工程科学与技术：基于忆阻神经元的突触耦合实现STDP学习规则

工程科学与技术，国际期刊32（2022）101062完整文章通过实现基于忆阻突触的HR神经元来Ahmet Yasin Barana，Nimet Korkmazb， Nimet，Ismail Öztürkc，RecaiKılıaaErciyes大学电气和电子工程系，38039 Kayseri，土耳其b土耳其开塞利塔拉斯38280开塞利大学电气和电子工程系c土耳其阿马西亚大学电气和电子工程系，05100 Amasya阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2021年2021年8月26日修订2021年9月16日接受2021年10月19日网上发售保留字：Hindmarsh-Rose神经元模型忆阻突触尖峰时间相关可塑性（STDP）现场可编程门阵列（FPGA）神经形态工程A B S T R A C T在神经形态学的研究中，记忆电阻结构常常与尖峰时间依赖可塑性（STDP）学习规则联系在一起。在这项研究中，在两个HR神经元与基于忆阻器的突触结构耦合作为单向耦合之后，旨在将STDP学习规则与基于忆阻器的突触结构相关联。根据这种动机，两个HR神经元（trans-mandrel和接收器神经元）已经与导抗结构耦合。在将该基于忆阻器的突触的输出处的电流施加到接收器神经元之后，在该接收器神经元的膜电位上诱导相移。另外，可以通过改变“Ron”电阻来控制该相移，“Ron”电阻是忆阻器设备的窗口函数定义的参数，类似于突触耦合权重参数。由于这些耦合的HR神经元的发射时间可以通过改变这个“Ron”电阻来控制STDP学习规则的模式和与基于化学和忆阻器的突触耦合的两个HR神经元的模式之间的相似性已经通过比较数值模拟结果而被最后，两个HR神经元耦合的忆阻器为基础的突触已成功地实现通过使用FPGA设备，所以一个替代的神经形态研究，这是与STDP学习规则，忆阻器突触和HR神经元，已提交给文献与此实现。©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍生物体中信息处理单元的基本构件是神经元细胞。构成神经网络结构的神经元的连接点称为突触，这些神经元之间的数据传输发生在突触处。神经元膜表面的离子流引起细胞由于这种浓度变化，在膜表面上感应出电流这种形成的膜电位随着时间的推移沿着轴突传播，并从神经递质传递到神经元。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： abaran@erciyes.edu.tr （ A.Y.Baran ） ， nimetkorkmaz@kayseri.edu.tr （ N. Korkmaz ） ， ismail. amasya.edu.tr （ I.Öztürk ） ， kilic@erciyes.edu.tr（R.Kılı）。在突触点的接收神经元的ron[1]。这种发生在两个神经元之间的数据传输过程是生物的高级中枢如脑和脊髓的信息处理机制的研究是许多重要研究的主题。这些研究加速后，发生在一个神经元的膜与霍奇金-赫胥黎（HH）生物神经元模型的离子流的成功建模。膜的电容特性、施加到神经元的外部刺激以及膜中离子电压门的打开和关闭可能性已经用HH神经元模型详细建模[2]。除了HH神经元模型的简化版本，例如Fitzhough-Nagumo （ FHN ） [3]kandel 2000 、 Hindmarsh-Rose（HR）[4]，其被建议用于促进计算和模拟负载，几个替代模型，例如Morris-Lecar[5]和Izhikevich[6]，https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.09.0082215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchAhmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010622尽管没有生物学意义，但模拟动作电位模式的简单Integrated-and-fire[7]型模型也已提交给文献，以模拟真实的生物神经元。在用上述生物神经元模型成功地描述了真实神经元的动力学行为之后，对这些神经元耦合形成的神经网络结构的研究也在文献中进行了讨论。两个神经元之间的相互作用通过电突触或化学突触发生[8，9]。