基于ASOS算法的区间型模糊PID控制器在电力系统中的性能优化研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）465完整文章基于自适应SOS（ASOS）算法的带微分滤波的区间二型模糊PID控制器在互联电力系统Jyoti Ranjan Nayaka，Biden，Binod Shawa，Binod Kumar Sahub，Bidena印度恰蒂斯加尔邦赖布尔NIT电气工程系b印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔Siksha 'O' Anusandhan大学ITER电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年11月10日收到2018年3月19日修订2018年3月19日接受2018年3月30日在线提供保留字：自动发电控制基于模糊逻辑的控制器Type-2模糊逻辑系统共生体搜索算法自适应共生体搜索算法A B S T R A C T本文首次对两区域互联的火电系统自动发电控制（AGC）中的区间型无微分滤波模糊PID控制器（T2 FPIDF-T2 FPID）、1型模糊PID控制器（T1 FPID）和常规PID控制器的性能进行了比较分析所提出的控制器优化设计使用一种新的自适应共生生物搜索（ASOS）共生生物搜索（SOS）优化技术。共生生物搜索算法是从生物在生态系统中生存的相互关系出发建立的，本文利用自调整的效益因子对算法进行了改进这使得ASOS优于SOS。为了证明ASOS算法优于SOS算法和T2FPIDF控制器优于其他建议的控制器，AGC系统的暂态性能进行了研究，通过应用突然的阶跃负荷变化的10%，在区域1的两个不相等的区域电力系统。各种瞬态参数，如下冲，过冲和建立时间被认为是进行性能分析研究。鲁棒性分析是通过改变所有的系统参数，以证明所提出的控制器对参数变化的有效性。最后观察到ASOS优化的T2FPIDF控制器在更少的下冲、超冲和建立时间方面优于其他提出的控制器©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在电力系统中，最大的约束之一是发电、输电和配电有功功率的平衡。由于不可预见的干扰和负载扰动，产生的功率和需求功率之间出现不必要的不平衡，可能导致系统频率偏离其标称值[1，4]。初级或惯性和次级或自动发电控制（AGC）是两类频率控制。主控制器有助于抑制电力系统中的大频率偏差。而二次调节器（AGC）则通过调节汽轮机调节阀的位置来缩短系统频率与其标称值之间的差距，使区域间联络线功率交换保持在预定值。各种发电机组的互联对于向客户提供可靠、不间断和经济的电力至关重要*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com（J.R. Nayak）。由Karabuk大学负责进行同行审查传统的负载频率控制（LFC）在很大程度上涉及到，当所有互连区域的频率偏差由于任何区域的负载突然切换而产生相当大的影响时[2，3]。LFC的主要目的如下：i. 在负载突然中断时平衡系统。ii. 最大限度地减少下冲，超调和建立时间的频率振荡和联络线功率偏差的广泛互联的电力系统。iii. 尽快将区域控制误差（ACE）降至零。文献回顾承认Cohn[2]于1957年提出了带联络线偏差控制的互联电力系统负荷频率控制。1970年，Elgerd和Fosha[3]提出了用常规控制器（I、PI、ID、PID和IDD）作为AGC的互联电力系统的最优控制在文献[4-11]中，许多BFOA、DE、GA及混合https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.03.0102215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch466J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465─第12在文献[4Khodabakhshian等人[6]对水电系统中AGC的PID控制器和PI控制器进行了比较分析。文献[8，9]提出了一种基于布谷鸟搜索和TLBO算法优化的二自由度PID控制器。为了改善经典控制器的性能，在[10，11]中已经使用了由FPA和BA优化的P、I和D控制器的级联组合（PD-PID和PI-PD）。R.K. Sahu等人[12，13]实施了混合GA-PS和混合FA-PS算法来优化PID和PIDF控制器，以增强AGC的瞬态响应。