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基于元胞自动机的椒盐噪声滤除研究
沙特国王大学学报基于元胞自动机的椒盐噪声滤除Zubair Jeelani,Fasel Qadir印度克什米尔大学计算机科学系阿提奇莱因福奥文章历史记录:2018年7月23日收到2018年11月26日修订2018年12月20日接受2018年12月22日在线提供保留字:椒盐噪声细胞自动机结构相似性指数峰值信噪比噪声过滤A B S T R A C T细胞自动机(CA)在数字图像处理中的应用在过去的几年中已经取得了相当大的关注。CA现在被用于数字图像的噪声滤波,特别是许多基于CA的脉冲噪声滤波器已经被提出。椒盐噪声是一种特殊类型的脉冲噪声,并且在通过传输介质传输期间由外部噪声源(如大气干扰)或由于损坏的硬件存储器位置或相机传感器中的故障而引入图像中在本文中,我们提出了五个椒盐噪声滤波器的基础上修改外部整体细胞自动机(OTCA)的自适应邻域。OTCA模型的使用一方面使得所提出的滤波器在计算上简单,另一方面自适应邻域的使用帮助滤波器在变化的噪声密度下提供有效的噪声过滤。这些滤波器的比较分析,然后与几个标准和CA为基础的滤波器的峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)指数的比较。©2018作者(S)。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍数字图像在各种各样的领域中有着巨大的用途,并且数字图像使用的增加可以归因于信息技术的快速增长,这促进了在许多应用中用图像数据逐渐取代传统形式的文本数据(Thepade等人,2017年)。数字图像有时携带敏感信息,如在采取数字图像形式的健康护理医疗报告的情况下图像处理中的噪声一般是指隐藏或扭曲数字图像中携带的信息的不需要的数据。在图像处理的不同阶段(如由于数字相机中的传感器的故障而导致的图像获取)期间,或者在编码和传输期间(当图像通过有噪声的传输线传输时),图像可能被不同类型的噪声由于噪声的存在可能导致数字图像中携带的误导性信息,并对随后的决策产生不利影响,*通讯作者:Department of Computer Sciences,North Campus,University ofKashmir,Delina,Baramulla,Jammu and Kashmir 193103,India.电子邮件地址:fasel. gmail.com(法文)。Qadir)。沙特国王大学负责同行审查制作和主办:Elsevier根据这些信息。计算机视觉系统对数字图像中存在的噪声也很敏感,如果没有对数字图像进行噪声过滤,则无法产生适当的结果(Qadir和Shoosha,2018)。因此,图像恢复已经成为图像处理中研究最多的领域之一,其中从噪声图像恢复原始图像(Singh等人,2018年)。不同类型的噪声(如脉冲、高斯或斑点噪声)可能会损坏数字图像。脉冲噪声分为椒盐噪声和随机值噪声。 对于被椒盐噪声破坏的图像,噪声像素可以仅取动态范围中的最大值和最小值(Sahin等人,2014年)。另一方面,随机值噪声可以采用动态范围中的任何值。虽然在文献中已经提出了许多线性和非线性滤波器,但是随着数字图像中噪声密度的增加,它们的性能往往变差这些滤波器对不同密度的噪声缺乏适应性,这为CA在噪声滤波中的应用铺平了道路近年来这些过滤器中的许多过滤器使用总体元胞自动机(TCA)的变体,而其他过滤器则基于模糊元胞自动机(FCA)。线性滤波器,如平均滤波器(AF),用于去除脉冲噪声不令人满意(Sahin等人,2014),因为它们的去噪性能随着噪声密度的增加而恶化,并且除了噪声之外,这些滤波器还从图像中去除有用的信息。最流行的非线性滤波器之一是中值滤波器(MF),其在图像中的噪声密度低时产生有效的滤波。 MF提供更详细的信息https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2018.12.0061319-1578/©2018作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页:www.sciencedirect.com366Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud UniversityþðÞ标准均值滤波器(Tukey,1974)适用于输入图像中的每个像素,而不管它是否被噪声破坏。