当两个神经元通过电突触处的直接接触彼此耦合时，数据传输任务通过扩散到化学突触处的两个耦合神经元之间的间隙中的神经递质发生。由于这个原因，神经元数据从一个神经元传递到另一个神经元的速度在化学突触处比在电突触处慢。神经元之间的这些突触结构也在数学上类似于定义神经元的特性特征的生物神经元模型进行建模。在这些建模研究中经常使用的定义之一是Hindmarsh-Rose神经元模型。 电突触和化学突触已经成功地用HR神经元模型中包含的数学描述来表示[10在单个或耦合神经元的成功表示之后，检查神经元之间的信息处理机制的研究已成为近年来的热点。在这种数据处理机制中，在两个神经元耦合时定义了一个突触权重参数，并认为神经元之间的数据传递和处理过程依赖于该参数的变化。然而，研究人员还研究了关于神经元之间的数据传输和处理阶段的另一种观点。根据这种观点，数据传输和处理阶段可能取决于神经元的激发时 间 之 间 的 差 异 ， 这 种 替 代 观 点 被 称 为 尖 峰 时 间 依 赖 性 可 塑性（STDP）概念[14STDP的概念是为了研究神经元之间的数据传输和处理的各个阶段而提出的，它被定义为一种异步学习模式，STDP的基本原理是基于传输神经元和接收神经元的瞬时放电之间的时间相关性。SDTP学习规则被认为是大脑中SDTP有两种形式：第一种形式，发送神经元向接收神经元发送信息过于频繁，突触强度增加。如果这种强度长期保持，则称为长时程增强（LTP）。在第二种形式中，神经元之间的信息传递强度降低，这种情况可以用长期抑郁（LTD）的概念来解释。除了对神经元建模的研究外，突触结构，处理神经元之间的数据传输和处理，生物体外神经元动力学的仿真是神经计算研究的一部分。神经形态工程的研究包括神经元或基本网络结构的实验实现，其目的可能是利用神经元的基本特性，或对这些特性进行进一步的研究，或其他类似的目的。神经形态工程是一个跨学科的概念。在这个概念中，人工神经系统被用于不同的研究领域，如计算机科学和机器人技术，这些系统是通过激发真实生物系统的工作原理而由新的或替代的设备设计的[17神经形态工程在其范围方面具有广泛的主题，例如尖峰神经网络，基于电导的神经元模型，神经机器人，树突学习[20这些神经形态结构成为设计仿生结构的重要研究课题。 为例如，在[23]中，小脑启发的神经形态结构已经被提出用于映射小脑解剖结构。在[24]中已经实现了混合神经形态平台，并且该平台被称为生物启发的认知超级计算系统。事实上，在近年来讨论的一些神经形态研究中，SDTP学习规则经常与作为第四个基本电路元件引入的忆阻器结构相关联。忆阻器装置理论上由Leon Chua于1971年推出，该装置于2008年首次在HP实验室生产[25，26]。忆阻器术语是“记忆电阻器”的缩写由于忆阻器器件没有商业化生产，因此在文献中已经提出了一些模仿该器件行为的仿真器电路设计通过这些模拟电路获得的忆阻器器件的特征特性已经被用于许多应用中，另一方面，在将STDP与忆阻器结构相关联的研究中，强调忆阻器器件的I-V特性能够满足STDP学习形式。例如，在参考文献[27]中，Hodgkin-Huxley电路模型的钾和钠离子通道已经被限定为局部有源忆阻参考文献[28]的目的是在异步STDP学习、神经形态架构和不同类型的忆阻器件之间绘制初始框架。在参考文献[29]中，已经处理了不同类型忆阻器件的性能测量及其机会，并且已经指出存在将忆阻器件集成到神经形态系统中的替代方式。参考文献[30]的主要焦点是将各个忆阻器的使用与突触权重乘法的实现相关联。在参考文献[31]中，已经通过使用忆阻器处理了复杂的模式识别问题，并且已经通过利用忆阻突触提出了替代的异步架构。在参考文献[32]中，已经通过使用CMOS电路实现了具有延迟的Leaky Integrated-and- Fire神经元，并且已经通过利用忆阻器实现了STDP突触在文献[33]中，已经提出了一种基于STDP的神经元突触的忆阻模型，该模型考虑了LTP和LTD。文献[34]中已经提出了一种实现STDP和Hebbian学习的[34]通过设置忆阻，已经被电流尖峰调整除了使用忆阻器结构来仿真STDP型突触之外，还有各种研究，包括文献中的HR神经元模型和忆阻器问题的交叉点。虽然在这些研究中的一些研究中已经提供了忆阻神经元识别来检查电磁感应对神经元的影响[35然而，HR神经元是成功描述电突触和化学突触的生物神经元模型之一，在与忆阻突触耦合后，所获得的动力学响应与文献中的STDP学习规则没有联系。