1965年Zadeh[14]引入了模糊集理论，并在模糊理论的基础上，设计了基于模糊逻辑的控制器，并在许多研究领域中成功地实现。参考文献[15-17 ]设计了基于模糊逻辑的控制器，并在不同电力系统的AGC中实现。 Ye，sil等人[18]提出了自校正FPID控制器和传统PID控制器处理两区域互联电力系统中AGC问题的比较性能分析。Ghoshal [19]提出了使用各种随机搜索算法（如PSO、GA、HPSO和GSA）进行PID控制器的优化设计，用于基于模糊逻辑的三区域互联火电系统AGC。在文献[20- 25，48]中提出了具有不同隶属函数的FPID控制器，适用于由各种常规和混合优化算法调谐的各种AGC系统为了提高负载扰动检测的灵敏度，在[26，52]中描述了具有导数滤波器的FPID控制器。许多作者提出将人工神经网络与模糊接口系统相结合，以提高AGC系统的动态性能[27-在[53]中描述了一种新的NCS算法优化控制器，用于具有基于双馈发电机的风力发电厂的互联电力系统。具有氧化还原液流电池的互连水热系统在具有OAR的放松管制的环境中得到进一步证实[54]。区间二型模糊逻辑系统的理论与设计在文献[30-文献[34，35]报道了应用不同的优化技术来获得2型模糊系统的最优解。本研究文章涉及的设计和实现T2FPIDF、T2FPID、T1FPID和常规PID控制器的组合，以改善两区域四机组火电系统AGC系统的暂态性能。这些控制器的增益是最优设计的ASOS和SOS优化算法。在电力系统的区域1中施加10%的阶跃负荷变化，以研究各种控制器的动态响应最后对各种控制器和ASOS、SOS算法的性能进行了比较分析本文的主要特点如下：i. 在MATLAB Simulink环境下开发了两台不等面积四机火电ii. 在 MATLAB Simulink 环 境 下 设 计 了 T2FPIDF 、 T2FPID 、T1FPID和常规PID控制器，用于电力系统的AGC。iii. ASOS和SOS算法的实现。iv. 使用ASOS和SOS算法优化设计所提出的控制器。2. 电力系统模型所提出的互联电力系统由两个不相等的区域组成，每个区域有两个具有不同特性的热单元。电力系统的传递函数模型如图1所示。每个火电机组及其调速器和汽轮机都用其等效传递函数表示Fig. 1.两个不等面积四机互联电力系统的传递函数模型。在区域-1中施加0.1pu（10%）的阶跃负荷变化（DPD）以观察电力系统的动态性能。区域控制误差（ACE）在这两个领域的线性依赖于 频 率 devi- ation 各 自 的 区 域 和 联 络 线 功 率 偏 差 。 T2FPIDF、T2FPID、T1FPID和常规PID控制器在电力系统的每个区域中实施。这些控制器的主要目标是最小化ACE。每个区域的ACE由下式给出：ACE1¼DP领带;1-2B1Df11ACE2¼DP领带;2-1B2Df22后缀1和2分别用于表示area-1和area-2的参数。B1和B2分别为区域-1和区域-2的频偏因子。Df1和Df2是各自区域的频率偏差。D-P联系是两个区域之间的实际功率交换，可以通过等式2确定（三）D P领带12¼T12Df -Df 3T12为联络线的时间常数。图1所示动力系统的各种参数见附录。ACE用作控制器的输入信号，并且控制器的输出用作热功率系统的输入信号。3. 建议控制器本文介绍了带微分滤波器的二型模糊PID控制器（T2FPIDF）、不带微分滤波器的二型模糊PID控制器（T2FPID）、一型模糊PID控制器（T1FPID）和常规PID控制器的优化设计与实现。这些控制器的输入是区域控制器，输出被馈送到发电机组。这些建议的控制器的结构J.R. Nayak等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）4654670 0图二、常规PID控制器的结构见图4。带微分滤波器的2型模糊PID控制器。示于图 二三四第3.1-3.4节中给出了拟定控制器的简要描述3.1. 常规PID控制器最常见和有效的工业控制器类型是图2所示的比例-积分-微分（PID）控制器。如果e是PID控制器接收到的误差信号，则其在时域和拉普拉斯域中的输出可以表示为：表11型和2型模糊逻辑控制器的规则库AceDACELNSNZSPLPLNLNLNSNSNZSNLNSNSNZSPZSNSNZSPSPSPSNZSPSPLPLPZSPSPLPLPu t K e tKZet dt时域K_de_bet_nð Þ ¼Up 阿吉吉Kið ÞþDdtÞ ð Þ3.3. 