智能单连杆机械臂的主动振动控制及优化设计

工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233完整文章基于模糊逻辑Ahmed A.Alia，Rana Abdul Rahman Lateefb，Mahmood Wael Saeedaa伊拉克巴格达大学工程学院机械工程系b伊拉克巴格达经济学院阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年2月16日收到2017年4月25日修订2017年8月2日接受2017年8月10日在线提供保留字：主动振动控制机械手有限元法模糊逻辑A B S T R A C T本文研究了智能单连杆机械臂的主动减振问题利用两个对经典比例（P）控制器进行了数值和实验验证。测量结果之间的比较显示出良好的一致性。所提出的工作包括引入模糊逻辑调整控制器的经典的比例积分（PI），模糊-P和模糊-PI控制器完全集成为一系列的[IF-Then]状态，并使用有限元（FE）求解器（ANSYS）进行数值求解。该方法为在单个有限元求解器内高效地解决整定过程铺平了道路当Fuzzy-P和Fuzzy-PI控制器分别被激活时，所提出的方法满足约52%和74%的机械手建立时间的总体自由响应的缓解。这一贡献可以用于许多其他应用程序相关的模糊主题。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍机械手在许多领域中的大量应用中被利用。机器人操纵器被设计成增加刚度，以减少尖端的振动，从而实现所需的位置精度。这种高刚度是通过使用重材料获得的。因此，在某些应用中，它们的使用是不可避免的。它们的使用意味着增加功率消耗并降低末端执行器相对于操作有效载荷的速度[1]。此外，柔性机械臂-机器人的操作由于低刚度而受到其动态行为的限制，其在移动完成一段时间后仍然振荡。使得这种振动达到稳定状态所需的时间不符合提高生产率的要求。高速和高定位精度之间的这些对立使得单个柔性机器人执行任务成为一个具有挑战性的研究问题[2]。为了获得更好的工业生产率，必须减轻连杆的重量并提高其旋转速度。由于轻量化要求和高速操作，非常需要灵活的链路模型灵活性是一种...*通讯作者。电子邮件地址：Dr.Ahmed. coeng.uobaghdad.edu.iq，yahoo.com（A.A. 阿里 ） ， 教 。 拉 纳 。 阿 卜 杜 勒 拉 赫 曼 @baghdadcollege.edu.iq ，ranacsbaghdad@gmail.com （ R.A.R.Lateef ） ， mahmoodwael@rocketmail.com（M.W.Saeed）。由Karabuk大学负责进行同行审查用于操纵器机器人臂中的轻质材料的顺序，所述操纵器机器人臂被实现为以低惯性高速工作。为了克服这个问题，可以使用具有分布式传感器和致动器的智能操纵器，该智能操纵器位于控制系统（其可以处理来自传感器的响应并使用控制技术向致动器发送命令）旁边的结构中。许多工作将机械臂视为悬臂梁，采用多种分析方法对机械臂的振动进行了研究和分析，并对各种控制技术进行了实验和数值试验。参考文献[1]的作者提出一种新的方法融合了被动和主动振动控制，控制单连杆机械手。结果表明，提出的方法，轻阻尼系统。在文献[2]中，对数字刚性/柔性双连杆臂进行了试验，以控制各种环境下的重复任务情况。研究了在迭代变量中加入比例导数项来满足边界控制的自适应迭代学习算法。利用MATLAB对该方法进行了验证文献[3]对双连杆机械手进行了综述。控制的方法和相应的问题，提出了一个广泛的或以前发表的文章，其中进行了数值和/或实验测试文献[4]给出了单连杆机械手的实验模型和数值模型.在选定的停车位置和运行周期内，对残余振动进行了控制。根据速度剖面进行了许多试验，它们之间的一致程度很高，其中作者注意到，http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2017.08.0012215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch111234A.A. Ali等/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233减速时间的正确选择对减小残余振动的振幅起作用。