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2440用于非视线成像的虚拟光传输矩阵Julio Marco1Adrian Jarabo1Ji Hyun Nam2XiaoxunLiu2MiguelA´ngelCosculluela1AndreasVelten2Die goGutierrez11萨拉戈萨大学,I3A2威斯康星大学摘要隐藏场景直接(音量)直接(正面)光传输矩阵(LTM)是视线(LOS)成像中的仪器工具,其描述光如何与场景相互作用并且实现诸如照明组件的重新照明或分离的应用。我们引入了一个框架来估计非视线(NLOS)场景的LTM,将最近的虚拟前向光传播模型与LOS光传输方程耦合用于NLOS成像。我们设计了计算投影仪相机设置,并使用这些虚拟成像系统,tems估计传输矩阵的隐藏场景。我们引入了特定的照明函数来计算矩阵的不同元素,克服了NLOS设置的挑战性宽孔径条件。我们的NLOS光传输矩阵允许我们(重新)照亮隐藏场景的特定位置,并分离直接,一阶间接和高阶间接照明复杂的杂乱的隐藏场景,类似于现有的LOS技术。0.1m -0.4m间接(正面)1.1米-1.4米2.0m -2.3m1. 介绍光传输矩阵(LTM)[26]是理解场景如何传输入射光的基本工具,描述了场景对给定照明的线性响应。它已成为许多应用的基石,如双重摄影[36],基于图像的重新照明[30,41],获取材料属性[5,35],分离全局照明组件[25,32]或鲁棒深度估计[29]。为了获取LTM,使用相机-投影仪设置,在变化的编码照明条件下捕获场景。另一方面,最近关于非视线(NLOS)成像的工作已经显示出显著推进许多领域的潜力,包括医学成像、自动驾驶、救援行动或国防和安全,仅举几例。关键思想是利用次级中继表面上的散射辐射来推断关于隐藏场景的信息[39,10,23]。然而,NLOS图像-图1:我们介绍了一个框架来计算NLOS场景的虚拟光传输矩阵(LTM)。探测隐藏场景的虚拟LTM允许我们提取其直接照明(第一行),当照明场景中的单个点时的间接分量(第二行,每个点对应于LTM中的列),或者当照明隐藏场景中的特定点时分解近场、中场和远场间接分量(第三行)。插图示出了来自每个图像的虚拟LTM的探测元件。成像仍然处于其初期阶段,并且传统视线(LOS)成像模态的许多良好建立的能力还不能应用于NLOS条件中。在这项工作中,我们采取措施弥合这一差距之间的LOS和NLOS成像模式,引入一个计算框架,以获得一个隐藏的场景LTM。特别是,我们建立在最近的基于波的相量场框架[21]上,该框架将NLOS作为前向波传输问题,创建虚拟(计算)一BC0.00.90.00.250.00.6A BC0.03.2ABC2441在可见中继器表面处的光源和相机从隐藏场景的时间分辨的测量中获得。虽然这种方法原则上允许将NLOS成像转变为虚拟LOS问题,但在NLOS域中工作引入了LOS设置中不存在的两个主要挑战:1)可见表面上的捕获设置的大基线导致非常大的虚拟孔径,从而产生非常浅的景深和因此显著的离焦贡献;以及2)在NLOS域中的分辨率。虚拟投影仪-照相机的作用是有限的,在相邻(虚拟)像素之间具有潜在的显著串扰。因此,直接应用LOS技术来捕获隐藏场景的LTM将导致次优结果。我们开发计算(虚拟)照明和成像功能,利用的事实,不希望的贡献的光传输在隐藏的场景中编码在其NLOS虚拟LTM。然后,受LOS设置中的光传输分析中的现有工作的启发[25,32],我们利用LTM并演示NLOS场景中的照明分解(参见图11)。①的人。特别地,我们探测矩阵的不同元素,包括直接和间接照明,以及近场、中场和远场间接光分解。这具有用于重新照明、材料分析、改进的几何重构或一般超过第三次反弹的场景理解的潜在应用。