2022夏季芯片研究：非线性光学与量子光子源

芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000111月8芯片研究文章PHOTONICSDOI：10.1016/j.chip.2022.100011基于非线性光学的经典和量子光子源GaP/Si超晶格微环谐振器Richard Soref（Life Fellow IEEE）1，&Francesco De Leonardis21University of Massachusetts，Boston，MA 02125 USA2Photonics研究组，电气和信息工程系，Politec- nico di Bari，Via Orabona 4，70126Bari，意大利电子邮件：Richard. umb.edu（Richard Soref）Cite as：Sor，R.De Leonardis，F.基于非线性GaP/Si超晶格微环谐振腔的经典和量子光子源Chip1，100011（2022）. https://doi.org/10.1016/j.chip.2022.100011收到日期：2022年接受日期：2022年在线发布：2022年基于紧束缚哈密顿量理论，研究了波导集成在光电芯片微腔中的晶格匹配非掺杂（GaP）N/（Si2）M短周期超晶格中非线性超晶格结构位于硅基异质“XOI”芯片的光泵输入区研究了χ（2）（2ω，ω，ω），χ（2）（2ω，ω，ω），硅光子学对于增加光子集成电路（PIC）芯片的复杂性和功能性是关键事实上，光学硅电路受益于与CMOS基础设施的兼容性，从而导致商业上可用的PIC在绝缘体上硅（SOI）晶片中实现，并扩大到300 mm直径以进行大批量生产。此外，SOI平台的一个基本优势是其能够其他研究领域也受益于这种SOI的成熟事实上，SOI已经成为用于量子光子（QP）应用的构建块的许多早期演示所采用的平台。该平台已经产生了光子生成技术和集成的QP组件2然而，如路线图5所示，目前的趋势是超越SOI，为此，本文提出了新的XOI平台新平台的开发将在量子系统中发挥关键作用，因为它们从几个量子位原型发展到数万个量子位。这种所需的缩放和这些量子系统的未来功能复杂性只有通过研究和开发具有高密度和增强性能的PIC才有可能实现。对于两个类-（三）zzzxzxcal和量子应用，PIC的未来发展可能需要χxxxx（3ω，ω，ω，ω）和克尔折射率（n2）作为“非弛豫”异质界面的原子单层数的函数进行了模拟;这些非线性是由过渡态引起的价带和导带之间的联系。这些结果使（GaP）N/（Si2）M短周期超晶格成为未来高性能XOI光子集成芯片的理想材料，包括Si3N4、SiC、AlGaAs和Si。在810 nm和1550 nm波长附近，我们详细计算了基于自发参量下转换和自发四波混频的纠缠光子对量子源的二次和三次谐波产生效率以及量子源的性能。结果表明，（GaP）N/（Si2）M短周期超晶格与现有技术相比具有很强的竞争力，在经典和量子应用中具有实用价值.关键词：光波导，微波谐振器，非线性光学器件，谐波产生，自发参量下转换，自发四波混频，超晶格，SOI技术介绍集成光子学是许多经典技术成功的关键因素，从光通信到光计算、生物化学传感器、激光雷达和光学互连。在这方面，- 异质方法7，其组合多种材料以优化光产生、放大、调制、切换、路由、量子位输入/输出（I/O）接口、无源分离/组合、滤波、频率转换和光电检测。这里的工作朝着路线图方向5发展，提出了新的XOI平台，该平台包含一个波导结构，提供这里提出的多层波导，制作在XOI上，是一个GaP/Si短周期超晶格（SPSL）。我们考虑的超晶格有N个GaP单层和M个Si2单层，沿[111]生长方向z周期性地重复。注意，单个ML由两个原子厚的层（即阳离子Ga和阴离子P）组成。在下文中，我们将这种结构记为（GaP）N/（Si2）M，并且它通常被认为是一种半导体结构。如果N和M都很小，比如小于10。此外，所有原子都在在完全匹配条件下，给出了晶格常数为a L的锌晶格的格点。 沿着[2<$11]和[01<$1]选择x和y坐标。本文的结构如下。