二型模糊PID控制器模糊逻辑控制器（FLC）通常使用类型-Laplace域上的K_pE_s_pE_p3.2.一型模糊PID控制器常规PID控制器由于（i）其简单性、鲁棒性和快速性以及（ii）PID控制器的增益与系统行为之间存在固定关系而然而，对于具有非线性和时滞的高度复杂和时变的对象，使用常规的PID控制器是不合适的和有效的同样，完全配备有常规PID控制器的过程/工厂的性能很大程度上取决于人类操作员的熟练程度。为了克服上述困难，基于模糊逻辑的控制器已被应用于各个领域。Lotfi Zadeh在1965年[14]引入了模糊逻辑工具的概念，它借助于数学工具来处理系统中的不确定性。模糊逻辑控制器（FLC）是一种基于文字计算概念的软计算工具，提供了一种处理不精确性的方法。不带微分滤波器的1型和2型模糊PID控制器的结构如图3所示，带微分滤波器的2型模糊PID控制器的结构如图3所示。 四、大多数基于模糊逻辑的控制器在这项研究中，三角隶属函数用于输入和输出。Mamdani模糊接口系统的输入和输出均采用五个语言变量，即大负（LN）、小负（SN）、零（Z）、小正（SP）和大正（LP）。模糊逻辑控制器的规则库如表1所示。模糊化和去模糊化的过程在图中清楚地描述。 五、1模糊集，因此被称为1型FLC。但是，尽管它们很受欢迎，但Type-1 FLC的主要限制是它们无法直接处理规则不确定性[30为了克服这个限制，Mendel等人[30-32]开发了2型模糊逻辑控制器。1型模糊控制器的隶属度函数是一个明确的值，因此它提供了一个二维的表示。而第二类模糊最小二乘的隶属函数是第一类模糊最小二乘的两个隶属函数UMF和LMF的组合。两个1型MF（UMF和LMF）以这样的方式连接，即它可以为不确定性足迹（FOU）提供障碍，如图6所示。FOU是包围在UMF和LMF的间隔之间的一组初级MF。间隔类型2FLC MF变为具有额外自由度的三维（3-D），以优雅地处理AGC中的不确定性不带不确定性的2型FLC二型模糊集的隶属函数的等级本身也是模糊的因此，区间二型模糊集改进了模糊性，使系统能将不精确的数据控制在一个合理的精度方面。第2类FLC的详细过程如图所示。7.第一次会议。图2以框图形式示出了第二类模糊逻辑控制器的详细操作。8.第八条。2型FLC的模糊化和解模糊化过程中涉及的各个步骤是：3.3.1. 模糊器在目前的工作中，ACE和DACE被用作2型FPID控制器的两个输入模糊化器将这些清晰的输入转换为3-D区间2型模糊集，从而触发推理和规则库。2型模糊集A的数学表示根据MF1A的定义，通过考虑一个主要变量，可以定义为：图三. 不带微分滤波器的1型和2型模糊PID控制器的结构。468J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465RR图五. 第一型模糊逻辑控制器之模糊化与解模糊化过程。见图7。 2型FLC框图。见图6。 一类二型模糊集的隶属函数结构。A/D转换器;U型;lA转换器;U型 8ACE2X;8u2JACE½0;1]g‘A’如图6所示。用于此目的的区间二型模糊集被命名为大负（LN）、小负（SN）、零（Z）、小正（SP）和大正（LP）。3.3.2. 知识库知识库由规则库和推理机两个基本部分组成，如图所示。7.第一次会议。使用相同的规则对于1型和2型FLC，如表1所示。在2型FIS中，一ACE2XZu2JACE½0;1]lAACE;uACE;uð7Þ前件和后件用区间二型模糊集表示在这项工作中，ACE和DACE是两个输入，ye Y是其中ACE和u分别是主变量和次变量，它们分别具有域X和JACE。是所有允许的ACE和u的并集[33]。FOU结束区间2型模糊集可以与两个1型MF相关，如等式2中所述，这两个1型MF被称为UMF1A模糊ACE（八）假设为输出。间隔类型-2 FIS的规则可被表征为如果ACE是NS，DACE是Z，那么y是NS。RU：如果ACE是NS，DACE是Z，则y是NS。lAACE;uFOUA8个ACE2X;8个U2JAce 半0;1]lAACE;u其中RL和RU分别是与LMF和UMF相关联的规则。