在文献[5]中，采用被动振动控制方法，对两个智能耦合梁进行脉冲激励，消除了约50%的结构振动。上述工作可用于减振，以提高现有结构的稳定性。文献[6]提出了两连接压电板的振动主动控制方法，其中采用非接触传感器，提出了模糊快速滑模控制器的振动抑制方法。特别是对于小激励，系统稳定性得到了很好的提高。在文献[7]中，作者对基于模型预测控制方法的三种控制算法进行了试验。为此，采用实验和数值方法对双连杆机械手进行了垂直状态下的试验研究的比较。文献[8]提出了多自由度机器人的局部线性化方法和一种新的H方法。该方法是一种有效的新型控制技术，它是基于局部线性化方法建立机器人模型的。上述工作的结果得到了实验模拟的证实。在文献[9]中，单连杆柔性机械臂配备了压电致动器，并通过一种新型的分布式观测器控制器进行了振动抑制试验。证明了该方法的指数稳定性。实验结果表明，该方法能有效地提高被测机械手的位置跟踪能力.文献[10]的作者对单连杆柔性机械臂的主动振动抑制建立了四自由度弹簧-质量系统的数学模型。采用Newmark法求解比例良好的稳定性增强是令人满意的，数值结果被证明与高度一致的解析。文献[11]对复合材料单连杆柔性机械臂的端点振动进行了主动振动控制试验。对铺层纤维的多种角度进行了数值和实验测试，两者吻合程度很高弯曲模式的目标是根据运动的许多曲线和不同的时间间隔来抑制研究结果表明，末端振动是通过控制被试机械手的第一阶振动模态在文献[12]中，柔性机械手被建模为配备有压电致动器和比例气动阀的梁。通过辨识方法从实验模型中得到被测系统的动态模型利用比例微分（PD）、自组织映射和极点配置控制器实现多个控制器的功能。实验结果表明，机械手的振动性能有很大的提高。在文献[13]中，作者对振动的抑制进行了研究对柔性机械臂采用两种控制策略，其中一种用于轨迹跟踪。变速控制力矩陀螺作为执行机构。结果表明，振动控制器的振动控制性能得到了显著提高.在文献[14]中，作者提出了柔性机械臂在边界控制设计的基础上引入扰动观测器的方法，并对所设计的闭环系统进行了数值分析，从理论上验证了振动抑制控制器和扰动观测器的稳定性。参考文献[15]的作者致力于开发和修改用于许多振动模式的振动缓解的输入成形方法。将该方法应用于单连杆柔性机械臂的主动振动抑制，对输入成形方法进行了改进，使其比传统的输入成形方法有更好的性能提高成型方法而文献[16]的研究人员准备了一端固定、另一端自由的单梁，并测试了两种减振方法，目的是降低其端点的残余振动他们注意到，通过第二种方法可以有效地控制和执行位置和时间的同时控制。文献[17]的研究人员利用压电作动器和传感器系统对四连杆机械臂进行了控制，除了对简化模态建模方法进行数值测试外，还对经典控制方法和H控制方法进行了测试。文献[18]将模型预测控制技术用于单连杆机械手的主动减振文献[19]中的研究人员利用压电片作为驱动器和传感器对智能单悬臂梁进行了振动为了满足控制策略的要求，采用单输入单输出反馈的方法，设计了闭环控制系统文献[20]中作者主动研究了压电片对梁的振动衰减。针对状态空间法建模的结构，在其物理模型的基础上，提出了比例文献[21]提出了一种机械手的动力学模型可以表示为参考文献[22，23]中所述的集总多自由度系统。文献[22]介绍了利用机械波的位置控制算法的发展。参考文献研究者[23]提出了用于结构阻尼增强的闭环级和用于定位高速运动的开环级。主动振动控制可用于汽车[24-26]和建筑[27，28]等广泛应用如文献[29-32]所述，现代控制策略也可用于非线性系统的振动抑制文献[33-36]提出了采用PID、速度反馈和加速度反馈的飞机机翼振动主动控制从文献中可以看出，模糊逻辑在振动主动控制中的应用包括一系列复杂的处理过程，需要大量的软件来实现。在这项工作中，集成模糊逻辑的智能调整的P PI控制器在ANSYS程序中进行。该整定过程利用模糊逻辑实现了单连杆机械手的振动主动控制过程。这项工作的贡献将消除许多步骤，降低控制过程的复杂性。除了对经典PI、模糊-P和模糊-PI分别进行数值试验外，还对经典P控制器进行了2. 有限元模型在振动主动控制技术中，需要用耦合场分析来耦合电场和外加应力之间的相互作用，因此，智能结构的有限元分析需要考虑电耦合和结构耦合的耦合场单元考虑了压电性的线性表示，其中压电系数、介电系数和弹性系数都表示为常数。 