总的来说,我们的贡献是:• 我们引入了一个框架来获得隐藏场景的光传输矩阵(LTM),帮助弥合LOS和NLOS成像之间的差距。• 我们开发的计算方法,以获得必要的虚拟照明和成像功能,处理的NLOS成像模式的主要挑战。• 我们演示了我们的配方如何允许探测虚拟LTM,允许分离隐藏场景中的NLOS直接2. 相关工作光传输获取和分析。若干工作集中于从照明场景获取线性光传输响应(即,光传输矩阵),通过穷举捕获[5],低秩矩阵近似[41]和齐次因式分解[27],光学计算[30],压缩传感[34,37]或机器学习[46]。在我们的工作中,我们提出了一个框架来计算虚拟传输矩阵的NLOS场景使用虚拟摄像机/投影仪系统,这可能是潜在的结合与任何这些方法,以提高效率。在光传输分析方面,Sen et al.[36]利用亥姆霍兹互惠原理创造了双摄像头投影仪系统允许用单像素相机拍摄照片Nayar等人[25]利用线性光传输算子的结构来消除直接照明和间接照明之间的歧义。Mukaigawa等人[24]将这项工作推广到散射介质。后来,Nayar et al.O'Toole和Kutulakos [ 32 ]改进了该方法,他们在照明中引入了高级探测代码,从而消除了高频和低频全局照明之间的后续工作[29]包括时域,允许使用飞行时间相机进行高质量的深度重建。我们的论文建立在这些作品,但其域从可见光场景的NLOS场景的政权,允许获得虚拟光传输矩阵的遮挡场景。脉冲NLOS成像。瞬态成像方法利用使用超快照明捕获系统的时间分辨光传输中编码的信息[40,9,6]在诸如光飞行视频[40,9,28]、裸传感器成像[43]或透过混浊介质观看[11,44]等应用中。在下文中,我们讨论了与基于瞬态光传输的NLOS成像相关的方法,并且参考读者[15]以获得更广泛的概述。这一系列工作遵循Kir-mani等人提出的方法[16]并由Velten及其同事[39]实验证明:非常短的激光脉冲照射面向隐藏场景的可见表面,然后捕获反射回可见表面的散射然后使用反投影算法和启发式滤波器[39,17,2,4]或逆模拟重建隐藏场景。简化的光传输模型[31,1,33,45,10,47,13]。这些方法通常已经在简单的孤立场景中得到证明,其中很少有来自内部反射的间接照明。相比之下,最近用于NLOS成像的基于波的方法[21,18,20]通过将NLOS成像作为前向虚拟传播模型来消除这些限制。我们利用前向传播的现有公式[21]来使用虚拟投影仪/相机对计算隐藏场景的虚拟LTM。与经典的NLOS几何重建方法不同(也是对NLOS几何重建方法的补充),我们的工作侧重于分析光传输,为隐藏场景中照明分量Wu等人 [42] Gupta et al.[8]使用瞬态成像来消除LOS场景中直接和全局光传输之间的歧义;相反,我们通过估计和探测它们光传输矩阵来证明非视线场景中的直接-间接分离。3. 背景在下文中,我们总结了光传输矩阵和前向NLOS公式2442⊂∈×∫∈≡∈表1:在整个论文中使用的符号。V隐藏场景的体素化空间K v离散化V的体素的数量。ΓV非空区域V的子空间。xa,xb,xv隐藏场景中的V点。L、S激光和SPAD捕获飞机。Kp,KiL和S中的测量次数。xl∈L,xs∈S分别在平面L和S上的点0,..., xn∠A(n+ 1)-从x 0到xn的顶点光路。(x,t)点x处的宽带复相量。ω(x,t)x处的单色相量随频率的ω。ω(xa,xb,t)从xa到xb的频率为ω的单色薄透镜相量传播子。G(t′,t)是以时间t′为中心的虚拟时间门函数。T(xa,xb)在照明和成像位置xa和xb处的虚拟传输矩阵。Mi(xa,xb)矩阵二进制掩码,去除从xa到xb的H(xl,xs,t)激光器和SPAD位置xl和xs处的时间分辨脉冲响应函数。相量场表1列出了本文中最常用的符号和表达方式。3.1. 