在这项研究中，两个HR神经元与基于忆阻器的突触结构作为单向耦合耦合后，其目的是关联HR神经元模型、忆阻器突触结构和STDP学习规则。设计中采用了具有电压输入和电流输出特性的导抗表达式。这里的目的是将传递神经元产生的跨膜电位应用于电导表达式，以便在输出端获得电流。Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010623¼-ð Þ ðÞðÞð Þ ðÞ¼-忆阻器突触如从文献中可用的研究所知，施加到神经元的外部电流可以引起动作电位的频率和/或相位的变化。这里，当在基于忆阻器的突触的输出处获得的该电流被施加到接收器神经元时，预期在该接收器神经元的膜电位上引起相移。这些由电突触和化学突触组合的HR神经元中的上述相移在这项研究中，已经观察到与基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元之间的相移通过依赖于取决于“Ron”电阻，其是忆阻器设备的窗口函数定义的参数。耦合的HR神经元的放电时间可以通过改变这个“Ron”电阻来控制。因此，STDP学习规则，这是基于耦合神经元之间的瞬时放电时间差，也验证了作为一个替代的观点在这里。在这种情况下，首先，在文献中处理STDP学习规则定义的现有研究已经在第2节中获得其基本特性并重复其模拟方面进行了处理。然后，在第三节中，我们利用化学突触表达观察了突触权重参数对HR神经元放电时间的影响。通过比较数值模拟结果，证实了与化学突触耦合的两个HR神经元的模式与STDP学习规则获得的模式之间的相似性。在第4节中，详细讨论了在本研究的以下部分中使用的电导率模型。用I-V图形法成功地得到了其磁滞曲线.通过利用这种导抗表达，两个HR神经元已经与基于忆阻器的突触而不是化学突触耦合。然后，已经证明忆阻器描述中的“Ron”电阻也影响耦合神经元的相位，类似于电突触和化学突触中的突触耦合权重。接下来，通过比较数值模拟结果，也证实了从STDP学习规则获得的模式与由基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元的模式之间的相似性。因此，与文献中的研究不同，2. 尖峰时间依赖可塑性（STDP）概念尖峰时间相关可塑性（STDP）是一种包含在人工机器学习算法中的算法观察耦合神经元瞬时放电之间的关系已成为计算神经科学研究的课题它是由Gerstner在1993年首次引入的时间相关学习算法[40]。由于解释了皮层现象[41]，在学习锋电位模式中取得了成功[42]，并有实验证据[43，44]，STDP的生理发生过程已被纳入文献考虑，研究人员仍在详细研究STDP背后的基本原理正如在引言部分所提到的，两个神经元之间的相互作用神经元数据从发送器神经元传播到接收器神经元。在这个过程中，如图所示。 1，而传递神经元细胞外表面的膜电位可用V transmittance表示。Vtrans-notation表示递质神经元的细胞 内 表 面 上 的 膜 电 位 ， 并 且 最 终 的 膜 电 位 可 以 定 义 为 Vtrans-transl/4Vtrans/4-V transl。类似地，该电势可以计算为V_rec在接 收 神 经元中。在这个过程中，神经递质物质影响神经元-膜的活性，因此称为“突触权重”的附加参数被包括在突触特性的定义中。该参数具有非易失性和模拟性质，并且认为发送器和接收器神经元之间的数据传输和处理阶段取决于该参数的变化而发生。在STDP学习规则中，突触权重的变化用Dg表示，该表达式是发射端ttranss和接收端trec神经元之间的放电尖峰的时间差的函数。根据这一定义，突触权重发生变化，取决于时间差，定义为等式。(1)STDP学习规则。DT¼ttrans-trecDg¼FDT处理HR神经元模型和忆阻器概念; HR神经元模型也已经成功地与忆阻器和STDP学习规则相关联，FDae-DT=sDT>0a-eDT=s-DT<0ð1Þ本研究中获得的放电模式。最后，在第5节中，两个HR神经元与基于忆阻器的突触耦合，已经用FPGA设备实现，该设备近年来以其可编程性和可重构性在神经形态实现研究中得到了非常有效的应用。因此，STDP学习规则和HR神经元之间的相关性的基于FPGA的硬件验证也已成功实现。最后，在第6节中对所获得的结果进行了评价。对于因果发射器到接收器定时关系，即DT>0，突触的强度增加。另一方面，对于反因果关系，即DT0，突触的强度降低。<数值模拟结果的STDP定义在方程。