将机械APDL（ANSYS15）用于压电换能器材料建模的本构方程以矩阵形式排列，并利用直接编程语言集成到ANSYS中。为了满足有限元分析的要求，试验模型（铝合金梁）应离散成小单元。选择SOLID45对受试操纵器进行网格化，而SOLID5用于对压电致动器进行网格化，这些元素分别根据[37，38]中提供的信息进行选择。s ss乌埃s sse乌埃乌埃eu£ee吴和SSSA.A. Ali等 /工程科学与技术国际期刊20（2017）1233-12411235将具有粘贴压电作动器的单连杆柔性机械臂建模为均匀悬臂梁，其单元类型和边界条件如图1所示。1872是用于测试梁的精细网格划分的元件数量。表1显示了由铝7075 T6制成的单连杆柔性机械手的机械性能与传感器和致动器相关的压电换能器的机械特性也在表2根据Hamilton表2表1测试链接的材料属性。物业价值杨氏泊松实现了耦合运动方程，并表示为[39，40]：压电换能器（致动器）的材料特性压电致动器半百万]fqg½C[fqg_1.5万美元[fqg½K[fg-1/2K[fhgq= 7350 kg/m3（密度）压电应变矩阵（C/m2）1/4fFmgeð1ÞE31 = 6.5× 109E33 = 23.3× 109E15 = 17× 1091/2K[u]efqge-1/2K[h]efhge<$fFqge其中：1/2Mu]e：元素质量矩阵。1/2Cu]e：元素阻尼刚度矩阵。1/2Ku]e：元素弹性刚度矩阵。1/2Ku|e：基本弹性-电刚度矩阵。1/2Ke：基本电刚度矩阵。1/2Kuh]e：基本弹性热刚度矩阵。1/2Kh]e：元素刚度矩阵。fF mge：施加的基本机械力（激发）。fFqge：元素电荷。fqge：单元节点位移矢量。图：基本电压矢量。fhge：元素温度矢量。设备装配（1）和（2）进行了计算，并导出了方程组。（3）（4）（39，40）：弹性刚度矩阵（N/m2）C11 = 12.6C12 = 7.95C13 = 8.41C33 = 11.7C44 = 2.33介电矩阵（F/m）e11 =1.503 ×10- 9e22 = 1.503 ×10- 9e33 = 1.3 ×10- 9表3Fuzzy-P控制器的模糊If-Then规则。Kp DNE+ NE Z POPO+ NE+ R1NE R2½Muu[fqgu[fqg½Kuu]fqg ½Kfg-1 /2Kuh]fhg<$fFmg3Z R3PO R4PO+ R5[1/2K（u）fqg -[1/2K（h）fhg <$fFqg]等式（3）和（4）可以表示为包括传感器/致动器电压为：半Muu]fq€g 半Cuu]fq_g 半Ku£s]f£sg^^^[001pdf1st-31files][1/2 K anu]fqg -[1/2 Kaag /2Kah]fhg <$fFqag7表4Fuzzy-PI控制器的模糊If-Then规则。Kp，KiDNE+NEZPOPO+NE+NEZPOPO+R11R22R33R44R55在零感应电荷的情况下，传感器电压可以从等式2估算。（6）.通过替换Eq. （8）在Eq. （5）等式（9）将被制定[39，40]：f？sg ？？K？？]-1？？K？h]fhg ？？K？u]fqg？？8？？[1/2Muu] fqg[1/2 Cuu]fq_g [ 1 / 2Ku][1/2Ku]]Fig. 1. 智能机械手的有限元模型。^^^当量（9）为了更简单，可以写成下面的形式[39，40]：1/2Muu]fqg 1/2Cuu]fq_g 1/2K]fqg fFmg fFthg -fFAg101/2KUUee⁄ð Þ¼我的天ð ÞD DTð(a)-经典P控制器1236A.A. Ali等/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233fFthg <$½Kuh]fhg12fFAg <$½Ku£a]f£ag13当量（12）表示由于热负荷而产生的诱导力。当量（13）表示由压电致动器产生的控制力。所有测试均在室温下进行。3. 控制器实现在本节中，将所用控制器的有限元实现集成到有限元求解器ANSYS中。所有被测控制器除被测结构的数学模型作为微分方程组求解外，全部被测控制器都被求解经典的比例-积分-微分（PID）控制器是最常用的控制器，在95%的工业控制过程中得到应用相对较高的灵敏度，简单和易于管理是最知名的每个参数在控制过程中都有自己的规则，然后通过将这些规则相加来实现控制动作。