扩展卡尔曼滤波器的无传感器控制方法在同步磁阻电机上的应用

工程科学与技术，国际期刊31（2022）101066完整文章用扩展卡尔曼滤波器Gullu Boztasa，Omur Aydogmusb，aFirat大学技术学院电气和电子工程系，Elazig 23200，土耳其b土耳其埃拉泽23200菲拉特大学技术学院机电工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2021年2021年7月24日修订2021年9月28日接受2021年10月18日网上发售保留字：扩展卡尔曼滤波器数字信号处理器无传感器控制速度估计同步磁阻电动机A B S T R A C T本文提出了一种基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的无速度传感器控制方法，并将其应用于同步磁阻电机（SynRM）的控制。采用最大转矩每安培（MTPA）控制策略，以获得最大的电磁转矩与最小的电流为电机。在这项研究中，所有的控制参数进行了优化，使用粒子群优化（PSO）算法，以实现最低的控制速度误差和最低幅度的定子电流与低总谐波失真（THD）。此外，优化能够实现d-q轴电流之间的最小差异。电机的控制不使用轴传感器，在转子同步中起着重要的作用。采用TMS320F28379D作为双核微控制器，能够在200 MHz工作频率下执行32位浮点运算。速度估计算法在另一个核心上运行，而速度控制和切换算法在第一个核心上运行。两个核心的采样时间均设定为80 us。这两个核心通过微控制器的内部存储器进行通信。文中给出了MTPA和EKF无传感器算法的实验结果©2021 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍电动机消耗了世界上电动机有许多不同类型的设计。它们通常根据其转子结构取特定的名称，并提供不同的性能特征。自20世纪70年代以来，理论上已经知道基于磁阻转矩概念的转子结构。以磁阻转矩概念运行的电动机在文献中被称为开关磁阻电动机（SRM）或同步磁阻电动机（SynRM）这两种电机在转子结构和控制策略方面具有不同的结构和特点尽管SRM易于控制，但由于其高扭矩波动，它们并不适用于许多应用随着电机控制系统技术的发展，对SynRM的兴趣SynRM的操作需要复杂的反馈控制算法[1为了进行反馈控制，需要同时测量定子电流和转子的绝对位置已经提出了一些控制技术来控制SynRM[4矢量控制技术，如转子定向或定子磁通-*通讯作者。电子邮件地址：oaydogmus@firat.edu.tr（O. Aydogmus）。定向控制技术可用于获得高动态性能[7SynRM在直轴（d轴）和正交轴（q轴）上具有非线性磁饱和现象[11，12]。 已开发出控制技术，以通过优化扭矩生成来最大限度地减少定子绕组的焦耳损耗效应【13】。因此，定子绕组损耗最小化和转矩产生最大化，通过使用控制技术。恒流角度控制技术广泛用于控制SynRM[14]。 这种控制技术有三种不同的方法，例如每安培最大转矩（MTPA）、最大功率因数控制（MPFC）和每磁通最大转矩（MTPF）[15]。本文采用MTPA控制方案，以获得电机的最大转矩。SynRM的控制技术需要电机的绝对转子位置的信息。转子位置在工业应用中，通常使用增量编码器、绝对编码器或旋转变压器进行测量[16]。这些用于位置/速度测量的传感器具有诸如附加成本、附加轴负载、电缆复杂性、电磁干扰问题等不利地影响测量并增加故障风险的缺点。特别是，传感器会导致小型电动机的电动机主体体积增加。利用定子电流可以很容易地估计速度/位置https://doi.org/10.1016/j.jestch.2021.09.0122215-0986/©2021 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchG. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010662.Σut“JEJD Q数量.ΣDT1/4q.Σ.Σ和电压信息，而无需将传感器耦合到电动机轴。