传输矩阵公式光传输是一个线性过程,可以编码在传输矩阵[26]中,将传感器i捕获的场景的响应与照明p相关为i=Tp,(1)其中p是表示光源的大小为Kp的列向量,i是表示观测的大小为Ki的列向量,并且T是对场景的线性响应进行建模的大小为KpKi直观地,T的每一行允许我们重建由单个光源j照射的捕获场景,表示为向量p的第j个分量。在受控照明下,场景的传输矩阵T可以通过独立激活场景中的所有光源p来简单地计算。测量每个激活的光源pj的图像响应允许我们填充T的第j行。已经开发了更有效的方法用于从稀疏的测量集合重建T[41,34,30,27]。探测LTM [25,32]允许使用发射器(投影仪)和传感器(相机像素)的对准阵列以快速帧速率分离照明分量,其中p和i两者具有相同的大小KpKi。所得正方形矩阵T的对角线表示直接照明的良好近似,因为每个图像像素仅由其共同定位的投影仪像素照亮。相反,非对角线(a)(b)(c)第(1)款图2:相量场方法利用可见墙壁上的瞬态测量来向隐藏场景传播虚拟光波场(相量场)(a),然后从虚拟视线相机视角(c)对其响应(b)进行成像。图改编自[21]。传输矩阵T的元素对多重散射的间接光进行编码,其中一列将表示单个发射器对整个场景的间接贡献。在我们的工作中,我们展示了如何计算隐藏场景上的LTM,通过计算从一组NLOS测量创建虚拟投影仪-相机对。3.2. 相量场NLOS成像光传输,如等式2所述。1假设为稳定状态。通过将时间域t添加到传输矩阵,因此考虑传播和散射光传输延迟,T变为场景H(t)的线性脉冲响应,并且等式(1)为:1成为[29]i(t)=∞H(τ)p(t−τ)dτ−∞=(H* p)(t)。(二)相量场虚拟波[21,7,20]通过在可见漫射中继表面上创建虚拟成像系统,将它利用可见表面上以H编码的时间信息将虚拟波从虚拟发射器传播到虚拟传感器,两者都放置在中继墙处(图2)。2)的情况。矩阵H通过顺序地照射可见表面上的一组点x1L并测量同一表面上的一组点x1S处相量场利用H(xl,xs,t)的线性和时间不变性来计算虚拟传感器中的点xs处的隐藏场景的响应,对于任何虚拟复值发射分布P(xl,t)为P(xs,t)=∫[P(xl,t)* H(xl,xs,t)]dxl.(三)然后,隐藏场景中的任何点Xv可以通过利用成像算子Φ(·)传播场P(Xs,t)I(xv,t)= Φ(P(xs,t))。(四)LSSPPLL2443.PL.×Σ∞˜˜Φ(Pω(xs,t))=.˜Pω(xs,t)dxs-xs|dxldxs-xs|.该成像算子对虚拟透镜和传感器系统进行建模,并且可以根据瑞利-索末菲衍射(RSD)传播算子来公式化(详细信息请参考原始工作[21])。因此,当传播单个频 率ω 的单 色信 号时, 该图 像形成 算子 Φ( Pω(xs,t))变为[38]. ∫Lω(xs,xv).S|Xv孔孔(b)宽孔径(NLOS)其中是在频率ω处改变的相位的复数算子。虽然Φ可以表示不同的成像算子,但我们假设一个薄透镜模型,该模型完美地将隐藏位置xv聚焦到虚拟图像平面中,因此Lω(xs,xv)= e−ik|xv −xs|(六)其中k=ω/c是波数,c是光速。通过组合聚焦发射信号(等式10),3)与成像操作者(等式3)5)我们可以像在传统的LOS成像设置中一样对隐藏场景中的位置Xv进行成像,如I(xv,t)=Pω(xl,t)<$H(xl,xs,t)]SLLω(xs,xv).|Xv图3:(a)LOS投影仪-相机设置由于其窄孔径而能够将不同深度处的场景的元件清晰地照明和成像到同一焦平面(b)NLOS方法中的中继墙表现为宽孔径,其中聚焦的照明可以通过大表面传播到焦平面之外(例如,通过反射器)。例如,将物体A的红色区域聚焦到x处的像素上(a);类似地,大面积的失焦物体可能对单个成像像素有贡献。使用H通过薄透镜模型传播光(等式(Eq.L和S分别对应于光和图像传播的有效孔径。