（1）在图中给出。 二、在该模拟中，虽然参数的的发射机神经元是设置到的这些参数被调整 为 接 收 器 神 经 元 中 的 a_1/4 -0 ： 2;a_1/4 1;s_1/4 15;s_1/4 15 和DT_1/40神经元模型Fig. 1. 这是一个关于发送神经元和接收神经元之间突触连接的图示。（Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）101062412ð Þð Þ¼-联系我们[]ð我的天ÞðÞ ¼ ðð þÞÞ¼112图二. STDP规则中传递神经元和接收神经元膜电压及其差异的数值模拟。3. 两个HR神经元两个神经元之间的相互作用发生在电突触或化学突触上。虽然两个神经元通过电突触处的直接接触彼此耦合，但数据传输任务通过神经递质发生，这些神经递质扩散到化学突触处的两个耦合神经元之间的间隙中[1]。由于这个原因，所传输的神经元数据在化学突触处从一个神经元传播到另一个神经元比在电突触处传播得慢。神经元之间的这些突触结构也被数学建模为类似于神经元的特性特征。在这些建模研究中经常使用的模型之一是HR神经元模型[10电突触和化学突触已经成功地用包括在HR神经元模型中的数学描述来表示，如在Eq. （ 二）：v_1¼u1-av3bv2I-w1u_1¼c-dv-u1图三.与化学突触耦合的两个HR神经元的标准偏差结果与突触权重的关系在1/2 - 2的范围内;2]。图4（b）中的一个尖峰模式，以便看到与图4（b）中的STDP耦合的相似性。 二、因此，两个HR神经元模式之间的相似性w_1¼lsv1-v 静止-w1v_2¼u2-a v3b v2I-w2-gd v2c21c v2; v1ð2Þ再加上化学突触，它们在不同的时间被激发，从STDP学习规则中获得的模式2 2u_2¼c-dv2-u2w_2¼lsv2-v 静止-w2其中，Rg参数表示突触权重，并且Rg参数等于1。在化学偶联的情况下，VS而cv 2;v11=1e-kv1-hs功能被使用。Eq中的参数(2)在所有的数值模拟中被设置为以下值：a 1/4;b 1/4 2：96;c1/4; d 1/4 5;l1/40：0 1;s4;v rest1：6;k1 0;V s2和hs0点28分在两个HR神经元与化学突触的耦合过程中，由G符号定义的突触权重参数的改变影响耦合的神经元之间的相位差。耦合神经元之间的这种相位差可以通过利用标准偏差r计算来观察。如果这些HR神经元的神经元动力学彼此最接近，则偏差的结果收敛到零。否则，它大于零。在此基础上，绘制了与化学突触耦合的两个HR神经元的标准差与突触权重g在2：2范围内的关系图，结果如图11所示。3.第三章。如图所示。 3，这两个HR神经元在g0： 5值。数值模拟结果表明，图4中给出了接收神经元及其膜电压差。虽然时间响应偶联的HR神经元的膜电位的变化如图所示。图4（a）中，这些图示仅在时域中放大通过数值模拟结果的对比，成功地证实了这一点。另一方面，虽然化学突触的输入特性是发射神经元的膜电位，但该结构的输出是施加到接收神经元的电流。图5给出了化学突触的输入和输出特性的相图。该获得的图案绘制了滞后曲线。这种情况让人想起由忆阻器结构的输入和输出特性形成的磁滞曲线。这种相似性将在下一节中讨论。4. 基于忆阻器的突触概念电阻器、电容器和电感器是电路理论中已知的二端无源电路元件。这些元素是根据四个基本的电路变量，即电流I，电压V，电，cal电荷<$q<$和磁通量<$/<$。电阻器RdR代表电压和电流dv<$Ddi之间的关系，电容器RdC代表电压和电荷dq <$Cd v之间的关系，电感器RdL代表电压和电荷dq <$Cdv之间的关系。电流和磁通量d/Ldi。此外，虽然电流等于电荷的导数，但电压等于磁通量的导数很明显，四个基本电路变量有六种不同的组合然而，根据这些定义，它仅以五种组合表示Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010625ð Þ见图4。两个耦合HR神经元与化学突触的传递神经元、接收神经元及其膜电压差的数值模拟结果。（b）放大图。图五、化学突触的输入和输出特性的相图选择。1971年，Leon Chua提出了第四个电路元件，表示电荷和磁通量之间的关系，因此图6中的对称性已经用忆阻器器件完成[25]。根据电荷和磁通量之间的关系表达式，将电荷和磁通量联系起来的忆阻器以两种方式命名[25，45]：如果电荷和磁通量之间的关系定义为电荷的函数，则它是电荷控制忆阻器。