在控制过程中不必使用所有的项，其中可以利用一个或两个项来满足控制作用。虽然PID控制器具有上述优点，但它仍然需要对任何工业过程中最终发生的任何异常干扰更加智能经典的比例（P）、比例积分（PI）控制器控制所产生的致动电压，其导出具有通过试错法选择的控制增益的压电致动器。作者对上述控制器的整定进行了进一步的开发，包括将自整定P，PI控制器完全集成到基于模糊逻辑的有限元求解器ANSYS中利用ANSYS软件对智能结构的振动主动控制进行了仿真本文将比例一般情况下，控制器会试图减小参考值与其实际值之间的误差，直到达到最小误差。假设输入值的参考值等于零，这是柔性机械臂的期望偏转。从设定点中减去特定时间步长的电压传感器信号值（称为Vs）以获得误差信号值，误差信号是每个时间步长的设定点与传感器信号之间的差现在为了减少误差，必须产生信号以使原始振动力将控制增益Kp和放大器增益Kv乘以误差值以确定致动电压Va，并将该电压作为时步处致动器的输入。控制器的增益值通过检验获得最佳的振动控制。一般PID算法描述如下：（Vs）。对于经典PI控制器重复类似的步骤，但是添加Ki项。产生的信号将发送到驱动用于满足控制动作的执行机构。目前使用的压电传感器的最大电压水平为±120 V，因此为了防止任何损坏，输出电压被调高到±100 V。被测试的机械手在其横向方向上被激励0.5 cm，并使其自由振荡。经典的P和PI控制器的框图如图所示。 2 A和B分别。通过观测计算出的偏转UZ来评价控制器的性能。在任何控制过程中，有效的驱动和传感取决于其执行器和传感器的位置。执行器和传感器的位置对于获得最大的执行器效率是非常重要的。机械手最大应变的位置是作动器的最佳位置.需要对机械手进行模态分析以选择致动器和传感器的位置。本工作的贡献是添加模糊项的控制增益的选定范围的基础上，以前的测试P和PI控制器分别。智能结构振动主动控制的控制方法框图如图所示。 3 a和b。(b)-经典P控制器图二、经典P和PI控制器框图utK.et1Zte t dt0Tde14控制器参数是比例增益K、积分时间Ti和微分时间Td。在本研究中，在PID控制回路中仅P和I被激活。每一项的值都是通过试验和误差来选择的，用于制定可接受的增益值范围[41]。自由振动是通过施加初始激励以获得自由振动来执行的。对于经典的P控制器，Kp和Kv分别是控制和功率放大因子。Kv取通过检测放大器的增益，的电压值（Vs）传感器位置作为控制回路的反馈。传感器和执行器的底部和顶部表面处的节点针对自由度VOLT耦合。对于经典的P控制器，仅改变比例控制增益（KP）。因此，致动器电压的比例常数（Va）是Kp的乘积Kv.动作电压值（Va）在对应于所感测的电压的每个时间步长中改变(b)-Fuzzy-PI控制器图3.第三章。Fuzzy-P和Fuzzy-PI控制器框图(a)-Fuzzy-P控制器þÞ⁄--A.A. Ali等 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233-12411237根据所需的反馈信号，可以定义传感器。在目前的工作中，机械手的端点位移被选为目标输入。ANSYS中的[ get]命令用于感测位于操纵器尖端的z方向上的尖端位移给出了模糊控制器的设计和在ANSYS中的集成步骤。模糊逻辑控制器被认为是控制复杂过程的有效工具。在许多工程应用中，模糊逻辑的应用是为了满足高精度、高性能和可控性的要求. 图4给出了模糊控制回路的方框图，其中模糊器、决策机、模糊规则库和解模糊器是最基本的部分。在目前的工作中，单输入多输出（SIMO）模糊控制器建模，其中机械手的尖端位移被视为输入变量与三角形隶属函数，而控制器增益P和I被选为输出变量与三角形隶属函数也。使用三角形隶属函数的输入和输出，如图所示。分别为5 a、b和c;考虑放宽见图4。 闭环模糊控制器框图。线性变化的实现（一阶线性方程）。梯形和非线性隶属函数将被考虑在未来的工作中，从[ 0.5 0.5] cm的论域被选择作为输入值从机械手如图所示。采用5 α三角形隶属函数模拟输入变量。一阶方程除在垂直轴上的位置外，还通过定义其相应的斜率和方程，完全计算出一阶方程。八个方程的输入变量，制定和集成在ANSYS程序。对于每条倾斜线，像（A1（n），B1（n））这样的点被用于公式化所需的输入变量方程。