有许多不同的方法来估计电机Te¼1： 5p Ld-Lq id iq 6SynRM的控制可以通过i和i电流获得，速度和位置在文献中扩展卡尔曼滤波器d q(EKF)，Luenberger，模型参考自适应系统（MRAS），滑动模式，基于观测器的人工神经网络（ANN）是估算转子位置或速度信息的常用方法[17- 22]。SynRM的无传感器控制可以评估为磁阻转矩的方程。SynRM的控制概念被称为MTPA，它可以控制id和iq电流的定子。磁链的幅值可以表示为如Eq. 7[25].三种不同的方法，例如基于转子凸极、基于反电动势（EMF），并基于模型jkqLi2。ffiffiLffiffiffiffiiffiffiffiffiΣffiffi2ffiffið7Þ方法[23]。EKF是一种基于模型的无传感器算法，可用于许多电机应用中的位置、速度和参数估计。在过去的几十年里，各种无传感器算法-当量9是通过使用扭矩表达式和Eq.8 .第八条。qjkj2-。ffiffiffiLffiffiqffiffiiffiqffiffiΣffiffi2ffiffi已经提出了用于电动机驱动应用的RITHM然而，在这方面，在文献中，EKF仍然被认为是高性能的算法此外，EKF是非线性动态系统（如电动机）的参数估计器[24]。 基于EKF的无传感器iq¼Ld下午3Ld-Lsqidqjkj2-。ffiffiffiLffiffiqffiffiiffiqffiffiΣffiffi2ffiffið8Þ算法可用于宽调速范围运行的电机具有高精度的速度估计。因此，首选联系我们2Lq1000为SynRM的无传感器控制方案提供了理论依据。本研究的目的是阐明文献中关于SynRM无传感器MTPA控制的一些空白。本文通过优化MTPA控制参数和优化EKF的协方差矩阵等研究，为文献提供了所有最大转矩是用id表达式通过根据id取转矩的导数并使其等于零来获得的。参考定子d轴电流iωd 表达式如下：在Eq. 10个。jkj优化过程进行了详细分析，使用一个现实的MATLAB仿真环境。 了实验研究iωd¼Lp2ð10Þ验证模拟环境。论文第一部分首先介绍了SynRM的MTPA控制算法，sented。优化了MTPA的控制增益参数参考定子磁链kω通过使用方程获得9、如图所示十一岁采用粒子群优化算法（PSO）实现低定子电流幅值、低总谐波失真（THD）和小控制误差。优化研究，kωmax¼v4TωLL下午3Ld-Lqð11Þ第二部分给出了控制算法。第三部分给出了速度和位置估计的定义和说明.最后给出了MTPA算法的实验结果，并对MTPA算法的参数进行了优化，为SynRM提供了无速度传感器的速度控制。2. 同步磁阻电动机的控制电感通常是恒定的。由于交叉匹配，该电感取决于id和iq。当忽略交叉匹配效应时，L d仅与i d有关. 参考q轴电流iωq表达式在方程中给出。 12. 参考电扭矩Tωe不等于与iq成正比。因此，更复杂的技术必须用来产生参考IQ电流并消除参数值的影响。iω2：Tωe12ÞSynRM的控制需要电机模型的dq-参考系方程。SynRM的数学模型可以定义为等式（1）中给出的。1和等式2使用dq-参考帧。此外，电动机的磁通方程可以表示为等式（1）中给出的形式。3和等式四、Vd¼Rs iddkd-xrkq1q<$3pLd-Lqiωd在SynRM控制中使用了三种类型的恒角控制策略，例如最快转矩控制、最大转矩/电流控制和最大功率因数控制。在最大转矩/电流控制中，id和iq的参考值为定义为Eq. 13、Eq。十四岁在MTPA策略中，当角度h为pVq¼Rs iqdkqxrkd2iω<$sð13ÞDTkd¼Ld idLdq iq 3kq¼Lq iqLqd id 4式中Vd、Vq、Id、iq、kd、kq分别为定子d轴电压、q轴电压、d轴电流、q轴电流、d轴磁链、q轴磁链.xr是电角速度，Rs是定子电阻。d3 p。L d-L qiωiωd：sgnTωe新山3. MTPA参数ð14Þ钱。Ldq和Lqd是用于指示交叉的互感饱和效应可以忽略获得用于分析的简化电机模型。电动机的磁阻转矩Te可以表示为方程：5.利用dq轴通量和电流。