处理未被破坏的像素修改其原始值,这可能导致信息丢失。例如,如果图像包含一些水印,则这有时证明是非常昂贵的因此,提出了许多标准中值滤波器的变体加权中值滤波 器 ( WMF ) ( Brownrigg , 1984 ) 和 中 心 加 权 中 值 滤 波 器(CWMF)(Ko和Lee,1991)通过为内核中的特定像素分配更多权重来提高标准均值滤波器上面讨论的所有滤波器处理所有像素,因此,无法避免未被破坏的像素中的原始信息的丢失。开关中值滤波器(SMF)(Sun和Neuvo,1994)仅对受损像素进行中值滤波然而,SMF,未能显示一致性,其噪声过滤能力的噪声密度增加,在给定的图像。这些滤波器对噪声密度变化的不适应性使得它们随着噪声密度的增加而性能变差。Liu等人(2008)提出了一种基于Moore邻域CA(NM)的椒盐噪声滤波器。噪声检测通过获得当前像素的NM中的最小和最大强度值来如果当前像素的强度值在此范围之间使用像素的8-邻域(摩尔邻域)有助于在低噪声密度下实现良好的效果,但随着噪声密度的增加,这种方法产生失真的滤波图像。Selvapeter和Hordijk(2009)提出了一种基于CA的图像噪声过滤算法。使用“多数”CA更新规则,其用于分配损坏单元的局部邻域中的使用像素的固定4个邻域(冯诺依曼邻域)使得噪声过滤模型具有非常少的选择,因为噪声在图像中变得高因此,在噪声发生率高的情况下,该方法不能提供良好的结果。Dalhoum等人(2011)提出了一种基于CA的滤波器,用于两种类型的噪声:椒盐噪声和均匀噪声。Sadeghi等人(2012)提出了一种基于模糊元胞自动机的高效脉冲噪声滤波器。该模型利用中心单元和相邻单元的平均值和标准差求取噪声密度首先,使用基于CA的噪声检测来检测图像中的脉冲噪声,如果图像是噪声的,则使用FCA来滤除噪声 Sahin等人(2014)提出了基于FCA的椒盐噪声滤波方法。噪声检测是通过考虑最大和最小像素值在选定的窗口和当前像素的值与这些值进行比较如果当前像素值超出此范围,则处理该像素Shukla和Agarwal(2014)提出了一种基于CA的噪声过滤算法。局部转换函数使用具有r1/4的NM,并且灰度图像的灰度值为0。A是属于[0,0.5]用于局部转换函数。Sargolzaei等人(2014)提出了基于FCA的脉冲降噪方法。一个模糊滤波算子被用来识别一个像素中的噪声使用其相邻像素。然后使用动态CA建模方法计算损坏像素的校正值Pathak等人(2016)提出了一种基于CA的技术,使用非局部均值抑制超声图像中的斑点噪声计算了具有Moore邻域和不同邻域然后应用最大似然邻域条件(MLNC)规则来查找邻居中最近的Tourtounis等人(2018)提出了一种使用CA的椒盐噪声过滤方法,采用NM,r = 1进行CA进化。该方法考虑8位灰度图像,并使用两个阈值0和255。如果当前像素/单元是corrupted,下一个状态是计算使用的平均值的那些细胞在MN与r = 1,不具有任何状态0或255。卡迪尔和Shoosha(2018)提出了一种有效的基于CA的脉冲噪声过滤方法,该方法使用初级CA规则,使用Moore邻域进行噪声过滤,但在高密度脉冲噪声的情况下,Moore邻域中的所有单元都可能被噪声破坏,在这种情况下,该方法使用扩展的Moore(25-cell)邻域和“多数更新”规则进行去噪过程。Roy等人(2016)提出了一种脉冲噪声滤波器,采用支持向量机(SVM)模糊滤波器处理灰度图像。Kumar和Nagaraju(2018)提出了一种从灰度图像中识别和去除脉冲噪声的技术。采用基于支持向量神经网络(SVNN)的模糊混合滤波器对灰度图像进行噪声识别和去除本文将简单的二维OTCA模型应用于椒盐噪声滤除,提出了一种自适应邻域模型,该模型能适应并响应于受损像素周围的噪声密度提出的模型处理像素(细胞)异步,使只有损坏的像素的值被改变。异步使用OTCA使得模型在计算上非常高效,并且使用自适应邻域有助于即使在高噪声密度下也提供更好的过滤。本文的其余部分组织如下:第2节描述了CA和OTCA的概念;第3节介绍了拟议的噪声过滤模型;第4节提供了详细的结果和讨论,然后是第5节中的结论和未来研究范围。2. 