海洋自由表面流结构网格的参数变形方法

计算设计与工程学报6（2019）348可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde平面对称海洋自由表面流结构网格生成的参数变形方法埃罗·伊莫宁图尔库应用科学大学技术、环境和商业研究所，Sepankatu 1，20700 Turku，芬兰阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年6月8日收到收到修订版，2018年9月5日接受，2018年在线发售2018年保留字：CFD流体网格生成网格变形有限体积法船体A B S T R A C T本文介绍了一种用于变形参数化、矩形和结构化的3D模板网格的方法，使得它体现：（1）给定的（半）船体表面与预定义的空气-水界面区正确对齐，（2）船体附近的高质量边界层区域，以及（3）网格到远离船体的模板网格结构所提出的方法的性能所提出的自动网格生成方法在计算流体动力学的形状优化中是有用的。©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍通过计算流体动力学（CFD）进行的表面形状优化需要用于调整计算网格的快速且鲁棒的方法3D空间离散化，以改变表面几何形状。理想情况下，表面几何模型中的变化被平滑地传播或变形到周围的体积网格中，同时保持网格的等效性（结构和尺寸）。众所周知，尽管CFD模拟可能不会产生绝对正确的阻力或升力值，但通过保持等效的计算网格，可以准确和稳健地比较模拟形状候选模型的相对性能（Immonen，2017）。不幸的是，这在海洋自由表面流动应用中绝非易事，其中现成的Staten，Owen，Shontz，Salinger，Coffey，2012）很少直接应用实际上，复杂性可能已经在几何形状阶段开始，因为船体CAD模型通常包含拓扑不一致性（即，几何形状是“脏的”或“不防水的”），在考虑啮合之前，实际上需要用手固定。此外，边界层网格结构和分辨率应与所用湍流模型的结构和分辨率兼容，整个体积网格应高度精细，并在界面处正交由计算设计与工程学会负责进行同行评审。电子邮件地址：eero. turkuamk.fi区域，并且如果可能，网格应该是远离船体的六面体，以减少总单元数。因此，为海洋应用生成高质量的CFD网格似乎仍然需要精细而耗时的手工操作-即使对于忽略推进和附件影响的裸船体模拟也是如此（Seo、Seol、Lee、Rhee，2010年; ITTC，2011年）。在用于海洋应用的基于CFD的形状优化中，研究人员通常已经开发了特定于应用的网格划分方法来解决上述众所周知的网格划分挑战（ 参 见 例 如 ， Cerka 等 人 ， 2017; Duy ， Hino ， &Suzuki ，2017;Mahmood &Huang，2012及其参考文献）。如今，一些流体流动求解器也认识到通用笛卡尔切割单元法（例如，Kim&Park，2017年;Marinic-Kragic，Vucina，&Curkovic，2016年），其中船体和边界层网格从笛卡尔背景网格中切断。该方法看起来是鲁棒的，相对容易使用，并且与四面体网格相比显示出更好的收敛速度（Marinic-Kragic等人， 2016年）。然而，它需要在表面几何形状的每次改变时耗时地生成新网格，并且通常不能保证所得到的新网格的等效性，这可能会将数值噪声引入到解中。为了克服这些问题，可以尝试修改基线网格以适应新的曲面几何体。用于此目的的广泛使用的通用方法是通过径向基函数（RBF）进行变形（例如，参见，Huang Yang ， 2016; Kim Yang ， 2010; Sieger ， Menzel ，Botsch，2013）。这里，RBF插值由变形表面处的已知节点位移来识别，并且这些https://doi.org/10.1016/j.jcde.2018.11.0022288-4300/©2018计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。E. Immonen/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）348349ð Þ 2jjj jg<$fjg<$fj-g¼¼¼ ¼¼\¼ðÞð Þ ≈ ðÞFig. 1. 提出的网格生成程序的流程图。然后，通过评估所有网格节点处的插值，将位移传播到体积网格然而，作者不知道任何已发表的工作，其中所有的海洋特定的挑战，在上面的第一段中所描述的将被彻底解决的RBF网格变形。本简要说明的目的是介绍一种基于网格的（Staten等人，2012）用于在算法上生成结构化、参数化、六面体网格的变形方法，类似于例如，Park等人（2013年）和Mahmood和Huang（2012年），海洋自由表面流问题。