1： 5pkdiq-kqid 5磁阻转矩Te可以被布置为等式：六、通过对驱动系统的控制参数进行优化，使用模拟环境。仿真环境的框图如图所示。1.一、仿真环境用于控制参数的优化和EKF协方差矩阵的优化采用MTPA控制策略，以最小的电机电流在高性能变频器中，最好能使转矩/电流比保持在最大值DD dQ QG. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010663. -是的 - 是的ΣðÞFig. 1.仿真环境框图。系统.通过使用这种控制策略，铜损耗最小化，效率提高。在dq-电流（id;iq）平面中表示的MTPA曲线 在MTPA应用中，同步参考系中电流参考的在线计算基于转矩需求和电机参数[26]。电机参数受磁饱和和温度变化的影响。基于参数估计[26图二. MTPA的控制方案[29-31]近年来，人们提出了MTPA条件如图2所示，MTPA控制需要三个PI控制器。对于每个PI控制器结构，需要确定参数kpx（比例）和kix（积分）。在这项研究中，所有的控制参数进行了优化，以获得最低幅度的电流与低的定子电流的总谐波失真。它还增加了一个适应度函数，以最小化在同一优化回路的控制误差用于优化控制参数的适应度（目标）函数在方程中给出。十五岁f¼0：10i d0：1 i q D0：3 Di dq ... ldots0：2 i aTHD00：3.nrip15其中，Didq是id和iq电流之差。i aTHD是定子相电流的THD值，n rip是速度误差最大值和最小值之差的绝对值n ref-n。该算法的目的是使客观变量更接近于零。图3示出了适应度函数参数根据群迭代的变化。 图图3a示出了在等式3a中表达的目标函数的一般结果。十五岁作为优化的结果，该值可以减小到0.5974。在图3b中，电机速度在参考速度附近的纹波被优化并减小到0.4516。在图3c中，定子电流的THD值降低到3.2%。此外，d和q轴电流之间的差减小到0.0049，如图所示。 3 d.G. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010664--图三.根据群迭代的适应度函数参数; a）适应度函数结果，b）速度误差，c）Ia电流的THD，d）dq轴电流差。对于比例增益，参数的下限和上限分别限制在0-100之间，对于积分增益，参数的下限和上限分别限制在0-10000之间。最佳PI参数确定为PSO的结果;对于速度控制器，kpn= 1.967，kin= 359.7;对于d轴电流控制器，kpd= 0.7201，kid= 1088;对于q轴电流控制器，kpq= 14，kiq= 982.6分析了MTPA控制器参数优化后电机dq可以观察到，可以成功地控制dq轴电流，如图4所示。MTPA控制算法能够保持d轴和q轴电流的绝对值彼此相等，如等式2所示十四岁此外，据观察，电动机达到所需的参考速度与低纹波。得到了谐波含量较低的电机相电流。在这种情况下，可以说实现了用于控制SynRM的优化控制算法。4. 用于SynRM的SynRM在速度控制应用中正变得非常有吸引力。因此，这些电机的无传感器速度控制在速度控制应用中起着重要作用[32]。本文采用基于EKF的无速度传感器控制算法对SynRM进行了无速度传感器控制。首先，必须在系统的时域中创建电机模型通过使用在固定参考系或转子参考系上表示的时域中的电机模型，可以实现EKF。参考系的选择对处理时间有显著影响，这是一个关键因素，特别是由于EKF的计算密度为了在EKF算法中使用，属于SynRM的数学模型的方程以矩阵形式排列，如等式（1）中给出的16[33].优化控制参数在模拟和实验环境中进行了测试。的迪迪1迪Q-Rs=Ld pxmLq=Ld0 0- pxm L d = L q- R s = L q00i d1 =L d00ui q01 =Lq0天关于实验装置的信息在第5节中给出。dt½dx1/21：5 pL i =J-1：5 pL i=J-B =J0].................½x[mdqqd m mTL两项研究的结果见图4。测试电机控制系统从+700 rpm到-700 rpm的转换dh0 0 1h0 0 0ð16ÞEq.