AND运算的特点是最小关于我们 8ACE2X;8U2JACE1/20;1]18mm其中，T2FIS的JACE是[JACE;lA<$ACE;u;lA<$ACE;u]8ACE2X;8U2JAC E 1/2 0;1]29mm在这项工作中，使用类型1 MFs作为类型2 FLC的UMF，并且通过将UMF的具有零隶属度的点（ACE1和ACE2）分别移动到ACE1和ACE2来Z¼J.R. Nayak等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）465469n安安操作间隔击发装置的击发强度如下：fn¼minuteslminutesACE;umin; minutesl minutes ACE; u min;minutesl minutes ACE;uminF 四分之一分之一[fn]第1、2、25页10页470J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465X25n1Xn1X¼见图8。 第二类模糊逻辑系统中涉及的各个步骤。3.3.3. 类型Reducer and Defuzzifier类型归约器将区间2型模糊集转换为区间1型模糊集。模糊集的约简可以通过各种方法实现（质心、和的中心、高度、集的中心等）。其中集合中心法（COS）是最常用的方法.X25FnYni. 为模糊集设计显式隶属函数是一个很有挑战性的问题。为了克服这一困境，T2FLC引入了具有三个自由度隶属函数的FOU。FOU的大小增强了纠正不可预见的外部/内部干扰和数据歧义的能力，即FOU的大小越大，处理系统不确定性的能力越好[39]。ii. 类型2 FLC由具有类型2优先级的IF-THEN规则定义YCOS¼n1Fnn1[2019 -04 - 25]2019 -04 -01 00：00：00凹陷或后向集，但1型FLC包围1型前件集或后件集，因为它的类型1的继承功能。因此，T2FLC的性能优于T1FLCyl¼25FNYN25fnn¼1;关于我们25FNYN25fnn¼1ð12Þ处理具有高度不确定性和损坏的噪声数据的系统[46]。iii. 与控制器输出相关的不确定性，其中，yl和yr分别是最小化和最大化问题的解这有助于将一个类型2 MF输出转换成两个类型1 MF（y1和yr）。这两个系统的平均值是2型FLC的清晰输出，其再次馈送到比例积分控制器以增强控制器的能力。输出可以确定为在T1FLC上，T2FLC可以潜在地处理引用、环境变化等。与T1FLC的设计相比，T2FLC的设计非常复杂，这是实现T2FLC而不是T1FLC的唯一缺陷。yylyr2ð13Þ3.4. 带微分滤波器的2型模糊PID控制器（T2FPIDF）图1示出了2型模糊逻辑控制器设计过程中涉及的各个步骤。8 .第八条。2型模糊逻辑控制器（T2FLC）被许多研究人员采用作为一个T2FLC被验证为优于T1FLC的控制器在动态现实世界中的应用。许多研究人员已经在各种系统中产生了T2 FLC对T1 FLC的优雅优势[39实际实施在几个领域做出了贡献，并取得了非常好的结果[45在所提出的电力系统中，噪声和不确定性主要来源于传感器，仪表放大器，突然的负荷波动，以及联络线遥测系统在ACE。简而言之，T2FLC处理上述不确定和噪声数据的一些优点如下：传感器、自动化通信系统、载波线路和负载扰动是产生噪声的主要原因如果微分项与PID/FPID控制器相关联，则输入信号中的噪声会导致大的工厂输入信号对上述困难的实际补救措施是将一阶滤波器与导数项一起放置并调谐其极点，结果由于噪声引起的抖动不会发生，因为它衰减了较高频率的噪声，使得导数项不会放大高频噪声。由于导数块受噪声影响，因此在导数块中采用滤波器，而不是在PID/PIDF控制器输出处[26]。许多研究人员已经提出了2型控制器在各个领域的有效性[33本文介绍了T2FPIDF优于其他建议的控制器。T2FPIDF的结构如图所示。 四、XXJ.R. Nayak等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）465471我26372我J3.5. 基于SOS和ASOS算法为了优化设计所提出的控制器，他们的增益调整使用SOS和ASOS算法。积分时间绝对误差（ITAE）见等式（14）作为目标函数。对于0：016Ki6 2，算法的种群数和迭代数均为0：01 6 K i 6 2，算法的种群数和迭代数均为0：01 6 K i 6 2。分数取为100。使用优化技术的目的是寻找控制器参数的最佳值，以增加系统的瞬态行为，即最小值的超调，下冲和建立时间。代表了生态系统中的物种。在每一次迭代中，器官系统根据其适应值通过互惠、共生和寄生来更新，直到最大迭代。3.5.1.1. 互利共生。这是两个物种之间的关系，两个物种都从中受益。如图9（a）所示，埃及的千鸟和鳄鱼的独特关系是互利共生的最好例子之一。鳄鱼不能移动舌头来漱口。所以很多食物会和牙齿纠缠在一起，这可能会感染牙齿，ZTX新¼ITAE¼ jDf1 j0X irand × X Best-MV × BF1 painful mouth. 