一个R图形工具包，有助于解释二元和多元时间序列的小波相关性和互相关分析[1，2]。W2CWM2C中包含的四个R函数基于[3，4]开发的方法。R软件包W2CWM2CV1.0于2012年11月在CRAN（The ComprehensiveR Archive Network）上发布，其相应论文于2014年[2]，以及2021年1月的最后更新V.2.2 [1]。版本V2.2中的主要变化与热图和这些图输出的格式（例如， 现在可以将这些图保存为四种格式：PNG、JPG、PDF和EPS;以及通过屏幕保存），改进文档，最后但并非最不重要的是，修复一些用户发现的一些相关错误（请参阅致谢）。本文重点介绍了近十年来W2CWM2C软件的影响。我们决定编写一个软件更新，因为W2CWM2C已经从CRAN下载了大约33，000次，在过去十年中，其相应论文的引用次数接近30次。这些统计数据看起来并不令人印象深刻，但W2CWM2C的下载量在其存在的前五年中保持稳定，并在过去五年中显著增加。出于这些原因，我们认为我们的软件仍然可以为科学界提供很多东西。由于W2CWM2C的第一个应用是在金融研究中，尽管我们的R包中包含的小波相关函数可以用于任何类型的时间序列不是固定的，这还没有被用于经济以外的其他科学领域，例如，气候、生态、地球物理等。W2CWM2C中包含的函数非常灵活，因为这些函数包含一些参数，可以个性化显示本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。∗ 通信对象：西班牙萨拉曼卡萨拉曼卡大学GECOS-IME。电子邮件地址：josue. usal.es，josue.m. gmail.com。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2023.100495接收日期：2023年3月6日;接受日期：2023年3月17日2665-9638/©2023作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsJ.M. 波兰科-马丁内斯软件影响16（2023）1004952相关性热图此外，W2CWM2C还包括一个名为dataexample的数据集，其中包含七个欧洲股票市场指数，以验证其使用。本文首次将W2CWM2C软件包用于多变量气候时间序列分析，并给出了分析结果。这样做是为了介绍W2CWM2C在经济和金融科学之外的其他不同科学领域的应用。这将为使用R软件包W2CWM2C研究其他类型的复杂现象提供新的机会。2. 软件描述和示例软件包W2 CWM 2C是用R编写的，不需要编译或其他外部计算语言，并且可以在主要操作系统（Windows，GNU/Linux和MacOS）中安装和使用，因为R是多平台的。然而，W2CWM2C依赖于以下R包：waveslim[5]，wavemulcor[6]和colorspace[7]，所有这些都可以在CRAN上获得。 第一个是用来分解下的时间序列分析通过MODWT（最大重叠离散小波变换）和估计的小波相关的双变量的情况下。第二个包有助于估计多变量情况下的小波相关性，第三个包用于构建小波相关性的热图调色板。此外，W2CWM2C包含相对中等数量的代码行（约。450)在R中，它们是专门为此目的编写的。W2CWM2C是自由软件（GPL），可以从CRAN [1]免费获得，CRAN是R项目的R软件包的官方存储库。2.1. 软件功能软件包W2 CWM 2C包括四个函数：（1）WC 也就是说，WC生成了一个热图，2012年2月 成对 比较， 这 是 绘制 在 降序对于每个成对比较的所有小波相关系数的总和[2]。 这个函数是在文[4，5]的基础上，特别是在波的最小波多次相关函数的基础上提出的。(2)WCC 两个时间序列该函数是基于[4，5]的工作，特别是关于波的最小自旋相关函数。(3)WMC（“小波多重相关”）用于估计多变量情况下的小波多重相关系数并将其(4)WMCC（“小波多重互相关”）函数估计并绘制多变量情况下最后两个函数使用了wave.multiple.correlation和wave.multiple.cross。R包wavemulcor [3，6]中的相关函数来计算多变量情况下的小波多重相关和小波互相关。将不具有统计学显著性（95% CI外）的相关系数绘制为空白。所有函数都使用R包颜色空间中的diverge_hcl函数来生成相关热图中使用的调色板。