的矩阵16可以解释为Eq。17、Eq。十八岁x_1/4轴向臂架 17度y¼Cx18 毫米哪里x是的状态向量x½ld;iq;xm;h]T;u输入向量u[1/2ud;uq;TL]T;y表示为输出向量y[1/2id;iq;0;0]T。它被称为状态矩阵A、输入矩阵B和变换矩阵C。-Rs=Ld-pxmLd=1：5pLdiq=J01 =L d00=J 001 =Lq0B¼ ½0 0-1=J]200 0 0100 0010 0C ½ 0000]2019年10月21日000 0见图4。用于测试优化MTPA控制的dq轴电流、电机速度和定子电流波形; a）仿真结果，b）实验结果。Lq=Ld00LQ -Rs =Lq-1：5pLqid=J00-Bm10]0ð19Þ¼ ½G. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010665EKF要在微控制器中实现，必须获得离散化过程SynRM的离散时间状态空间模型可以如等式2中给出的那样获得22、Eq.23xk1Ad：xkBdk：uk 22G. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010666yk Cd：x k23如图5所示，通过添加系统噪声v和测量噪声w，获得了离散时间中SynRM模型的EKF系统图。由于输入噪声、数值误差、建模误差和测量误差等因素的影响，为了得到实际应用中的电机模型，需要在系统的理想模型中加入噪声。系统噪声v的平均值必须为零。白高斯噪声算法可以用作噪声源。这个噪声源的前一个值和下一个值是完全随机的，平均值为零。系统噪声v取决于协方差矩阵Q，测量噪声w取决于协方差矩阵R。EKF的估计精度与协方差矩阵密切相关。因此，Q和R矩阵进行了优化，以获得最小的速度估计误差的EKF。以速度估计误差作为优化的适应度函数。参考速度在方程中给出。在优化过程中使用了24n ref¼m：sin2p：f：t0：5 m：sin6p：f：t24其中m和f分别取为2789和0.25。参考波形如图所示。早上6因此，EKF性能可以分析不同的速度条件。的结果在优化的第1417次迭代中，Q和R矩阵被优化并且如等式Eq.25、Eq.26岁图六、EKF的优化;a）具有误差的参考、实际、估计速度，b）id电流的实际、估计和误差，c）iq电流的实际、估计和误差。Q½R½[英语泛读材料[英语泛读材料表1预测和校正步骤代码预测步骤步骤1：X¼Adω X<$BdωU;第2步：P¼Adω Pω Ad0Q;校正步骤步骤1：IM¼CdωX;第2步：IS-200R-200Cdω PωCd0.5;图6示出了优化的EKF估计的性能。最大速度误差发生在1894rpm，如图所示。早上6速度估计的准确度低于1%。在EKF算法回路中测量和估计d和q 结果如图所示。 6 B和图 6 c.表1示出了速度估计的预测和校正步骤。P是预测状态协方差。IM是Y矩阵预测分布的平均值IS是Y的协方差/预测均值。K是在校正过程中确定的卡尔曼增益离散时间t每循环增加1，取80我在这个研究中。5. 实验结果该研究的实验设置如图8所示。在这项研究中，一个特殊设计的SynRM用于太阳能水泵系统。电动机参数确定为P_out= 0.55kW;n额定 =3000rpm;R_s = 0.132X;L_d = 3.77mH;L_q = 1.09mH;J = 0.125图五、EKF的离散系统模型框图步骤3：K^PωCd0=IS;步骤4：X1/4X 1/4步骤5：P1/4P-KωISωK0;0： 87： 10- 3公斤：米2。MOSFET（IRFS4115PBF）用于20kHz开关频率的逆变器结构。DRV8353RH是一种用于MEMS电子设备的门极驱动芯片。电机负载采用磁粉制动器。实验研究表明，对于小功率电动机，在低速区域的速度估计是困难的。在本研究中，获得了令人满意的结果之间的四分之一的标称速度和标称速度。因此，在可接受的结果范围内，在750 rpm左右测试最低转速。此外，本研究中使用的电机和驱动器设计用于泵系统。因此，它们不在低速区域中操作。 