元胞自动机元 胞 自 动 机 ( Cellular Automata , CA ) 是 由 John vonNeumann和Stanislaw Ulam于20世纪40年代后期提出的一种时空离散的CA已经被认为是自然和生物启发计算的最近时代中最著名的并行计算工具之一(Tourtounis等人,2018年)。由于它们的局部交互、设计的简单性和固有的并行性,在文献中已经实现了CA的许多硬件实现(Preston和Duff,1984; Halbach和Hoffmann,2004;Toffoli和Margolus,1987)。因此,CA是理想的模型,可以应用于许多图像处理任务,需要在空间域中的像素处理。CA中的空间被划分为离散的基本空间单元,称为细胞,每个细胞在任何给定的时间t都拥有一个状态。CA进化产生新一代的CA在时间t1通过改变- ING其细胞的状态,根据预定义的规则(过渡函数)。该规则将每个细胞的新状态确定为细胞当前状态及其邻域细胞状态的函数(Jeelani和Qadir,2018)。CA内的细胞可以出现在一维、二维、三维甚至更高的维度中。然而,为了我们的目的,我们只考虑2D-CA。对于2D-CA有许多可能的邻域条件,但文献中最常用的两个邻域条件是von Neu- mann(N v N)和Moore邻域(NM),其中von Neu- mann(NvN)包括中心单元的4个非角度相邻单元,Moore邻域(N M)包括中心单元周围的所有8个相邻相邻单元(4个在侧面上,4个在拐角上)。一类特殊的CA称为外部整体细胞自动机(OTCA),是这样的CA,其中细胞的新状态C i;j被计算为所观察的细胞状态和其邻域中细胞状态的函数(d)(Packard和Wolfram,1985)。3. 该方法被椒盐噪声破坏的图像中的像素在动态范围内取最小或最大强度值。因此,对于8位灰度图像,Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University367ðÞðÞðÞðÞ¼ðÞðÞð Þ 2 ð Þ ðÞðÞð Þ ¼ ð ð ÞÞÞ ÞðÞ 2 f ð—Þð þÞgðÞFig. 1. 细胞,NM 在r2。图二.主规则映射到C_i;j_i的邻域单元。0(胡椒噪声)和255(盐噪声)。该模型通过检查这些极值来检测噪声像素。当噪声密度较小时,该模型利用受损像素周围相邻像素的亮度值在图1中,中心单元(浅灰色)和它周围的四个单元(深灰色)构成了半径为r1/4的冯诺依曼邻域(NvN)NvN 其中r为1,黑色的单元构成NvN 与R2.在位置i ; j处的小区的N v N中的小区,其中rP1由等式表示。(1)(Dalhoum等人,2012 年)。NvNi;j;ri0;j0:ji0-ij j jj0-jj6r]1摩尔邻域(NM)表示单元的正方形晶格,并且由半径为r的邻域单元包围的中心单元组成。在图1中,12个白细胞加上具有r1/42的NvN中的细胞构成具有r1/4 2的我们指定位置i ; j处的单元的N M中的单元,其中rP1(Dalhoum等人,2012年,如图所示。(二)、NMi;j;rli0;j0:ji0-ij6jj0-jj6r]2可能被椒盐噪声破坏的输入图像C是初始CA配置,并且局部转换函数(d)计算单元Ci; j的下一个状态,作为C i ;j的当前状态和其自适应邻域中的单个单元在时间t的状态的函数。附近的一个牢房根据一个基本规则(Wn)选择。局部过渡函数(d)的一般形式采用如等式(1)所示的形式(三)、Ci0;j02NMi;j;rCi;j0_Ci;j255和Ci0;j0-0 Ci如等式1所示(3),d仅当其值为0或255时才应用于细胞,因此,C本质上是异步细胞自动机(Manzoni,2012)。主要规则(wn)被定义用于单元C i;j,使得该单元的下一状态仅取决于其邻域中的一个单元的状态。基于邻域单元在N M i;j; 2中,通过将主规则放置在图1中的对应单元格中来示出单元格C i ; j。 二、 主要规则选择相邻单元,该相邻单元又被d用于计算单元C的下一状态。因此,d的定义可以重写为等式。(四):Ci;jt1¼dCi;jt;wnCi;jt 4以下小节中讨论的滤波器使用等式1中给出的基于CA的椒盐噪声滤波器(三)、然而,这些滤波器基于它们考虑的相邻像素/单元和/或考虑这些像素/单元的顺序而不同。3.1. 过滤器1(F1)此筛选器使用主规则w1到w12将新值分配给Ci;j,根据等式(1)中给出的局部过渡函数(d),(3)其中C i0;j0NvNi;j;2 . 选择C i0;j0的过程在算法1下给出。