这些较大的虚拟孔径在成像过程期间导致显著的离焦照明和几何学,如图1所示。3B显示。更多-2)重建中的最大分辨率由脉冲函数H此外,由于该图像形成模型是完全虚拟的并且通过计算获得,所以发射轮廓可以是任何期望的函数而没有硬件限制。4. 虚光传输矩阵我们的目标是计算隐藏场景的NLOS(虚拟)光传输矩阵T,给定测量的脉冲响应函数H。更正式地,NLOS虚拟LTMT是二维矩阵,其中每个分量T(xa,xb)表示当单位照明聚焦在点xa时在点xb处的反射光。在实践中,我们选择同轴配置,其中T的大小为Kv,并且Kv是离散化隐藏场景的体素的数量(即,三维中成像点的数量)。为了实现我们的目标,我们利用相量场框架的传输算子[21],并在可见中继表面上创建虚拟投影仪-相机对,分别聚焦在点xa和xb处。挑战将可见的中继墙变成虚拟的投影仪-摄像机对并不简单。两个主要挑战是:1)虽然LOS成像设置使用小孔径来限制投影仪和相机的散焦量(图1)。3a),隐藏场景中的脉冲响应H是在相对于重建场景大小的相对大的表面L和S上捕获的(图3a)。第3b段)。当[22 ]第20段。然而,增加该密度是耗时的过程,受到传感器的特定特性的限制。次优分辨率也影响照明的锐度,并且因此影响T.虚拟LTM 考虑到上述挑战,由于大孔径基线,单纯计算NLOS虚拟LTM将包括失焦光D这个朴素T可以表示为:T=T + D。(八)我们感兴趣的是在不受非期望散焦光影响的情况下获得T在我们的推导中,我们进一步将T分解为它的对角元素和非对角元素,即T=Td+Toff。为了方便起见,我们还将D分解成D_d和D_off,其分别表示对角元素和非对角元素处的离焦照明,具有T=Td+Toff+Dd+Doff。(九)在照相机-投影仪设置中,Td= Td,1+ Td,∞是直接传输Td,1加上多次散射回射和后向散射Td,∞的总和,而Toff是所有间接照明反弹的总和Toff=k=2Toff,k[32]。请注意,由于我们处于NLOS设置中B焦平面xb一XaB一焦平面XBXa22、(五)(a)窄孔径(LOS).(七)2444并且隐藏场景中的间接分量分别对应于第三和第四+反弹照明。2445|−||−|.PL∈⟨⟩Pdxldxs-xs|SL对照明功能进行建模。为了去除编码在Dd和Doff中的未聚焦光的不期望的贡献,我们导出了不同的虚拟照明函数Pω(xl,t),其使得能够计算对角和其中t d=(xsxv+ xlxv)/c。最后,将Eq.7与照明功能在方程。我们计算Td的每个对角元素为非对角元素Td和Toff图12。图4a和4b示出了(a)对角线元素,其中虚拟投影仪(红色)和摄像机(蓝色)同时照明,. ∫ ∫2对隐藏场景的相同点(体素)进行成像;(b)离-对角线元素,其中投影仪和相机聚焦在不同的点上。Lω(xs,xv).|Xv为了实现所得到的虚拟投影仪-相机系统,我们扩展了ω(xl,t)的参数空间以考虑体素化隐藏空间的不同位置。在其一般形式中,我们有讨论:在实践中,这将我们的虚拟NLOS LTM与刘等人提出的共焦相机联系起来。[21 ]第20段。请注意,方程式12实际上计算直接照明Td,1分量,同时去除Td,∞的贡献。P(x,t,. . . )= G(x,t,. . . )Lω(xl,. . . )的情况。(十)计算Td,1是几何估计所需的ω llD(x1,. .. )的方式第三次反弹。然而,我们的目标是分离间接部分,以实现非视距光传输项G表示实值时间相关门控函数,而ω(xl,. . . )是复值薄透镜算子(Eq. 6),其将光从照明孔径x1L中的点传播到隐藏空间的距离D处的特定位置。在下文中,我们开发照明函数Pω(xl,t,. . . )需要计算分析.4.2.非对角元素非对角矩阵T_off对当将光聚焦在另一点x_a上时从x_b反射的所有光进行建模,即对于x_a_b的T(x_a,x_b)。