我们的XOI提案在第二节中有详细说明在第三节中报告了基于（GaP）N/（Si2）M结构和芯片描述实现PIC的动机在第四节中报告了χ（2）和χ（3）磁化率的理论计算，以证明所提出的平板的潜力。感应形式：二次谐波产生（SHG）、三次谐波产生（THG）、自发参量下变频（SPDC）研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000112月8自发四波混频（SFWM）在这里，这些非线性过程的性能进行了理论研究内集成微环谐振器（MRR）。最后，第五节总结了结论。混合集成XOI平台我们认识到，“不同材料”的异质集成可用于在大Si晶片上创建高性能波导晶片级PIC。异质集成是指在晶片上外延/沉积半导体（III-V，II-VI，IV-IV）和绝缘体（如果需要的话）（Si3 N4）和铁电体（如果需要的话）（LiNbO3，BaTiO3），以形成协同工作的有源和无源波导器件在这篇文章中，我们提出并说明了一种新的这是通过在SiO2涂层的硅晶片上进行“明智的异质集成”来实现的一般来说，我们称这种晶圆为XOI平台，其中X是几种混合体之一。具体地说（假设Ge光电探测器），我们推荐四种XOI混合器件：Si3N4和Si/GaP和BaTiO3（用于开关）的平台A; 4 H-SiC和Si/GaP的平台B; AlGaAs和Si/GaP的平台C在这四种结构中，这里的概念是Si/GaP SPSL区位于芯片的输入区，SPSL形成总线耦合非线性光学微环谐振器（MRR），而XOI PIC由Si3N4或4 H-SiC或AlGaAs或Si制成。作为制造中的第一步，形成整个XOI晶片而不存在SL区域平台A晶片是简单的SiO2/Si晶片的氮化，而平台D晶片是标准的SOI。为了产生平台B和C的XOI晶片，如在1中对AlGaAsOI所述。关于4H-SiCOI晶片，3C-SiCOI晶片的制造被认为不如4 H-SiC8先进。为了将各种SL区域引入XOI，将使用管芯键合技术。在这种情况下，所需的SPSL将在整个[111] SOI晶片（“第二晶片”）上均匀然后蚀刻PIC之后，将该晶片切成微尺度的之后，在XOI晶片的顶部“膜”中的指定NLO区域被减薄。然后，最后将各种SL管芯键合到那些减薄区域。尽管PIC A、B和C透射可见光，但是Si/GaP MRR的透射光谱实际上将A、B和C的输出波长限制为810 nm或更长。作为MRR的替代方案，Si/GaP SPSL可以容易地形成为将端射耦合到刚才提到的四个波导中的任何一个的条形波导段。我们相信，通过采用端射耦合的线性和非线性段的交替系列，可以获得准相位匹配的SHG和THG，这看起来是可行的。然而，而不是专注于段，我们选择在这里考虑的倏逝波侧耦合的非线性MRR的本地SPSL带状波导，依次耦合到A，B，C，或D带状波导。基于（GaP）N/（Si_2）M短周期超晶格的光子集成芯片本节的目的是激励使用（GaP）N/（Si2）MSPSL来实现XOI PIC内的实际上，所获得的大的非线性光学系数χ（2）和χ（3）的值使得该平台成为一个经典和量子应用的良好候选者，其中光学频率转换起着关键作用。例如，在量子频率转换（QFC）中，光的量子态的光谱平移在实现量子网络中的光子互连中起着至关重要的作用通常，QFC需要将捕获离子量子处理器与中性原子系综量子存储器互连，以及将光子转换为单光子探测器具有最高性能的波长在这种情况下，虽然基于传统非线性波导几何结构的现有QFC器件已经被用于构建早期量子网络，但集成纳米光子平台可以促进具有更大复杂性和功能性的量子芯片的开发。从这个意义上说，经典集成光子学将在确定面向控制的设计规则方面发挥重要作用：非线性过程，尺寸，重量和功耗。此外，与泵浦激光器和其他光子组件的集成以及在经典PIC中获得的制造工艺的可扩展性将与QP相关。此外，纠缠是量子网络中的一种有用的资源由于用于QP的纠缠光子源类似于用于经典光网络的激光器，因此可以采用类似的器件架构以产生预示的单光子态和压缩光5。特别地，可以在量子点结构5中以及从基于SPDC或SFWM的光泵浦非线性器件中诱导纠缠光子。对于这些泵浦情况，当前研究的主要目标是使用简单的电介质或半导体材料在微芯片级实现量子源，其中不需要低温冷却。