它们的语法描述如下：(1) WC（inputDATA，Wname，J，device=“screen“，filename，Hgif，WFig，Hpdf，Wpdf）• inputDATA：一个数值数组，包含M个规则（均匀间隔）时间序列作为ts对象。• Wname：在研究中的时间序列的MODWT分解中使用的小波滤波器的名称。存在要使用的若干小波滤波器，例如，通常使用长度L= 8的Daubechies正交紧支撑小波，即，‘‘la8’’• J：它是MODWT分解的最大级别，必须是整数。建议使用round（n =2（N）），其中N是inputDATA[8，9]的行数或元素数。• device：绘图输出的输出设备类型，默认为• 文件名：保存热图的输出文件名。• Hfig/Wfig：JPG或PNG图像的高度/宽度，用于保存小波相关热图。• Hpdf/Wpdf：PDF或EPS格式的高度/宽度，用于保存小波相关热图。WC的输出是统计上显著的小波相关系数的热图（在95%置信区间内）和包含两个元素的数值列表• wavcor.modwtsDAT：它是一个维数为100，2×J的���× 3，其中第一个元素包含小波相关系数，其他两个元素是这些系数的95%置信区间（CI）的下限和上限。• t3DpL ： 该 阵 列 还 包 含 小 波 相 关 系 数 为wavcor.modwtsDAT，但是它们的元素相对于小波尺度J以升序排序。(2) WCC（inputDATA，Wname，J，lmax，device=“screen“，filename，Hgif，WFig，Hpdf，Wpdf）除了lmax之外，所有这些都已经被描述，lmax是计算小波互相关的最大滞后。默认情况下为30，但此值取决于所研究的时间序列的元素数量。WCC的输出是统计上显著（在95%置信区间内）的小波互相关系数的热图和包含每个滞后的这些系数的列表，其维度由（2 lmax+1）× J给出。(3) WMC（Wname，J，device=“screen“，filename，Hgif，WFig，Hpdf，Wpdf）所有这些参数都已经描述过了。函数WMC的输出产生小波多重相关 系数的 热图和列 表（ 名为LS ） ，该列 表包含 两个对象 ：xy.mulcor和YmaxR。第一个包含相关系数及其相应的95%置信区间的下限和上限。第二个对象包含变量/s的索引号，该变量/s给出了与研究中的其余变量的线性组合的最大相关性[2，3]。(3)WMCC（Wname，J，lmax，device=“screen“，filename，Hgif，WFig，Hpdf，Wpdf）WMCC中的参数已经定义。图形输出是一个热图，显示小波相关系数具有统计学显著性（95%置信度），其中包括小的垂直虚线，以指示每个J水平的最大相关值。此图还包括一个标签，用于指示相对于其余变量的线性组合使互相关性最大化的变量 每个J水平的变量[2，3]。另一方面，数值输出与WMC一样是两个元素的列表，但该列表还包括有关滞后的信息。最后，必须加载W2CWM2C中包含的名为dataexample的数据集手动 （即： >data（dataexample））。dataexample包含2004年1月2日至2012年6月29日的七个欧洲股票市场指数（每日收盘价），来自雅虎财经[1，2]。J.M. 波兰科-马丁内斯软件影响16（2023）1004953Fig. 1. 气候时间序列（左）和通过R软件包W2CWM2C [ 1 ]的函数WLMC获得的小波多重互相关系数的热图（右）。 统计学上不显著的小波相关系数 （外 的 的 百分之九十五 CI） 是在 空格. 的 长 虚线 垂直 线 指示 哪里 在时间上，最高小波相关值被局部化。右上角的标签是使每个小波尺度的小波多重互相关最大化的气候变量。12345678910清单1： 用于生成图的代码。1.一、2.2. 说明性示例示例（图）1）显示了函数WLMC的输出。用于生成此图的R代码如清单1所示。气候变量是温度异常（100℃），覆盖500 - 1850年，是MDRSST（主要发达地区的海表温度-热带气旋DMR）[10]，ENSO（厄尔尼诺-南方涛动SST，厄尔尼诺3区）[11]和AMO（北大西洋多年代振荡SST）[11]的古气候重建。这些气候变量在所有小波尺度的滞后0附近显示出显著的相关性，正如预期的那样，因为这三个气候变量在不同的时间尺度上密切相关[8，10此外，主要的主导气候变量是MDRSST和较小程度上的AMO。这一结果与[8]最近发表的一项研究一致，尽管他们使用了动态多小波相关方法。关于这种气候数据分析的更深入的科学讨论，请参阅上述出版物。