它代表了间接照明-NLOS场景的虚拟LTM的特定元素4.1. 对角元素在我们的NLOS设置中,我们通过将虚拟投影仪和虚拟镜头聚焦在相同的位置xv来计算对角元素Td(即T(xv,xv))(参见图4a)。如前所述(并如图所示3b),这可以在-产生显著的离焦照明Dd(见图4a中的x′v)。为了避免这种影响,我们使用门控函数-以路径xl,xv,xs的飞行时间为中心的时间,从而去除了较长路径长度的贡献从NLOS的角度来看,该选通功能隔离了激光器和SPAD之间的三个反射光路。自从反投影算法[2,39,3,17]兴起以来,隔离第三次反弹照明(也称为时间聚焦)一直是提高NLOS重建鲁棒性的经常性方法[33,21]。这种时间聚焦的实现包括在反投影方法[39]中从捕获的瞬态中明确选择时间仓,在获取过程[33]期间选通照明,或将虚拟传播器与高斯脉冲卷积[21]。我们遵循最后一个选项,并使用中心化单位振幅高斯门函数G(t′,t)在t时,标准差σ约为99%,高斯覆盖四倍的传播波长。由此得到的照明函数 ω(xi,xi,xi,xi,t)变为P( ε},(15)S2448因为我们明确地避免将光和相机聚焦在空体素上。2449××××××间接照明SPAD阵列拓扑32x32 SPAD阵列32x1 SPAD阵列单SPAD点第二次反弹无掩蔽掩蔽≥第3次反弹无掩蔽掩蔽图5:我们通过照亮将光反射到人体模型的平坦表面的中心来说明在表面处隔离间接照明的效果。我们的掩蔽操作使用直射光作为几何体位置的神谕,去除了场景中的大部分焦点外照明,包括一阶(2nd-bounces)和高阶(3图7:由1D阵列和单个SPAD组成的更简单捕获设置的示例。所得到的LTM导致轻微退化但一致的结果。或更多反射)间接照明。间接(我们的)间接(LOS)隐藏场景门控无门控图6:我们的门控功能(中)是减轻大光圈条件(右)产生的失焦效应的基础。5. 结果在下文中,我们展示了在脉冲函数H的不同扫描配置下,我们的框架在模拟和真实场景中的性能。这里显示的所有结果都是使用第2节中介绍的照明和门控功能获得的。4.1至4.3。我们使用公开可用的瞬态渲染器计算模拟场景[14]。除非另有说明,我们计算SPAD位置的均匀32 ×32网格和激光位置的32 × 32网格上的脉冲响应H;在这两种情况下,它们覆盖中继墙上11到22米之间的区域。这种2D乘2D拓扑结构使得能够聚焦图像和照明两者,从而充分利用我们的框架的原理。图1示出了描绘拥挤的起居室的复杂隐藏场景。探测T的对角线,我们计算直接照明分量Td,这允许我们恢复不同深度的身体(顶部),尽管有遮挡和混乱。然后,当照亮场景中的不同点(A、B和C)时,通过探测它们的特定列T_off(中间)来隔离间接光传输。最后,掩蔽在离对角线不同距离处的非对角线元素[32],我们隔离了不同路径长度间隔内的间接光传输(底部)。图5示出了我们的掩蔽过程(Sec. 4.3)将散焦分量D的贡献移除,对于图8:我们的NLOS框架与观察图中场景的参考LOS模拟5,左,改变反射器的镜面反射度。我们的方法是一致的LOS参考数据。二次反弹和高阶间接照明。我们照射平面反射器的中心以将间接光散射到人体模型。通过使用直射光作为几何位置的椭圆,我们在我们的间接光估计中去除了大多数离焦照明。我们的框架也可以与更简单的捕获设置一起使用,例如1D阵列甚至单个SPAD(图1B)。(七).在1DSPAD阵列的情况下,照明聚焦在垂直于阵列取向的直线上。所得到的LTM导致照明的略微降级但验证:在图8中,我们通过与隐藏场景的LOS渲染器进行比较来定性地评估我们的非对角估计T_off,包括散焦分量D_off的去除(图10)。5,左),以增加反射镜镜面反射度。我们的NLOS估计(左)显示了与LOS地面实况(右)相当的结果请注意,验证虚拟(相量场)LOS与实际(光学)LOS设置是具有挑战性的,因为一些场景特征落入零测量空间,因此无法恢复[19]。