算法1(C)1:对于C中的所有(i;j),2:如果Ci;j=0或Ci;j= 255,则3:对于k←1到 12,4:如果wkCi;j5:C i0; j0wk C i;j6:结束锻造7:如果结束8:结束9:如果结束10:结束在算法1中,针对椒盐噪声测试像素/单元C i;j,并且如果像素被破坏,则使用d将对应于wk的像素的强度值分配给Ci;j。但如果wkCi;j失败即对应的单元状态wk 是0或255,主要规则使用wk1Ci;j。3.2. 过滤器2(F2)滤波器2在局部转换函数(d)下使用与F1中使用的和算法1中给出的相同的主要规则(wn);但是在该滤波器中,从下到上和从右到左处理而在F1中,像素是从上到下和从左到右处理的。3.3. 过滤器3(F3)只有两个主要规则w1和w4用于分配新值Ci;jt1¼dCi;jt;Ci0;j0t其中,ð3Þ到Ci;j根据到D给定在当量(三)与C i0;j0C i 1;j;C i1;j.选择C i0;j0的过程 在算法2下给出。368Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud Universityð Þ ¼ ð ð ÞÞð Þ ¼ð ð ÞÞð ðÞÞ ð ðÞÞðÞ←←ð ðÞÞðÞ¼ þ¼ðÞðÞ算法2(C)1:对于C中的所有(i;j),2:如果Ci;j=0或Ci;j= 255,则3:如果w1<$C<$i;j<$i4:Ci0;j0w1Ci;j5:其他6:如果w4<$C<$i;j<$i7:C i0;j0w4C i;j8:如果结束9:如果结束10:如果结束11:结束像素/单元C i;j以自下而上的顺序测试椒盐噪声,并且如果像素被破坏,则使用d将对应于w1的像素的强度值分配给Ci;j。但是如果w1<$Ci;j失败,则如算法2所示,将主要规则w4<$Ci;j应用于Ci;j。如果w1C i;j和w4C i;j都失败,则单元格C i;j保持不变。3.4. 过滤器4(F4)该过滤器使用主要规则w1至w24来使用局部转换函数(d)为C i ; j选择新的值,其中Ci0; j0 2 N Mi; j; 2。算法3中给出了选择Ci0;j0的过程。算法3(C)1:l←12:对于C中的所有(i;j),3:如果Ci;j=0或Ci;j= 255,则4:对于k←1到 24,5:如果wlCi;j-06:C i0; j0wl C i;j7:l =挤出物(l)8:结束9:如果结束10:l =挤出物(l)11:结束12:如果结束13:结束3.5. 过滤器5(F5)初级规则w1至w12用于根据局部转移函数(d)以旋转顺序将新值分配给Ci;j在Eq.( 3)具有Ci0; j0<$2 NvNi; j; 2 N. 步骤可以选择Ci0;j0在算法5下给出。算法5(C)1:l←12:对于C中的所有(i;j),3:如果Ci;j=0或Ci;j= 255,则4:对于k←1到 12,5:如果wlCi;j-06:Ci0;j0wlCi;j7:l←l18:如果lP12,则九点十一分10:如果结束11:结束12:如果结束13:l←l114:如果lP12,则15:1116:如果结束17:结束18:如果结束19:结束以自上而下的顺序测试所有像素/单元的椒盐噪声,并且如果像素被破坏,则像素cor-pixel的强度值被重新计算响应于wk,将C i;j分配给C i;j。根据算法5下给出的过程,以wk1Ci; jj开始,处理行优先顺序的下一个损坏像素。4. 结果和讨论使用Matlab R2016a实现所有滤波器,并在所有实验中使用35幅不同大小的图像的数据集。这些图像首先被转换为8位灰度格式,然后每个灰度图像被破坏,具有5%至95%的椒盐噪声比。因此,获得每个图像的 10 个 椒 盐 噪 声 破 坏 版 本 。 在 表 1 中 , 首 先 ,从 BerkeleySegmentationDataset和Benchmark(www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/CS/vision/bsds)中随机选择数据集中的25幅图像,表是由本作品作者使用智能手机捕获的算法4 nextrule(l)1:如果l1/2,则2:l←63:else ll14:如果5:如果lP24,则六点十一分7:如果8:返回l其余四个是标准测试图像。 图图3示出了使用所提出的滤波器对lena测试图像进行滤波的主观结果,其中噪声密度在15%和85%之间变化。图 4示出了在噪声密度= 95%时使用这些滤波器获得的滤波图像。