3. 影响计算软件包W2CWM2C适用于希望对时间序列分析进行应用研究的科学家和研究人员，特别是寻找两个或多个变量之间的关系。W2CWM2C易于使用，有很好的文档记录，可以从CRAN免费获得[1]。W2CWM2C的第一个应用是分析金融时间序列[2]，也许正是由于这个原因，尽管它可以用于其他科学学科，但该软件主要用于该领域到目前为止，W2CWM2C已经从CRAN下载了33192次（平均每年3300次）。2）（此统计数据未考虑其他镜像或存储库与CRAN不同）。图图2（左）显示，下载次数在前五年保持相对稳定，在后五年有温和的增长趋势。然而，2019年至2021年期间的年度下载总量（图2右）显著增加，于2020年达到最高值，下载量为6652次，但这一数字在2022年下降至3385次。另一方面，Google Scholar的年度引用总数（参见参考文献）。 [13 - 23，23 - 39 ]对于引文）的时间间隔2012-2022是29（图。3），平均每年被引用三次。 图3还显示，自2018年以来，出版物数量大幅增加，2022年略有下降趋势，但略高于引用的平均值。每年的下载次数和引用次数之间似乎存在明显的关系，即，下载次数的增加可能意味着引用次数的增加。尽管相反的情况也可能 也就是说，发表论文和引用数量的增加也会引起W2CWM2C下载和使用数量的增加。不幸的是，要解决这个假设是超出了本文的目的，它是不可能的，因为有限的数据数量来定量探测。尽管如此，从实用的角度来看，W2CWM2C软件在下载、引用和使用方面的影响是非常明显的。这表明R软件包W2CWM2C不仅具有继续用于金融研究的巨大潜力，而且还开始用于其他科学和工程领域，例如气候学和相关领域的研究。4. 结论和未来发展在R软件包W2CWM2C发布十年后，它已经从CRAN下载了33192次，并从Google Scholar引用了29次。在过去的5年里，下载和引用的数量都在增加，这表明W2CWM2C仍然存在。W2CWM2C的最后一个版本与第一个版本之间的主要区别与相关热图和这些图的格式，文档中的改进有关，并修复了一些用户发现的一些相关错误。此外，该软件首次引入了W2CWM2C来分析多变量气候时间序列，为在经济和金融科学以外的其他领域使用该软件包开辟了新的机会。我们未来的计划包括实现更多的功能，包括在W2CWM2C。例如，一个用于处理在不同分支中非常常见的不规则（不均匀间隔）时间序列的方法科学和工程（如生态学、古气候学、地质学或海洋学）。然而，从我们的特殊角度来看，最迫切的未来研究方向将包括在W2CWM2C因果关系检验推断时间序列之间的因果关系这将有助于load（“data_climate“）inputDATA<−t s（data _climate [，2：4 ]，s t a r t=1，frequency =1）Wname<−“la 8“Jlmaxwmcc<−6<−40<−WMCC（inputDATA， Wname=Wname，J=J，lmax=lmax， device=“pdf“，文件名=“example_WMCC”，Wpdf=12，Hpdf=9）J.M. 波兰科-马丁内斯软件影响16（2023）1004954图二. 从CRAN下载的R软件包W2 CWM 2C的数量，包括2012年11月24日至2022年12月31日期间的每日（左图）和年度（累积和;右图）数据。图三. R软件包W2CWM2C在2012年11月24日至2022年12月31日期间每年的引文数量。数据来自Google Scholar。当分析两个或两个以上的时间序列，而这些序列（变量）之间的因果关系并不明显时，找出因果关系的方向竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认JMPM感谢萨拉曼卡大学卓越部门GECOS（西班牙）（参考编号CLU-2019-03）的资金支持。感谢Debojyoti Das、John Garrigan、Peterson Owusu Junior 、 Rim Ibrahim 和 Ato Wilberforce 报 告了 在W2CWM2C包中发现的一些bug。引用[1]J.M. Polanco-Martinez，W2 CWM 2C：小波（交叉）相关和小波多重（交叉）相关分析的图形工具，2021，URLhttps：//CRAN.R-project.org/package=W2CWM2C网站。 R包版本2.2。