决策逻辑确定如何执行模糊逻辑运算（Sup-Min推理），并与知识库一起确定每个模糊IF-THEN规则的输出。所幸的是，ANSYS APDL编程语言中存在[If- Then]状态。在控制器宏中集成了一系列协调规则，用于基于它们来估计相关的致动电压模糊P控制器的输入输出隶属度函数如图所示。 5(a) 及（b）分别。用于（模糊-P控制器）的模糊规则被准备为：如果（D）是（负高）则（Kp）是（负高）如果（D）是（零）则（Kp）是（零）如果（D）是（正）则（Kp）是（正）如果（D）是（正高）则（Kp）是（正高）（模糊-PI）控制器的输入-输出隶属函数分别在图5（a）、（b）和（c）中呈现。用于（模糊- PI控制器）的模糊规则被准备为：如果（D）是（负高），则（Kp）和（Ki）是（负高）–如果（D）是（负）则（Kp）和（Ki）是（负）(a)输入隶属函数(b)输出隶属函数（Kp）(c)输出隶属函数图五.模糊隶属函数1238A.A. Ali等/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233如果（D）是（正），则（Kp）和（Ki）是（正）如果（D）是（正高），则（Kp）和（Ki）是（正高）经过模糊推理后，将生成一个语言输出变量，并需要将其转换为一个明确的值。其目标是得到一个单一的清晰的数值，最好地代表语言输出变量的推断模糊值。解模糊化是将模糊域的输出映射回清晰域的逆变换。基于插入隶属度，结合最大值均值法还指出，（A1（I），B1（I）A1（P），B1（P））用于建立输出变量所需的方程。4. 实验装置实验工作中使用的测试样品是智能悬臂梁机械手。将实验结果与仿真结果进行比较。以7075 T6铝合金为材料，研制了智能悬臂梁机械手。手臂上安装了单层压电片作为驱动器，加速度计作为传感器。采用S8218数字式大扭矩伺服电机驱动柔性连杆机械手绕z轴旋转见图6。 实验工作的步骤。见图7。 实验系统。A.A. Ali等 /工程科学与技术国际期刊20（2017）1233-12411239垂直于纸，伺服使用全金属齿轮减速系统，并在轴上有一个双滚柱轴承，其提供了一个40的扭矩在7伏与速度334度/秒[42]。kg.cm 压电驱动器（PPA-1001）采用专用压电胶粘剂粘接在机械手末端.压电传感器（Breul Kjear加速度计4344）沿被测臂的z方向被胶合。实验系统的示意图如图6所示。在实验装置中，多功能模拟输出和模拟输入（（PCIe-6321）-National Instrument）数据采集用于传感器和执行器的控制动作和数据采集。如步骤①所示，加速度计电压（加速度）数据被馈送到放大器和调节器（2626 Breul Kjear-电荷放大器），然后被馈送到DAQ设备的屏蔽68针连接器块（SCB-68 A-National Instrument）。在步骤②中，将该信号发送到模拟输出和模拟输入（（PCIe-6321）-National Instrument）。步骤3、将信号发送到labview中的控制器回路，并将产生的信号分别传送到模拟量输出端口，计算出一个控制执行器信号 在第二步中，控制执行器的信号被发送到高压放大器（HVPA）（Trek-2205），以驱动压电执行器。压电致动器的驱动在第10步中实现。根据（PPA-1001）电压限值[43]，（HVPA）的输入致动器信号被限制在±100 V。通过传感器电压和尖端位移U Z之间的校准获得机械手的尖端（位移-多路数据采集的并发性对于数据的发送和采集是非常重要的。在闭环控制实验中，数据采集的时间步长为0.0001 s。步骤1至6重复-分别给出了P、PI和模糊-P、模糊-PI控制回路的结构框图。其中所需的控制电压是在相同的规则下确定的，但使用不同的控制器。实验部分采用的实验系统如图所示。 75. 结果和讨论研究了单连杆机械臂在初始位移激励下的振动主动控制问题。对数值试验模型进行了收敛性检验，以选择最佳单元数.最好的元素数是（1872个元素）。注意到估计结果的微小变化见图9。 自由和对照的数值测量响应，Kp = 10。a.第一模式B.第二模式C.第三模式D.第四模式见图8。 被测机械手的模态形状。1240A.A. Ali等 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1233-1241图10个。