另一个重要的研究领域是可见光光子学，其中通常发生原子和离子的跃迁。如5所述，发展基于原子的量子技术的关键瓶颈是激光源和相关光学部件的复杂性作为更简单的替代方案，可以按顺序使用SHG和THG以从电信光源产生可见或近红外信号。这里的挑战是优化可见光/近红外范围内的光子元件，以获得更好的转换效率。我们推荐XOI平台A、B和C来满足这一需求，因为标准SOI波导在1200 nm以下会目前，在某些情况下具有铁电包层的体晶半导体波导被部署以实现二阶和三阶NLO处理。这里的问题是，精心设计的SPSL波导（由相同的窄量子阱组成）实际上可以在某些波长范围内比当前的方法做得更好。通常，NLO波导必须提供非常低的传播损耗、可制造性、大的非线性以及芯与包层之间的高折射率对比度。在XOI埋氧化层是必不可少的，在这里提供的对比度。我们认为，含有SPSL波导结构的XOI可以满足这四个要求。在下面的章节中，我们给出了这个平台导致有效的SHG，THG，SPDC和SFWM的证据。SPSL波导具有有用的有效折射率。例如，（GaP）2/（Si2）1带在500 nm和2000 nm之间具有2.90至2.32的折射率。对于我们的SL MRR光子源，有许多经典和量子PIC架构，我们选择在这里说明一个重要的量子光子芯片，如图1所示。该图示意性地呈现了由来自SPDC或SFWM过程的纠缠光子源驱动的通用量子处理器。QPIC波导配置的细节在9中给出。图在图1a中，红色波导是图1b中所示的低损耗SL波导，而蓝色波导表示QPIC XOI波导（例如上面提到的Si 3 N 4、4 H-SiC、AlGaAs和Si）。 在图 1 b SL条形波导中，掩埋氧化物层提供了MQW的有效折射率与研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000113月8ijkijkijkijk+=+=zzz=xzx=NM图 1|（a）基于图1所示的光子处理电路的XOI芯片通用双量子比特量子处理器的示意图。Qiang et al.第九章（b）我们提出的XOI中GaP/Si SPSL条形波导的横截面视图SiO2下包层。一般来说，我们的XOI芯片可以包含多个片上光学MRR源，用于谐波或量子情况。XOI PIC通常将包括由EO自由载波或因此，当SH能量大于带隙能量时，非线性极化率增加，从而进入强SL二次谐波吸收区域由于相对较大的带宽-普克尔斯效应。在（GaP）N/（Si2）MSL，χ（2）（2ω，ω，ω）共振数值结果在这一节中，我们给出了由二阶和三阶非线性峰值出现在可见波长范围内，这与ACQW系统不同，ACQW系统需要中红外泵浦我们在这里确定两个实际的（2）（GaP）/（Si2）超晶格的应用：（1）在极短的、低损耗的直波导中产生可见光区的大χ（2ω，ω，ω），（2）在近红外区产生SH波的大χ（2）（2ω，ω，ω在基于超晶格的波导中获得在我们最近的论文10中，我们提出了由硅组成的高度非线性、纳米层、晶体SOI GaP/Si波导在高Q MRR中大于810 nm。非线性响应我们对满足条件N M的N和M的所有组合进行χ（2）（2ω，ω，ω）计算（参见方法部分）3和NM6.正如对C3v点群所预期的那样，主要张量元素是χ（ 2 ）（2ω，ω，ω）和χ（ 2 ）（2ω，ω，ω）.在公司简介量子阱由GaP势垒分隔多量子阱带波g-这方面，图。图2显示了χ（2）（2 ω，ω，ω）和χ（2）（2 ω，ω，ω）谱公司简介波导由多组非对称耦合量子阱组成，并且在这种N掺杂ACQW结构中，我们设计了最低的三个双折射子带，以便提供相等的子带间隔，其中1-2能量等于2-3能量。由此，我们获得了与泵浦光子能量的1-2共振，同时与二次谐波光子能量的1-3共振这就得到了巨大的χ（2）。相比之下，在本工作中，SPSL不是有意掺杂的，我们设计了价态（VB）能级和导电（CB）能级之间的期望跃迁。的ML数的值，诱导较大的非线性在两个上和非共振条件。图中显示了输出波长范围在0.15μ m和0.5μ m之间的几个共振此外，还证明了χ（2）（2ω，ω，ω）的最佳结果在（GaP）2/（Si2）1SL中，在λ=0.332μ m处出现1713 pm/V的峰.