真实拍摄场景:在我们真正的捕捉我们的照明源由OneFive Katana HP脉冲激光器组成,工作波长为532nm,功率为700 mW,在1. 91 .一、接力墙上的9米区域。我们使用墙中心的1D SPAD阵列,具有28个像素32x32 SPAD32x1 SPAD1x1 SPAD前投影隐藏场景体积反射镜镜面反射度反射镜镜面反射度2450v⟨⟩i,3−∞1−G(ti,4,t)t >t,4隐藏场景直接间接所捕获的脉冲响应的最大值定义了最大SPA。前顶部前顶我们的虚拟投影仪和摄像机的频率。虽然我们从非对角分量中去除了大多数离焦残余,但是由于落在几何位置处的模糊的离焦路径,直射光可能导致对间接分量的此外,我们目前的实现计算的LTM通过蛮力采样每列,umn,导致O(K2)的成本。虽然com-图9:两个真实场景,使用2D激光网格和1D SPAD阵列捕获蓝色标记表示间接照明计算中光线聚焦的坐标我们的框架允许提取的直接组件和隔离,晚从场景中的特定点的间接运输,甚至从遥远的对象。横向跨度15cm。PicoQuant HydraHarp 400时间相关单光子计数(TCSPC)记录来自SPAD的信号。我们的系统的有效时间分辨率为85 ps。每个场景的总曝光时间设置为50秒。图9示出了两个不同场景的结果。使用水平1D SPAD阵列将照明聚焦在垂直线(图中的虚线)而不是点上。尽管有这种操作限制,我们的方法是能够清晰地成像在复杂的隐藏场景中的光传输的直接和间接分量,包括间接传输从遥远的物体(如在第二场景中的圆形面板)。6. 结论我们引入了一个框架,以获得隐藏场景的光传输矩阵,耦合良好的LOS传输矩阵与最近的NLOS for-ward传播方法。这使得能够在NLOS成像设置中直接应用许多现有的LOS技术我们克服了NLOS配置的宽孔径条件所带来的挑战,通过设计虚拟成像系统,模仿传统的窄孔径投影仪相机设置。我们能够定制虚拟照明函数以捕获光传输矩阵的对角和非对角元素,分别粗略地表示隐藏场景中的直接和间接照明(第一阶和更高阶反弹)。此外,我们展示了探测技术,用于提取不同的照明组件的隐藏场景,具有杂波,ING和大量的闭塞,以及远/近距离decom-位置的间接光传输。我们的框架可以直接用于改善NLOS重建,或可以将T的插补限制为对角线并选择列,分析虚拟LTM的属性(例如,[41,34,30,27])和使用1D SPAD阵列的线聚焦(参见图1B)。7)是未来工作的有趣途径,大大加快计算。我们已经表明,我们的方法与目前可用的一维SPAD阵列,甚至单像素传感器工作良好;二维SPAD阵列(目前为原型)的全面部署将有助于将传统的视距成像系统迁移到非视距场景。将我们的公式与新的扫描模式[22]和更好的SPAD模型[12]的设计相结合,可以得到最佳的光传感器拓扑结构,以改善隐藏场景中传输矩阵的估计最后,设计新的照明功能,以隔离高阶反弹仍然是未来工作的一个令人兴奋的途径,这可能会扩展NLOS系统的能力,使成像对象周围的第二个角落。确认我们要感谢审稿人对手稿的反馈,以及我在项目早期阶段的讨论这项工作是由DARPA(REVEAL HR0011 -16-C-0025),欧洲再欧盟地平线2020研究和创新计划(CHAMELEON项目 , 赠 款 协 议 编 号 682080 ) 下 的 搜 索 理 事 会(ERC),西班牙科学与创新部(项目PID 2019 - 105004GB-I 00),以及威斯康星大学麦迪逊分校研究和研究生教育副校长办公室,由威斯康星校友研究基金会资助第A.门控高阶反弹在这里,我们定义了一个启发式门函数来计算额外非对角对应的元件到 高阶反弹T,3−∞。它 选择路径xl,xa,. . .,xb,xs飞行时间比4-顶点路径ti,4asG(t,t)=.0t≤t1,4,(18)分解隐藏表面的反射率。