通常,在数字图像中相邻像素的强度值之间存在非常小的差异。而且,我们提出的过滤器的中心思想是复制一个未损坏的像素的强度值;尽可能多的邻近;在盐和胡椒噪声损坏的数字图像中的损坏的像素。所有建议的文件-测试人员首先检查像素是否被盐和胡椒破坏噪声;如果像素被损坏,则过滤器选择损坏像素的邻域中的特定如果在测试像素/单元Ci;j的椒盐噪声,向下排序,并且每当发现像素C i,j被椒盐噪声破坏时,它就被由规则w1映射的像素值替换。 如果wl失败,则使用wl 1来选择Ci0; j0。但如果最后一个像素用主规则w2处理,那么下一个像素是从w6开始治疗,顺序不对。邻域本身被噪声破坏,则使用由每个滤波器定义的确定顺序来选择下一个邻域像素。每个建议的滤波器使用特定的像素邻域和选择这些像素的特定顺序。使用滤波器1(F1)的输入图像(C)中的像素从左到右和从上到下(逐行)进行处理的选择Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University369ðþÞðÞð þÞ表1使用滤波器2(F2)滤波的不同噪声密度下的测试图像的SSIM值比百分之五百分之十五百分之二十五百分之三十五百分之四十五百分之五十五百分之六十五百分之七十五百分之八十五百分之九十五图像SSIM值1010850.97160.92190.87070.82130.76330.70400.62640.53810.39510.18851350690.99800.99460.99140.98740.98450.97980.97540.96670.95130.90141450530.98940.96680.94050.90740.86830.81890.75220.66930.55120.35111670620.97950.95850.93960.91960.90650.88490.85720.82150.76530.65961810180.98940.96910.95010.92830.90590.87930.84270.78460.69920.50601810790.99170.97230.94790.91710.87990.82850.76250.66800.53600.31741890800.98930.96930.95070.93190.91150.88650.85040.79830.71740.5203220130.98470.95560.92730.89650.86120.82510.77190.70300.60240.41752380110.99630.98820.97980.97220.96410.95120.93380.90830.85730.74632600580.98260.95160.92380.89610.86910.83860.80380.75670.68330.5361230800.98290.95230.92220.88980.85600.81360.76390.68770.58450.3700240630.99190.98000.96720.95500.93890.92580.90120.86780.81160.6621540050.97530.93120.88810.84410.79900.74550.67950.59790.47610.26402960590.98350.95390.92210.88750.85520.81510.76990.70630.61980.44863020030.99250.97780.96280.94450.92340.89390.85160.78200.66200.40903020080.99470.98330.97030.95660.94100.92020.88650.83940.74780.53843040740.97810.93530.89270.84490.79400.73550.66490.56720.43210.23563260380.97250.91640.86010.80240.73650.66570.58050.47470.33730.1794350700.99270.98010.96890.95870.94650.93330.91280.87660.80490.5954370730.98200.94930.91640.88690.85510.82040.78040.72540.64520.48623850280.96590.91210.86400.81