类似地，对于χ（2）（2ω，ω，ω）在（GaP）4/（Si2）2半导体激光器上获得了1540 pm/V的发光峰，波长λ=0.327μ m。 对于图 中所示的所有情况。 2、我们记录0.55μ m<λ 1.6μ m的非共振条件，其中ei-让我们使用SHG过程作为说明。这里，χ（2）（2ω，ω，ω）可以是（GaP）/（Si2） 或（GaP）/（Si2）SL仍然呈现出较大的值，211 1 2可以分为两个术语，分别指VB和CB通过分别指示χ（2）（2ω，ω，ω）和χ（2）（2ω，ω，ω）（也参见表1）。是公司简介当带阶为L、M和N时，发生两个过程在第一种情况下，从VB（1）到CB（m）和从CB（m）到CB（n）的结果，从CB（n）到VB（l）的跃迁产生SH光子。在第二个过程中，抽运光子吸收诱导了从VB（1）到VB（m）和从VB（m）到CB（n）的跃迁，导致了从CB（n）到VB（1）的SH光子发射。最后，对l、m、n的所有值求和并在k空间中积分研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000114月8xxxx值得注意的是，这里获得的光谱特征非常相似在六方SiC多型体的从头计算中观察到的那些。图3绘制了作为输出波长的函数的THG过程的χ（3）（3 ω，ω）磁化率（参见方法部分）。在满足条件N+M=3和N+M=6的 所 有ML 数 组 合 中 ， 我 们只 报 道 了 （ GaP ） 4/ （ Si2 ） 2 ，（GaP）3/（Si2）3和（GaP）5/（Si2）1的结果，其中我们的初步研究研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000115月8xxxx=xxxxxxxx2图2|（GaP）2/（Si 2）1、（GaP）4/（Si 2）2和（GaP）3/（Si 2）3超晶格的χ（2）的xzx（上图）和zzz（下图）分量的光谱，由价带和导带之间的跃迁引起。表1|非线性参数对于SHG和THG，泵浦波长为λp=2λout和λp=3λout公司简介22 142 2χ（3）（m2/V2）（GaP）4/（Si）2810nm 5×10−20 1550 nm3.3×10−20n2（m2/W）（GaP）2/（Si2）4810nm 1.2×10−16 1550nm 5.93×10−17图3|χ（3）的谱（3ω，−ω）对于（GaP）/（Si2）、（GaP）/（Si2）和（GaP）/（Si2）超晶格，如由价态和传导带xxxx4 2 3 3 5 1已经指出了对于共振和非共振状态的最佳结果结果表明，χ（3）（3ω，ω）的较大峰为2.6×10−18（GaP）4/（Si2）2结构在λ=0.213μm处出现了一个峰值，峰值为m2/V2。为图中所示的所有病例。 3、记录非共振条件，λ>0.43μ m，其中χ（3）（3ω，ω）的数量级范围为在10−19 m2/V2 和 10−20 m2/V2 之 间 。在 图 4 中 ， 我们 报 告 了不 同（GaP）N/（Si2）M结构的克尔折射率与波长的函数关系，并按照方法部分所述进行了计算这些曲线表明，在波长范围从0.6μm至2μ m。参数SLSλout值λout值χ（2）（pm/V）(GaP)/（Si）810 nm163.31550纳米113.3χ（2）（pm/V）(GaP)/（Si）810 nm87.21550纳米50.9研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000116月8====-=SHzzzpL=zzz我SHp22在21GG图4|（GaP）2/（Si 2）24、（GaP）4/（Si 2）2和（GaP）5/（Si 2）1超晶格的克尔折射率（n2）随波长的变化。作为我们的分析结果获得的二阶和三阶非线性参数总结在表1中，对于810 nm和1550 nm的输出波长（λout）（其中对于SHG和THG，泵浦波长分别为λp2λout和λp3λout）考 虑 到 我 们 的 表 1 结 果 ， 将 SH 和 n2 SL 值 与 高 度 非 线 性AlGaAsOI块晶体平台1 、 5的值进行比较是有益的。