所提出的方法产生一个单一的块计算网格通过变形一个完全正交的模板网格如下：船体形状首先被投影到两个特定的侧面和相应的横向体积网格区是独立的适应通过循环一个单独的2D椭圆形网格生成器。该过程如图1所示，并在第2节中逐步描述。为了验证，我们将所提出的方法应用于海洋CFD分析中三个广泛研究的基准问题，即Wigley船体、Series 60船体和DTMB 5415战斗船体的阻力系数评估（参见第3节）。我们证明了第一段中列出的所有挑战都可以通过编程解决，同时仍然保持良好的收敛性和解决方案的准确性。实际上，在每个测试情况下，几何误差的修复、合适的边界层网格的创建、空气-水界面区域处的细化和正交性的实现以及远离船体的低单元数的产生都由本文提出的解决方案2. 所提出的网格划分方法在平面对称的情况下，为了网格化的目的，考虑船体形状的一半就足够了。按照海洋应用中的惯例，我们在这里假设船x轴代表宽度，y轴代表深度，z轴代表深度。让全3D计算的范围1几何被G/f=x;y;z=Xmin6x6Xmax;06y6Ymax;Zmin6z6Zmaxg，与X最小值0;X最大值> 0;Y最大值> 0;Z最小值 0和<0。假设半船体表面近似地由矩形R <$f<$x;z<$f <$x;0;z<$j06x6L;-D6z6Zma xg上的函数y <$f <$x; z <$f来描述，其中L是船体长度，D是船体吃水深度。 在本说明书中，如果对于某个x;z，R，我们认为这一点位于船体表面之外-脸上在实践中，表示表面f的3D CAD模型（可能缺乏水密性）足以用于网格化目的。的气水接口区是定义作为 I<$f<$x;y;z z6Zint，对于给定的Zint>0：在该区域中，根据需要，自由表面流动模拟模型。因此，空气区Ax;y;z z>Z int和水区域Wx;y;z z0，在该矩形面处插值产生max y ^ i s。 我们使用了s1。 . 5mmin模型比例模拟实验。这样的面孔应该与船体面对并施加对称边界条件（参见图5b的示例），因为根据定义，它们不是船体的一部分。2.3. 体积网格变形一旦模板网格表面R已经由外壳变形，仅在06x6L这是通过分别循环所有的交叉-截面区域Na1/4fxi;yi;zi2Njxi1/4a21/20;L] g. 不同的亲-适用于单相区A和W以及多相区相区I2.3.1. 界面区I在空气-水界面区域中，所有节点都在y方向，以保持网格与通过将模板中所见的间隔1/ 20;Y max]的初等线性缩放到1/2 ^ f xi; z i; Ymax]，在源自n i的y方向网格线上生成j x j<$x i ;zj<$xi g，如图2所示。 五、2.3.2. 单相区A和W在单相区A和W中，通过求解拉普拉斯方程，针对每个固定的横向2D网格区Na单独地执行网格变形ru¼0在X边界条件在的域X<$Xa<$O\f<$x;y;z<$2Gjx<$a;yPf<$x;z<$forx;z<$2Rg ， 其 中 O2fA;Wg。例如，对于水区域O W，解域X和相应的Dirichlet/Neu.曼边界条件如图所示。凌晨4注意，只有解域X-而不是边界条件-取决于a，并且空气区A以相同的方式处理。拉普拉斯方程（1）可以通过在船体附近使用细化的三角形网格来数值求解。然后，从源自船体节点的Xa中的常数u的轮廓线获得横截面NaE. Immonen/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）348351ð Þ ¼ð 布吕格¼-U见图4。 单相区W和单相区A的网格变形原理。图五、模板和变形网格：60系列船体的情况深灰色平面是流场中的内表面;此处仅用于说明y方向上的体积网格变形na1/4xi;^f1/4xi;zin;zin2N^hull，如图12所示。 4 b. 更具体地说，对于每个na2Nn a 壳 \Na ， 我 们 用 Cna 表 示恒 解 值 u∈N 的 等 值 线 ， 即 ， CNA1/f∈a;y;z∈2Xaju满足（1）且u y;z un a.通过构造，Cna总是一个非空的一维流形，并且我们可以通过曲线长度s的参数化来描述它。每个节点m1/2 n a;y m;z m2 Nna;m-na，最初在模板中与n a的距离为dm，Cb0： 6系列60船体（Stern，Longo，Maksoud，Suzuki，1998）和DTMB 5415战斗人员赫尔（Olivieri，Pistani，Avanzini，Stern，Penna，2001），在不同的弗劳德数（Fn）条件下进行了CFD模拟。这些模拟的目的是比较的阻力系数Ct预测的模拟与文献中报道的。模拟是在具有8 GB内存的2： 6 GHz膝上型计算机上进行的对于每个几何模型，域范围设置为然后移动到x m; ynad m;znad m。 处理每一个交叉-类似地，截面区域产生最终的变形网格，如图所示。