[2]J.M. Polanco-Martínez，F.J. Fernán-Macho，Package W2CWM2C：description，features，and applications，Comput. Sci. Eng. 16（6）（2014）68[3] J. Fernán-Macho，小波多重相关和互相关：多尺度 分析 的 欧元区 股票 市场， Phys. 一391（4）（2012）1097-1104.[4]B. Whitcher，P. Guttorp，D. B.张文，张文，等.大气时间序列的小波分析.北京：科学出版社，1998.决议：大气层。 105（D11）（2000）14941-14962。[5]B.Whitcher ， Thewaveslimpackage ， 2022 ， URLhttps://CRAN.R-project.org/package=waveslim. R包版本1.8.4.[6] J. Fernánove-Macho，Wavemulcor：用于全局和局部多重相关的小波例程，2021年，URL https://CRAN.R-project.org/package=wavemulcor。R软件包版本3.1.2.[7] R. 伊 哈 卡 河 Murrell ， K. 作 者 声明 ： R. Stauffer ， W. CO ， C. McWhite ， A.Zeileis ， Colorspace ： A toolbox for manipulating and assessing colors andpalettes，2022，URLhttps://CRAN.R-project.org/package=colorspace.R包版本2.0.3.[8] J.Polanco-Martínez，J. Fernán-Macho，M.陈晓，多变量气候时间序列的动态小波相关分析，北京：科学出版社。Rep. 10（1）（2020）1-11.[9] R. Gençay，F.Selçuk，B.J. Whitcher，小波和其他介绍金融与经济学中的过滤方法，学术出版社，2001年。[10] M.放大图片作者：J. Zhang，Atlantic hurricanes and climateover the past 1，500 years，Nature 460（7257）（2009）880-883.[11] M.曼恩Z。Zhang，S.卢瑟福河Bradley，M.休斯，D.欣德尔角A m m a n n ，G.Faluvegi，F.小行星的全局特征和动力学起源冰河时代和中世纪气候异常，科学326（5957）（2009）1256[12] M. Medina-Elizalde，J.M. Polanco-Martínez，F.拉斯埃尔南德斯河Bradley，S. 伯恩斯，测试尤卡坦半岛气候变化的“热带风暴”假设在玛雅终端经典时期，四。Res.86（2）（2016）111-119.[13] J.Polanco-Martínez，S.H. Faria，Towards a new statistical tool foranalyzing不均匀间隔的古气候时间序列，BC 3工作文件系列2014-07，毕尔巴鄂，西班牙，2015年。[14] W.- Y.陈玉- H.林，经合组织国家医疗保健融资的共同运动：离散小波分析的证据，罗马尼亚经济预测杂志。19（3）（2016）40-56.[15] J.M. Polanco-Martínez，L.M. Abadie，分析原油现货价格动态与长期未来价格：小波分析方法，能源9（12）（2016）1089.[16] J.M. Polanco-Martínez，J. 费尔南-马乔湾诺伊曼，S.H.法里亚，危机前与 通过小波变换和非线性因果关系检验， 物 理 危 机 分 析 的 外 围 欧 盟 股 票 市 场 。A490（2018）1211[17] J. Polanco-Martínez，L.M. Abadie，J. Fernán-Macho，一个多分辨率和原油和石油产品价格之间动态关系的多变量分析，应用能源228（2018）1550-1560。[18] G. Tweneboah， P. Alagidede， 贵 金属 价 格的 相 互依 存 结构 ： 多 尺度 视 角，Resour。政策59（2018）427[19] J.M. Polanco-Martínez，S.法利亚对福斯特的意义的估计小波频谱通过排列测试和它的应用古气候记录，Boletín地质。y Minero 129（3）（2018）549[20] D.