在1550 nm处，AlGaAs稍大，χ（2）=180 pm/V，图5|（GaP）2/（Si 2）1、（GaP）4/（Si 2）2和（GaP）2/（Si 2）4 SL的间接吸收系数，作为波长的函数。对于具有大品质因数Q的谐振器，可以实现有效的SHG过程，在此定义为Q ω/2ω，其中ω表示总光子衰减速率。在这个意义上，我们将泵浦设置在1620 nm，产生810 nm的SH波。虽然SH位于（GaP）2/（Si2）1SL的透过窗口之外，但它受吸收损失的影响很小.事实上，我们的计算表明，（GaP）/（Si）而GaP/Si的克尔指数比AlGaAs的2.6×10- 13大2.3倍2SL在E=1.5084 eV（λ=822.5 nm）处呈现间接带隙，cm /W折射率，并且Ga/P克尔折射率然后在810 nm处加倍。我们的分析使我们选择的（GaP）N/（Si2）MSL ML的数值，以优化非线性响应，我们注意到，我们的SL是从电信波段的双光子吸收 自由 有 趣 的是 ， 在XOI平 台 C 中 ，SL Kerr 响 应与 直 接 带隙AlGaAsOI的有利的光发射和放大相然而，我们预测沿[0 0 1]方向而不是[1 1 1]方向生长的（GaP）N/（Si2）MSL将提供直接带隙。因此，[0 0 1]平台提供了电泵浦SL结构以及非线性特性。这里引用的ML编号的控制将完成在810 nm处的间接吸收系数为6.97 cm-1，示于图 其中间接吸收系数与不同（GaP）N/（Si2）M超晶格的波长。假设完全蚀刻的条形波导横截面，如图1b所示，我们已经对波导宽度W的几个值进行了有限元法（FEM）光学模拟，假设覆盖层为SiO2和H376.3 nm。结果表明，波长为848nm时，1620nm的TM0泵浦光与810nm的TM2 SH信号之间的相位匹配较好。此外，我们记录了一个群速度抽运波和SH波的vp=1.38×108[m/s]，vSH=1.12×108[m/s]通过现代分子束外延（MBE），如实验所证明的初步结果表明，（GaP）N/（Si2）M平台具有长期商业化前景。二阶非线性过程在本节中，我们给出了SHG和SPDC过程的数值结果。我们主要专注于我们的投资-分别由于这种群速度失配，除了1620 nm处的模式TM0和810 nm处的模式TM2之外，没有可以与MRR共振对准的IR和可见光模式对。在抽运光附近设定自由光谱范围FSR为6nm，设计了微腔长度为201.25μ m。通过求解时域耦合[模式方程13、14，得到的图6示出了输出的轮廓曲线。在（GaP）2/（Si2）1SL上的掺杂，其中χ（2）=113平面κ2-κ2中的SH功率（在输出总线波导中计算），pm/V已被记录在电信范围内。 我们首先表征了在基于超晶格的MRR中获得的SHG效应（见图11）。①的人。在这种情况下，MRR内部的TM（TE）模式的电场由ETM（TE）（x，z，z）eTM（TE）（x，z）ej l θ给出，其中l是方位阶。在这里-之后，我们假设泵浦波在IR区域中。此外，由于我们使用张量元素χ（2），所以泵浦（p）和第二半导体都可以被称为泵浦（p）。其中κ2表示MRR与输出总线波导之间的耦合因子。SH功率作为泵和SH功率耦合因子的函数的分析使我们能够找到导波定向耦合器（DC）的重要设计准则。实际上，一旦已经选择波导以实现相位匹配，就可以实际设计和制造DC的任何形状和架构，单（SH）波沿TM偏振方向偏振那个仅要求对（κ2，κ2）被选择以实现SPE。动量守恒要求2lp=1SH。一起完成这个条件其中2ωp=ωSH，并且为了实现有效的非线性转换，需要-cific SH性能。例如，滑轮DC已经被采用在该实施例中。调查模拟结果表明，κ23%，κ7%，P SH= 237与有效折射率np（SH）匹配的sary2c l LW，假设间隙（G甜pm和英法为 π0p（SH）/cavωp（SH） μ耦合器长度（cμ（其中c0是真空中的光速，Lcav是微谐振器的长度）。这种相位匹配条件是可以满足的，它包括红外中的一个高阶TM模（TM2）、一个可见光波段的SH模和一个基本TM（TM0）泵浦模。注 入 泵 浦 功 率 Pin=5mW 。 