实验测量的自由和控制的反应，Kp = 10。并进一步对网格进行翅片化 前四个振型如图所示。 8与其相应的自然频率，并在ANSYS.15中用块Lanczos法进行了估计。注意到弯曲模式出现在第一模式中。基于此，目前的工作目标是抑制这种模式，因为与其他模式相比，它的发生概率很高。由于压电传感器与被测机械手作用在同一个结构上，因此在计算模态时考虑了压电传感器的重量效应。沿z方向手动施加1cm的初始激励于机械手端部，并且分别针对经典P和经典PI测量自由和受控情况下的响应，激励的模拟被选择为与机械臂运动停止后的情况非常一致。图9中给出了被测机械臂增益Kp = 10的自由和受控响应。在上述图中，注意到从激励结束到稳定下来，机械手需要14 s。进行了一些试验和错误的选择P增益，以指定最佳值。所选Kp增益也通过实验进行了测试，以验证数值测量的响应，如图10所示。其中，使用第4节中先前提供的设置来测量响应。在实验测量的反应中，见图11。自由和对照的数值测量响应，Kp = 7，Kp = 7，Ki = 5。在记录的曲线中出现一些突起。实验结果与数值计算结果吻合较好，误差不超过3%。这种建立时间减少百分比的误差归因于可能存在一些杂质，这些杂质以一种或另一种方式降低阻尼比。此外，控制装置的性能会受到一些环境噪声或干扰的影响，从而可能导致控制作用的降低。然而，实验和数值响应之间的非常好的协议被注意到。图11中给出了数值测试增益的样本，其中分别为（Kp = 7）和（Kp= 7，Ki = 5）情况下的受控响应。P控制器对机械手的振动性能有很高的提高，但增加I项后，性能得到进一步提高。这种增强是由于在测试臂的总体阻尼上增加了更多的结构阻尼。实际上，如果PI增益在任何工业过程期间改变，则PI增益的调谐因此，在不影响操作线的情况下尽快修改它是很重要的。使用模糊逻辑在调整这个问题可以是非常有效的。图12显示了自校正P和PI控制器见图12。数字测量响应的自由和控制与模糊P和模糊PI控制器。11A.A. Ali等 /工程科学与技术国际期刊20（2017）1233-12411241分别控制反应显示缓解反应，约52%和74%的整体自由反应。记录的信号显示了一个智能调谐过程，其中控制器的增益是由先前确定的范围，根据模糊逻辑选择。由于输入和输出的隶属函数在其中起着重要的作用，自校正控制器可以进一步提高响应6. 结论采用SIMO PI-模糊自整定控制器的数值表示法对经典PI控制器进行整定。振动主动控制有效地抑制了74%的智能机械臂结构调整时间。模糊控制器在商业有限元求解器的集成，证实了实验测量的响应与一个非常好的协议。目前的工作介绍了有效的实现模糊逻辑在一个有限元求解器（ANSYS）调整PI控制器增益。该方法省去了以往振动主动抑制中模拟复杂结构所需的一系列复杂基于以前的工作，使用一个以上的求解器可能不够精确，以估计准确的结果，但是，这项工作的结果将铺平道路，更严格的精确模拟在单个求解器上进行模糊分析的复杂结构。这种方法也提高了能耗问题。引用[1] D. Richiedei，A.李文，“线性系统的主动与被动控制”，国立成功大学机械工程研究所硕士论文。85（2017）556-566。[2] F. Cao，J. Liu，耦合ODE-PDE双连杆刚性-柔性机械手边界控制的自适应迭代学习算法，J. Franklin Inst. 354（1）（2017）277-297。[3] K. Lochan，B.K.罗伊湾，澳-地苏布迪，双连杆柔性机器人的研究进展，2001。版本控制42（2016）346-367。[4] H.卡拉居尔湖马嘉嘉，仿真建模实践与理论，单连杆柔性弯曲机械臂的残余振动控制，第67卷，第100页。155[5] D.皮萨尔斯基岛Bajer，J.M. Bajkowski，脉冲激励下智能耦合梁的振动控制，2016年。[6] Z. Qiu，S.张文，基于激光传感器的柔性板振动的模糊快速终端滑模控制，声振学杂志。380（2016）51-77。[7] J. Wilson，M.沙雷斯河杜贝，机器人与计算机集成制造，非线性模型预测控制方案与应用2连杆垂直机器人机械手，机器人。Comput.积分制造41（2016）23-30。[8] G. Rigatos，P. Siano，G. 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