局限性和未来工作:我们的工作共享类似于其他主动照明NLOS方法的分辨率限制。和他们一样,拓扑结构和扫描密度在Eq中使用。十三岁注意,由于照明和成像点xa和xb保持不变(即:列和行Toff,3−∞),传播使用相同的薄透镜算子Lω(xl,xa)和Lω(xs,xb).2451引用[1] Byeongjoo Ahn、Akshat Dave、Ashok Veeraraghavan、Ioannis Gkioulekas和Aswin C Sankaranarayanan。一般非视线成像算子的卷积近似。在IEEE国际计算机视觉会议,第7889-7899页2[2] Victor Arellano,Diego Gutierrez,and Adrian Jarabo.用于非视线重建的快速反投影选购配件Ex- press,25(10),2017. 二、五[3] Mauro Buttafava、Jessica Zeman、Alberto Tosi、KevinEli- ceiri和Andreas Velten。使用时间选通单光子雪崩二极管的非视线成像。Opt. Express,23(16),2015. 5[4] 陈 文 正 , 魏 方 银 , Kiriakos N.Kutulakos , Szy- monRusinkiewicz,and Felix Heide.用于非视线成像和识别的学习特征ACM事务处理图表,39(6),2020. 2[5] Paul Debevec 、 Tim Hawkins 、 Chris Tchou 、 Haarm-Pieter Duiker、Westley Sarokin和Mark Sagar。获取人脸的反射场。SIGGRAPH,2000年。一、二[6] Gene viev eGariepy,Nik olaKrstajic´,RobertHenderson,Chunyong Li , Robert R Thomson , Gerald S Buller ,Barmak Heshmat,Ramesh Raskar,Jonathan Leach,andDaniele Fac-cio.单光子敏感的光在战斗成像。NatureCommunications,6,2015. 2[7] 我是吉兰,刘晓春,安德烈亚斯·维尔滕,迪·戈·古铁雷斯和阿德里安·贾拉博。反射率对相量场非视线成像的影响。在IEEE声学、语音和信号处理国际会议,第9269-9273页中。IEEE,2020年。3[8] Mohit Gupta、Shree K Nayar、Matthias B Hullin和JaimeMartin。相量成像:基于相关的飞行时间成像的推广。ACM事务处理图表(ToG),34(5),2015. 2[9] 菲利克斯·海德,马蒂亚斯·胡林,詹姆斯·格雷格森,还有沃尔夫·冈·海德里希.使用光子混合器器件的低预算瞬态成像ACM事务处理图表,32(4),2013. 2[10] Felix Heide , Matthew O'Toole , Kai Zang , David BLindell,Steven Diamond,and Gordon Wetzstein.具有部分遮挡物和表面法线的非视线成像。ACM事务处理图表,38(3),2019. 一、二[11] Felix Heide , Lei Xiao , Andreas Kolb , Matthias BHullin,and Wolfgang Heidrich.使用相关图像传感器和稀疏卷积编码在散射介质中成像。选购配件Express,22(21),2014. 2[12] Quercus Hernandez,Diego Gutierrez,and Adrian Jarabo.