因 此 ， 我 们 观 察 到 SHG 效 率ηSHG=PSH/P2=9.47 W−1 。 此 外 ， 我 们 还 发 现 ： QSH=2.74×104（QSH=4.25×1010s-1）和Qp=2.17×104（Qp=2.67×1010s-1）.值得注意，基于（GaP）2/（Si2）1SL的平台诱导的ηSHG为1.16 W−1，大于基于以下条件的MRR所获得的值：研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000117月8==+=-=−==-=×xxxx= − −==+ − = −=×=-×=×=×图 6 |SH输出功率（单位：μ W）（插入曲线）是泵浦和SH功率耦合因子的函数。 在模拟中，我们假设：Pin= 5mW，λ p= 1620 nm，λ SH= 810 nm，W= 848 nm。AlN平台15，因为这里获得的χ（2）系数是AlN中的值的36倍转向QP SPDC源，SHG可以被认为是与SPDC效率直接相关的品质因数。在非简并SPDC的情况下，我们假设信号光子和闲频光子在红外区，而泵浦光子在可见光区。由于群速度色散在红外波段可以忽略不计，所以将可见光抽运波长设置在810nm处，对准TM2模，就可以满足动量守恒（lplslI）。同时，TM 0信号和空闲模式的共振波长必须接近1620 nm，并且必须满足关系λ sλI2qF SR，其中q是整数。在下文中，我们使用q1进行运算，得到λs1626 nm和λI1614nm。在这种情况下，光子对生成速率R和互相关函数可以通过等式来估计。（2）和（3）（见方法部分）。根据用于MRR SHG过程的定向耦合器参数，我们计算出在1.9 mW下P的R为235.23 MHz，导致光子对产生速率是在MRR SHG过程中获得的速率的21倍。AlN平台15.此外，我们可以通过改变DC设计来获得进一步的改进作为一个例子，当G=250 nm，Lc=33μ m时，R=3.11 GHz。三阶非线性过程我们研究了（GaP）4/（Si 2）2和（GaP）2/（Si2）4SL中的三阶非线性过程，其中χ（ 3 ）（3 ω，ω）和n2都是大值。根据针对SHG情况所描述的过程，通过使用具有高Q的MRR并且通过将泵浦（在3000 nm处）对准为基本TE模式并且将TH波（在1000 nm处）对准为高阶TE模式，可以获得相当有效的THG过程该1000 nm THG适用于平台A、B和C中的SL在这里，我们的研究主要集中在MRR内部的简并SFWM QP源效应上，这是由（GaP）2/（Si2）4平台中的大克尔折射率n25.9310−17引起的。在这个过程中，使用单个光子产生成对光子（信号光子和闲频光子），波长泵浦方案（p）。因此，能量守恒和相位匹配需要2 ω pωsωI（ω pωIωsωpω）和β 2 β p β s β I0。由于在MRR中，群速度色散对于相邻谐振是可忽略的，因此自然满足相位匹配条件和能量守恒，因为腔谐振在波数上均匀地间隔开所以，源代码。图 7|光子对产生率作为环半径的函数，对于不同的值的损失系数。当环形半径为30.3μ m时，λp=1548.5 nm，λs=1543.5 nm，λI=1553.5 nm，R=39.88GHz（α=0.54 dB/cm），R=6.28 GHz（ α=1 dB/cm ） 、 R=0.78 GHz （ α=2 dB/cm ） 和 R=0.23 GHz （ α=3dB/cm）。在模拟中，我们假设：Pin=1mW，H=564.4 nm，W=800 nm。简并SFWM的性质必须是三重共振的：对于消耗的泵浦，以及对于产生的信号和闲频波。此外，我们研究了在1550 nm附近的SFWM效应，根据（GaP）2/（Si 2）4SL的透明窗口（见图2）。 5）。 在此上下文中，通过等式（1）计算对生成速率R。(4)（参见方法部分）。由于缺乏总损耗系数α（包括：传播损耗、曲率损耗和表面粗糙度损耗）的实验值，图7示出了R作为环半径的函数，对于不同的α值，假设临界耦合条件，片上泵浦功率P为1mW，W为800nm，H为564.4nm。