它被称为忆阻Mq，并由以下等式定义：/¼f q见图6。关于四个基本电路元件之间关系的图解[25]。否则，如果它被定义为通量λ/λ的函数，则它是通量控制忆阻器。它被称为导抗W/，其定义在方程中给出。（4）.qg/ gd/¼dfq dqð3Þdqdgd qd tD td t¼D tDtð4ÞvtmqititwqvtAhmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）1010626ðωÞ12112222见图7。 发射器和接收器神经元之间基于忆阻器的突触连接的图示。除了惠普（HP）忆阻器[26]之外，没有商业上可用的忆阻器设备尽管这些仿真器电路由于所用元件的特性（如工作频率或建立时间等）而具有一些缺点[46-在这项研究中，它集中在通量控制忆阻系统[49]。这种选择的目的是将由递质神经元产生的膜电位应用于导抗表达式，以便在忆阻器突触的输出处获得电流。据此，本研究中使用的电阻系统在Eq.（五）、I¼M-1V见图8。与基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元相对于电阻器上的R的标准偏差结果在1/20;20 0的范围内。还可以通过利用标准偏差计算来观察耦合的神经元。两个couM_¼fV½hVhR关闭-Mh-VhM-Ron]ð5Þ绘制了具有基于忆阻器的突触的Pled HR神经元相对于范围为1/20;200]的电阻器上的R的曲线，并给出了结果fVbV0：5a-bjVVtj-jV-Vtj]这里，h是Heaviside函数。Eq.中的其他参数的值（5）的 公式如 下 ： a<$0;b<$1010;Vt<$0;R on<$50 X;R off<$10 kX。这种结构在Eq. (5)可以适用于两个HR神经元，用于耦合这些神经元，如等式2所示。（六）：v_1¼u1-av3bv2I-w1u_1¼c-dv-u1w_1¼lsv1-v 静止-w1[fv1bv10：5a-bjv1Vtj- jv1-Vtj]在图8中。根据这一结果，可以观察到，随着电阻上的R值的增加，耦合神经元的神经元放电彼此最接近。如图8所示，当Ron电阻器设置为50X时，这两个HR神经元快速激发。图9给出了基于忆阻器的突触的发射器、接收器神经元及其膜电压差的数值模拟结果。虽然在图9（a）中示出了耦合的HR神经元的膜电位的时间响应，但是这些图示在图9（b）中仅针对一个尖峰放电在时域中放大，以便看到与图9（b）中的STDP耦合的相似性。 2，也是化学突触图。 四、M-1v1关闭-Mh-v1hM-Ron]ð6Þ因此，两个HR神经元模式之间的相似性与基于忆阻器的突触耦合，从STDP学习规则获得的模式，并且还与化学突触耦合。v_2¼u2-av3bv2I-w2-Iu_2¼c-dv-u2w_2¼lsv2-v 静止-w2因此，两个HR神经元已经与具有电压输入和电流输出characteris-tic的忆阻器表达式耦合。从两个Eq。（6）图。 7、贴膜后由传递神经元产生的电位Vmemv 1，在忆阻器突触的输出处已经获得电流Imax众所周知，施加到神经元的外部电流可以引起其膜电位的相移而这种相移可以通过改变电突触和化学突触中的突触权重参数来控制。在基于忆阻器的突触中，两个HR神经元之间的相移通过取决于等式（1）中的电阻上的R而改变。（五）、在两个HR神经元与基于忆阻器的突触耦合期间，导通电阻的变化影响耦合神经元之间的相位这种相位差，通过比较它们的数值模拟结果，成功地证实了突触的存在。此外，还给出了基于忆阻器的突触的输入（传递神经元的膜电位）和输出（在忆阻器输出处感生的电流）特性的相图在图10中。从忆阻器的基本特性出发，得出了一条滞回曲线。从所有这些数值模拟结果中可以看出，通过化学物质耦合的两个HR神经元的模式、忆阻器突触和从STDP学习规则获得的模式之间的相似性也已经通过利用数值模拟结果的相同类型的图示来确认根据这些结果，可以得出结论，忆阻器装置可以成功地用作神经形态学研究中的突触定义。通过利用基于忆阻器的耦合神经系统，STDP学习规则可以有效地适应硬件实现研究。在本研究的以下部分中，通过基于FPGA的两个HR神经元与基于忆阻器的突触耦合的实现实验示出了这种有效性Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）10106271¼222见图9。