瞬态成像用单光子雪崩二极管传感器的计算模型。arXiv,预印本arXiv:1703.02635,2017年。8[13] Julian Iseringhausen和Matthias B Hullin。使用高效瞬态渲染的非视线重建ACM事务处理图表,39(1),2020.2[14] Adria nJarabo 、 JulioMarco 、 AdolfoMunnJubozo 、RaulBuisan、Wojciech Jarosz和Diego Gutierrez。一个用于瞬时渲染的框架ACM事务处理图表,33(6),2014.7[15] 阿德里安·贾拉博,贝伦·马西亚,胡里奥·马可,迭戈·古铁雷斯.瞬态成像的最新进展:计算机图形和视觉透视。Visual Informatics,1(1),2017. 2[16] Ahmed Kirmani , Tyler Hutchison , James Davis , andRamesh Raskar. 使 用 瞬 态 成 像 查 看 拐 角 处 。IEEEInternationalConferenceonComputerVision(ICCV),2009年。2[17] Martin Laurenzis和Andreas Velten。散射光子的非视线光学工程,53(2),2014. 二、五[18] David B Lindell , Gordon Wetzstein , and MatthewO'Toole.使用快速fk偏移的基于波的非视线成像。ACM事务处理图表,38(4),2019. 2[19] 刘晓春,塞巴斯蒂安·鲍尔,安德烈亚斯·维尔滕。非视线测量中特征可见性的分析。在IEEE计算机视觉和模式识别会议(CVPR)上,2019年6月。7[20] 刘晓春,塞巴斯蒂安·鲍尔,安德烈亚斯·维尔滕。基于相 位 场 衍 射 的 快 速 非 视 线 成 像 系 统 重 建 。 NatureCommunications,11(1),2020。二、三[21] XiaochunLiu , Ibo'nGuille'n , MarcoLaManna ,JiHyunNam , Syed Azer Reza , Toan Huu Le , AdrianJarabo,Diego Gutierrez,and Andreas Velten.利用相量场虚拟波动光学的非视线成像。Nature,2019。一、二、三、四、五[22] 刘晓春和Andreas Velten。维格纳分布函数在非视线成像 中 的 作 用 。 IEEEInternationalConferenceonComputational Photography(ICCP),2020年。四、八[23] Tomohiro Maeda 、 Guy Satat 、 Tristan Swedish 、Lagnojita Sinha和Ramesh Raskar。拐角周围成像的最新进展。arXiv预印本arXiv:1910.05613,2019。1[24] Yasuhiro Mukaigawa,Yasushi Yagi,and Ramesh Raskar.散射介质中的光输运分析在IEEE计算机视觉和模式识别(CVPR)中,第153- 160页IEEE,2010。2[25] Shree K Nayar , Gurunandan Krishnan , Michael DGrosberg,and Ramesh Raskar.使用高频照明的场景的直接和全局分量的快速分离。ACM事务处理图表,25(3),2006. 一、二、三[26] Ren Ng、Ravi Ramamoorthi和Pat Hanrahan。使用非线性小波照明近似的全频阴影
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