计算出的群速度和有效模面积（考虑泵浦波、信号波和闲频波的重叠）分别为1.5 ×102m/s和0.53μm2曲线表明，电子对产生率在0.084 ~ 78.3GHz之间变化GHz，表明所提出的平台可以与AlGaAsOI竞争，其中已经观察到20GHz mW−2的值16。此外，将R归一化为MRR的半峰全宽，得到了对亮度范围在2.54 × 107对s-1 GHz-1和1.32 × 1011对s-1 GHz-1之间，P为1mW。为了完整起见，我们希望指出，利用这些SL波导产生有效的XOI芯片量子源的方法：（1）真空压缩态源通过基于MRR的真空压缩态和光的相干态之间的混合产生被压缩的相干光被注入到集成分束器17的输入端1和输入端2中;（2）光子对源的非谐振方法（无MRR）在激光泵浦的“非线性定向耦合器”中使用两个直的二阶非线性SL波导，其中由于波导18中的一个中存在光学损耗，光子经历有效的回到[001]和[111]超晶格，并考虑使用单片“超晶格覆盖的晶片”和由该晶片产生的芯片可以做什么是有趣的换句话说，我们可以设想一种绝缘体上超晶格我们建议在整个SiO2/Si晶片上进行均匀的SL外延。然后，该均匀的晶片级SL将被光刻蚀刻成由SL条形波导和脊形波导组成的多个PIC，并且PIC将具有非线性光学特性。研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000118月8（|·|）=·（||）n×=+=+/==+=+ZXYijkijk=Mpxxx0−=主动和被动元素。为了提供电泵浦光放大器以及电光调制器和路由开关，可以根据需要在SL波导的某些位置处形成局部化的横向PN结和PIN结类似于SOI中的Ge/Si，在SLOI中，Ge（和相关联的接触）将局部地沉积在SL波导上，以便产生有效的Ge/SL波导光电探测器。在这些步骤完成后，晶圆将被切成许多SLOI芯片。通常，这些芯片光子电路将提供线性和非线性光学响应，如设计者所期望的。换句话说，Ga/P SLOI芯片将是经典或QP近红外应用的完整、简单、如前所述，[001] SL方法给出了直接带隙半导体，而[111] SL是间接的。这些带隙在1.27至1.53 eV的范围内。此外，如果子带隙工作波长用于[001]和[111] PIC，则SL波导将具有低损耗光传播。[111]晶片是高度非线性的，这里SLOI芯片用户可以在芯片上采用线性和非线性器件，用于经典和量子方法。对于SHG和THG的经典情况，谐波波长将是PIC如方法部分所述，[001]芯片具有四阶晶格对称性以及大的二阶张量分量，然而，这些分量在本文研究的应用中不实用。因此，代替在[001]中使用的NLO，[001] SLOI芯片将是经典的线性PIC芯片。考虑到[001]和[111] SLOI电光PIC芯片中的线性光子学，我们预计SLOI芯片在功能上等同于行业标准SOI，并且我们注意到SLOI芯片具有比SOI更宽的工作波长范围。我们已经确定了一种方法来扩展我们提出的SLOI approach到500 nm到700 nm的可见光波长，为此，我们目前正在研究的ZnS/Si短周期超晶格。结论本文采用物理和工程方法研究了基于（GaP）N/（Si2）M短周期和超短周期超晶格的总线耦合XOI集成微腔中的二阶和三阶非线性光学过程。在n，k u rm，kun，k rm，k，其中u是电场的极化矢量，r是矢量位置算子。这里n和m表示在VB或CB中运行的带索引，并且k表示波矢量。如19-Jμ nm=（n，k|R|m，k）=（E（k）-E（k））（n，k|H（k）|m，k）（1）其中Ei（k）表示第i个频带在k点处的能量。值得概述的是，考虑带偏移参数（此处假定为-0.24 eV）计算哈密顿量H（k）和偶极矩阵元素。此外，在我们的模型中，我们可以将带偏移解释为基于实验测量设置的拟合参数（详见我们之前的工作23）。在我们的方法中，与（GaP）N/（Si2）MSL相关的H（k）矩阵是通过经验sp3s紧束缚（TB）方法得到的，在23中定义。两种不同交替锌离子的H（k标记为Ca和CA的晶体（其中c（C）和a（A）分别是阳离子和阴离子）可以表示为块矩阵。特别地，10×10矩阵Hca（CA）、Gca（CA）和Fca（CA）分别表示（ca）N和（CA）M的物质内相互作用。