(a)与基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元的发射器、接收器神经元以及它们的膜电压差的数值模拟结果，（b）它们的放大图示。使用IEEE-754兼容的32位浮点数，用VHDL（超高速集成电路硬件描述语言）实现[v1t1llu1t-av3tbv2tI-w1t]1 1Dhv1t[u1t1tc-dv2t-u1t]图10个。基于忆阻器的突触的输入和输出特性的相图图示5. 基于FPGA的两个HR神经元与忆阻器突触忆阻器耦合HR神经元的基于FPGA（现场可编程门阵列）的硬件验证取决于等式（1）中给出的欧拉离散化方法。(7).本文采用Altera公司DE 2 -115板上的CycloneIV FPGA作为实现平台。由于Eq.（7）变化在很宽的范围内（例如B1010），浮点运算更适合于实现。 因此，Eq。（7）Dhu1tw1t1lsv1-vrest-w1]Dhw1tfxv1bv1t0：5a-b1/2 jv1 tVt j- jv1t-Vtj]Mt1½fv1thRoff-Mth-v1thMt-Ron]DhM t我不知道你在说什么[v2t1½u2t-av3tbv2tI-w2t-It]Dhv2t[u2t1lc-dv2t-u2t]Dhu2tw2t1lsv2t-v rest-w2t]Dhw2tð7ÞAhmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）10106281212图十一岁发射器和接收器神经元的VHDL实现的测试台模拟结果，其针对与基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元构建通过建立一个测试平台验证了VHDL的实现。试验台的模拟结果如图11所示。从这些模拟响应中可以看出，所得结果与我们以前的研究结果是一致的。由忆阻器突触结构引起的相位差可以从该图中看出。表1基于FPGA的两个HR神经元与基于忆阻器的突触耦合的合成结果。FPGA硬件使用成本逻辑元件58473（51%）触发器224（1%）嵌入式乘法器1147（28%）最大值工作频率2.54 MHz功耗214.03 mW在验证了所建立的VHDL模型之后，对该模型进行了综合，以便于基于FPGA的实现。该基于FPGA的实现过程的综合结果如表1所示。根据表1中的结果，可以报告以下结果：由于浮点运算在面积使用方面是昂贵的，因此预期逻辑元件使用应该是高的。然而，该实现仅使用了可用资源的一半与类似的神经元模型实现相比，最大工作频率和功耗在可接受范围内[12，13，50]。此外，IEEE-754兼容的32位浮点数可以直接与计算机一起使用。因此，结果通过将产生的数据发送到计算机来观察基于FPGA的实现。FPGA 数 据 通 过 UART （ Universal AsynchronousReceiver-Transmitter）通信发送到计算机。为了做到这一点，一个额外的跨-见图12。检索的FPGA数据：与基于忆阻器的突触耦合的两个HR神经元的膜电位（a）连续的蓝线Vst和虚线红色V st。线V nd， 分 别 用于发送器和接收器HR神经元;（b）它们的膜电位差Vsyn/V st-V nd。Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）101062911图十三.检索的FPGA数据：发射神经元的膜电位V st和忆阻器结构的输出电流Ist的相平面图。设计了一种基于DSP的神经元模型数据传输电路，将神经元模型的32位数据以8位数据包的形式发送到DSP发送器然后，UART发送器将这些数据包发送到Altera DE 2 -115板上的串行端口通过RS232到USB转换器电缆和在目标计算机上运行的串行端口监听程序，与计算机一起观察FPGA数据最后，串行端口侦听器程序检索FPGA数据，并将8位数据包合并为单精度浮点数，而不对检索到的数据进行任何修改。在图12中可以看到用于发射器和接收器神经元的膜电位的检索的FPGA数据。这些电位分别由发射器和接收器HR神经元的连续蓝线和红色虚线表示。这些结果与我们以前的发现是一致的，相位差是清晰可见的。在图1中可以详细地研究发射器神经元的膜电位V st和忆阻器结构的输出电流I st之间的相位关系。 13岁同样，这些结果与先前的模拟相同。这表明，基于FPGA的实现这种忆阻器的突触系统是正确的，这些数据从基于FPGA的实现可以在任何应用中使用6. 结论本研究的目的是提出一个替代的神经形态学研究，这是与STDP学习规则，忆阻器突触和HR神经元，到文献。