但是鳄鱼受制于：-0： 016Ki6 2i¼ 1; 2;：;n3006N1;N26 500其中n是设计变量的数量3.5.1. 共生生物搜索（SOS）在这项 工作中，提 出了各种控 制器，并使 用共生有机 体搜索（SOS）和自适应共生有机体搜索（ASOS）算法进行优化设计。Cheng等人[36]提出的SOS算法由Tejani等人[37]修改，并纳入了Patel等人[38]中描述的修改TLBO算法的受益因素。SOS算法是一种生物启发的问题无关算法。在生态系统中，生物体相互依赖，无论是为了生存还是为了食物。SOS算法受到环境中物种之间的这些合议活动的影响。SOS技术被证明是一个动态的和虚拟的算法，它不需要任何控制参数，像其他元启发式算法。SOS算法是通过物种的三种基本行为：互惠、共生和寄生来实现的。它是从种群之间的相互依赖关系出发建立的，这使得该算法比PSO、GA、ABC等算法具有更高的精度。与其他算法一样，SOS算法也从称为生态系统的随机初始化种群（生物体）开始，如等式（15）所示。X1; 1X1; 2：X1;DX2; 1X2; 2：X2;D6 7¼吃剩的食物和寄生虫在这种关系下，千鸟和鳄鱼都能相互受益。在这一阶段，生态系统中的每一个生物体都与其他生物体相互作用在生态系统中，第i个生物体（Xi）与生态系统中随机选择的第j个生物体（Xj）相互协作（其中i-j）。两个生物体Xi和Xj都使用等式中给出的表达式更新（16）（17）提高各自的适应度值。X新的1/4Xi兰德×X最好的-MV×BF1张16张X新的1/4Xj randX最佳-MV×BF22017年其中i = 1，2，3.. . NP，j2（1，2，3.NP）和j互向量是向量Xi和Xj的平均值。在当前世代中具有最佳适应度值的生物（XBest）表现出显著的特征，通过更新Xi和Xj来提高适应度值。第i个和第j个生物体都是通过从这种相互作用中获得利益而被更新的，这种相互作用具有称为利益因子BF1和BF2的概率因子。使用关系式（18）（19）可以生成益处因子的该概率为1或2。BF1½1圆，18mmBF2¼1圆型不锈钢19毫米3.5.1.2. 共栖主义。共栖是两个不同物种的生物之间的关系，其中一个生物受益而不影响其他生物。在这个阶段，一个有机体受益，另一个有机体不受相互关系的影响。蜘蛛和鹿之间的关系是无可挑剔的例子，X：46：：：75ð15Þ在图9（b）中。 蜘蛛在鹿角上结网因为随机移动的食物，鹿从这个关系中，蜘蛛航行容易，获得更高的概率-Xi;1 Xi;2：Xi; D其中每一行在鹿角间的网中休息在这互动鹿既不受蜘蛛的伤害，也不从中受益。在该阶段，生态系统的第i个向量（Xi）与从生态系统中随机选择的第j个向量（Xj）协作（其中见图9。 共生有机体关系的基本例子：（a）互惠共生（b）寄生共生（c）寄生。张大嘴巴，一动不动地吸引埃及的鸟。普洛弗走进鳄鱼472J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465我图10个。ASOS算法流程图i如等式（20）中所描述的，生物体Xi受具有最佳适应度（XBest）值的生物体和生物体Xj的影响。在这种关系中，生物体Xj保持不变通过考虑适应度值，更新生物体，如果新的适应度-使用以下关系式，生物体的ness值优于先前存在的适应度值：Xnew¼Xirand×XBest-Xj2016年J.R. Nayak等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）465473表2SOS和ASOS算法调整的各种控制器的增益。PID控制器Area1Area2KPKiKDKPKiKDSOS1.23391.50000.72661.39441.23350.9358ASOS1.24261.50001.16270.83281.11100.9035FPID控制器Area1Area2K1K2K3K4K1K2K3K4SOS2.00000.72551.85442.00001.85471.83941.46052.0000ASOS2.00001.37791.33562.00001.43101.35371.20142.0000T2FPID控制器区域1区域2K1K2K3K4K1K2K3K4SOS2.00001.25241.82022.00001.25481.29711.67241.2995ASOS2.00001.69811.74791.96151.83022.00001.63442.0000T2FPIDF控制器区域1区域2K1K2K3K4K5NK1K2K3K4K5NSOS1.89511.77861.70961.94030.0595401.27031.74132.00001.16491.72330.7303500.000ASOS1.99402.00001.61301.99990.0706346.70031.71101.54771.88031.15210.5401455.8673见图11。