360.76470.71030.65080.58060.48230.3173420490.99510.98410.97420.96170.94820.92990.90660.87410.80000.6318970330.97860.94380.90790.87240.83380.79190.73330.66180.54840.3537650190.99060.97280.95550.93780.91670.89340.84870.77900.65970.3822650740.98940.96500.94110.91330.88480.84710.79860.72180.60790.3701苹果0.99150.97470.95860.94160.92380.90200.87330.83260.76640.6049相机0.99250.97980.96810.95460.94060.92180.89420.85240.77360.5606门0.99470.98370.97200.95940.94330.92300.89620.85820.79220.6526记事本0.99270.97910.96740.95600.94390.93190.91520.89150.85280.7510雨滴0.98440.95760.93600.91500.89780.87130.83980.79270.68820.4563壁0.97940.94080.90710.87030.83580.79650.75080.69040.60340.4704莉娜0.98960.96700.94180.91510.88130.83970.78650.68080.53440.2673芭芭拉0.98750.96070.92910.89340.85050.80120.73640.64740.52270.2828芯棒0.98630.95890.93350.90450.87260.82760.76530.66560.51350.2689摄影师0.99340.98250.97120.95910.94420.92540.89420.85270.76630.6053通过考虑损坏像素和所考虑的相邻像素之间的距离首先以行优先顺序考虑尽可能接近损坏像素的相邻像素。然而,这种选择相邻像素的顺序存在严重的问题。在图5(a)中,示出了受损图像(C)的一部分。在该图像中,像素Ci;j 到C i列j中的j被盐噪声或胡椒噪声破坏。图5(b)示出了使用F1过滤后滤波器发现Ci;j被噪声破坏,并使用w1将像素Ci-1;j的强度复制到它。类似地,C i 1; j到Ci 5; j使用w 1从正上方的像素接收强度值97。这种不期望的传播最终表现为滤波图像中的垂直线 这些线propa-门更长,噪声密度更高,如图所示。 4(b).为了避免由于使用F1的自上而下像素处理而引起的垂直噪声传播,在F2中以自下而上的方式处理像素,保持邻域和邻域中的像素被认为与F1中相同的顺序。在F2中进行这种简单的改变在很大程度上减轻了垂直噪声传播的问题 再次以图5(a)中所示的图像部分为例;对于F2,位置C处的像素由于自底向上的像素处理,将首先处理5;j。当像素Ci5;j被破坏时,首先w1将尝试选择Ci4;j来分配给它,但是当位置Ci4;j处的像素本身被噪声破坏时,接下来w2将尝试将对应的像素值分配给Ci5; j。类似地,w1将无法为Ci 4; j;Ci 3; j;Ci 2; j和Ci 1; j选择值,因此,对应于w2向前的像素可以被分配给这些像素。然而,可以注意到,只有Ci;j应使用F2从Ci-1;j接收强度值97使用F2,C中的像素是亲-从右到左进行处理,并且像素处理结果的这种顺序在用F2滤波的图像中的水平噪声传播。为了理解导致水平噪声传播的情况,考虑图5(c)中的噪声破坏图像的部分。在该图中,像素Ci;j1的值为100,设Ci;j是需要进行噪声滤波处理的下一个像素。由于Ci;j被噪声破坏,首先w1尝试选择Ci-1;j以分配给Ci;j,但是由于像素Ci-1;j本身被破坏,w2尝试选择Ci;j-1,但是该像素也被噪声破坏。最后,w3成功地选择强度值为100的Ci;j1,以分配给Ci;j。类似地,对于单元Ci;j-1到Ci;j-5,在行i中从右向左移动,w1和w2都失败(假设Ci;j-6也被破坏),因为对于这些像素,位于顶部以及左侧的像素被噪声破坏。因此,如图5(d)所示,使用w3强度值100传播到所有这些细胞。