在这种情况下，STDP学习规则的基本特征已被处理，其数值模拟已被重复。然后，将两个HR神经元与化学突触耦合，并将从STDP学习规则获得的模式与通过比较数值模拟结果，证实了两个HR神经元与化学突触耦合的模式。在讨论了忆阻器器件的基本特征之后，通过利用忆导表达式将两个HR神经元与基于忆阻器的突触耦合，并且已经证明了化学突触中的突触耦合参数与基于忆阻器的突触中的“Ron”电阻之间的相似性，即控制突触中的相移。利用标准差图计算受体神经元的膜电位。在此基础上，分析了STDP学习规则、化学突触和记忆突触之间的相似性通过比较数值模拟结果，也证实了基于TOR的突触。最后，在FPGA上实现了两个HR神经元与忆阻器突触的耦合，成功实现了STDP规则与HR神经元之间的相关性的FPGA硬件验证因此，已经得出结论，该基于忆阻器的突触耦合系统的基于FPGA的实现是正确的，并且从其基于FPGA的实现获得的数据可以用于任何应用。通过遵循这些程序，所获得的结果已经呈现如下：（i）在忆阻器输出处测量的电流引起接收器神经元的膜电位的频率或相位的变化。因此，在发射器和接收器神经元之间存在异步放电，并且在图9中观察到这种非同步行为。(ii)在由递质神经元产生的膜电位已经被施加到忆阻器输入端并且在忆阻器输出端处感生电流之后。因此，应当观察磁滞曲线作为忆阻器器件的输入-输出特性。在这项研究中，这种滞后曲线已经观察到的数值和实验结果分别在图10和图13。(iii)STDP学习规则的基础是基于在不同时间激发的神经元之间的时间差。基于忆阻器的突触将发射神经元和接收神经元耦合，并且它们异步地发射。通过数值模拟和实验实现结果，利用膜电位差描述了它们的吸附特性。CRediT作者贡献声明Ahmet Yasin Baran：概念化，方法论，软件。Nimet Korkmaz：调查，方法论，写作初稿，软件. Ismail Öztürk：调查，方法，写作-评论编辑。Recai Kılı：监督、验证。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。确认我们要感谢Erciyes大学科学研究项目协调单位（ERU/BAP）和TUBiTAK。这项工作得到了Erciyes大学科学研究项目协调单位（ERU/BAP）的支持，项目代码为FYL-2021- 10816，项目代码为1649 B 022001684。引用[1] 急诊室Kandel，J.H. Schwartz，T. M.张文，神经科学原理，第4卷，纽约，2000年。[2] A. L. Hodgkin，A. F. Huxley，膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用，J.Physiol.117（4）（1952）500-544。[3] R. FitzHugh，神经兴奋和传播的数学模型，Schawn，H.P.（ed.）03 The Dogof the Dog（1969）[4] J.L. Hindmarsh，R.M.李文，一个基于三个一阶微分方程的神经元爆发模型，中国科学院学报，2001。Soc. Lond. B，Biol. Sci. 221（1222）（1984）87-102。[5] C. Morris，H. Lecar ，藤壶巨肌纤维中的电压振荡，生物物理学。J. 35（1）（1981）193-213中所述。[6] E.M.李文，李文生，李文生，等.神经网络.北京：计算机科学出版社。14（6）（2003）1569-1572。[7] A.N. Burkitt，A Review of the Integrate-and-Fire Neuron Model：I.均匀突触输入，Biol. Cybern 95（1）（2006）1-19.Ahmet Yasin Baran，N.柯克马兹岛Öztürk等人工程科学与技术，国际期刊32（2022）10106210[8] S.G. Hormuzdi，硕士菲利普夫湾Mitropoulou ，H.蒙耶河Bruzzone，Electricalsynapses ： a dynamic signaling system that shapes the activity ofneuronalnetworks，Biochimica et Bioprophilica Acta（BBA）-Biomembranes 1662（1 -2）（2004）113-137。