在实验研究中，使用MTPA算法控制SynRM。在这种控制算法，rithm能够保持的id和iq电流的绝对值彼此相等，如在方程中给出十四岁本研究采用TMS320F28379D作为微控制器。它是一款高性能DSP，具有双核微控制器，能够在200 MHz工作频率下执行32位浮点运算。用于无传感器速度控制的EKF算法被加载到数字信号处理器（DSP）的CPU 2（Core-2）中，如图所示。7.第一次会议。MTPA和SVPWM算法被加载到CPU 1（Core-1）中。DSP的内部存储器块中有32个双面通道。两个CPU使用这种双面通道相互通信。CPU 1将id;iq;Vd和Vq值发送至CPU 2。CPU 2使用EKF算法将估计速度和估计位置发送到CPU 1。20; 00000008; 2900000十四、四百五十五0十七、五百00003000000十九、七百四十五0G. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010667图7.第一次会议。算法的CPU核心使用分布见图8。 实验装置的照片。通过对电流的id和iq分量进行分析，分别调整EKF的Q和R矩阵。分析通过EKF获得的实际电流和估计电流，并且观察到这些电流重叠，如图9所示。如前所述，在模拟环境中优化协方差矩阵。然而，在实验研究期间，使用的优化值减少了约15%。仿真环境获得的值与真实系统不匹配。 可以说，在仿真环境中获得测量噪声是非常困难的，特别是因为协方差矩阵依赖于测量噪声。因此，我们可以说，它是适当的自适应优化的协方差矩阵在现实环境中。然而，在模拟研究对于启动手动调节是重要。在这种情况下，对于泵应用，在大于额定速度的四分之一的范围内估计速度就足够了。结果如图所示。 在EKF算法参数调整后，系统的稳定性提高了10倍。首先，以12.01 Hz（+720见图9。测试EKF程序时获得的波形。见图10。a）+720 rpm（CW）和b）-740 rpm（CCW）;红色：实际位置，蓝色：估计位置。rpm）。在这种情况下，EKF估计频率值为12.07 Hz。在这些条件下，EKF的速度误差约为3.6 rpm 。当电机逆时针旋转 740 rpm 时，其速度误差约为 5.4rpm。因此，该系统可以在没有轴传感器的情况下以小于1%的速度误差运行6. 结论针对SynRM无速度传感器控制系统，进行了基于EKF无速度传感器控制的仿真和实验研究。SynRM具有鲁棒性强、性能好、体积小、效率高等优点，近年来得到了广泛的应用。首先，采用粒子群优化算法对MTPA控制参数进行优化，以减小速度控制误差、定子电流谐波以及电流id和iq之差。MTPA控制策略成功地执行，以获得最大的torque，que每电流从电机。优化后的d、q电流差减小到4.9 mA，控制转速误差在0.4 rpm左右，MTPA算法中的6个控制参数通过将适应度函数结果降到0.597.其次，分析了SynRM的无速度传感器速度估计算法。给出了基于EKF的无传感器算法的状态方程协方差矩阵是EKF实现高精度预测的关键，在仿真环境中进行了优化。在仿真环境中，优化后的EKF算法能够对电机转速进行高精度的估计。在仿真和实验环境中，系统噪声和测量噪声并不相同。仿真和实验速度估计的精度小于1%。本文的另一个目的是表明G. Boztas和O. 艾多穆什工程科学与技术，国际期刊31（2022）1010668通过在具有双核CPU的微控制器中的不同内核上运行不同算法，可以实现更高的性能速度控制和速度估计算法分别加载到两个不同的CPU核使用的微控制器TMS320F28379D。因此，控制和估计算法都成功地实现了在同一个控制器在不同的核心。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢作者感谢土耳其科学技术研究委员会（TUBITAK）对本研究（项目编号：116E116）的财政支持。引用[1] 放大图片作者：Ahmed Farhan，Mohamed Abdelrahem，Christoph M. 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