这种效果在图4(c)中清晰可见;从右到左的水平线可见,但图中没有垂直线。虽然垂直和水平噪声传播都影响滤波图像的质量,但是对于垂直噪声传播,需要在一列中破坏n个像素以跨越n个像素的垂直噪声,但是在两个相邻行中需要2n个像素来创建跨越n个像素的水平噪声。因此,水平噪声传播比垂直噪声传播更不可能发生。由于从上到下以及从右到左的像素处理分别引起垂直和水平噪声传播,F3试图通过使用自下而上的像素处理来避免垂直噪声传播并仅选择两个规则w1和w2以使得不可能有水平噪声传播来补救这两个问题。这种方法很简单,在以下情况下可以提供良好的性能:370Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University图三. 噪声损坏和过滤的图像,噪声密度范围在15%-85%之间。见图4。 噪声损坏和过滤的图像在95%的噪声密度.输入图像中的噪声密度相对较低。但随着噪声密度的增加,两个主要问题在很大程度上降低了该滤波器首先,选择只考虑两个相邻像素会留下许多损坏的像素如图4(d)所示,在图像的底部附近没有变化。这是因为,如果对于损坏的像素,顶部和底部像素都损坏;损坏的像素保持不变。第二个问题,出现在高噪音密度的问题是垂直Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University371¼þð þÞ图五、水平垂直噪声传播(a)过滤前的像素值(b)过滤后的像素值(c)过滤前的像素值(d)过滤后的像素值。噪声传播;考虑到其中在一列中n个像素被破坏而第n个像素未被破坏的情况,对于所有这n个像素,主要规则w1将失败,并且w2将把第n个像素的值复制到上面的这n个像素。这里应当理解,在F1中,噪声从顶部传播到底部,而在F3中,噪声在相反的方向上传播。在F4中,关于相邻像素采取与F3相反的方法在F4中,使用由主规则w1至w24表示的24个相邻像素,使得即使在高噪声密度下,也向像素分配局部或非局部的小区使用16个非局部像素到损坏的像素然而,Ci;j导致图像的轻微失真如果使用w2处理最后一个像素,则强制使用w6,以避免从左到右的水平噪声传播。因此,水平噪声传播被控制到很大程度,但垂直噪声传播仍然发生,虽然不那么严重,因为w1以与F1相同的方式引起垂直噪声传播在F5中,小学使用规则w1至w12,使得如果使用w k处理像素Ci; j,则使用w 1处理位置Ci;j1处的像素 哪里l k1.使用这种排序的原因是通过确保没有主要规则在列或行中连续分配值来避免水平和垂直噪声传播。但是,这种排序同样不能在非常高的噪声密度下提供期望的结果对含95%噪声的lena图像进行滤波后的输出如图所示。 4(f). 有趣的是,F5给这个图像一个扭曲的外观,好像使用艺术过滤器过滤4.1. SSIM分析建议的方法首先,使用SSIM度量分析所提出的滤波器的噪声滤波性能在使用所有建议的滤波器进行滤波后,记录不同噪声密度下所有测试图像的SSIM值表1列出了使用F2进行噪声过滤后测试图像获得的SSIM值从表中可以明显看出,SSIM值随着噪声比的降低而变好所有测试图像在小噪声比下获得的SSIM值几乎相同,但SSIM值随着测试中噪声密度的增加而显示出很大的变化图像.这种变化可能归因于测试图像的纹理和尺寸的差异。由于空间的需要,不可能通过使用这里提出的滤波器的其余部分来然而,为了呈现所提出的滤波器的比较性能,我们计算了所有测试图像在不同噪声密度比下的SSIM值的平均值,如表2所示。图7(a)示出了表2中呈现为线图的值。从图如图7(a)所示,可以观察到,在所有噪声密度下,与其他滤波器相比,滤波器2(F 2)产生更好的SSIM值。SSIM值随噪声密度的增加几乎线性地减小。然而,当噪声密度从85%增加到95%时,下降更陡峭。4.2. 所提出方法使用相同的35幅测试图像对所提出的滤波器进行PSNR分析。对于每个滤波器,记录被不同噪声比破坏的图像的滤波之后的每个图像的PSNR值。这些滤波器实现的平均PSNR值见表3。图7(b)提供了图形表示表3中列出的数据。从该图中可以明显看出,在所有噪声比下,F2的性能都优于所有其他滤波器,并且在高噪声比下,F2实现的PSNR明显要好得多。F5导致最小的PSNR值,直到55%的噪声,并且在较高的噪声比下,F5示出了过渡,并且示出了比F1和F3更好的性能。测试图像集的平均SSIM值表明几乎相同的结果。4.3. 