收敛特性。见图12。在aera1中使用SOS算法调整的各种控制器的频率偏差。图十三.区域2中的频率偏差与SOS算法调谐的各种控制器。474J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465图14. 采用SOS算法整定各种控制器的联络线功率偏差。图15.区域1中的频率偏差与ASOS算法调谐的各种控制器。图17.利用ASOS算法调整各种控制器的联络线功率偏差。在该阶段，通过考虑如等式（21）中所表征的生物体Xi，开发了称为寄生虫载体（X寄生虫）的新载体。寄生向量是通过在给定的边界内改变Xi中的一些随机选择的元素而产生的。向量如果X寄生虫比从生态系统Xj中随机选择的向量具有更好的适应度，则向量Xj被X寄生虫替换，否则Xj保持不变。X寄生虫;k¼ X最小值X最大值- X最小值× rand如果它表现得更好¼Xi;k否则，21小时图16.区域2中的频率偏差与ASOS算法调谐的各种控制器。3.5.1.3. 寄生虫。在这个阶段，两个有机体之间的关系发展，其中一个有机体受益，另一个有机体受到严重影响。苔藓与人体的关系是如图9（c）所示的该阶段的基本示例。埃及伊蚊叮咬人体以血液为食，并将登革热病毒传播到人体血液中。通过这种关系，蚊子得到人体的好处，人体被登革热病毒感染，导致疾病，并可能导致死亡。3.5.2. 自适应SOS（ASOS）在SOS算法中，互利主义通过考虑利益因子（BF）来提高算法的精细搜索性能BFs是SOS算法的重要考虑因素，通过该算法，一个物种可以完全或部分地受益于共同向量[36]。通常采用BF为2或1。Patel等人[38]介绍了一种有效的技术，通过考虑具有最佳适应度值的粒子和所设计粒子的适应度值来修改教学因子（TF）TLBO算法中TF的自适应性有助于平衡探索和开发。在文献[38]中采用这种技术对SOS算法互惠阶段的BF进行了修改。的J.R. Nayak等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）465475¼1¼2我J表3欠冲U-U-sh-;过冲U-O-sh-和U-D-f-1-、U-D-f-2-和U-D-P-的建立时间U-T-s-，与SOS和ASOS算法调整的各种控制器配合使用。控制器欠冲（Ush×10- 4）过冲（Osh×10- 4）建立时间（Ts）SOS ASOS SOS ASOS SOS ASOS PIDDf1-36.6707-29.7643 13.3971 9.5047 8.21507.56022019 - 05 - 23 00：00：00 00：00联系电话：+86-76.5428-70.7032 0.1572 0.0223 15.3857 15.0089FPIDD f1-25.4723-22.4562 8.1806 1.7534 4.1620 3.45362019 - 06 - 24 00：00：00联系电话：021 - 8888888传真：021 - 8888888T2FPIDDf1-19.4279-16.1688 0.8933 0.5953 2.4051 2.2587粤ICP备16016665号-1联系电话：021-8888888传真：021电话：021-88888888传真：021 - 888888882019 -06 - 28 00：00：00联系电话：021 - 8888888传真：021 - 8888888BFs被重塑为适应性效益因子（ABFs），其特征在于方程。（22）和（23）。ABFfXifX最佳ABFfXjfX最佳如果fX是t-如果fX是t-图18. 各种控制器下Df1的下冲条形图X新的1/4X我的兰德X最好的-MV×ABF124小时X新的1/4Xj randX最佳-MV×ABF225分钟图19. 各种控制器下Df1建立时间的条形图。生物进化在互利共生阶段极大地依赖于生物因子。远离最佳生物体的生物体改变具有大值的位置以达到最优解（探索），这花费较少的计算时间，但它可能导致算法朝向局部解或可能跳过全局解。以较小的值改变位置的生物体（利用）需要较大的计算时间来掌握最优解。