五、Xmin 1/4-L;X最大1/3 L;Y最大1/4L，其中L为船舶长度。3. 使用标准基准船体模型进行验证为了在概念研究的证明中验证所提出的网格化方法，三个广泛使用的基准船体几何模型，即SRI的抛物线Wigley船体（Kajitani等人，1983年），对于CFD模拟，首先为每个几何形状创建计算网格，如第2节所述。然后在模型比例和固定条件下进行裸船体模拟，使用kxSST湍流模型的ANSYS Fluent R16.0，隐式自由面（VOF）公式，二阶空间离散化总模拟时间设定为3·4L，其中U是船体速度，以帮助确保瞬态效应，352E. Immonen/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）348¼··¼ðÞ≈表1三种基准船体模型的模拟阻力系数Ct<$S与测量阻力系数Ct<$M的比较细胞计数表示网格中的细胞总数，R分辨率表示船体表面投影上的面分辨率（参见图1）。 图 3），D t为模拟时间步长。外壳模型LFn单元计数R分辨率（x与z）船体上的平均y +Dt（s）Ct（M）Ct（S）误差%Wigley40.1636，00030 x 121120.013：9·10-33：8·10-32.8系列60 3.048 0.316 117，500 50 x 25 42 0.014： 2· 10-34： 2· 10-31.9DTMB 5415 5.72 0.28 347，750 150 x 40 471 0.014： 2· 10-34： 4· 10-33.9图六、DTMB 5415基准情况下船体表面的波浪剖面，Fn¼0： 28：计算流体动力学预测（实线）与 测量值（正方形）（Olivieri等人， 2001年）。结果中不存在初始化对于该概念验证研究，网格大小和网格结构均未优化，因为ANSYS Fluent被指示为包含y个独立的所有基于x方程的模型的凹痕公式（ANSYS，2015）。验证研究结果见表1。显然，一个很好的协议之间的测量和模拟的阻力系数值可以通过使用所提出的网格划分方法。作为参考，我们提到，对于Fn为0： 28的裸DTMB 5415船体基准情况，其误差在表1中是最差的，模拟阻力系数变化从3： 8 10- 3到4： 5 10- 3，取决于所使用的CFD代码，已在文献中报告（Lazauskas，2009）。此外，对于在这种最坏的基准情况下，仍然可以再现船体上相当真实的波浪剖面，见图12。 六、4. 讨论和结论本文提出了一种新的方法，通过变形参数化矩形三维模板网格来生成海洋自由表面应用的结构化单块网格。如前几节所述，所提出方法的益处可总结如下：所有的网格节点，特别是那些在船体表面和那些在边界层附加到它，可以创建和修改编程通过参数化。这对于形状优化应用很重要。该方法生成六面体结构网格，在海洋CFD应用中，六面体结构网格在精度、内存消耗和模拟时间方面优于四面体替代方案（ITTC，2011）。通过构造，该方法在船体附近和两相之间的界面处这些特征对于准确分辨船体力和船体周围的波浪剖面非常重要（国际热带金枪鱼委员会，2011年）。几何误差，如非水密性，可以固定程序，在表面插值步骤。此外，该过程的精度可以通过调整模板网格中的表面网格分辨率来控制。基于三个基准船体模型的验证研究，所提出的网格划分方法似乎是基于CFD的船体阻力计算的鲁棒性。然而，应该强调的是，该方法建立在近似函数表示yf的基础上 x;z对于船体，其通过插值获得分散的3D船体几何数据点。 这种代表性可能并不总是可用的（例如，螺旋桨），并且即使它是，大的平坦表面区域的成功啮合（例如，X恒定在平的横梁处）目前需要在模板网格上小心地放置节点。此外，类似于半球形域，船体中间部分的网格创建相对容易，而船首和船尾的网格生成由于表面形状的大的局部变化而相对困难。今后的工作应侧重于改进该方法的这些方面。利益冲突没有一确认作者感谢匿名审稿人为改进手稿提出的积极建议。引用阿米德罗尔岛（2002年）的报告。电子成像系统的离散数据内插方法：综述。Journal ofElectronic Imaging，11（2），157-176.ANSYS Inc.（2015年）。ANSYS Fluent R16用户●●●●E. Immonen/ Journal of Computational Design and Engineering 6（2019）348353Cerka，J.，Mickevicien ，R.，Asmontas，Z.，Norkevicius，L.，Zapnickas，T.，Djackov，V.，Zhou&，P.（2017）.利用数值模拟优化研究船船型。海洋工程，139，33-38。杜伊，T. 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