拟议方法为了分析所提出的滤波器的比较性能,使用了三种标准的椒盐噪声滤波器,即人工滤波器(AF),中值滤波器(MF)和开关中值滤波器( SMF )以及 Selvapeter 和 Hordijk ( 2009 ) 和 Qadir 和Shoosha(2018)图6提供了标准的、基于CA的和所提出的(F2和F4)滤波器的滤波能力的视觉比较。同一组测试图像表2在不同的噪声密度下,使用建议的过滤器获得的测试图像的平均SSIM值比百分之五百分之十五百分之二十五百分之三十五百分之四十五百分之五十五百分之六十五百分之七十五百分之八十五百分之九十五过滤SSIM值F10.98470.95530.92120.88190.83690.78350.71990.64080.53590.3506F20.98660.96200.93770.91190.88410.85080.80740.74630.65120.4659F30.98630.96010.93090.89680.85660.80650.74340.66090.54250.3195F40.98570.95860.92880.89720.86220.82140.77200.70660.61410.4299F50.97980.94170.90270.86240.81900.77320.71980.65500.57100.4343372Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University¼¼见图6。 视觉比较建议的过滤器与不同的标准和CA为基础的过滤器使用摄像师测试图像损坏55%的噪声。图7.第一次会议。不同噪声水平下建议滤波器的比较性能(a)SSIM平均值图(b)平均PSNR值的曲线图使用滤波器对具有不同噪声比的信号进行滤波表4和表5分别给出了所有这些滤波器和建议滤波器(F2)在不同噪声比下的平均SSIM和平均PSNR从表2与表4和表3与表5中的值的比较,可以观察到,所有提出的滤波器在较高的噪声密度下提供更好的滤波。在表4中,AF和SMF使用具有r1/42的NM(25个像素),接着使用具有r1/4 2的NvN(13个单元),接着使用具有r1的NM(9个像素),然后使用具有r1的NvN在噪声密度超过35%的情况下,MF也得到了同样的结果根据我们的实验结果,对这些过滤器的观察表明,当涉及的像素数量为表3在不同的噪声密度下,使用建议的过滤器获得的测试图像的平均PSNR值比百分之五百分之十五百分之二十五百分之三十五百分之四十五百分之五十五百分之六十五百分之七十五百分之八十五百分之九十五滤波器PSNR值F137.830832.831430.109828.072826.382024.820023.248221.544919.588616.2635F238.460833.815031.624230.026428.762527.515926.143224.498822.271018.4108F338.321633.533830.985628.902527.131825.376823.525121.448618.882514.5897F438.032333.334530.884529.158027.735926.290024.777622.962720.674616.5842F536.028931.448729.202127.624426.191325.063323.858122.422620.644617.3379Z. Jeelani,F.Qadir/ Journal of King Saud University373表4使用建议的(F2)和其他标准滤波器获得的不同噪声密度下的测试图像的平均SSIM值比百分之五百分之十五百分之二十五百分之三十五百分之四十五百分之五十五百分之六十五百分之七十五百分之八十五百分之九十五过滤SSIM值AF(NM,r = 1)0.57280.35470.25860.20010.15800.12550.09880.07700.05830.0421AF(NM,r = 2)0.62070.47010.37920.31590.26680.22710.19280.16350.13870.1158AF(NvN,r = 1)0.53000.28760.19810.14740.11270.08650.06570.04900.03500.0231AF(NvN,r = 2)0.59510.39390.2
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