ABF在勘探和开采之间提供了更好的平衡[36]。当生物体远离最佳生物体时，ABF增强生物体的多样性因子，并且随着生物体向最佳生物体的移动而故意减小多样性因子。ABF由适应度值自动调整，增强了SOS算法的精细搜索能力。ASOS的修改后的互利共生阶段的特征在于方程：（24）和（25）。ASOS算法的简要流程图如图所示。 10个。表4与其他建议的控制器相比，基于ASOS的 T2FPIDF控制器在瞬态性能方面的百分比改进控制器的改进百分比下冲过冲改善%建立时间的改善百分比SOSASOSSOSASOSSOSASOSPIDDf159.8253.3795.8494.6973.0973.71Df263.5664.3810010018.8521.73DP领带73.8574.8410010011.8512.14FPIDDf125.4738.2093.1971.2346.8942.45Df238.6839.6310010010.138.61DP领带30.5127.931001008.586.40T2FPIDDf124.1614.1737.6815.278.0912.01Df213.0126.7510010010.3710.83DP领带15.7616.041001003.004.32476J.R. 纳亚克 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊21（2018）465表5SOS优化T2FPIDF控制器由于参数变化而导致的下冲过冲过冲和建立时间的变化。参数%偏差Df1Df2DP连接（Ush×10-4）以Hz（Osh×10-4）以HzTs节中（Ush×10-4）以Hz（Osh×10-4）以HzTs节中（Ush×10-4）在p.u.（Osh×10-4）在p.u.Ts节中电话：0511 - 8888888传真：0511 - 8888888电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 8888888825-15.5327 0.5797 2.4220-0.9276 0 12.5900-20.7601 0 13.74601985年12月20日-16.1985年0.5948 2.4500-0.9531 0 12.6900-21.3270 0 13.8310电话：0511 - 8888888传真：0511 - 8888888粤ICP备16036666号-125-15.7570 0.5707 2.3900-0.9122 0 12.4360-20.4240 0 13.6080电话：+86-16-16.5432 0.5808 2.3900-0.9761 0. 12. 3670-20.5791 0. 13. 5400沪ICP备15004550号-1沪公网安备31010502000114号粤ICP备16016666号-125-14.0472 0.6558 2.2810-0.1000 0 12.8300电话：+86-10- 8888888传真：+86-10 - 88888888粤ICP备05016888号-1电话：+86-25-14.7614 0.5575 2.2200-0.8873 0. 12. 3400-20.0265 0. 13. 525025-14.7080 0.5560 2.2160-0.8867 0 12.3400-20.0054 0 13.5230电话：+86-10- 8888888传真：+86-10 -电话：+86-50-27.3528 3.0452 8.5760-2.3562 012. 7540-56.3139 012. 2790电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 8888888825-12.9937 0.3997 2.2580-0.7943 0 12.5610-17.6525 0 14.11702019 - 05 - 29 00：00：00 00：00粤ICP备15044550号-12019 - 05 - 25 14.7247 0.5522 2.2440-0.8899 0 12.3720-20.0199 0 13.549025-14.7402 0.5597 2.2030-0.8856 0 12.3220-20.0212 0 13.5110电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10-粤ICP备15044550号-1电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 -25 - 14.7374 0.5601 2.2080-0.8862 0 12.3270-20.0283 0 13.5140粤ICP备16018888号-1电话：0512 -8666666传真：0512 - 8666666电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 8888888825-14.7079 0.5958 2.1460-1.006 0 11.2280电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888粤ICP备16016888号-12019 - 06 - 25 13.9362 0.5614 2.2540-0.8916 0. 12. 4340-20.1611 0. 13. 608025-15.3321 0.5646 2.3060-0.9020 0 12.3730-20.2586 0 13.5520电话：+86-15.7959 0.5665 2.3720-0.9169 0. 12. 3730-20.2771 0. 13. 5520电话：0512 - 8888888传真：0512- 88888882019 - 06 - 25 13.7487 0.5581 2.3700-0.8966 0. 12. 5200-20.1147 0. 13. 689025-15.4190 0.5684 2.0880-0.8972 0 12.1500-20.0934 0 13.3460电话：+86-15.9248 0.6075 1.9130-0.9600 0. 11. 9830-20.4516 0. 13. 1800沪ICP备15004550号-1沪公网安备31010502000114号电话：021 - 8888888传真：021 - 888888825-14.7377 0.5578 2.2170-0.8867 0 12.3310-20.0472 0 13.5310电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 -粤ICP备16035550号-12019 - 05 - 25 14.7344 0.5564 2.2180-0.8875 0 12.3330-20.0081 0 13.529025-14.7343 0.5570 2.2180-0.8864 0 12.3460-20.0206 0 13.5180电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10-粤ICP备16018888号-1电话：+86-10 - 8888888传真： +86-10 - 8888888825-14.7369 0.5986 2.2100-0.7565 0 12.1970-20.3777 0 15.3700电话：+86-10- 8888888传真：+86-10 - 88888888粤ICP备16035550号-12019 - 06 - 25 14.7343 0.5656 2.2150-0.8697 0. 12. 5690-20.1512 0. 13. 38602019 - 06 - 21 10：00：00 00：00 00：00 00：00电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888粤ICP备16016888号-1电话：021 - 8888888传真：021-25-14.7344 0.5523 2.2190-0.8952 0 12.2260-19.9513 0 13.5920电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 888888884. 结果与分析4.1. 瞬态性能分析表2中描述了用于互连热功率系统的AGC的优化设计的控制器参数的增益。电力系统AGC的主要目标是使联络线功率最小 和系统频率偏差φ Df1Df2φ&在突然的负载扰动下， 阶跃信号的幅度为了研究AGC的动态特性，在1区突然施加0.1 pu作为10%的SLP。本文采用两种不同的优化技术，即共生有机体搜索（SOS）和自适应SOS（ASOS），对常规PID、1型模糊PID（T1FPID）、不带微分滤波器的区间2型模糊PID（T2FPID）和带微分滤波器的区间2型模糊PID（T2FPIDF）的增益进行了优化整定。以ITAE为目标函数，对控制器进行优化设计。收敛特性与建议的控制器和SOS