[9] A.E. Pereda，J.E.拉什，J.I.陈文辉，神经细胞电传导的动力学研究，中华神经科学杂志2004年第1期第1-3页，页227-244。[10] J. González-Miranda ， Hindmarsh-rose 神 经 元模 型 中 的复 杂 分 叉结 构 ，Int. J.Bifurc.混沌17（09）（2007）3071-3083。[11] M. Storace，D. Linaro，E. de Lange，hindmarsh-rose神经元模型：分叉分析和分段线性近似，混沌：跨学科，J.非线性科学。18（3）（2008）033128。[12] N. 达 哈塞特岛厄兹蒂尔克河K i l i b r i u m ，hr神经元的实验实现具有可编程硬件和同步应用程序的非线性动态模型。70（4）（2012）2343-2358。[13] N. 科克马兹岛厄兹蒂尔克河在一个小时内化学偶联的研究神经元模型与可重构实现，非线性动力学。86（3）（2016）1841-1854。[14] C. Sung，H. Hwang，I.K. Yoo，Perspective：A review on memristive hardwareforneuromorphic computation，Int. J. Appl. Phys. 124（15）（2018）151903.[15] C.克洛帕斯湖Büsing ，E. 瓦西拉基湾Gerstner，Connectivity reflects coding：amodel of voltage-based stdp with homeostasis ， Nat. Neurosci.13 （ 3 ）（2010）344.[16] C. Clopath，W. Gerstner，电压和尖峰时间在stdp-一个统一的模型中相互作用，Front。突触神经科学2（2010）25。[17] J.H.巴龙-桑布拉诺角Torres-Huitzil，基于可配置神经形态cpg的运动控制器的FPGA实现，神经网络网络45（2013）50-61。[18] S.尽管如此，K。Hepp，R.J. Douglas，Neuromorphic Walking Gait Control，IEEE Trans. 神经网络17（2）（2006）496-508。[19] N. 科克马兹岛 厄兹蒂尔克河 Kilibrium，建模，仿真和实施神经形态工程应用的CPGS问题，Appl. Eng. 26（4）（2018）782-803。[20] S.扬湾，澳-地作者：Deng，J. Li，M. Lu，Y.切，X。Wei，K.A. Loparo，可扩展的数字神经形态架构，用于具有多隔室神经元的大规模生物医学意义神经网络，IEEETrans。学习. 31（1）（2019）148-162.[21] S. Yang，J. Wang，B.登角，澳-地Liu，H. Li，C. Fietkiewicz，K.A. Loparo，大规模基于电导的尖峰神经网络的实时神经形态系统，IEEE Trans.Cybern。49（7）（2018）2490-2503。[22] S.A. Lobov，A.N.米哈伊洛夫，M.Shamshin，VAMakarov，V.B.Kazantsev，自学习脉冲神经网络中stdp的空间特性使控制移动机器人成为可能，Front。Neurosci.14（2020）88.[23] S. Yang，J. Wang，N.张湾，澳-地邓，Y. Pang，M.R. Azghadi，Cerebellumorphic：监督运动的大规模神经形态模型和架构学习，IEEE Trans.Neural Netw.学习.系统DOI：10.1109/ TNNLS.2021.3057070..[24] S.杨杰，王杰，X. Hao，H. Li，X.韦湾，澳-地Deng，K.A. Loparo，Bicoss：走向具有多颗粒神经形态的大规模认知脑架构，IEEE Trans.神经网络学习. 系统DOI：10.1109/TNNLS.2020.3045492..[25] L.蔡美儿，忆阻器-缺失的电路元件，IEEE电路理论18（5）（1971）507-519。[26] D.B. Strukov ， G.S. 斯 奈 德 ， D.R. 斯 图 尔 特 ， R.S. Williams ， The missingmemristorfound，Nature 453（7191）（2008）8