达斯，M。Kannadhasan，K.H. Al-Yahyaee，S.- M. Yoon，A wavelet analysisofco-movements in Asian gold markets，Phys. A 492（2018）192-206。[21] D. 达斯山口博米克河，巴西-地股票收益协动的多尺度分析和溢出效应：来自太平洋发达市场的证据，Phys. A 502（2018）379-393。[22] J.Fernando-Macho ， Packagewavemulcor ： Waveletmultipleregression andcorrelation in R，Comput. Sci. Eng. 21（6）（2018）63[23] M.U. 替代能源市场之间的动态相关模式多样化机会，J.Econ. Struct. 9（1）（2020）1[24] R. Nagayev，Y. Dinner，M. 2019年12月，《外汇与股票市场之间的联动性的多分辨率 分析 ： 来自 土耳其 的证据 》 ，第15届 知识 经济 管理国 际会 议&， BilalKargalan，2019年。[25] A.K. 蒂瓦里，M。Shahbaz，H.M.Hasim，M.M.Elheddad，分析通货膨胀在某些欧元区国家，J。 定量经济17（3）（2019）551[26] G. Tweneboah，工业金属价格回报的动态相互依存：小波多重相关性的证据，物理A 527（2019）121153。J.M. 波兰科-马丁内斯软件影响16（2023）1004955[27] D.达斯，K。Manoharan，Emerging stock market co-movements in South Asia：wavelet approach，Int.J. Manag.财务15（2）（2019）236[28] J.M. Polanco-Martínez，使用非线性、非参数、非平稳方法分析NAFTA股票市场之间的动态关系，非线性动力学。97（1）（2019）369-389。[29] K.伊亚桑湾特温博阿湾Omane-Gillepong，P. Owusu，《房地产投资信托基金市场回报的全球整合：多分辨率分析》，Cogent Econ. Finance7（1）（2019）1690211.[30] M. Omane-Gillepong，I. P. Alagidede，新兴市场领先加密货币的动态联系和经济作用，亚太金融马克。27（4）（2020）537-585。[31] M.U.艾克曼，X. V. Vo，一个对社会负责的公司的投资组合对投资者来说是有利可图的吗？J.Sustain.金融投资。10（2）（2020）191[32] A.班达里湾Kamaiah，股票市场相互依存的时变性质：全球视角，经济政治周刊。55（2020）。[33] M.U. X.V. 替代能源市场是否提供了最佳的替代投资机会？N. Am. J. 经济财政部发〔2020〕54号101271.[34] B. Kaffel，F. Abid，地理贸易集团之间和内部股票市场共同运动的时频小波分析，在：金融经济计量学手册，数学，统计学和机器学习，世界科学，2021年，pp. 公元1399-1437年。[35] Y.《农产品价格论》（Essays on Agricultural Commodity Prices）论文），纽卡斯尔大学，英国，2021年。[36] T. Saeed，N.海军，M. U。 赫尔曼，H.H. Alsulami，M.S. Alhothuali，海湾股票市场是 否 具有随时间变化的连通性。经济（2022）1[37] M.U. Rehman，N. Nautiyal，不同市场条件下伊斯兰股票市场之间的依赖性和溢出，2022，预印本 可用 在 SSRN。[38] S. Coronado ， J.N. Martinez ， V. Gualajara ， O. Rojas ， Transfer entropygrangercausality between news indices and stock markets in US and LatinAmericaduringthe COVID-19 pandemic，Entropy 24（10）（2022）1420.[39] ANK Adjei，G. Tweneboah，P. Owusu，《某些新兴市场经济体经济政策不确定性和商业周期的相互依赖》，J。 金融经济政策14（5）（2022）601