在这些块中，每个元素表示考虑到内部能量的5 × 5矩阵，第二和最近邻的相互作用。此外，矩阵Gi和Fi（i0， 1）表示材料间的相互作用。在这种情况下，我们首先通过对角化哈密顿量H（k）来计算电子结构，因此我们应用方程：（一）.这里采用的方法可以功能化到我们的目标，保证tean- teeing的拟合优化的基础上，未来的实验测量的可能性。使用TB方法的动机在我们之前的工作中有详细说明10，22。在此基础上，我们重点研究了[111]方向生长的（GaP ） N/（Si2）M超晶格。在这种情况下，布拉维点阵是六边形或菱形，如果N M3q或N M3q（其中q1，2，3虽然对于N和M的所有组合，点群都是C3v，但我们将分析由短和短引起的非线性过程。满足条件N M3q的超短周期SL。与[0 0 1]情形相反，Bravais格是简单的四元格（空间-群D5）或体心四面体（空间群D9），对N+M在这种情况下，一般的物理方面已经调查的手段2d第二十二条（二）2个d（二）用经验的sp3s紧束缚方法，通过确定电子结构的特点和单层数的影响，在χ（2）（2ω，ω，ω），χ（2）（2ω，ω，ω），χ（3）（3ω，ω）和Kerr re-分别为偶数或奇数，导致χxyz，χxzy和χ（2）作为非零张量元素。计算χ（2）（2ω，ω，ω）（SHG过程）和（三）zzzxzxxxxxχxxxx（3ω，ω）（THG过程）的可伸缩性已通过以下方法解决：分数指数（n2）。在可见光和近红外波段，我们研究了无应变多层波导（GaP）N/（Si2）M结构的大非线性系数，证明了二次谐波和三次谐波都可以有效地产生该波段的信号.此外，我们还证明了基于[11]的 MRR-超晶格考虑到从VB到CB的过渡根据25、26中给出的一般定义（由于紧凑性原因，此处未报告），我们通过对所有VB和CB带进行求和并在k空间中积分来估计二阶和三阶磁化率。以这种方式，χ（2 ）（2ω，ω，ω）和χ（3）（3ω，ω）考虑了所有的ef-1]（GaP）N/（Si2）MSL结构适合于实现纠缠光子-ijkxxxx基于SPDC效应的配对源在（GaP）/（Si2）中得到的大的χ（2）（2ω，ω，ω）导致了大的对产生速率.使用与能带非抛物性和偶极矩阵元的动量依赖性有关的影响（见等式10）。①的人。另一个重要参数-zzz在一些非线性应用中，21ter是Kerr强度依赖于-利用（GaP）2/（Si2）4超晶格提供的大的克尔指数，我们预测了一种有效的片上SFWM量子源.基于上述原因，本工作为在未来的实验异构XOI OE PIC芯片中使用（GaP）N/（Si2）MSL平台提供了一个起点，用于经典和量子应用。方法折射率（n2），此处根据关系式n2计算其中c0和<0分别是真空光速和介电常数，并且n0是SL结构的折射率（从线性磁化率响应评估）。进而，系数χ（2）（2ω，ω，ω）和n2用于评估MRR量子源的光子产生速率R的确. 在SPDC方法的情况下，R根据15：在密度矩阵计算中，线性和非线性的SU-16克2PinPakeep极化率直接取决于偶极矩阵元RSPDCh<$ωp（εs+εI）ε2（二）研究文章DOI：芯片|Vol 1 |2022年夏季索雷夫河De Leonardis，F.芯片1，1000119月8====pCWC交叉Rτ+−总光子衰减率由下式给出：其中，分别表示与环形谐振器和总线波导之间的耦合相关的光子衰减率以及由损耗系数α（环内的传播和散射损耗）引起的光子衰减率。项Pin和gSPDC（直接取决于χ（2）系数）分别表示SPDC效应的片上泵浦功率和耦合速率在这种情况下，通过在两个独立的波导中分离空闲光子和信号光子，可以测量互相关函数，该互相关函数又可以由以下函数15拟合：g（τ）= 1 +1e τ2/2 τ2[f （τ）+f（τ）]（3）其中f±是在15中定义的误差函数，τ c1/τ ν，其中τ ν是在等式中考虑的带宽。(3)用实测数据拟合参数。时间常数τw是正态分布的标准差。到达时间波动的分布15.最后，SFWM过程的对生成速率由27：13. 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